Логіка як наука про закони і форми правильного мислення

Вищою ступінню пізнавальної активності людини є мислення, яке, на відміну від безпосередніх способів відображення дійсності (відчуття, сприйняття, уявлення), осягає дійсність опосередковано та узагальнено. За допомогою мислення пізнаються такі сторони реального світу, котрі не можуть бути розкритими за допомогою тільки одних чуттєвих форм пізнання, (наприклад, усі закони науки являються результатом діяльності мислення). Знання про глибинні властивості природних явищ, про закони, яким вони підпорядковуються, носять вивідний характер, тобто отримані шляхом логічного міркування. Закони і форми правильного мислення вивчає логіка. Логіка систематизує правильні способи суджень, що дозволяють з істинних суджень-засновків завжди отримувати істинні судження-висновки. Знання законів формальної логіки є корисним в практиці мислення людини, незалежно від характеру її професії. Але особливо важливе значення вона має в науковій діяльності: вивчення логіки формує необхідне підґрунтя для плідних занять наукою.

 

Поняття як форма мислення

Поняттям називається елементарна форма думки, що відображає окремі речі або групи схожих речей в їхніх істотних ознаках, а також ті чи інші властивості, відношення речей, явищ.

Так, поняття „Марс” відображає окремий предмет, а поняття „планета” – групу (клас) схожих за своїми характеристиками небесних тіл; поняття „твердість” відображає певні фізичні властивості предметів; поняття „рівність” відображає певні відношення між об’єктами.

Логічна структура поняття характеризується змістом і обсягом. Зміст поняття - це сукупність істотних ознак предмету, що мисляться в даному понятті, це смислова сторона поняття. Наприклад, в понятті „дерево” мисляться такі ознаки як „бути рослиною”, „мати крону, стовбур, корінь”. Обсяг поняття – це множина предметів, що мисляться в ньому. Так, обсяг поняття “будинок” охоплює всі будинки, оскільки вони мають загальні істотні ознаки. Зміст і обсяг поняття тісно пов’язані один з одним. Цей зв’язок виражається в законі зворотного відношення між обсягом і змістом поняття, згідно з яким збільшення змісту поняття веде до утворення поняття з меншим обсягом і навпаки. Так, збільшуючи зміст поняття “держава” шляхом додання нової ознаки — “сучасна”, ми переходимо до поняття “сучасна держава”, що має менший обсяг.

Поняття можуть бути в залежності від обсягу одиничними, загальними, нульовими; в залежності від характеру елементів, що утворюють обсяг - збірними -зміст яких не можна віднести до кожного окремого елементу сукупності, а лише до усієї сукупності елементів як цілого (сузір’я) та незбірними (розділовими) - в яких мисляться ознаки, що відносяться як до усього класу елементів, так і до кожного елементу класу (зірка).

Логічні відношення між поняттями. Якщо зміст понять має спільні ознаки, які вказують на спільність роду, то вони є порівнянними (акція і облігація), якщо ж у їх змісті нема спільних родових ознак (коло і суспільство), то вони є непорівнянними.

Порівнянні, у свою чергу, поняття поділяються на сумісні – обсяги якихповністю або частково співпадаютьі несумісні ­ - обсяги яких не співпадають ані повністю, ані частково.

Існують три види відношень сумісності: рівнозначності – коли в поняттях мислиться один і той же предмет („рівнокутний трикутник” і „рівносторонній трикутник”); перехрещення - колиобсяг одного перетинається з обсягом іншого(“юрист” і “викладач”); підпорядкування (субординації) - коли обсяг одного повністю входить в обсяг іншого як його частина (“суспільні відносини” і “відносини власності”).

Відношення між поняттями прийнято зображати за допомогою кіл Ейлера, де кожне коло позначає обсяг поняття, а кожна точка його поля - предмет, що входить в його обсяг.

Існує три види відношень несумісності: співпорядкування (координації) – коли поняття не перехрещуються, а підпорядковані одному й тому ж загальному поняттю; протилежності (контрарності) - коли одне поняття містить певні ознаки, а інше - ознаки, які не сумісні з ними.Між протилежними поняттями можливе третє: між поняттями “чорний” і “білий” (родове поняття - “колір) можливе поняття „сірий”; суперечності (контрадикторності) – коли одне поняття містить певні ознаки, а інше - ці ж ознаки виключає. При цьому обсяги двох суперечних понять охоплюють весь обсяг родового поняття. Третє тут неможливе („білий” і „небілий”).

