Индекс фактического оборота

Самарский финансово-экономический колледж

(Самарский филиал Финуниверситета)

 

КОМПЛЕКТ ЛЕКЦИЙ

по дисциплине

«Статистика»

по специальностям 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям)

(базовая и углубленная подготовка), 38.02.01«Экономика и бухгалтерский учёт» (по отраслям), (базовая подготовка), 38.02.06 «Финансы», (базовая подготовка), 38.02.07 «Банковское дело» (базовая подготовка)

 

Составлен

Преподавателем Н.А.Свидерской

 

Самара

 

Урок №13

Тема 7.1. Понятие и виды индексов. Индивидуальные и общие индексы: агрегатные, средние, структурных сдвигов.

План:

1. Понятие индексов и их виды.

2. Индивидуальные индексы.

3. Агрегатные индексы.

4. Взаимосвязь агрегатных индексов.

 

Вопрос № 1.

Индекс - это относительный показатель, характеризующий состояние и изменение величины какого-либо явления во времени и пространстве.

Основной элемент индексного отношения- индексируемая величина- это значение признака статистического показателя, изменение которого является объектом изучения.

Поскольку индекс характеризует изменения показателя во времени, то для его исчисления необходимо два периода: базисный (0), отчетный (1).

По содержанию индексируемых величин индексы подразделяются на две группы:

1. Индексы количественных показателей. К ним относятся: индекс физического объема промышленного производства, индекс физического оборота оптовой или розничной торговли, индекс численности работников.

2. Индексы качественных показателей. К ним относят: индекс цен на продукцию и товары, индекс себестоимости продукции, индекс средней заработной платы.

По степени сложности различают также две группы индексов:

1. Индивидуальные индексы- рассчитываются по отдельно взятой единице совокупности. Например, совокупность- все виды выпускаемой продукции. Отдельная единица совокупности- конкретный вид продукции.

2. Сводные индексы- рассчитываются по совокупности в целом, т. е. по нескольким видам продукции, вместе взятым. Например, индекс цен на продовольственные товары, индекс количества выпущенной продукции.

Вопрос №2.

Индивидуальные индексы характеризуют отдельных элементов сложного явления или изменение отдельных единиц изучаемой совокупности.

Определяется путем деления величины изучаемого признака в отчетном периоде на величину изучаемого признака в базисном периоде. Например, индивидуальный индекс количества продукции(выпущенной, реализованной):

Iq= _q1_,

q0

где q1- количество продукции в от четном периоде, g0- количество продукции в базисном периоде.

Пример: предприятие выпустило 200 пар валенной обуви в отчетном периоде, а в прошлом 220 пар.

Ig=__200 пар__ = 0,909*100= 90,9 (- 9,1%).

220 пар

 

Оценка: в отчетном году по сравнению с прошлым валенной обуви выпущено меньше на 20 пар или на 9,1 %.

Индивидуальный индекс цены:

ip=_p1_

p0

Пример: в отчетном году цена за 1 кг сахара составила 40 руб., а прошлом 30 руб.

ip= __40 руб____= 1,333*100= 133,3% (33,3%)

30 руб

Оценка: в отчетном году по сравнению с прошлым цена за 1 кг сахар выросла на 10 руб. или на 33, 3 %

В производстве используют индекс себестоимости продукции.

iz=_z1_

z0

Пример: себестоимость производства 1 пары валенной обуви в отчетном году составила 800 руб., а в прошлом была 600 руб.

iz=__800 руб__ = 1,333*100= 133,3 (+ 33,3 %)

600 руб

Оценка: себестоимость производства 1 пары валенной обуви в отчетном году по сравнению с прошлым увеличилась на 200 руб., или на 33,3 %, за счет увеличения себестоимости сырья, материалов, рабочей силы.

Индекс фактического оборота или индекс продаж.

I pq= _p1q1_,

p0q0

где p1g1- стоимость проданных товаров в отчетном периоде, p0g0- стоимость проданного товара в базисном периоде.

