Расчет сопротивлений заземления

Определить величину сопротивления заземления (сопротивление растеканию тока) расчетным путем можно наиболее просто для полусферического заземлителя у поверхности земли, рис. 2.

 

Рис.2. Определение сопротивления полусферического заземлителя

 

 

Пусть радиус полусферического заземлителя r. Определим сопротивление бесконечно тонкого слоя земли толщиной Δr, для чего выделим полусферу радиусом r₁ = r +Δr. Так как ток I заземлителя растекает лучами во все стороны равномерно, то площадь сечения для протекания тока s = 2π(r + Δr/2)², а длина пути тока l = Δr. Следовательно, сопротивление растеканию тока выделенного слоя земли

R₁=ρ = ρΔr/[2π(r + Δr/2)²] = ,

где ρ – удельное сопротивление земли.

 

Повторив такую же операцию для следующего слоя земли с радиусами r₁ и r₂, получим:

R₂ = .

Суммарное сопротивление обоих слоев равно сумме сопротивлений:

R_1-2 = .

Повторяя и далее послойное определение сопротивлений, в конечном итоге дойдем до r_n = ∞, поэтому окончательно получим сопротивление полусферического заземлителя у поверхности земли:

R = = .

 

На практике обычно применяют заглубленные в землю электроды линейной формы в виде полосы, уголка или труб различных размеров и комбинаций. На поверхности земли электрод может оказаться при аварийной ситуации, например – обрыве провода воздушной линии электропередач.

Для вертикального электрода в виде трубы диаметром d и длиной l, середина которого заглублена на расстояние t от поверхности земли, сопротивление заземления:

 

R = .

 

Эта же формула справедлива и для электрода из равностороннего уголка, если принять значение d = 0,9b, где b – ширина полки уголка.

Сопротивление горизонтальной трубы (троса) на поверхности земли:

R = .

 

Сопротивление круглой пластины на поверхности земли примерно в полтора раза больше, чем полусферического электрода:

R = .

Сопротивление горизонтальной трубы на глубине t:

R = ,

а горизонтальной полосы шириной b:

R = .

Значения десятичных и натуральных логарифмов некоторых чисел приведены таблице 6:

Табл. 6

Десятичные и натуральные логарифмы некоторых чисел

 

х			2,7
log		0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,78	0,8	0,9	0,95
ln		0,69		1,1	1,39	1,61	1,79	1,9	2,08	2,2	2,3	4,61	6,91

 

Промежуточные значения можно определить методом интерполяции, а также пользуясь приближенными соотношениями:

log(xyz) = log(x) + log(y) + log(z);

log (e) = log(2,718) = 0,4342;

ln(10) =2,3026; ln(x) = 2,3026∙log(x).

Так, ln125 = ln(5³) = 3ln5=3x1,61 = 4,83.

 

Потенциал земли вблизи заземления

В аварийных режимах

На расстояниях от электрода, превышающих его наибольший размер, растекание тока в земле носит лучевой характер, поэтому потенциал земли определяется остаточным сопротивлением земли растеканию тока:

φ = IR = ,

где r – расстояние от точки наблюдения потенциала земли до электрода.

Пусть, например, электрод выполнен в виде вертикального стержня диаметром 0,03м и длиной 3м, заглубленный на 0,8м от поверхности земли; удельное сопротивление земли ρ = 100 Ом*м. Тогда сопротивление заземления:

R_заз = =

= = 30 Ом.

Пусть напряжение на электроде 3 кВ. Тогда ток электрода I = 100А; распределение потенциала в земле приведено в таблице 7:

 

Табл. 7.

Зависимость потенциала земли от расстояния до заземлителя с потенциалом 3 кВ при удельном сопротивлении земли ρ = 100 Ом*м

r, м
φ, В

 

Распределение потенциала на поверхности земли зависит от формы и размеров заземляющего устройства, определяющих его сопротивление и величину тока в земле – чем больше сопротивление заземлителя, тем меньше ток и тем быстрее затухает потенциал при одном и том же значении удельного сопротивления грунта.