Построение переходных характеристик системы по выходу ОУ и ДОС

Для выполнения этого пункта, запишем передаточные функции по выходу ДОС и ОУ.

ПФ ОУ:

ПФ ДОС:

Расчеты и построение графиков приведены в приложении J.

Проанализируем полученные графики: сравнивая их, отметим почти полное совпадение кривых. Единственным заметным различием является масштаб по оси ординат. Отметим, что масштабным коэффициентом является коэффициент ДОС.

Отметим, что есть разница в значениях времени регулирования (0.178 с и 0.18 с), заметим, что эта разница равна постоянной времени ДОС.

5.1.2 Определение величины Х₀ ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ. Определение прямых показателей качества при реакции системы на сигнал Х₀ по выходу ОУ, ДОС

Для определения величины Х₀, необходимо построить график переходной характеристика по выходу УМ.

Запишем ПФ по выходу УМ:

Построение графика приведено в приложении К.

Анализируя график зависимости h_yм(t), можно сделать вывод о том, что максимального значения на выходе УМ сигнал достигает в момент времени t=0. УМ будет работать в зоне линейности, если на выходе будет сигнал с амплитудой не более U_вых=110 В. Поэтому максимальная величина ступенчатого сигнала Х₀ определяется из решения равенства:

 

 

Подставляя численные значения, получим:

При амплитуде ступеньки не более чем X₀, УМ будет работать в зоне линейности.

Построим графики реакции системы на сигнал, величины Х₀(рисунок 15, 16):

Рисунок 15– График переходной характеристики по выходу ДОС

Рисунок 16 - График переходной характеристики по выходу ОУ

 

Определим прямые показатели качества системы:

· по выходу ДОС:

 

t_рег=0.18 с.

· по выходу ОУ:

 

t_рег=0.178 с.

Сравнивая полученные значения видим, что при подаче на вход системы единичного ступенчатого сигнала и сигнала уровня Х₀, время регулирования совпадает, а значения перерегулирования немного отличаются. Это отличие можно объяснить тем, что значение Х₀ взято приближенно, вследствие этого вычисления проводятся с погрешностью.

Гармонический сигнал

5.2.1 Построение графика реакции системы по выходу ДОС при подаче на вход системы гармонического сигнала с частотой ω₀.

Используя Mathcad, получим (рисунок 17):

 

 

 

 

Рисунок 17 – Построение графика реакции систему на гармонический сигнал

По графику определим амплитуду выходного сигнала и временной сдвиг фаз между входным и выходным сигналами:

Как следует из полученного графика, амплитуда выходного сигнала А_вых=1.163.

Определим временной сдвиг Δt - при многократном увеличении графика (рисунок 18), разница между входным и выходным сигналом равна:

Δt=0.3065-0.3362=-0.0297 c

Рисунок 18 - Разница фаз между входным и выходным сигналом (увеличенный масштаб)