Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

Южный федеральный университет.

Факультет философии и культурологии.

 

УТВЕРЖДАЮ

 

 

Декан факультета

проф. Г. В. Драч

«______»_____________2010_г.

 

Рабочая программа дисциплины «ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ»

(философия)

 

Направление подготовки

Профиль подготовки

 

Квалификация выпускника

Бакалавр.

 

 

Очная форма обучения

 

 

Ростов - на - Дону

 

2010 г.

 

1. Цели освоения дисциплины - датьстудентам знание об основных мировоззренческих и методологических проблемах, возникающих в математике на современном этапе ее развития, и получение представления о тенденциях исторического развития данной отрасли науки. Обсуждаются, прежде всего, философские концепции математики, известные из истории философии, а также концепции математики, возникшие внутри математики.

Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Философия математики» логически и содержательно-методически связана с такими частями ООП как, «философия», «логика», «математика» «история философия». Способствует более эффективному освоению комплекса методологических тем типа «Природа и структура научного знания», «Методология научного исследования», «Философия науки в ХХ веке».

 

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Философия математики».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

· Знать: основные моменты в истории развития математики, специфику методов познания в математике, специфика приложения математики в различных науках, особенности отношения математики к действительности, особенности образования и функционирования математических абстракций, нормы и идеалы математической деятельности.

· Уметь: обсуждать такие способы обоснования математики как формализм, логицизм, интуиционизм; выделять философские проблемы математики в историко-философских текстах, понимать различия и сходства в современной философии математики, в частности, в таких основных направлениях как фундаменталистское и нефундаменталистское.

· Владеть: практикой применения полученных знаний в дисциплине «Философия математика» к методологическим проблемам философии науки.

Структура и содержание дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц 108 часов.

 

 

№	Наименования темы. Содержание темы	Неделя семестра	Лекции (часы)	Семинары (часы)	СРС	Формы текущего контроля
	Подмодуль 1: Осмысление истории математики, философские концепции математики в истории математики.
1.	Философское осмысление истории математики	1-3 недели.				Рефераты, собеседования
2.	Философские концепции математики в истории философии.	4-8 недели				Рефераты, собеседования
	Подмодуль 2: Проблемы обоснования математики
3.	Три кризиса в основаниях математики	9-10 недели				Рефераты, собеседования
4.	Концепции математики, возникшие внутри математики.	11-13 недели				Рефераты, собеседования, экспресопросы.
5.	Проблемы обоснования математики	14-18 недели				Рефераты, собеседования
	Всего:

 

Образовательные технологии.

Образовательные технологии, используемые при чтении курса «Философия математики» предусматривают широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий: семинары, лекции, разбор и анализ конкретных логических ситуаций, возникающих в основаниях математики. Данные образовательные технологии сочетаются с внеаудиторной работой.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Контрольные вопросы.

1. Общие и различные черты в методологии фундаменталистского и нефундаменталистского подходов к обоснованию математики.

2. О каких трех кризисах в основании математики идет речь?

3. В чем состоит особая роль геометрии как теоретической науки в становлении дедуктивной формы изложения математического знания?

4. Каким образом закономерности развития математики связаны с различием теоретической и практической(прикладной) математики?

5. В чем расхождение между эмпирическим и апририористским истолкованием математических понятий?

6. Основные черты логицизма, интуиционизма и формализма.

7. В чем состоят особенности математизации знания?

 

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Философия математики».

1.Антология философии математики / Отв. ред. и сост. А.Г. Барабашев и М.И. Па­нов. М, 2002.

2. Беляев ЕЛ., Перминов ЕЯ. Философские и методологические проблемы математики. М., 1981.

3.Бесконечность в математике: философские и методологические аспекты / Под ред. А.Г. Барабашева. М., 1997.

4. Блехман ИМ., МышкисАД., Пановко Н.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. Киев, 1976.

5.Закономерности развития современной математики. Методологические аспек­
ты / Отв. ред. М.И. Панов. М., 1987.

6. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984.

7. Математика и опыт / Под ред. А.Г. Барабашева. М., 2002.

8. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2002.

9. Пуанкаре А. О науке. М., 1990.

10.Стили в математике. Социокультурная философия математики / Под ред. А.Г. Барабашева. СПб., 1999.

11. Современные философские проблемы естественных, технически и социально гуманитарных наук. М., 2006.

Дополнительная литература.

1.Абрамов А.М. О педагогическом наследии А.Н. Колмогорова//УМН, 1988. Вып.6. Т.43. С. 39-74.

2. Арнольд В.И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки//Вестник РАН. 2002. Т.72. №3.

3. Барбашев А.Г. Будущее математики. Математические аспекты прогнозирования. М., 1991.

4. Бычков С.Н. Египетская геометрия и греческая наука//Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2001. Вып. 6(41).

5. Бычков С.Н. Математика в историческом измерении//Вопросы истории естествознания и техники. 2003. №3.

6. Гильберт Д. Аксиоматическое мышление//Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.97-104.

7. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура.

8. Клайн М. Математика. Поиск истины. М., 1988.

10. Китчер Ф. Математический натурализм// Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.5-32.

11. Мак-Лейн С. Математическая логика – ни основания, ни философия// Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.148-153.

12. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М., 1991.

12. Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М., 1967.

13. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.

14. Новиков С.П. Вторая половина ХХ века и ее итог: кризис физико-математического сообщества в России и Западе// Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2002. Вып. 7(42).

15. Образование, которое мы можем потерять: Сб. М., 2002.

16. Перминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.

17. Яновская С.А. Из истории аксиоматики/ Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 1958. Вып. 11.