Основними операціями з поняттями виступають: узагальнення - перехід від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом, але „біднішим” змістом: “уряд України” - “уряд”; обмеження – перехідвід поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом, але „багатшим” змістом: „виробництво” - “товарне виробництво”; визначення – див. нижче; поділ – див. нижче.

Операції узагальнення і обмеження слід не плутати з уявним переходом від частини до цілого і виділенням частини з цілого.

Визначення (дефініція) - логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: "Капітал - це вартість, авансована у виробництво з метою одержання додаткової вартості шляхом експлуатації робочої сили“. Визначення дає відповідь на питання, чим є даний предмет і відмежовує певний предмет від усіх інших. Визначення складається з: визначуваного – поняття, зміст якого потрібно розкрити, і визначуючого – поняття, яке розкриває зміст визначуваного.

Найпоширенішим (класичним) видом визначення є визначення через найближчий рід і видову відмінність. Символічний вираз такого визначення: А = Вс, де А — визначуване поняття, Bс — визначуюче поняття (В — рід, с — видова відмінність).

Основними правилами визначення є: 1) правило співмірності - обсяг визначуваного поняття має бути рівним (не ширшим і не вужчим) від обсягу визначуючого: А = Вс; 2) правило заборони кола чи тавтології; 3)правило ясності і зрозумілості - вказувати на такі ознаки, які не потребують додаткового визначення і не містити двозначності; 4)визначення не повинно бути лише негативним.

Поділ понять ­ - логічна операція, яка розкриває обсяг родового поняття через перелік його видів. Наприклад: “Угоди укладаються усно або в письмовій формі”. В структурі поділу розрізняються: ділене; члени поділу; підставу (основу) поділу - ознаку, за якою здійснюється поділ. Операція поділу лежить в основі класифікації.

Існує два види поділу: за видозміною ознаки: “Люди за статтю поділяються на чоловіків і жінок”; дихотомія (від гр. dicha і tome - перетин на дві частині) – поділ на два суперечних поняття: “Війни поділяються на справедливі і несправедливі”.

Правила поділу: 1) поділ повинен бути співмірним, відповідним, тобто сума обсягів членів поділу повинна бути рівною обсягу діленого поняття; 2) поділ повинен здійснюватись лише за однією підставою; 3) члени поділу за обсягом повинні виключати один одного; 4) поділ повинен бути безперервним, послідовним, тобто в ході поділу родового поняття слід переходити до найближчих видів, не перестрибуючи через них; 5) підстава (основа) поділу повинна бути чітко визначеною, ясною.

Індивідуальні завдання

1.Навести по два приклади понять, між якими існують відношення, рівнозначності, підпорядкування, перехрещення, співпорядкування, протилежності, суперечності.

2.Навести два приклади обмеження та узагальнення понять.

3.Навести приклади атрибутивно-реляційного, генетичного, операціонального визначень.

4.Навести приклад надто широкого і надто вузького визначення.

5.Навести приклади порушення правил визначення і вкажіть правильні варіанти.

6.Наведіть приклади порушення правилподілу і вкажіть правильні варіанти.

 

Судження

Судження (висловлювання) - це форма мислення, яка стверджує або заперечує існування предметів, зв’язків між ними, наявність у предметів тих чи інших ознак, відношень. Наприклад: “Конституція - основний закон держави”. Важливою в пізнавальному плані рисою судження є те, що його можна оцінювати його як істинне або як хибне.

Логічна структура судження: суб’єкт (S) – поняття про предмет судження; предикат (Р) – поняття, яке виражає те, що говориться про суб’єкт; зв’язка - думка про наявність або відсутність у предмета думки властивості, вираженої предикатом - вона виражається словами “є”, “не є”, “суть” тощо; квантор – вказує чи відноситься ознака, виражена предикатом до усього обсягу суб’єкту, чи лише до його частини, виражається словами “усі”, “жодний”, “кожний”, “ні один”, “деякі”, “окремі”, “багато.”

Суб’єкт і предикат називаються термінами суджень. Схема судження виглядає так: S є (не є) Р

Як і поняття, судження невідривне від мовної оболонки, якою виступає речення, в основному – розповідні.

