Свойства растворов. Температура кипения и замерзания растворов

Концентрацией раствора называется содержание растворенного вещества в определенной массе или объеме раствора или растворителя. Содержание растворенного вещества в растворе может быть выражено либо безразмерными единицами – долями или процентами, либо величинами размерными - концентрациями.

Концентрацию веществ в растворах можно выразить разными способами. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.

Массовая доля растворённого вещества ώ – это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:

ώ = m_в-ва / m_р-ра ^. 100%

Массовую долю растворённого вещества ώ (B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl₂ в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

Молярная концентрация C_м показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.

C_м = n_в-ва / V = m_в-ва / M_в-ва · V,

где М_в-ва - молярная масса растворенного вещества г/моль.

Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается "M". Например, 2M NaOH - двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г M_NaOH = 40 г/моль).

Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют моляльностью раствора.

Нормальность раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора.

C_н = m_в-ва / Э_в-ва · V,

где, Э_в-ва – эквивалент растворенного вещества г

Грамм - эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ - это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.

Э_{основания} = М_{основания} / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Э_{кислоты} = М_{кислоты} / число замещаемых в реакции атомов водорода
Э_соли = М_соли / произведение числа катионов на его заряд

Например:

Э H₂SO₄ = М _H2SO4 / 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)₂ = М _Ca(OH)2 / 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al₂(SO₄)₃ = М _Al2(SO4)3 / (2· 3) = 342 / 2= 57 г

Пример 1. Вычислите: а) процентную (С%); б) молярную (С _М); в) эквивалентную (С _Н); г) моляльную (С _m) концентрации раствора H ₃ PO ₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см ³ воды, если плотность его 1,031 г/см ³. Чему равен титр Т этого раствора?

Решение. а) массовая процентная концентрация показывает число граммов (единиц массы) раствора. Так как массу 282 см ³ воды можно принять равной 282 г, то масса полученного раствора 18 +282 = 300 г и, следовательно,

300 – 18

100 – С% С% = = 6%

б) мольно-объемная концентрация или молярность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1л раствора. Масса 1л раствора 1031г. Массу кислоты в литре раствора находим из соотношения

300 – 18

1031 – Х Х = = 61,86

Молярность раствора получим делением числа граммов H ₃ PO ₄ в 1л раствора на мольную массу H ₃ PO ₄ (97,99 г/моль).

С _М = 61,86 / 97,99 = 0,63 М

в) эквивалентная концентрация или нормальность, показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1л раствора. Так как эквивалентная масса

H ₃ PO ₄ = = = 32,66 г/моль, то С _Н = 61,86 / 32,66 = 1,89н;

г) мольно-массовая концентрация или моляльность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1000г растворителя. Массу H₃PO₄ в 1000г растворителя находим из соотношения

282 – 18

1000 – Х Х = = 68,83

Отсюда С _m = 68,83 / 97,99 = 0,65m

Титром раствора называется число граммов растворенного вещества в 1 см ³ (мл) раствора. Так как в 1л раствора содержится 61,86 кислоты, то

Т = 61,86 / 1000 = 0,06186 1г/см ³

Зная нормальность раствора и эквивалентную массу (m _Э) растворенного вещества, титр легко найти по формуле

Т = С_Нm_Э / 1000.

Пример 2. На нейтрализацию 50 см ³ раствора кислоты израсходовано 25 см ³ 0,5н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.

V₁/ V₂ = С_Н2 / С_Н1 или V₁С_Н1 = V₂С_Н2

50 * С _Н1 = 25 * 0,5, откуда С _Н1 = 25 * 0,5 / 50 = 0,25н

Пример 3. К метиловому спирту массой 32г и плотностью 0,8 г/мл добавили воду до объема 80 мл. Определите объемную долю спирта в растворе.

Решение. Рассчитаем объем растворенного вещества:

V_(спирт) = =40 мл

Определяем объемную долю спирта в растворе по соотношению

V_(спирт) = =40 мл

Пример 4. Найти массы воды и медного купороса CuSO ₄ · 5Н ₂ О, необходимые для приготовления одного литра раствора, содержащего 8% (масс) безводной соли. Плотность 8% раствора CuSO₄ равна 1,084 г/мл.

Решение. Масса 1 л полученного раствора будет составлять 1,084 * 1000 = 1084г. В этом растворе должно содержаться 8% безводной соли, т.е. 1084 * 0,08 = 86,7г. Массу CuSO ₄ * 5Н ₂ О (мольная масса 249,7 г/моль), содержащую 86,7г безводной соли (мольная масса 159,6 г/моль), найдем из пропорции 249,7: 159,6 = Х: 86,7.

