Производственная функция для выращивания пшеницы

Урожай может быть получен различными методами. Продукты питания на крупных фермах в США обычно производятся капиталоемким способом, который характе­ризуется существенными капиталовложениями (в здания, оборудование) и относительно небольшими трудовыми зат­ратами. Однако продукты питания могут производиться также при очень небольших капиталовложениях (мотыга) и огромных трудозатратах (несколько человек, испытываю­щих огромную тягу к земле). Одной из форм описания сельскохозяйственной производственной функции является изокванта (или несколько изоквант), которая показывает все сочетания производственных факторов, обеспечиваю-

o

1:

=3

I

S:

t

и

§ 9 * ^в

О

I

12

10

AL=Zb

Вылуск=1380

25 50 76 WO

Затраты труда, часов в неделю

Рис. 6.8. Изокванта, описывающая производство пшеницы

щих определенный объем выпуска продукции (или несколь­ко таких объемов). Нижеследующее описание производст­венной функции для пшеницы основано на статистических данных.

На рис. 6. 8 изображена одна изокванта, связанная с производственной функцией, которая соотносится с объе­мом выпуска продукции 1380 бушелей пшеницы в неделю. Управляющий фермой может использовать данную изо-кванту, чтобы решить, будет ли выгодно нанять больше ра­бочих или применить больше техники. Предположим, ферма действует сейчас на точке А с трудозатратами L в 50 ч и затратами капитала К в 10 машино-ч. Управляющий решает сократить на 1 ч машинное время. Чтобы производить тот же объем работ в неделю, ему потребуется заменить данное машинное время путем увеличения трудозатрат на 26 ч.

Результаты подобного эксперимента подскажут фермеру форму изокванты для производства пшеницы. При сравне­нии точек А (где L = 50, К = 10) и В (где L = 76, К = 9) на рис. 6.8, обе из которых находятся на той же изокванте, фермер обнаружит, что предельная норма технического

замещения равна 0,04:

(—ДК/ДЬ) = —(—1) /26= 0,04).

MRTS объясняет фермеру природу замещения капитала трудом. Так как MRTS значительно меньше 1, фермер знает, что, когда зарплата рабочего равна издержкам на эксплуата­цию техники, ему следует использовать больше капитала (при нынешнем уровне производства ему необходимо 26 единиц труда, чтобы заменить 1 единицу капитала). Факти­чески он знает, что до тех пор, пока труд не станет значи­тельно дешевле использования машин, производственный процесс останется капиталоемким.

Невозможно решить, какое количество рабочих нанять и сколько машин использовать, пока мы не рассмотрим воп­росы издержек производства, о чем пойдет речь в следую­щей главе. Однако этот пример показывает, как знание изо-квант и предельной нормы технического замещения может помочь фермеру. Оно также помогает понять, почему боль­шинство ферм в США и Канаде, где труд относительно дорог, действует в таких масштабах производства, при кото­рых MRTS относительно низка (с высоким соотношением капитала и труда), тогда как на фермах в развивающихся странах, где используется дешевый труд, MRTS высока (и низко соотношение капитала и труда). Точное соотноше­ние труда и капитала зависит от стоимости издержек — вопрос, к которому мы вернемся в гл. 7.

6.5. Эффект масштаба¹

Анализ долгосрочной стратегии фирмы очень важен в различных ситуациях: от частного бизнеса до общественных школ, при регулировании деятельности как коммунальных, так и частных служб и предприятий. Например, анализ ра­боты средней школы может привести к заключению, что школьная программа была бы более эффективной (больше изучаемых предметов и лучше оборудование и пособия), если бы в школьной системе была одна большая школа с 3000 учеников, а не три небольшие школы по 1000 учеников в каждой. Изучение деятельности телефонных компаний дает основания предполагать, что региональные телефонные компании могут обеспечить лучшее местное телефонное обслуживание, чем единая национальная компания.

¹ Эффект масштаба, или экономия, обусловленная ростом масшта­ба производства, проявляется в снижении долговременных средних издержек производства на единицу продукции. (Прим. ред.)

Лучше всего начать долговременный анализ с масштаба деятельности фирмы. Зависимость прироста объема выпу­ска продукции от увеличения использования всех производ­ственных факторов раскрывает отдельные особенности про­изводственного процесса фирмы на долговременном этапе. Как меняется выпуск продукции фирмы, когда пропорци­онально возрастают использованные производственные факторы? Например, если использование факторов удвои­лось, удвоился ли объем выпуска продукции или он увели­чился в большей или меньшей степени? Если объем выпуска продукции увеличился более чем в 2 раза (при удвоении производственных факторов), такое увеличение называется положительным эффектом масштаба. Выпуск растет, пото­му что крупномасштабная деятельность позволяет руково­дителям и рабочим углубить специализацию при выполне­нии своих задач и использовать более сложное и мощное оборудование. Автомобильный сборочный конвейер пред­ставляет собой известный пример положительного эффекта масштаба.