Пример: в отчетном периоде реализовано 1050 т. р. сахара, а в прошлом 1130 т.р.

i pg=_1050 __т.р.___ = 0,929*100= 92,9 (- 7,1%).

1130 т.р.

Оценка: в отчетном периоде по сравнению с прошлым себестоимость реализованного сахара снизилась на 80000 руб., или на 7,1 %.

Индексу цен в торговле соответствует индекс затрат в производстве:

i zq=_z1q1_,

z0q0

где z1g1- затраты на выпуск отдельного продукта в отчетном, z0 g0- затраты на выпуск этого продукта в базисном периоде.

Пример: в отчетном году было выпущено 500 пар валеной обуви, себестоимость одной пары 900 руб. В прошлом году было выпущено 600 пар обуви, себестоимость одной пары обуви 800 руб. Индекс затрат на производство обуви= __900р.*500 шт____= __450000__=_450т.р__=

800р. *600 шт 80000 480 т.р.

0,937*100= 93,7 (- 6,3 %)

Оценка: в отчетном году по сравнению с прошлым затраты на производство обуви снизились на 6,3 % или на 30000 руб.- это произошло за счет уменьшения количества выпускаемой обуви на 100 пар.

Вопрос №3.

В практике приходится рассчитывать индексы не только по одному наименованию продукции товаров, а сразу по нескольким видам продукции товаров, которые в натуральной форме могут быть несопоставимы (сахар- сухой сыпучий продукт (кг), молоко- жидкий (л).

В этом случае рассчитывают сводные индексы в агрегатной форме.

Формулы этих индексов имеют в своём составе два элемента:

1. Индексируемая величина (которая изменяется)

2. Вес индекса- это величина одинаковая и в числителе, и в знаменателе.

При помощи веса несопоставимые величины приводятся в сопоставимый вид. Очень важно правильно установить вес.

В сводном индексе цен в качестве веса используется количество товара (проданного в отчетном периоде).

Сводный индекс цен в агрегатной форме:

I p=_∑ p1q1_

∑ p0 q1

Эта формула выведена ученым Пааше.

Ласпейрес предлагает другую формулу сводного индекса цен, в которой в качестве весов берется количество проданных товаров в базисном периоде.

I p=_∑ p1q0_

∑ p0q0

Примечание: для целей факторного анализа используется формула Пааше. В числителе этой формулы объем продаж в отчетном периоде по всем товарам, вместе взятым, а в знаменателе этой формулы стоит условная величина. Её называют объём продаж отчетного периода в ценах базисного.

Данный индекс показывает как изменяется стоимость проданных товаров под воздействием изменения цен на товары.

Сводный индекс физического объёма продаж.

I q = _∑ q1p0_(формула Ласпейреса)

∑ q0p0

Ласпейрес в качестве веса предлагает цену за товары в базисном периоде.

Пааше предлагает в качестве веса использовать цену за товары в отчетном периоде.

Примечание: для целей факторного анализа будет использоваться формула Ласпейреса. В числителе этого индекса стоит условная величина – стоимость реализованных товаров в отчетном периоде, но по ценам базисного периода, а в знаменателе - реальная величина- стоимость реализованных товаров в базисном периоде. Сводный индекс физического объёма продаж Ласпейреса показывает как изменяется стоимость реализованных товаров за счет изменения количества товаров.

Индекс фактического оборота

I pg = _∑ p1 q1_

∑ p0 q0

Это частное от деления стоимости реализованных товаров в отчетном периоде на стоимость реализованных товаров в базисном периоде, т. е. и в числителе, и в знаменателе реальные величины.

Он показывает как изменяется стоимость реализованных товаров за счет двух факторов: изменения цен на товары и изменения количества проданных товаров.

 

В производстве этим индексам соответствуют агрегатные индексы себестоимости, физического объёма производства и затрат.

Индекс себестоимости.

Iz= _∑ z1q1_

∑ z0q1

В числителе затраты на производство продукции в отчетном периоде, а в знаменателе - условная величина - затраты на производство продукции в отчетном периоде по себестоимости базисного. Показывает как изменяются затраты за счет изменения себестоимости на производство единицы продукции.