Судження бувають простими і складними. Простими називаються судження, що виражають зв’язок двох понять: “Йде дощ”. Складним називається судження, що складається з декількох простих: “Йде дощ, і на вулиці немає нікого”.

Прості судження поділяють на різні види за двома критеріями: за якістю – на стверджувальні (S суть P) та заперечні (S не суть P) іза кількістю – на одиничні, часткові (Деякі S є (не є) P) і загальні (Усі S є P, Жодний S не є P).

Об’єднана класифікація суджень за кількістю і за якістю включає чотири види суджень, які позначаються відповідними латинськими літерами: А - загальностверджувальні: Усі S суть P; Е - загальнозаперечні: Жодне S не є Р; І - частковостверджувальні: Деякі S суть Р; О - частковозаперечувальні:Деякі S не є Р.

Оскільки в судженні співвідносяться обсяги двох понять, то їх можна інтерпретувати за допомогою кіл Ейлера, що корисно для аналізу умовиводів.

Співвідношення між обсягами термінів судження - суб’єкту і предикату - називають розподіленістю термінів. Термін вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю включається в обсяг іншого терміну або повністю виключається з нього і нерозподіленим, якщо обсяг терміну лише частково включається або частково виключається з іншого терміну.Розподіленість позначається знаком “+”, а нерозподіленість – знаком “-“.

В загальностверджувальному суб’єкт завжди розподілений (S+), а предикат, як правило, нерозподілений (Р-). В загальнозаперечному суб’єкт і предикат завжди розподілені (S+, Р+). В частковостверджувальному, як правило, і суб’єкт, і предикат нерозподілені (S-, Р-).В частковозаперечному суб’єкт нерозподілений (S-), а предикат розподілений (P+). Знання розподіленості термінів у судженнях запобігає виникненню помилок у логічних операціях над судженнями і в умовиводах, в процесах доведення і спростування.

Якщо судження мають однакові суб’єкти і предикати, а відрізняються лише в кількості і якості, то вони називаються судженнями однакової матерії, тобто порівнянними, між якими існують відношення сумісностіі несумісності. Сумісні судження можуть бутиодночасно істинними (А таІ, Е та О, І таО), а несумісні – не можуть бути одночасно істинними(А та Е, А та О, Е та І).

Відношення між простими судженнями однакової матерії (детермінацію істинності) розглядають за допомогою особливої мнемонічної схеми – логічного квадрату. Вершини квадрату позначають прості категоричні судження A, E, I, O, а сторони і діагоналі - відношення між судженнями.

Сумісність може носити характер підпорядкування і субконтрарності. Відношення підпорядкування існують між судженнями А та І, Е та О. Істинність загального судження детермінує істинність відповідного часткового. Субконтрарність (часткова сумісність) притаманна вiдношенню мiж судженнями І та О: вони можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. При хибності одного з них інше є істинним. Але з істинності одного з них випливає невизначеність іншого, яке може бути як істинним, так і хибним.

Несумісність може носити характер протилежності (контрарності) і суперечності (контрадикторності). Відношення протилежності (контрарності) існують між судженнями А та Е – вони не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Якщо одне істинне, то інше обов’язково хибне. Але якщо одне хибне, то інше залишається невизначеним. Відношення суперечності (контрадикторності) існують між судженнями А та О, Е та І. Вони не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними. Між ними існує альтернативна несумісність, що виражається законом виключеного третього: істинність одного з них з необхідністю вимагає хибності іншого і навпаки - з хибності одного випливає істинність іншого.

Складні судження, утворюються з простих за допомогою логічних зв’язок: кон’юнкції - „і” (позначається „ Ù ” ), диз’юнкції – „або” – слабкої (позначається „ Ú ” ) і строгої (позначається „ ”), імплікації – „якщо, то” (позначається „®”), еквіваленції – „якщо і тільки якщо” (позначається „«”).

Кон’юнктивне судження істинне тільки тоді, колиістинні усі його складові. Воно хибне тоді, коли хибна хоча б одна його складова; судження слабкої диз’юнкції істинне тоді, коли хоча б одна складова істинна, і хибне тоді, коли усі складові хибні; судженнястрогої диз’юнкції істинне тільки тоді, коли істинна одна зі складових, а інші – хибні; судження імплікації (умовне ) істинне в усіх випадках, крім одного: коли підстава (р)істинна, а наслідок (q)– хибний; еквівалентне судженн я істинне тоді, коли і підстава, і наслідок приймають однакові значення: одночасно істинні або ж одночасно хибні.

