Примерные типы задач для самостоятельного решения

1. Изобразить графически радиальную часть волновой функции атома водорода по заданному набору квантовых чисел.

2. Описать узловую структуру (радиальную и угловую) волновой функции атома водорода по заданному набору квантовых чисел.

3. Вычислить значения наблюдаемых (энергия, модули и проекции векторов орбитального, спинового и полного моментов) для заданного стационарного состояния атома водорода.

4. Вычислить длину волны и частоту излучения, вызывающего переход между двумя заданными стационарными состояниями атома водорода.

5. Построить атомные термы по заданной электронной формуле.

6. Определить число стационарных состояний атома по электронной формуле.

7. Описать характер расщепления некоторого терма за счет спин-орбитального взаимодействия.

8. Описать характер расщепления некоторого терма за счет слабого и сильного внешнего магнитного поля.

9. Расположить заданные термы по шкале энергии.

Тема 2.3. Молекулы: электронная оболочка и ядерный остов (6 час.). Методы построения электронной волновой функции молекулы: ВС и МО. Описание молекулы водорода методом ВС: резонансные формы и их волновые функции. Оптимизация коэффициентов суперпозиции: учет пространственной и перестановочной симметрии. Стационарные состояния. Вычисление полной энергии молекулы, энергетическая диаграмма. Атомные, кулоновские и обменные интегралы. Использование урезанных базисов, теория резонанса и ее использование в химии.

Описание молекулы водорода методом МО: молекулярные спин-орбитали и электронные конфигурации молекулы. Глобальные волновые функции стационарных состояний с учетом пространственной симметрии. Вычисление полной энергии молекулы и орбитальных энергий. Орбитальные, кулоновские и обменные интегралы. Глобальная энергетическая диаграмма. Одноэлектронные интегралы — остовный и резонансный, корреляционная диаграмма. Учет конфигурационного взаимодействия. Сравнение методов ВС и МО. Метод МО Хюккеля: принятые приближения. Нахождение коэффициентов хюккелевских МО и их энергий для линейных полиенов и аннуленов. Анализ эффектов сопряжения и ароматичности. Вычисление молекулярных характеристик: заряды атомов, порядки связей, индексы свободной валентности, поляризуемости).

Примерные типы задач для самостоятельного решения

1. Описать узловую структуру некоторых хюккелевских МО.

2. Описать симметрию некоторых КМО и ЛМО.

3. Составить матрицу Хюккеля для заданной молекулы.

4. Классифицировать заданные структуры по типу ароматичности и антиароматичности.

5. Построить корреляционную диаграмму (качественную) для некоторой молекулы.

6. Вычислить матрицу зарядов и порядков связей для некоторой молекулы по заданной матрице коэффициентов МО.

7. Вычислить энергию сопряжения для некоторой молекулы по заданной матрице коэффициентов МО.

Тема 3.1. Химическая реакционная способность молекул (4 час.). Адиабатическое приближение. Модель ППЭ. Способы описания ППЭ — энергетические карты и профили. Геометрическая форма молекул, метод ОЭПВО. Структурно-нежесткие молекулы. Типы структурных флуктуаций: валентно-топологические, геометрические (инверсии, псевдовращения и др.), конформационные переходы. Химические формы и топология молекул. Химические превращения молекул, механическое описание элементарного акта, потенциальный барьер, энергия активации, энергетический эффект. Постулат Хэммонда и способы оценки реакционной способности молекул в реакциях различных типов. Индексы реакционной способности. Принцип сохранения орбитальной симметрии. Разрешенные и запрещенные реакции. Правила Вудворда-Хоффмана, метод граничных орбиталей Фукуи, метод Дьюара-Циммермана.