2.1: , .
³:
, , , , .
, , , , , , .
.
, . (, , , ), , , , , . , , , .
, , : , .. :
, , . 䒺 ( , , );
, (, , ).
, , , , , , , .
.
, ᒺ, , , , .
: - , - ().
, .
, () , - . , .
, (, , , ), , (, ', , ).
.
() ,
, ( ), ( ) ..
() , ,
|
|
|
, , .
, ᒺ : . .
.
, - , . , .
.
, : , .. . , . , , , , . , . , .
(). , , , , . , , , , .
: ; , , , .
. , - , - .
, .
2.2: . .
³:
, , . : ; ; ; ? , , .
, , , . , , , .
, ᒺ , . . :
, .
|
|
|
, . , . , , , .
, ᒺ, , . , , , . .
, . , . , ( ) , , .
ᒺ, , , , , . . -, .
, , , 15 . , , , 7 , , , 2 볿.
. () ., . . ղ . ..
, , - , , ղ .. , .
, . .
, :
(2.1)
U , A,B,,N .
, .
(MU) , .
. 15, 7 2 볿 .
( ): , .
. 1854 . ϳ - . , . , , , . , ( ), , 璿 10 , , .., . .
|
|
|
, () .
(TU) :
(2.2)
MUi - , n .
, - .
, (..2.1,). , (..2.1,). , . , .
 |
..2.1. .
, . ( ), .
( ), (. ). , 䳺, . , .
, , . , . , , .
, , .
2.3: г . .
³:
. ֳ : , , , , . , . , , , .
: . , , .
, , , , . .
|
|
|
г , , , . , .
, ? ..
. , , - , , .
: , :
(2.3)
: MU ; P ; A, BN .
, :
, 
..
, :
MUA ׃ MUB ׃׃... MUN = PA ׃ PB ׃ ׃.. PN (2.4)
³ (U) :
(2.5)
, , . ³ , . , , .
: , .
U = U == UN = λ, λ .
, . : MUN = PN λ
, .
, .
, , , , , . .
, , . . . , , : . , , , , . , , , , , , .
2.4: . .
³:
() ., ., . Գ. 30- .. .. . . ճ .
, , , , . . , , . , . , , , . :
|
|
|
1. . , , . , Y: > Y; < Y; = Y.
2. . Y, Y Z, Z: > Y, Y > Z, > Z.
, Y Y Z, Z : = Y, Y = Z, = Z.
3. . , . , , , , , , : , .
, . 1881 .
: . :
U = f (A, B) (2.6)
U , A,B .
() , . (. 2.1.):
| ʳ | ʳ | |
2. 1
, .
, , , . (..2.2).
, , .
.. 2.2. .
, (..2.2). U , .
, , , , , 6 2 , , 2 2 . : , .
ij , .
RS (. 2.3). , 0, , , . 0 . RS. .
 |
.. 2.3 .
, , , , .
(MRS) , , .
(2.7)
: D , ; D .
- .
, , .
- , L, (. 2.2), ( ), - , U. , , . , , , , , () , .
(..2.4).
.. 2.4. .
. , , , . , , .
, :
, , .
- MRS.
. , .
. .
, , .
. , , .
, (..2.5).
.. 2.5. ³ : ) ,
) .
2.5: . .
³:
, . , .
, .
, , , D, . ֳ . ×A , × , . ˳ , : D = A × A + ×
, , 12 , 1,5 . 1 . , 2.2:
2. 2
| ʳ | ʳ | . |
| 12+0=12 | ||
| 9+3=12 | ||
| 6+6=12 | ||
| 3+9=12 | ||
| 0+12=12 |
, : , , , , , (..2.6).
..2.6. .
, , . Y , . : m = D / PA. . : m = D / P.
. , , ( ). .
:
j = /.
, : , ; i (. 2.7)
, : , ; . , .
.. 2.7. .
, : Y, (..2.8,); Y (..2.8,).
) )
.. 2.8. .
, , (), , , .
2.6: г : , .
³:
, , , . , , , .
г , , , .
.
-, ( )
-, , . , , , .
, .
, .
¢ (..2.9):
 |
.. 2.9 г .
, , . , , .
, .
- . , , , , . , , .
, , , . , . , , , ( ).
: г , .
ij, Y Z (..5.1) , , , . L , , , .
, ( ). , 
, MRS.
:
:
(2.8)
, , : 
.
:
(2.9)
. . , .
2.7: . -.
³:
, , . , , , .
г , .
, , . (..2.10).
. 2.10. -.
, . 1, 2, 3 (.. 2.10). . 璺, k, -, .
- . . ? , , , , . , , - . , , - .
, - , , .
().
, .
, .
. , , , . , , . , .
, . , , . , , , .
- . , .
, , , , .
.. 2.11. .
f, (..2.11). , . . -. .
2.8: . - .
³:
г , .
, , . , , .
, , , , : , , , . , . ʳ, , , .
, . , .
. 2.12, . . 1. (. 2.2,), 2. 3 4 . 璺 , , -.
- 璺 , .
- . , , , , ; , 䒺 ; .
, , , .
:
) , , , ;
) .
.
, .
-, .
.. 2.12. : ) , ) .
.. 2.12, , , , , . (..2.12,) . .
, , , , .
- , .
, , , , , .
2.9: .
³:
, , . , , .
. ³ , , , .
. , , . , . , . , , .
䳺 , , , . .
, ( ).
. ³ - , .
, , , , , . , . , , , .
, .
, , .
ǒ , . , . : () ().
1 2 (.. 2.13)
.. 2.13 .
, N1G1, NG, , U1. N1G1 U1 3.
1 3 U1. NF NG. 2, NG U2 (..2.13).
: (3 1) = (2 1) + (3 2)
, . (.. 2.14)
.
.. 2.14. .
, , , . : , 䒺. , . .
(.. 2.14): (3 1) = (3 1) (3 2).
, , , .
, 䒺, . , . ó.
, , , .
ղ .. .ó, . ³ , , , . , .
, ó , . , . 90- .
ó, , . , .
2.10: .
³:
, , . , . .
, , , , . , , . . ( ) , . , , .
, , , .
ǒ . :
ʳ , .. 1 2 3 4 5
, . 100 80 60 40 20
40 .
, 160 ., , , 280 . (100 + 80 + 60 + 40 = 280). 120 . , (240 120 = 120). , , . , (..2.15).
.. 2.15. .
, , .
, , . ³ , (Y), ( .. 2.16)
.. 2.16. .
, , , .
, , , . , . .
..2.17. .
1 2, (.. 2.17). 12. , 12. , , . ³ .
.
2.1 .
:
1. , :
) ;
) ;
) ;
) .
2. :
) ᒺ ;
) , ;
) ;
) , .
3. , :
) ;
) ;
) ;
) .
4. :
) ;
) , ;
) ;
) .
5. :
) 150, 100, 150, 120;
) 20, 20, 20, 30;
) 30, 40, 50, 70;
) 80, 70, 50, 40.
6. ?
) 200, 300, 400, 500;
) 200, 450, 750, 1100;
) 200, 250, 270, 280;
) 200, 200, 200, 200;
7. 1- , :
) ;
) ;
) ;
) .
8. , :
) ;
) ;
) ;
) - .
9. , :
) ;
) ;
) ;
) -
10. :
) ;
) ;
) , ;
) .
11. , :
) ;
) ;
) 0;
) .
12. :
) ;
) ;
) ;
) .
13. :
) AP = Q / L;
) AMU =MU / ;
) MP = DQ / DL;
) MRSAB = D / D.
14. , :
) ;
)