 

Індивідуальні завдання

1.Навести два приклади суджень. Визначити, що в кожному з них виступає в ролі суб’єкту, предикату, зв’язки, кванторних слів.

2.Навести приклади простих атрибутивних суджень різних типів: А, Е, І, О, інтерпретувати їх за допомогою кіл Ейлера. Встановити розподіленість термінів в кожному з суджень.

3.Навести приклад чотирьох порівнянних суджень (суджень однакової матерії) і встановити як, згідно логічного квадрату, істинність (хибності) кожного з них детермінує характер істинності (істинність, хибність, невизначеність) інших.

4.Навести приклади складних суджень: кон’юнктивних, строгої диз’юнкції, слабкої диз’юнкції, умовних, еквівалентних (виділяючих).

 

Основні формально-логічні закони

Мислення людини здійснюється не хаотично, воно підлягає певним логічним законам. До основних законів формальної логіки відносять такі: закон тотожності, закон виключеного третього, закон суперечності, закон достатньої підстави.

Формально-логічні закони виконують функцію правильної побудови і зв’язку думки. Вони виражають такі суттєві, загальні, неодмінні властивості нашого мислення, як визначеність, несуперечність, послідовність та обґрунтованість. Порушення вимог законів логіки веде до того, що мислення людини припускається помилок, стає нелогічним.

Закон тотожності формулюється таким чином: будь-яка думка в процесі даного міркування (за будь-яких перетворень) повинна зберігати один і той самий зміст, тобто повинна бути тотожною самій собі. Однією з особливостей природної мови є її схильність до ототожнення різних думок і розрізнення тотожних. Дані помилки витікають з можливості природної мови висловлювати одну і ту саму думку через різні мовні форми, що призводить до підміни вихідного смислу понять і до заміни однієї думки іншою. В традиційній логіці закон тотожності записується у вигляді формули: А є А.

Зміст закону тотожності ми можемо конкретизувати у таких вимогах:

1. У процесі міркування про якийсь предмет необхідно мислити саме цей предмет і не можна підміняти його іншим предметом думки.

2. У процесі міркування, у суперечці, дискусії поняття повинні вживатись в одному і тому ж значенні.

Закон суперечності (його ще називають закон несуперечності)проголошує: два протилежні висловлювання не є одночасно істинними; в крайньому разі одне з них неодмінно є хибним. Іншими словами: не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне щось стверджує про предмет, а друге — заперечує те ж саме про той самий предмет, у той самий час, в одному і тому ж самому відношенні. Наприклад: „І.Кант – автор „Критики чистого розуму” та „І.Кант – не є автором „Критики чистого розуму”. Суперечності не буде, якщо ми говоримо про один і той же предмет, але взятий в різний час і у різному відношенні. Символічно закон суперечності зображається таким чином: невірно, що А і не-А. Закон суперечності не заперечує реальних суперечностей, котрі існують в об’єктивному світі. Він лише забороняє логічні суперечності, котрі “суперечать самим собі”.

Суть закону виключеного третього полягає в наступному: із двох суперечних суджень про один і той же предмет, в один і той же час і в одному і тому ж відношенні одне неодмінно істинне, друге хибне, а третього бути не може. Іншими словами, згідно закону виключеного третього, із хибності одного суперечного судження неодмінно випливає істинність другого і тому не може бути істинним якесь третє судження, окрім двох суперечних. Наприклад: „Усі будинки цього села електрифіковані” та „Деякі будинки цього села не електрифіковані”. Істинним, згідно даного закону, може бути лише одне з двох суперечних суджень: або А, або не-А, третього не дано.

Закон виключеного третього об’єднує з законом суперечності те, що вони забезпечують несуперечливість та послідовність мислення. Однак, якщо закон суперечності свідчить про те, що два суперечних судження не можуть бути одночасно істинними і щонайменше одне з них повинно бути хибним, то закон виключеного третього вказує на те, що два суперечні судження не можуть бути одночасно хибними. Одне з них безперечно істинне.

