Производственная функция с двумя переменными факторами. Равновесное положение производителя. Оптимум производства

8.1 Факторы производства и взаимозаменяемость.

Под производством в современной экономической науке принято понимать любую экономическую деятельность членов общества по использованию естественных ресурсов. Под производством понимается процесс превращения трансформации ресурсов в многообразные виды экономических благ. Более эффективным признается тот производственный процесс, который обеспечивает большее количество продукции при заданных ресурсах или наоборот требует меньшего объема ресурсов для получения данного объема продукта. Так как производственный процесс имеет затраты и результаты, то естественна постановка вопроса о производственной функции.

Q = f(F₁, F₂, F₃, …,F_n), где а - макс.объем производства при заданных затратах

^{(результат)}

F_1-n - кол-во использованных факторов производства.

Производственная функция – зависимость между количеством ресурсов, применяемых для производства некоторого блага и объемом его выпуска. Производственная ф-ция – это функция, независимые переменные которой принимают значение использованных факторов производства, а зависимая переменная – это значение объема выпускаемой продукции (Q).

Традиционные факторы производства: труд, земля, капитал. Факторы производства взаимозаменяемые. Норма технического замещения двух факторов производства: труд (e) и капитал (k) – это мера количества капитала, которую может заменить дополнительная единица труда без увеличения или уменьшения объема выпуска продукции.

 

8.2 Производственная функция с одним нерешенным фактором. Закон убывающей предельной производительности.

Рассмотрим конкретный пример производственной функции при условии, что все остальные факторы const.

Q = f (e)

MP – предельный продукт труда

L – количество единиц труда

L
Q
MP

Закон предельной убывающей производительности:

Предельным продуктом MP фактора производства называется прирост общего объема продукции при увеличении применяемого фактора производства на одну единицу. Причем количество других факторов остается неизмененным. Убывание предельного продукта – это свойство, согласно которому при возрастании количества применяемого продукта, предельный продукт убывает.

Данный график иллюстрирует Закон убывающей предельной производительности. Он утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора при неизменности остальных рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Увеличение использования первого фактора производства при неизменности остальных приводит к последовательному снижению отдачи от его применения. Закон убывающей предельной производительности никогда не был доказан теоретически. Он был выеден экспериментальным путем сначала в сельском хозяйстве, а потом применительно к другим отраслям производства. Он отражает реально наблюдаемый факт определения пропорции между различными факторами производства и объемом выпуска.

 

8.3 Производственная функция с двумя переменными факторами. Равновесное положение производителя. Оптимум производства.

Q = f(k, e), так как для создания каждого вида продукта есть множество технологических способов производства, то правомерно утверждать, что в системе координат факторов производства будет множество точек, отображающих соответствующие комбинации факторов, необходимых для обеспечения заданного объема выпуска. Обычно эти точки составляют линии, имеющие изогнутую форму и называющиеся изоквантами. Изокванты – кривые, отражающие все варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства данного объема продукции. Изокванты ещё называются кривыми равных продуктов, т.к разные сочетания факторов производства дают различный объем выпуска, то можно говорить о карте или семействе изоквант.

Построим карту изоквант, используя производственную сетку:

 

ед. труда – 2$

ед. капитала – 3$

Рассчитать издержки производства, например для объема выпуска 346. Из таблицы видно, что имеется 4 варианта производства данного количества:

I в. – 1 ед. L и 6k. 20$

II в. - 2 ед. L и 3k. 13$

III - 3 ед. L и 2k. 12$

IV - 6 ед. L и 1k. 15$

Любая из 4-ех комбинаций подходит для производства 346 единиц продукции. Но предприятие всегда будет стремиться найти комбинацию, при которой издержки (затраты) минимальные. Для поиска минимизирующего издержки строят изокосты (линии равных издержек). Изокосты представляют собой линии, отражающие всевозможные комбинации факторов производства, которым соответствуют одни и те же издержки.

Изокосты

цена труда 20/2=10; капитал 20/3=6,6 цена капитала

Таким образом, изокоста пересечет линию x в точке 10;0, y в точке 6,6;0.

15/2=7,5; 15/3=5 => x=7,5;0, y=0;5.

13/2=6,5; 13/3=4,3 => x=6,5;0, y=0;4,3.

12/2=6; 12/3=4 => x=6;0, y=0;4.

Совместим изокосты и изокванты. Минимиз.издержки комбинация ресурсов будет лежать в точке касания изокосты и изокванты – это есть оптимум производства или оптимальный выбор производителя.

 

9. Издержки производства и прибыль.

9.1 Понятие «издержки производства». Постоянные, переменные издержки. Общие, предельные, средние издержки.