Х = = 135,6

Необходимая для приготовления раствора масса воды составит 1084 – 135,6 = 948,4г.

Пример 5. К 1л 10% - ного раствора КОН (пл. 1,092 г/ см ³) прибавили 0,5л 5% - ного раствора КОН (пл. 1,045 г/ см ³). Объем смеси довели до 2л. Вычислить молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Масса 1л 10% - ного раствора КОН 1092 г. В этом растворе содержится 1092 * 10 / 100 = 109,2 г КОН. Масса 0,5л 5% - ного раствора 1045 * 0,5 = 522,5г. В этом растворе содержится 522,5 * 5 / 100 = 26,125г КОН.

В общем объеме полученного раствора (2л) содержимое КОН составляет 109,2 + 26,125 = 135,325г. Отсюда молярность этого раствора С _М = 135,235 / 256,1 = 1,2М, где 56,1 г/моль – мольная масса КОН.

Пример 6. Какой объем 96% - й кислоты плотностью 1,8 г/см ³ потребуется для приготовления 3л 0,4 н раствора?

Решение. Эквивалентная масса

Н ₂ SO ₄ = = 49,04 г/моль

Для приготовления 3л 0,4 н раствора требуется 49,04 · 0,4 · 3 = 58,848 г Н ₂ SO ₄. Масса 1см ³ 96% - ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится 1,84 * 96 / 100 = 1,766 г Н ₂ SO ₄. Следовательно, для приготовления 3л 0,4 н раствора надо взять 58,848: 1,766 = 38,32 см ³ этой кислоты.

Закон эквивалентов: Все вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах.

Иногда удобнее пользоваться другим определением закона эквивалентов: массы (объемы) реагирующих между собой веществ пропорциональны их молярным массам эквивалентов (объемам эквивалентов).

m₁ / m₂ = Э₁ / Э₂ – формула для веществ

С_н1 х V₁ = С_н2 х V₂ – формула для растворов

Титр – масса растворенного вещества в 1 мл раствора T = m_в-ва / V

Пример 7. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н раствора щелочи требуется 217 см³ раствора H₂SO₄. Чему равна нормальность и титр раствора H₂SO₄?

 

Решение

Дано:

V_щ = 31 см³ по з-ну эквивалентов: С_нщ * V_щ = С_нк * V_к

С_нщ = 0,16 н С_нк = С_нщ * V_щ / V_к, отсюда

V_к = 217 см³ С_нк = 0,16н 31 см³ / 217 см³ = 0,02н

С_нк =? С_нк = m_к / Э_к * V; m_к = С_нк * Э_к х V

титр -? Э _H2SO4 = М _H2SO4 / 2 = 98 / 2 = 49 г/моль

m_к = 0,02 * 49 * 1л = 0,98 г

T = m_к / V; Т = 0,098 / 1000 мл = 0,00098 г/мл

Ответ: С_нк = 0,02 н; титр = 0,00098 г/мл

Температуры кристаллизации, замерзания и кипения растворов:

Раствор кипит при более высокой и замерзает при более низкой температуре, чем растворитель. Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания растворов прямо пропорционально их моляльной концентрации:

∆t⁰_кип = ЕС_m; ∆t⁰_зам = КС_m,

где

∆t⁰_кип - повышение температуры кипения;

∆t⁰_зам - понижение температуры замерзания;

Е - эбуллиоскопическая константа;

К - криоскопическая константа;

С_m - моляльная концентрация раствора.

С_m =

где m - масса растворенного вещества в 1000 г растворителя;

M - молекулярная масса растворенного вещества;

m ₁ - масса растворителя.

Подставив С _m в уравнение (I), получим:

∆t⁰_кип = Е ∆t⁰_зам = К

Зная t ⁰_кип или t ⁰_зам можно найти молекулярную массу растворенного вещества (М), эбуллиоскопическую (Е) или криоскопическую (К) константы.

Например. Определить температуру кипения 10% - го растворы глюкозы в воде. Е = 0,52 ⁰.

Решение. В 10% - ом растворе глюкозы в 100г раствора содержится 10г глюкозы и 90 г растворителя. Подставив конкретные значения:

Е = 0,52 ⁰, m = 10г; m ₁ = 90г

М = 180 в уравнение (II), получим

t ⁰_кип = 0,52 = 0,320 ⁰

Вода кипит при р = 760 мм.рт.ст. при 100 ⁰ С, поэтому температура кипения раствора равна 100 + 0,32 = 100,32 ⁰ С.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

181. К 1 литру раствора с массовой долей HCl 20 % (ρ = 1,100 г/см³) добавили 400 см³ раствора с массовой долей HCl 5 % (ρ = 1,024 г/см³). Вычислите массовую долю HCl в полученном растворе. Ответ: 15,93%

182. Вычислить молярную концентрацию раствора сульфата калия,
20 мл которого содержат 1,74 г этой соли. Ответ: 0,5моль/л.

