: G
G=<N, S, P, S>,
: N - ();
S ();
P
a b, a Î (NÈS)* * N * (NÈS)*, b Î (NÈS).
S ().
( ):
- 0: , ,
a b, a Î (NÈS)* * N * (NÈS)*, b Î (NÈS).
- 1: , , , :
a b, a Î (NÈS)* * N * (NÈS)*, b Î (NÈS)*, |a| <= |b|.
- 2: - , P :
Ai b, Ai Î N, b Î (NÈS)*.
- 3: , P :
Ai wAj, Ai, Aj Î N, w Î S*;
Ai w, w Î S*;
Ai wAj, Ai, Aj Î N, w Î S*.
, :
Ai wAj, Ai, Aj Î N, w Î S*;
Ai w, w Î S*;
, 3.
: 1. w1 w ( w Þ w1), w = xay, w1 = xby G a b. , Þ .
2. w1 w ( w Þ* w1), w Þ w1, W1 Þ w2, Wn-1 Þ w1. , Þ* - - Þ.
3. , G ( L(G)) :
L(G) = { w | S Þ* w, w Î S*}.
: , , , .
. , G , L(M) = L(G).
. :
- Ai wAj, Ai, Aj Î N, w Î S*; (1)
- Ai w, w Î S*; (2)
G P1 , , :
- Ai 12pAj :
Ai 1B1
B1 2B2
Bp-1 pAj ;
- Ai 12p :
Ai 1B1
B1 2B2
Bp-1 p B p
Bp e
: B1, B2, - G1. , G1 G.
|
|
, G1 , :
- G1;
- S;
- d , Ai kAj:
ak
qi qj
- F :
F = {Ai | Ai e }.
, S Þn+1 w, (q0, w) |=n (q, e):
i = 0: S Þ e, (q0, e) |=0 (q0, e).
|w| = i+1, w = aw1 : S Þ aAp Þi aw1
(q0,aw1) |= (qi,w1) |=i-1 (q, e), q Î F.
.