Сфера дії закону несуперечливості ширше (охоплює протилежні і суперечні судження), ніж сфера дії закону виключеного третього (лише суперечні судження). Тобто у відношенні протилежних суджень (загальностверджувальне - загальнозаперечне), які не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними, діє лише закон несуперечності. У відношенні ж суперечних суджень (загальностверджувальне – частковозаперечне, загальнозаперечне – частковостверджувальне) діє як закон виключеного третього, так і закон несуперечності. Про це йтиметься ще в темі „Судження” у підрозділі „Логічний квадрат”.

Найбільш уживаним формулюванням закону достатньої підстави є таке: будь яка думка має достатню підставу. Іншими словами, будь-яка думка може бути істинною тільки тоді, коли вона обґрунтована. Судження, котрі наводяться для обґрунтування істинності іншого судження, називаються логічною підставою, а те судження, котре випливає з інших суджень, як і підстави, називається логічним наслідком. Закон достатньої підстави відображає необхідний зв’язок, що існує між предметами та явищами оточуючого нас світу, а саме: відображення причинно-наслідкових відношень, генетичних зв’язків тощо.

Умовивід як форма мислення

Величезна кількість знань про світ, що їх отримує людина, носять вивідний характер, тобто отримані шляхом логічного міркування. Це знання про глибинні властивості природних явищ – закони біологічної еволюції, структуру ДНК, будову мікросвіту тощо. Формою, з допомогою якої ці знання здобуті, є умовивід.

Умовивід це форма мислення, в якій з одного або кількох суджень виводиться нове судження, що містить у собі нове знання. Наприклад: „Кожний звинувачуваний має право на захист”, „Поліщук – звинувачуваний”, Отже - „Поліщук має право на захист”.

Структура умовиводу: засновки - судженнями, що містять вихідне знання; висновок – судження, що містить нове знання, отримане із засновків; виведення – логічний перехід від засновків до висновку.

В залежності від напрямку логічного слідування і від достовірності отриманого результату виділяють три типи умовиводів: в дедуктивних має місце перехід від знання загального до часткового і висновок з необхідністю випливає із засновків; в індуктивних здійснюється перехід від знання часткового до знання загального і висновок носить імовірнісний характер; в традуктивних (за аналогією) здійснюється перехід від одного часткового знання до іншого часткового знання і висновок носить імовірнісний характер.

Дедуктивні умовиводи

Дедуктивні умовиводи поділяються на: безпосередні – коли висновок лише з одного засновку; опосередковані - коли висновок робиться з двох і більше засновків.

Основні види безпосередніх дедуктивних умовиводів:

- перетворення - перебудова судження із стверджувального на заперечне, і навпаки (зміну лише якості, при незмінній кількості). Перетворюються усі чотири види суджень за схемами: А (Усі S суть Р) ® Е (Жодний S не суть не-Р); Е (Жодний S не суть Р) ® А (Усі S суть не-Р); І (Деякі S суть Р) ® О (Деякі S не суть не-Р); О (Деякі S не суть Р) ®І (Деякі S суть не-Р);

- обернення (конверсія) - така операція, коли суб’єкт і предикат переставляються місцями. Схеми обернення:А (Усі S суть P) як правило обертається в І (Деякі Р суть S), коли ж у засновку предикат розподілений (судження-визначення або судження з виділяючим суб’єктом), то А обертається в А (Усі P суть S); Е ( Жодне S не суть Р ) завжди обертається в Е ( Жодне Р не суть S );І ( Деякі S суть Р ) як правило (коли S і Pнерозподілені) обертається в І (Деякі Р суть S), коли ж предикат засновку розподілений (Деякі S і тільки S суть Р), то І обертається в А (Усі Р суть S); судження О – не обертаються;

- в результаті операції протиставлення предикату суб’єктом стає поняття, що суперечить предикату, а предикатом - суб’єкт вихідного судження. Схеми виводу:А (Усі S суть P) ® Е (Жодне не-Р не суть S); Е (Жодне S не суть Р) ® І (Деякі не-Р суть S); О (Деякі S не суть Р) ® І (Деякі не-Р суть S); І - не підлягає операції протиставлення предикату;

