Эффективность производства

Модель равновесия в производстве опирается на теорию производства с двумя переменными факторами и аналогична модели равновесия в потреблении.

Предположения, используемые в модели:

1) конкурентный рынок;

2) фиксированные количества двух взаимозаменяемых факторов производства –

капитала и труда, K и L. Причем известна технология производства каждого товара,

и ресурсы потребляются полностью;

3) производство двух товаров – пищи и одежды, F и C – осуществляется

двумя предприятиями.

Таким образом, это модель "2 × 2 × 2" – два субъекта, два фактора, два продукта.

Необходимо определить, как распределить затраты труда и капитала между производством двух товаров для достижения Парето-эффективности в производстве.

Для решения этой задачи также используем "коробку Эджворта".

Длина сторон "коробки" соответствует имеющимся количествам труда и капитала, используемым для производства пищи и одежды (F и C):

L = L_F + L_C

K = K_F + K_C

Объемы производства зависят от используемой технологии, которые описываются соответствующими производственными функциями. Тогда Y = f(K,L) → max, т.е. необходимо определить максимальные объемы выпуска пищи и одежды при имеющихся ограничениях.

В диаграмме Эджворта они представлены картами изоквант.

Изокванты предприятия 1, производящего пищу F выпуклы влево вниз относительно начала координат О₁; а изокванты предприятия 2, производящего одежду C, − вправо вверх относительно начала координат О₂.

Каждая изокванта представляет заданный (определенный) объем выпуска пищи F и одежды C.

В точке A на производство F₁ затрачивается 8000L + 1000K,

на производство C₂ – 2000L + 4000K.

С точки зрения оптимума Парето такое распределение ресурсов неэффективно. В точке A изокванты 600 и 60 пересекаются, т.е. имеют разный наклон (разные MRTS_KL).

Заштрихованная область между изоквантами 600 и 60 показывает наиболее эффективные варианты сочетания ресурсов.

 

 

Парето-эффективность достигается в точках касания изоквант, где они имеют одинаковый наклон, т.е. MRTS_LK^F = MRTS_LK^C. Этому условию соответствует точка B (700F и 60C): производство пищи увеличилось с 600 до 700 ед. при сохранении объема выпуска одежды C в размере 60 ед.

Движение из A в B означает, что ресурсы будут перераспределяться между продуктами (пищей и одеждой) до тех пор, пока технологии их производства не уравняются по эффективности (отдачи) капитала и труда:

MRTS = (MP_L/MP_K)^C = (MP_L/MP_K)^F.

Линия, проходящая через все точки (M,D,B,H) эффективного распределения ресурсов, − это кривая производственных контрактов (КПК).

На основе КПК строится кривая производственных возможностей (КПВ), каждая точка которой соответствует точке на КПК.

 

 

 

Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимально возможный объем одного продукта при заданном объеме выпуска другого.

Любая точка внутри КПВ (точка A) означает неполное или неэффективное использование имеющихся ресурсов. Любая точка вне КПВ (точка G) недостижима. Производство является эффективным, если достигается одна из точек на КПВ (точка B).

 

КПВ можно интерпретировать как кривую продуктовой трансформации (КПТ), которая показывает, как один продукт "трансформируется" (преобразуется) в другой посредством переключения ресурсов с производства одного блага на производство другого.

Сокращая производства одежды C (на ∆ C единиц), можно увеличить производство пищи F (на ∆ F единиц), "трансформируя" ресурсы, ранее задействованные в производстве одежды, в производство пищи.

 

Поэтому наклон КПТ отражает предельная норма продуктовой трансформации (MRPT): от какого количества одного блага (одежды) надо отказаться для увеличения выпуска другого блага (пищи) на единицу при оптимальном использовании ресурсов:

∆ С

MRPT_FC = − --------

∆ F L, K – const

 

"Выигрыш" при сокращении производства одежды – это предельные издержки в данной отрасли. Используя эти ресурсы в производстве пищи, мы получаем прирост выпуска на MC_C/ MC_F, т.е. наклон КПВ определяется соотношением предельных издержек в обеих отраслях.

Отказ от дополнительной единицы одного продукта означает появление

дополнительных издержек при производстве другого продукта:

MC_C = ∆ С MC_F = ∆ F.

Тогда MRPT _FC = − ∆ С / ∆ F = − MC_F/ MC_C.

 

Эффективность выпуска (или совместная Парето-эффективность в производстве и обмене)

 

В экономике без производства благосостояние членов общества при заданном количестве имеющихся у них благ может возрастать за счет взаимовыгодного обмена.

В экономике с производством даже при фиксированных объемах ресурсов и неизменной технологии благосостояние повышается при "обмене" производства одного товара на производство другого.

Парето-эффективная структура выпуска в такой экономике достигается за счет межотраслевого перераспределения ресурсов и изменения таким образом ассортимента первоначального запаса благ.

Выпуск будет эффективным, если он одновременно будет максимизировать полезность потребителей и не выходить за пределы имеющихся ресурсов, т.е. находиться на КПВ. Этому условию соответствует точка касания КПВ и кривой безразличия, отражающей максимально достижимый уровень удовлетворения потребностей. В данной точке углы наклона КПВ и кривой безразличия будут одинаковыми:

MRS_FC = MRPT_FC.

 

 

Поскольку MRS_FC = P_F/P_C и MRPT_FC = MC_F/ MC_C, то P_F/P_C = MC_F/ MC_C.

Такое положение возможно только в условиях совершенной конкуренции.

Соединив эти равенства, получим критерий Парето-эффективности выпуска:

MRPT_FC = MRS_FC = MC_F/ MC_C = P_F/P_C.

 

Поскольку MRPT_FC представляет норму, по которой одно благо (одежда)

"трансформируется" в другое благо (пища) в производстве, а MRS_FC – норму, по которой потребители готовы обменивать эти блага, экономическая система оказывается в состоянии общего равновесия.

Таким образом, из первой теоремы теории общественного благосостояния следует, что только рынок совершенной конкуренции обеспечивает Парето-эффективное состояние экономики, т.к. общее конкурентное равновесие и Парето-эффективность предполагают выполнение одних и тех же условий.

А верно ли обратное утверждение: для любого Парето-эффективного распределения ресурсов можно найти вектор цен, обеспечивающий ОЭР?

На этот вопрос отвечает вторая теорема теории общественного благосостояния: при условии, что все кривые безразличия и изокванты выпуклы относительно начала координат, для любого Парето-эффективного распределения ресурсов существует система цен, обеспечивающая ОЭР.

Справедливость этой теоремы подтверждают условия равновесия в обмене.

Для нахождения вектора равновесных цен достаточно провести прямую через точку касания выпуклых кривых безразличия двух субъектов так, чтобы она сама оказалась касательной к ним. Эта прямая является бюджетной линией каждого из потребителей, а ее наклон представляет соотношение цен, при котором участники обмена выбирают наборы товаров, соответствующие условию Парето-эффективности в обмене.

Если же предпочтения хотя бы одного из потребителей не являются монотонно выпуклыми, тогда не существует системы цен, обеспечивающей Парето-эффективность в обмене. При ценах, соответствующих наклону кривой P, потребитель A достигает максимума полезности в точке E_A, тогда как максимум полезности потребителя B достигается в точке E_B. В результате на рынке пищи возникает дефицит, а на рынке одежды – избыток.

Таким образом, выпуклость кривых безразличия является обязательным условием того, чтобы любому Парето-эффективному распределению ресурсов соответствовала своя система равновесных цен.

В свою очередь из этого вывода следует, что две важнейшие проблемы экономики – эффективное использование ограниченных ресурсов и распределение благосостояния между индивидами – могут быть решены независимо друг от друга.

В условиях совершенной конкуренции обе проблемы решаются через механизм рыночных цен. Их аллокативная роль (от англ. allocation – размещение) состоит в том, что цены характеризуют степень дефицитности благ и факторов производства, а дистрибутивная (от англ. distribution – распределение) – в том, что они определяют покупательную способность индивидов.