183. Сколько граммов оксида кальция содержится в 200 мл 0,3 н. раствора? Рассчитать титр раствора. Ответ: 37 г/моль; Т = 0,0111 г/мл.

184. Вычислить температуры кристаллизации, и кипения раствора с массовой долей сахара C₁₂H₂₂O₁₁ = 5 %. Ответ: 0,06⁰С; 100,06⁰С

185. Рассчитайте, при какой температуре будет кристаллизоваться раствор, содержащий в 200 г бензола, 12 г нафталина? Ответ: 2,15⁰С.

186. В каком количестве воды следует растворить 20 г глюкозы, чтобы получить раствор с температурой кипения 100,2 °С? Ответ: 289 г

187. При растворении 6,9 г глицерина в 500 г воды температура замерзания понизилась на 0,279 °С. Определите молярную массу глицерина. Ответ: 92 г/моль

188. Вычислите: а) процентную (С _%); б) молярную (С_M); в) эквивалентную (С_н); г) моляльную (С_м) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр T этого раствора? Ответ: С_% = 6%; б) С_M = 0,63 М; в) С_н = 1,89 Н; г) С_м = 0,65 м; Т = 0,06186 г/см³.

189. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты? Ответ: 0,25Н

190. К 1 л 10%-ного раствора КОН (ρ = 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора КОН (пл. 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора. Ответ: 1,2 М

191. Какой объем 96%-ной кислоты (ρ = 1,84 г/см³) потребуется для приготовления 3 л 0,4 н раствора? Ответ: 33,32 см³

192. В какой массе воды надо растворить 44,8 л HCl (объем измерен при н. у.), чтобы получить 26 %-й раствор HCl? Ответ: 207,8 г

193. Какую массу воды надо прибавить к 3 моль К2SO4. 7H2O, чтобы получить 9 %-й раствор К2SO4? Ответ: 4900 г

194. Какой объем 0,3 М раствора Na3(PO4)2можно приготовить из 250 мл 1,5 н. раствора? Ответ: 417 мл

195. Плотность 12 %-го раствора Na2SO3равна 1,08 г/мл. Вычислить моляльность, молярность и эквивалентную концентрацию (нормальность) этого раствора. Ответ: С_т = 1,08 т; С_М = 1,03 М; С_Н = 2,06 Н

196. Сколько граммов поваренной соли и воды необ­ходимо для приготовления 2 кг 20 % - го раствора? Ответ: 400 г соли; 1600 г воды

197. Сколько граммов КОН нужно взять для приго­товления 500 мл 0,1М раствора? Ответ: 2,8 г

198. Сколько миллилитров 96 %-ной H₂SO₄ (р = 1,84 г/мл) нужно взять для приготовления 1 л 0,5 н. раствора? Ответ: 13,84 мл

199. Вычислить температуру замерзания раствора содержащего 54 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 250г воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86 ⁰С. Ответ: - 2,23⁰С

200. К 1л 10%-ного раствора КОН (ρ = 1,092г/см³) прибавили 0,5л 5%-ного раствора КОН (ρ = 1,045г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора. Ответ: 1,2 М

201. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag₂S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце. Ответ: 24,8%

202. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7; 34,8 и 40,5%. Ответ: KMnO₄.

203. Сколько литров 6 н раствора NaOH следует добавить к 4,5 литрам 0,8 н раствора NaOH, чтобы смешанный раствор оказался двунормальным? Ответ: 1,35 л

204. Смешали 247 г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Чему равна процентная концентрация полученного раствора? Ответ: 45,57%

205. Вычислите молярную и эквивалентную концентрации 49% раствора H₃PO₄ плотностью 1,33 г/мл. Ответ: C_м = 0,6 М; C_н = 2 Н

206. Какую массу NaNO₃ нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор? Ответ: 100 г

207. Сколько граммов 3% раствора MgSO₄ можно приготовить, растворив в воде MgSO₄ ^. 7H₂O? Ответ: 16,3 г

208. Какой объем 10% раствора карбоната натрия (ρ = 1,105 г/мл) требуется для приготовления 5 л 2% раствора (ρ = 1,02 г/мл)? Ответ: 0,9 л

209. К 3 л 10% раствора HNO₃ плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2% раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите процентную и молярную концентрации полученного раствора, объем которого равен 8 л. Ответ: 5,082%; С_М = 0,83М

210. Какая масса HNO₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0,4 н раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH? Ответ: 0,882 г; Т_NaOH = 0,016 г/мл