Положительный эффект масштаба необходимо учиты­вать при разработке государственной политики.

Если действует положительный эффект масштаба, то экономически выгоднее иметь одну крупную фирму, произ­водящую (при относительно низких издержках) продук­цию, чем множество мелких фирм (с относительно высоки­ми издержками). Такая крупная фирма может контроли­ровать устанавливаемую ей цену, и в связи с этим может потребоваться вмешательство государства в вопросы регу­лирования таких цен и деятельности компаний. Например, положительный эффект масштаба в производстве электро­энергии послужил причиной государственного регулирова­ния деятельности крупных энергетических компаний.

Второй тип влияния увеличения масштаба производства заключается в том, что объем выпуска продукции может удвоиться при удвоении производственных факторов. В данном случае производство осуществляется в условиях неизменного эффекта масштаба. При неизменном эффекте масштаба размер деятельности фирмы не влияет на проду­ктивность используемых факторов. Средняя и предельная производительность факторов производства фирмы остает­ся неизменной как для крупных, так и для мелких пред­приятий. При неизменном эффекте масштаба вместо одного завода, использующего определенную производственную технологию, можно построить два завода, выпускающих вдвое больше продукции.

Например, крупное туристическое агентство может иметь такие же издержки на одного клиента и такое же соотношение капитала (помещение конторы) и труда (аген­ты), что и маленькое туристическое агентство, обслужи­вающее меньшее число клиентов.

Наконец, объем выпуска продукции может увеличиться менее чем в 2 раза при удвоении используемых факторов производства. В данном случае мы сталкиваемся с отрица­тельным эффектом масштаба, применимым к любой фирме с крупномасштабными операциями. В конечном итоге труд­ности управления, связанные со сложностями организации и проведения крупномасштабных операций, могут привести к снижению капитале- и трудоотдачи. Таким образом, отри­цательный эффект масштаба связан с проблемами коорди­нации задач и сохранения контактов между руководством и рабочими.

Положительный и отрицательный эффекты масштаба графически показаны на рис. 6. 9. Производственный про­цесс представляет собой такой процесс, при котором труд и капитал используются как факторы производства в соотно­шении 5 ч труда на 1 ч машинного времени. Луч OP содер­жит различные сочетания труда и капитала, которые могут использоваться для выпуска продукции при сохранении постоянных пропорций факторов производства.

ВО

W 15 20 25 JO Затраты труда, час

Рис. 6.9. Эффект масштаба 185

Для относительно низких объемов выпуска продукции производственная функция демонстрирует положительный эффект масштаба, как показано на отрезке OA. Когда сочетание используемых факторов составляет 5 ч труда и 1 ч машинного времени, производится 10 единиц продук­ции (как показано на нижней изокванте рисунка). Когда оба вводимых фактора удваиваются, выпуск продукции ут­раивается (с 10 до 30 единиц). Когда факторы производства увеличиваются наполовину (с 10 до 15 ч труда и с 2 до 3 ч машинного времени), выпуск продукции удваивается (с 30 до 60 единиц).

Для относительно высоких объемов выпуска продукции производственная функция фирмы демонстрирует отрица­тельный эффект масштаба, как показано на отрезке AP. Когда сочетание факторов возрастает на '/з (с 15 до 20 ч труда и с 3 до 4 ч машинного времени), выпуск продукции возрастает лишь на '/е (с 60 до 70 единиц). А когда произ­водственные факторы возрастают на 50 % (с 20 до 30 ч труда и с 4 до 6 ч машинного времени), выпуск продукции увеличивается только на ¹/₇ (с 70 до 80 единиц).

Рис. 6. 9 показывает, что при положительном эффекте масштаба изокванты приближаются все ближе друг к другу, если используемые факторы возрастают пропорционально. Однако при отрицательном эффекте масштаба изокванты все больше удаляются друг от друга, так как требуется все большее и большее количество производственных факторов. При неизменном эффекте масштаба изокванты равномерно распределяются в пространстве (на рис. 6. 9 не показаны).

Эффект масштаба играет важную роль для фирм в раз­личных отраслях производства в США и во всем мире. При прочих равных условиях чем больше эффект масштаба, тем более крупные фирмы действуют в той или иной отрасли промышленности. Обычно производственные отрасли про­мышленности имеют больший эффект масштаба, чем отрас­ли сферы услуг, так как производству требуются существен­ные капиталовложения в оборудование, чтобы фирмы могли действовать самым эффективным образом. Отрасли сферы обслуживания являются трудоемкими и обычно обеспечива­ют эффективную отдачу затрат как в крупных, так и в малых масштабах.

