Надежность системы с постоянным резервированием

- событие, заключающееся в отказе j-ого элемента

B – отказ всех элементов

- вероятность отказа всей системы

Вероятность безотказной работы (ВБР):

- ВБР отдельного j-ого элемента

Все элементы системы можно считать равнонадежными.

, тогда

- интенсивность отказа для каждого элемента

Для вычисления интеграла введем переменную

При t=0 x=0

При t= x=1

Т.е.

Вспомним прогрессию для вычисления

а1 – первый

an – последний

q – знаменатель прогрессии

- время наработки до первого отказа нерезервированной системы

m					…..
		1.5	1.83	2.08	…..	3.017	3.38

m_опт =1 или 2, 3 уже не выгодно

Надежность системы при постоянном общем и при постоянном поэлементном резервировании.

n штук в основ. Группе

m – количество резервных цепей

- вероятность безотказной работы элемента ; i=1..n

- ВБР элемента

i= 1..n

j=0..m

Используя экспоненциальный закон надежности

Интенсивность отказов

Надежность системы с постоянным поэлементным резервированием.

1 гр 2гр i-ая гр n-ая гр

, где ;

Надежность в режиме облегченного резерва.

В режиме облегчённого (тёплого) резервирования резервные элементы находятся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент до момента их включения в систему. Надёжность резервного элемента выше надёжности основного.

При определении оценки характеристики надёжности в режиме облегчённого резерва рассматривается случай, когда вероятность безотказной работы всех элементов изделия подчиняется экспоненциальному закону. В этом случае процессы, характеризующие работу изделия, являются Марковскими, и для определения характеристик надежности используется математический аппарат теории Марковских процессов.

В режиме облегчённого резерва резервные элементы находятся в режиме нагрузки до момента включения его в работу.

– интенсивность отказа резервного элемента до включения в работу.