( ) . :
(1)
X0 - , ;
Xi (i=1,2,..., k) t , , .
.
:
- Y;
- ;
- , ;
- ;
- .
b , :
b=(X1X)-1X1Y
. b , 1 , , b , , .
. . , , (i=1,2,..., n) - i- .
(, , 1973, 1986):
b1X1Y | p | MS2 | |
Y1Y-b1X1Y | n-p | , | |
Y1Y | n | - |
, (SS), , :
SS(b0)=n 2 ;
SS()=SS()=b1X1Y- n 2
1 (p-1) .
, - SS ( ), n , SS () - , (n-p-n) . , X1,X2,...,Xk.
, :
b0 | SS (b0) | - | |
SS () | p-1 | MS () | |
SS () | n-p-n | MS () | |
S ( ) | n | MS ( ) | |
Y1Y | n | - |
R2= = = ( ).
R2 (bi) (i=1,2,...,p). , R2 , ( ).
|
|
, , , :
1. , e= . , ;
2. D(b)= -1 b ( S2);
3. . , (1*p) - , X, X0, , :
(1-L) - Y X0
, t - , v=n-p;
4.
F(p-1,n-p) - ( H0: ). F(p-1,n-p,1-L), L - , , . , F - , , F- .
5.
F[(n-p-n), n] - F[(n-p-n), n, (1-L)]. , S2, , .
( ) t - , :
( ) (n-r) ( ).
, r=0,896; n=20
t.=2,1 5% .
F- . , .. , .
, , , , , ( ). n . ,
. :
,
- R.
, n=20; R=4; R.=0,87.
[R=0,84]
. , R2 Xi , . . , S2, .
|
|
, .. , Xi . , , Xi. , , S2 , . S2, . , . S2 F- . , , .
.
, . , ( ). 2 k ( k - ). , m (m=1,2,...,k). , , R2. , Xi .
, , . , , .
. Xi - , , ..; Y1 Y2 - , .
.
Y1 | Y2 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
0,08 | 2,6 | 18,8 | 47,3 | 40,3 | ||||
0,34 | 16,6 | 3,2 | 20,6 | 47,3 | 49,1 | |||
1,08 | 17,5 | 3,8 | 21,4 | 47,3 | 45,8 | |||
2,3 | 0,33 | 3,1 | 14,2 | 36,8 | 40,9 | |||
1,62 | 1,56 | 3,2 | 12,2 | 36,8 | 32,1 | |||
3,5 | 4,56 | 3,6 | 16,9 | 39,1 | 38,1 | |||
4,4 | 7,9 | 4,4 | 16,9 | 39,1 | 38,1 | |||
5,2 | 8,38 | 5,2 | 16,9 | 39,1 | 38,1 | |||
0,49 | 17,8 | 2,5 | 20,8 | 47,3 | 39,9 |
( ), - ( ), - .
R2 | F- | W () | H | |
0,73 | 19,5 | 60,72 | 7,36 | |
0,1 | 0,79 | 43,0 | 25,08 | |
0,17 | 1,5 | 45,1 | 22,97 | |
0,881 | 12,397 | 64,78 | 3,31 | |
0,978 | 74,48 | 67,81 | 0,11 | |
0,984 | 107,41 | 67,6 | 0,42 | |
0,896 | 14,39 | 65,19 | 2,89 | |
0,979 | 78,897 | 67,51 | 0,57 | |
0,899 | 14,961 | 65,28 | 2,80 | |
0,852 | 9,690 | 63,99 | 4,10 | |
.. |
|
|
R2, .
R2 | F | ||
0,736 0,908 | 19,5 69,4 | ||
0,978 0,932 | 133,4 41,3 | ||
0,985 0,979 | 107,4 78,9 |
, R2 . , ( ) . . ( ), .
. -, 2, 7 R2 2 3 . , , , . . , 1 7 , ( ) .
. , Y. . k, , .. . . ,
,
..
, , , (), .. - . , ( : ..). , , .
( Y2).
Y Xi ( Y):
2 3 4 5 6
0,917 0,901 0,973 0,630 -0,982
0,945 0,876 0,635 -0,925
r(Y,Xi)= 0,914 0,784 -0,942
0,712 -0,993
-0,710
Y 6, .
6.
,
X2 X3 X4 X5
r(z1,x2,3,4,5)= 0.043-0.239-0.282-0.574
, 5. , Z1i 5 (z1i=-2,2;1,14;1,62;-0,22;1,98;-1,42;-0,52;-0,8;0,43). :
|
|
; (z2i=1,39;0,33;0,81;-0,76;1,54;-0,15;-1,27;-1,31).