Во многих работах понятие «экономия, обусловленная ростом масштаба производства» используется как синоним понятия «возрастающий эффект масштаба». Однако первое понятие применимо, когда масштаб деятельности возраста­ет и фирме дано достаточно времени (скажем, один или

два года), чтобы удешевить производство путем замены тех или иных вводимых факторов другими. Эффект масштаба соизмерим с расширением производства, когда вводимые факторы в пропорциональном отношении остаются неиз­менными. Таким образом, фирма может удвоить выпуск продукции, используя некоторое кратное число всех вводи­мых факторов меньше двух, и получить возрастающий эф­фект масштаба. Экономия, обусловленная ростом масштаба производства, включает, следовательно, возрастающий эф­фект масштаба как особый случай, но в более общей форме он допускает изменение всех сочетаний вводимых факторов по мере изменения уровня выпуска продукции.

Выводы

1. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвес­ти для каждого определенного сочетания используемых факторов производства.

2. Изокванта представляет собой кривую, которая пока­зывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Производственная функция фирмы может быть представлена группой изо-квант, связанных с различными уровнями объема производ­ства.

3. На краткосрочном отрезке времени хотя бы один про­изводственный фактор остается неизменным, тогда как в долговременном периоде все производственные факторы изменяются.

4. Производство с одним переменным фактором (тру­дом) можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда сред­него рабочего) и предельного продукта труда (который выражает производительность труда последнего включен­ного в производственный процесс рабочего).

5. Когда один или более производственных факторов неизменны, переменный фактор (обычно трудозатраты) должен иметь предельный продукт, который сокращается по мере увеличения использования переменного фактора. Закон убывающей отдачи определяет общую тенденцию к сокращению предельного продукта в процессе производства.

6. Изокванты всегда имеют наклон вниз, так как пре­дельный продукт всех используемых факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описа­на при помощи определения предельной нормы техническо­го замещения в каждой точке на изокванте. Предельная

норма технологической замены труда капиталом (MRTS) представляет собой количество, на которое затраты капита­ла могут быть сокращены, когда используется дополнитель­ная единица труда, а выпуск продукции остается неизмен­ным. MRTS указывает на возможность фирмы производить замещение одних производственных факторов другими.

7. Уровень жизни населения страны тесно связан с уров­нем производительности труда в этой стране. Снижение темпов роста производительности труда в развитых странах частично объясняется недостаточным ростом капиталовло­жений.

8. Возможность замещения одних производственных факторов другими в производственном процессе различна для каждой производственной функции: от функции, в кото­рой факторы идеально заменяемы, до функции, в которой пропорции используемых факторов производства неизмен­ны (производственная функция с фиксированной структу­рой использования факторов).

9. При долговременном анализе мы склонны сконцент­рировать внимание на выборе необходимого масштаба или размера деятельности фирмы. Неизменный эффект масшта­ба означает, что удвоение использования всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Положительный эф­фект масштаба означает, что при этом выпуск продукции более чем удваивается, тогда как сокращающийся эффект масштаба означает, что выпуск продукции увеличивается менее чем в 2 раза.

ГЛАВА 7

ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА

В предыдущей главе мы рассмотрели технологию произ­водства на фирмах, показывающую, как используемые фак­торы производства связаны с объемом выпуска продукции. Теперь мы увидим, как технология производства вместе с ценами на используемые факторы определяет издержки производства фирмы.

Зная производственные возможности фирмы, руководи­тели должны выбрать оптимальный способ производства продукции. Как мы уже знаем, факторы производства мо­гут сочетаться различными способами, обеспечивая одина­ковое количество выпускаемой продукции. Например, можно производить некоторое количество продукции, ис­пользуя большие трудозатраты и малый капитал, или боль­шое количество капитала и небольшие затраты труда, или же какое-либо иное сочетание обоих факторов. В данной главе мы увидим, как выбирается оптимальное сочетание факторов производства. Мы также увидим, как производ­ственные издержки зависят от объема выпуска продукции и как они меняются во времени.

Начнем с объяснения, как издержки определяются, из­меряются и различаются с точки зрения экономистов, ко­торых интересует деятельность фирмы, и бухгалтеров, ко­торых больше всего интересуют финансовый отчет и ба­ланс фирмы. Затем мы рассмотрим влияние характеристик технологии производства фирмы на издержки в кратко­срочном периоде, когда фирма не может изменить произ­водственные фонды, и на долговременном этапе, когда фирма может внести изменения во все факторы производ­ства.

В гл. 6 мы показали, как фирма может распределить свои ресурсы между двумя подразделениями, чтобы макси­мизировать общий выпуск продукции. В этой главе мы изучим производство двух видов продукции более подроб­но и покажем, как концепция эффекта масштаба в более общем плане применима к процессу производства не толь­ко двух, но и большего числа различных видов продукции. Мы также покажем, как снижаются со временем издерж­ки производства по мере накопления опыта и, таким обра­зом, производственный процесс становится более эффек­тивным.