- умовиводи за логічним квадратом будуються на основі логічних відношень між судженнями A, E, I, O, про що йшлося вище.Істинність чи хибність судження одного типу буде визначати істинність, хибність чи невизначеність судження іншого типу. Оскільки між А і О, між Е та І існують відношення суперечності, то з істинності одного витікає хибність іншого і навпаки. Оскільки між А та Е існують відношення протилежності, то з істинності одного випливає хибність іншого, але із хибності одного випливає невизначеність іншого. Між І та О існують відношення часткової сумісності, отже з хибності одного випливає істинність іншого, але істинності одного з них детермінує невизначеність іншого. Відношення підпорядкування між А та І, між Е та О означають, що з істинності підпорядковуючого судження витікає істинність підпорядкованого, але з істинності підпорядкованого випливає невизначеність підпорядковуючого. З хибності підпорядкованого випливає хибність підпорядковуючого, але з хибності підпорядковуючого випливає невизначеність підпорядкованого.

Види опосередкованих дедуктивних умовиводів:

- простий категоричний силогізм;

- умовиводи із складних суджень (умовних, розділових).

Простий категоричний силогізм – дедуктивний умовивід, в якому два засновки і висновок є категоричними судженнями.Наприклад: „Всякий злочин є діянням суспільно небезпечним. Крадіжка є злочин. Отже крадіжка – суспільно небезпечне діяння”. В силогізмі є три терміни: два крайніх і один – середній. Крайніми називаються терміни, що виступають суб’єктом і предикатом висновку, при цьому суб’єкт висновку називається меншим терміном (позначається - S), а предикат – більшим ( позначається - Р). Відповідно засновки, в яких вони містяться, називаються більшим і меншим. Середній термін - поняття, що входить в обидва засновки, але відсутнє у висновку. Позначається – М(від лат. medius – середній). Таким чином, простий категоричний силогізм - це висновок про відношення двох крайніх термінів на основі їх відношення до середнього терміну. Середній термін виконує роль зв’язуючої ланки між більшим і меншим термінами.

Структура силогізму виглядає так:

М — Р

S — М

————

S — Р

Правомірність логічного переходу від засновків до висновку в категоричному силогізмі фундується на аксіомі силогізму: усе, що стверджується або заперечується стосовно усіх предметів певного класу, стверджується або заперечується стосовно кожного предмету і будь-якої частини предметів цього класу.

Силогізми відрізняються за розташуванням середнього терміну в засновках. Ці різновиди силогізмів називають фігурами силогізму. Існує чотири фігури силогізму: в першій середній термін займає місце суб’єкта в більшому засновку і предиката в меншому; в другій - місце предиката в обох засновках; в третій - місце суб’єкта в обох засновках; в четвертій - місце предиката у великому засновку і місце суб’єкта у малому.

В залежності від того, які типи суджень - А, Е, І, О – входять до складу силогізму, і як вони комбінуються, кожна фігура має певні модуси. Модуси позначаються трьома літерами тих суджень, з яких побудований силогізм: більшого засновку, меншого засновку і висновку. Правильні модуси першої фігури: ААА,АІІ, ЕАЕ, ЕІО; другої – ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО; третьої - ААІ, ЕАО, ІАІ, ОАО, АІІ, ЕІО; четвертої - ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

Побудова силогізмів визначається рядом загальних і спеціальних (для кожної фігури) правил. До загальних правил відносяться три правила терміні в і чотири правила засновків:

- в силогізмі повинно бути тільки три терміни. Порушення цього правила пов’язано з ототожненням різних понять, котрі розглядаються як середній термін. Ця помилка називається почетверінням термінів;

- середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному із засновків. Інакше зв’язок між крайніми термінами лишається невизначеним;

- термін, не розподілений в засновку, не може бути розподілений і у висновку – інакше виникне помилка недозволеного розширення терміна;

- з двох заперечних засновків висновок з необхідністю не випливає. Хоча б один із засновків повинен бути стверджувальним судженням;

- якщо один із засновків - заперечне судження, то й висновок (якщо він можливий) повинен бути заперечним;

- з двох часткових засновків висновок з необхідністю не випливає. Адже при цьому в жодному з засновків середній термін не є розподіленим;

- якщо один із засновків - часткове судження, то й висновок повинен бути частковим.

Суто умовний умовивід – обидва засновки і висновок якого є умовними судженнями. Він має таку структуру: