Тема 10. Выборочный метод исследования в математической статистике

Раздел I. Начальные сведения

 

Тема 1. Экономическая статистика

Общие представления. Историческая справка. Основ­ные понятия. Аналитическая (функциональная) и статисти­ческая закономерности. Закон больших чисел. Понятие эконо-мической модели. Составные элементы экономичес­кой модели. Способы получения потреби-тельской функции и её эмпирическая оценка.

 

Тема 2. Предмет и метод экономической статистики

Постановка задачи статистических исследований в со­циально-экономической сфере. Соотношение теории и из­мерений. Понятие генеральной совокупности и выборки. Источники статистических ошибок, способы контроля ста­тистической информации. Статистические характеристики и выводы. Степень неопределённости.

 

Раздел II. Информационная база экономической статистики (Описательная статистика)

 

Тема 3. Организация сбора и первичная обработка данных

Статистическое наблюдение, его сущность, виды и спо­собы. Группировка статистической информации. Статисти­ческие таблицы, графики, гистограммы, диаграммы, как форма упорядочения и наглядного представления данных. Распределение частот, основные виды распределений, связь между частотой и вероятностью. Понятие корреляционного поля (диаграммы рассеяния).

 

Тема 4. Обработка данных: обобщённые показатели

Статистики и параметры. Абсолютные и относительные величины. Средние величины (меры положения). Типы средних величин, их свойства, соотношения между ними. Меры раз-броса: вариационный размах, среднее абсолютное отклонение, среднеквадратичное отклоне-ние.­

 

Тема 5. Статистическое распределение

Проблемы группировки. Мера относительного разброса. Вариационный ряд, его характеристики и графическое изо­бражение. Моменты распределения. Показатели асиммет­рии и “остроты” распределения. Приближённое построение (аппроксимация) распределений с помощью обобщённых показателей.

 

Раздел III. Теория вероятностей

Тема 6. Основные понятия и аксиомы

Статистический вывод и способы его получения; веро­ятностные критерии принятия решений. Понятие вероятно­сти. Классическое и эмпирико-частотное определение веро­ятности. Аксиомы теории вероятностей. Случайный экспе­римент и его математическая модель. Простые и сложные случайные события. Пространство и алгебра событий. Вычисление вероятностей. Диаграммы Венна. Условная вероятность. Независимые события. Фор­мула полной вероятности. Формула Байеса.

Тема 7. Комбинаторика

Размещения, перестановки, сочетания (с повторениями и без повторений). Треугольник Паскаля. Комбинаторные задачи. Применение комбинаторики к вычислению вероят­ностей.

 

Тема 8. Случайные величины

Дискретная и непрерывная случайная величины. Функ­ция распределения и функция плотности вероятности слу­чайной величины, - алгебраическое и геометрическое пред­ставления. Дискретные и непрерывные распределения. Би­номиальное и нормальное распределения.

Числовые характеристики случайной величины. Мате­матическое ожидание и дисперсия случайной величины и их свойства. Центральные моменты высших порядков и их применение к изучению случайной величины.

Тема 9. Многомерные распределения

Понятие функции плотности вероятностей, предельные и условные распределения. Статистическая независимость. Ковариация.

 

Раздел IV. Статистический вывод

Тема 10. Выборочный метод исследования в математической статистике

Закон больших чисел как теоретическая основа выбо­рочного метода наблюдений. Случайный выбор. Определе­ние объёма выборки, обеспечивающего необхо­димую репрезентативность характеристики. Ошибка репре­зентатив­ности. Виды выборочного наблюдения. Выбороч­ное пове­дение и . Применение выборочного метода наблюде­ний в экономике.