Статистические методы выявления корреляционной связи. Выделяют три этапа изучения связей между явлениями

Выделяют три этапа изучения связей между явлениями. В основе первого этапа лежит качественный анализ состава явления методами экономики, социологии и других наук. Второй этап предполагает построение модели связи с помощью методов группировки, средних величин, индексного метода и др. Третий этап состоит в интерпретации результатов в соответствии с качественными особенностями изучаемого явления.

При исследовании корреляционных связей между признаками необходимо решить следующие задачи:

§ предварительно проанализировать свойства изучаемой совокупности;

§ установить факт наличия связи, определить ее направление и формы;

§ измерить степень тес­ноты связи между признаками;

§ построить регрессионную мо­дель (найти аналитическое выражение связи);

§ оцен­ить адекватность модели, возможность ее экономической интерпретации и прак­тического использования.

Таким образом, статистика не только определяет наличие взаимосвязей социально-экономических явлений, но и дает количественную характеристику этих взаимосвязей.

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие методы: метод параллельных рядов; графический; метод аналитических группировок; дисперсионный анализ; корреляционно-регрессионный анализ.

Метод параллельных рядов состоит в том, чтостатистические показатели располагают в виде параллельных рядов – ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака . При этом значения факторного признака располагают по возрастанию. С этими значениями сопоставляются изменения значений результативного признака. Такое сопоставление рядов позволяет установить характер и тесноту связи. Если значения признаков и изменяются в одном направлении, то связь между ними является прямой, а в противном случае – обратной.

Графический метод позволяет наглядно судить о наличии, направлении и форме связи с помощью графика поля корреляции. На оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. На графике откладываются все единицы, имеющие значения и . Считается, что связь отсутствует, если точки беспорядочно расположены на графике. При наличии связи межу признаками точки группируются вокруг определенной линии (эмпирическая линия регрессии), которая и выражает форму связи (рис. 10.1).

Рис. 10.1. График поля корреляции

На рис. 10.1 видно, что эмпирическая линия связи при некотором приближении имеет вид прямой линии. Поэтому можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками. Если значения результативного признака изменяются неравномерно, то эмпирическая линия связи будет приближаться к некоторой кривой. В этом случае можно предположить наличие криволинейной (нелинейной) корреляционной связи (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Вид криволинейной обратной связи

Метод аналитических группировок состоит в том, что единицы совокупности группиру­ются, как правило, по факторному признаку. Для каждой группы по результативному признаку рассчитывается средняя или отно­сительная величина. Для выявления характера связи между признаками сопоставляют изменения зна­чений (средних или относительных) результативного признака с изменениями значений факторного признака.

Метод дисперсионного анализа позволяетрешить две задачи: 1) определить долю систематиче­ской и случайной вариаций в общей вариации; 2) установить роль факторного признака в изменении результативного признака.

Замечание. Дисперсионный анализ – это раздел математической ста­тистики, изучающий степень влияния одного или нескольких фак­торных признаков на результативный признак при небольшом числе наблюдений. Отличие дисперсионного анализа от корреляционного состоит в том, что измерение колебле­мости в дисперсионном анализе осуществляется на основе расчета дисперсий. В дисперсионном анализе используются одно- и многофак­торные статистические комплексы, т.е. комбинационные таблицы, в которых определена (представ­лена) структура качественно разнородной статистической со­вокупности. Таким образом, дисперсионный анализ применяют для установления существенности влияния качественных факторов на исследуе­мую величину.

Метод корреляционно-регрессионного анализа позволяет оценить тесноту и направление связи, получить уравнение зависимости ме­жду факторными и результативными признаками.

Статистическое изучение социально-экономических явлений предполагает не только выявление связи между признаками, но и построение математической модели (аналитическое выражение) этой связи.