Стат. методы изучения корреляц. связей

Важнейший частный случай стат. связи – корреляц. связь. При коррел. связи разным значениям одной переменной соответствуют различные ср. значения другой. переменной, т.е. с изменением значения признака х изменяется ср. значение признака у.

Для того, чтобы определить существует или отсутствует корреляц. связь использ-ся ряд методов:

Простейший способ обнаружения связи явл. сопоставление двух параллельных рядов - ряда значений факторного признака и соответств-щих ему значений результативного признака. Значения факторн. признака располагают в возраст. порядке и затем прослеживают направление изменения величины результ. признака. Пример:

Номер фирмы	Затраты на рекл.	Кол-во туристов	Номер фирмы	Затраты на рекл.	Кол-во туристов

Мы видим, что в целом для всех фирм ↑ затрат на рекл. приводит к ↑ кол-ва туристов. Но в некот. случаях такой завис-ти нет (данные фирм №4 и 5). Зн., что кол-во туристов зависит не только от затрат на рекл., но и от др. факторов. Если ↑ величины факт. признака влечет за собой ↑ величины результ. признака, то говорят о наличии прямой корреляц. связи. Если ↓ результ. признака- обратная связь м-ду признаками.

Построение корреляц. таблицы начинают с группир-ки значений фактор. и резул. признаков. По формуле Стерджеса опред-м величину интервала для резул. признака: h=(y_max –y_min / 1+ 3.3 lg n) = 1200-720/ 5 (т.к. 5 видов затрат: от 8 до 12)=96 чел.

По предыдущему примеру. Таблица)

Числа, располож-ные на пересечении строк и столбцов табл., означают частоту повторения этого сочетания. Если частоты в табл. расположены по диагонали из левого верх. угла в правый нижний- то это прямая корреляц. завис-ть м-ду признаками. Если справа-налево- то обратная связь.

Графич. метод использ-ся не только для выявления связи, но и для хар-ки формы связи.

Если эмпирич. линия приближается к виду прямой– прямалинейная корреляц. связь, если нет- криволин.

Измерение тесноты связи по результатам аналитической групп-ки.

Аналитическая – групп-ка, выявляющая взаимосвязи м/д изучаемыми явлениями и их признаками, из которых один признак явл результатом, другой (или другие) – фактором (напр., зависимость прибыли от оборачиваемости оборотных средств).

Для измерения тесноты связи м/д двумя признаками в случае линейной связи служит линейный коээф-нт корреляции:

Линейный коэфф-т корреляции может принимать любые значения в пределах (-1;1). Чем ближе коээф-т корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь м/д признаками. Знак при лин-ом коээф-те корр-ции указывает на направление связи.

Сама по себе величина коэфф-та корр-ции не явл доказ-ом наличия причинно-следственной связи м/д признаками, а явл оценкой степени взаимной согласованности в изменениях признаков. Установлению причинно-след-ой связи должен предшествовать анализ качественной природы явления. Оценка степени тесноты связи с помощью коэфф. корреляции производится, как правило, на основе более или менее ограниченной инфо об изучаемом явлении