Тема 7. Теория производства. 1. Производственная функция

 

1. Производственная функция.

 

Производственная функция показывает максимально возможный выпуск продукта при данных количествах используемых ресурсов и заданной технологии, т.е. характеризует отношение между объемом выпуска и количеством используемых ресурсов при их технически эффективном использовании.

 

Q= f (F₁, F₂,…F_n), где: Q – выпуск продукции в физ.ед.;затраты факторов производства (ресурсов) в физ.ед.

Производственная функция является графическим описанием технологического способа производства. Основные показатели выпуска продукта:

 

Общий продукт (ТР, total product)– объем выпускаемого фирмой продукта за определенный период времени;

 

Cредний продукт фактора производства (АР_F, average product) – объем выпуска продукта в расчете на единицу ресурса;

, где:

F – количество применяемого ресурса.

 

Предельный продукт фактора производства (МР_F, marginal product) – прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы ресурса;

 

2. Производство в коротком периоде.

Короткий период – интервал времени, в течение которого величина одних факторов производства может изменяться, а размеры других остаются фиксированными.

Длительный период - интервал времени, в течение которого величины всех факторов производства остаются неизменными.

В коротком периоде Q = f (F_перем). Принято принимать в коротком периоде за переменный фактор труд. Тогда Q = f(L).

Взаимосвязь между общим, средним и предельными продуктами в коротком периоде представлена на рис. 7-1. Верхняя часть рисунка представляет собой графическое изображение производственной функции в коротком периоде. Оно показывает действие закона убывающей эффективности.

рис. 7-1. Общий, средний и предельный продукт фирмы.

Закон убывающей эффективности:

 

Начиная с определенного периода, последовательное присоединение единиц переменного фактора (труда) к фиксированному ресурсу (К) дает уменьшающийся предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного фактора.

 

На рис.7-1 этот закон вступает в силу при найме третьего работника, когда общий продукт начинает расти замедленным темпом, а предельный продукт снижается. При найме восьмого работника общий продукт достигает максимальной величины, а предельный продукт оказывается равным нулю (предельный продукт является производной общего продукта). Наем последующих работников оказывается нецелесообразным, так как предельный продукт каждого дополнительного работника окажется отрицательной величиной. Участок кривой общего продукта с отрицательным наклоном не входит в состав производственной функции.

Взаимосвязь между кривыми АР и МР выглядит так:

АР растет в том случае, когда МР > АР;

АР снижается в том случае, когда МР <АР;

МР=АР в том случае, когда АР достигает максимальной величины.

 

3. Производство в длительном периоде.

В длительном периоде при условии использования двух переменных ресурсов (труда и капитала) производственная функция выражается как Q=F(K,L). Графическим изображением производственной функции является изокванта (кривая равного продукта).

Изокванта – кривая, все точки которой представляют возможные комбинации двух ресурсов (К, L ),используемых при выпуске заданного объема продукта.

комбинаций

Рис.7-2. Карта изоквант

 

 

Карта изоквант – набор изоквант, каждая из которых показывает выпуск того или иного объема продукта, достигаемый при сочетании определенных комбинаций двух факторов (см. рис.7-2)

 

Предельная норма технологического замещения ресурсов (MRTS, marginal rate of technological substitution) показывает норму замещения одного ресурса другим. MRTS измеряет наклон изокванты. Выпуклая форма изокванты показывает, что при движении сверху вниз по изокванте MRTS уменьшается.

 

;

 

Правило замещения ресурсов:

 

Эффект масштаба производства:

При положительном эффекте масштаба производства рост выпуска продукта опережает увеличение объема используемых в производстве ресурсов.

При отрицательном эффекте масштаба производства рост выпуска продукта отстает от увеличения объема используемых в производстве ресурсов.

При нейтральном эффекте масштаба производства рост выпуска продукта происходит в меру увеличения объема используемых в производстве ресурсов.

 

Изокоста (линия равных затрат) – прямая линия, представляющая множество комбинаций двух факторов производства, требующих одинаковых денежных затрат (см. рис.7-3)

 

Если изокванты дают технологическую информацию, то изокосты –

экономическую информацию

 

Бюджетное ограничение фирмы выглядит следующим образом:

ТС = P_L*L + P_K*K, где:

ТС – общие издержки фирмы; K – количество капитала; L – цена труда; Р_L, P_K- цены труда и капитала.

Уравнение бюджетной линии:

Рис.7-3. Изокоста

 

На рис. 7-4 показана оптимальная комбинация ресурсов, которая достигается в точке равновесия Е (условие равновесия фирмы).

 

Условие равновесия фирмы: .

Отсюда, используя правило замещения ресурсов, выводится условие оптимальной комбинации ресурсов или правило минимизации издержек: или

При использовании n ресурсов оно выглядит следующим образом:

. Таким образом, издержки заданного объема производства минимизируются, когда последняя денежная единица, затраченная на каждый ресурс, дает одинаковый предельный продукт.

При увеличении бюджета фирмы, соединив точки равновесия, получим оптимальный путь роста фирмы (изоклиналь). Эта линия показывает темпы роста соотношения между ресурсами в процессе расширения производства (см. рис. 7-5).

 

Рис. 7-5. Оптимальный путь роста фирмы

. Рис.7-4 Условие равновесия фирмы.

 

 

Контрольные вопросы и вопросы для самостоятельного изучения:

1. Что выражает производственная функция?

2. В чем заключается различие между технологической и экономической эффективностью?

3. Что понимается под средним и предельным продуктом переменного ресурса?

4. Какова взаимосвязь между общим объемом продукта, средним и предельным продуктом переменного ресурса?

5. Каковы три фазы жизненного цикла продукта? Каким образом они разграничиваются?

6. В чем заключается закон убывающей производительности?

7. Что представляют собой изокванты? чем отличаются друг от друга различные изокванты, расположенные на карте изоквант? Проведите аналогию между изоквантами и кривыми безразличия.

8. Что выражает предельная норма технологической замены ресурсов? Как изменяется ее величина по мере замещения факторов производства?

9. В чем заключается правило замещения факторов производства?

10. Каким образом изокванты отражают характер применяемой технологии производства?

11. К каким эффектам может привести увеличение масштабов производства в фирме?

12. Что представляет собой изокоста? От чего зависит наклон изокост? Проведите аналогию между бюджетной линией и изокостой.

13. В чем заключается правило минимизации издержек?