Z2i :
X2 X3 X4
r(z2,Xi)= 0.499 0.258 0.154
2. .
(z3i=1.39;0.33;0.81;-1,2;1,1;-0,98;-0,59;-0,4;-0,44) z(z3,Xi)
r(z3,Xi)=(-0,246-0,323) ..
.
.
. - , ( ) . , , , 1 2, , n , 1 , . , , , . , , , , , . , . 1 (, n 1, , n, , . , , 1, 2, 3 1 2 3, r12.3 , , , .. , . , .
, , , , r12, r13 , r12.3 . , , r12=0,1; r13=0; r23=0,996. r12.3, .
R1(2,3)≥│r12.3│, R1(2,3)=1, .. 1 2 3, . , . 4 (ryx4=0,973). , , 6 , , 4 Y (ryx4x6=-0,282).
, , , . , (1) bi.
() , , ( ) . .
, . , . , ; .., .. .
|
|
, , . ().
. ( ) . , , - , . . , , .
, , , , . : , , . , , . .
: , , , - .
, , . , .. . (-) . .
, . (1971) , , , . .
=(1, 2, 3, , n) i ib Xin, 10 ΔXi.
Di. .
, ib in ib=1 in=-1. , .
.
- , , , () ;
- (i0) (i);
- di, :
, i-di, i+di; : (-1), (0) (+1);
- , ;
- , , ; ;
- , , :
xi-1.5di
xi-0.5di;
xi-0.5di
xi+0.5di ;
xi+0.5di
xi+1.5di;
- : (-1), (0), (+1);
- , , .
, , , . , , . , , .
, ( -) , , . . . (1986), , . , . , , - , . , , . , . ( )
R T Y
A= T S O
-J O O,
R (×) , (1×) Y, ΄ (×1) , J (×) .
() .
. Y , i , .
1 | 2 | X3 | X4 | X5 | X6 | Y |
1.00 | 0.8 | |||||
1.00 | 14.0 | |||||
1.15 | 6.0 | |||||
1.17 | 21.0 | |||||
1.03 | 10.0 | |||||
1.00 | 0.1 | |||||
1.10 | 22.0 | |||||
1.10 | 18.0 | |||||
1.10 | 20.0 | |||||
1.20 | 1.0 |
:
1,00 | 0,70 | 0,78 | -0,41 | -0,71 | -0,18 | 0,37 |
1,00 | 0,37 | -0,43 | -0,79 | 0,17 | 0,68 | |
1,00 | 0,12 | -0,26 | -0,37 | -0,23 | ||
1,00 | 0,78 | -0,02 | -0,87 | |||
1,00 | 0,20 | -0,8 | ||||
1,00 | 0,23 | |||||
1,00 |
, 7=3/5, 8=6×2, 9=6/2, 10=3/4. , F-, 3,29. ( ) F- .
F- /(!) | - - | - -- | - - - 11 | - -- | |||
4 25,96 | 4 | 76,4% | 4,5 | 4= -7,046 | 38,77 | 4 1,38 | |
8 8,36 | 8 | 89,26% | 3,29 | 4= -5,78 8= 0,68 | 22,3939 | 4 1,089 8 0,236 | |
!4 28,16 !8 8,36 10 31,05 | 10 | 98,26% | 1,43 | 4 -8,81 8 1,06 10 -1,64 | 46,0 | 4 0,72 8 0,122 10 0,29 | |
!4 149,3 !8 74,3 !10 31,0 9 6,2 | 9 | 99,2% | 1,08 | 4 -9,15 8 0,76 9 -98,19 10 -1,80 | 61,51 | 4 0,554 8 0,149 9 39,24 10 0,224 | |
!4 283,3 !8 25,0 !9 6,2 !10 84,5 6 7,1 | 6 | 99,7% | 0,699 | 4 -8,68 6 61,75 8 -1,15 9 -502,33 10 -1,104 | 47,49 | 4 0,40 6 23,07 8 0,72 9 153,2 10 0,30 | |
!4 459,7 !6 7,1 !8 2,5 !9 10,7 !10 13,3 3 3,05 | !8 3 | 99,54% | 0,80 | 4 -8,95678 6 25,21208 9 -258,55664 10 -1,52176 | 55,07983 | 4 0,42034 6 3,64723 9 18,07390 10 0,17355 |