Объём дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы	Количество часов по формам обучения
очная	Очно-заочная
№№ семестров
Аудиторные занятия:
лекции
практические занятия
Самостоятельная работа

 

Продолжение табл.

Всего часов на дисциплину (раздел математика)
Текущий контроль (количество, №№ семестров)
Виды итогового контроля (экзамен, зачет) - №№ семестров	Экзамен-1 сем.	Экзамен – 1сем.

Распределение часов по темам и видам учебной работы

Очная / очно-заочная форма

Наименование разделов и тем	Всего часов на дисциплину	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Лекции	Семинары
Раздел I. Аксиоматический метод	20 / 20	6/2	6/4	8/14
I. 1.Высказывания. Логические операции и их таблицы истинности	5 / 4,5	2 / 0,5	2 / 1	1 / 3
I. 2. Формулы логики высказываний	4 / 3,75	1 / 0,25	1 / 0,5	2 / 3
I. 3. Равносильность формул. Законы логики высказываний.	4 / 3,75	1 / 0,25	1 / 0,5	2 / 3

 

Продолжение табл.

I. 4. Аксиоматический метод. Исчисление высказываний.	3 / 3,5	1 / 0,5	1 / 1	1 / 2
I. 5. Нормальные формы формул логики высказываний.	4 / 4,5	1 / 0,5	1 / 1	2 / 3
Раздел II. Основные структуры.	17 / 17	5 / 2	5 / 4	7 / 11
II. 1 Понятие булевой функции.	5 / 5	1 / 0,5	1 / 1	3 / 3,5
II. 2. Равенство функций. Основные законы булевой алгебры.	6 / 5	2 / 0,5	2 / 1	2 / 3,5
II. 3. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюнитивная нормальная форма.	6 / 7	2 / 1	2 / 2	2 / 4
Раздел III. Составные структуры.	30 / 30	8 / 3	7 / 5	15 / 22
III. 1. Основные понятия теории графов.	10 / 10	3 / 1	3 / 2	4 / 7
III. 2. Приложение теории графов к решению задач.	20 / 20	5 / 2	4 / 3	11 / 15

 

Продолжение табл.

Раздел IV. Основы теории вероятностей и математической статистики.	33 / 33	9 / 3	8 / 5	16 / 25
IV. 1. Теория множеств	5 / 5	1 / 0,5	1 / 1	3 / 3,5
IV. 2. Случайные события и их вероятности.	9 / 9	2 / 0,5	2 / 1	5 / 7,5
IV. 3. Случайные величины	7 / 7	2 / 0,5	2 / 1	3 / 5,5
IV. 4. Основные законы распределения. Предельные теоремы.	6 / 6	2 / 0,5	1 / 1	3 / 4,5
IV. 5. Методы принятия решений	6 / 6	2 / 1	2 / 1	2 / 4
Итого	100/100	28/10	26/18	46/72

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Раздел I. Аксиоматический метод

Тема I.1. Высказывания. Логические операции и их таблицы истинности.

Основные понятия; элементы математической логики; высказывания. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкции, эквивалентность, импликация. Таблица истинности для основных логических операций.

Тема I. 2. Формулы логики высказываний.

Логические константы, логические переменные. Процесс перевода суждений естественного языка на язык логики высказываний и обратный процесс. Подформулы данных формул. Таблицы истинности подформул и формул. Тождественноистинные, тождественноложные., нейтральные формулы.

 

Тема I. 3. Равносильность формул. Законы логики высказываний.

Определение и свойства равносильных формул. Законы логики и высказываний.

 

Тема I. 4. Аксиоматический метод. Исчисление высказываний.

Понятие аксиоматического метода. Некоторые правила логического вывода: правило отделения, правило силлогизма, правило равносильной замены, правило подстановки.

 

Тема I. 5. Нормальные формы формул логики высказываний.

Определение нормальной формы формулы. Алгоритм, приведения формулы к нормальной форме. Коньюктивная нормальная форма (КНФ). Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

 

Раздел II. Основные структуры.

Тема II. 1. Понятие булевой функции.

Определение булевой функции. Таблицы булевых функций одной переменной, функции двух переменных. Соответствие набора двоичных чисел десятичной системе счисления.

Тема II. 2. Равенство функций. Основные законы булевой алгебры.

Основные понятия. Законы булевой алгебры. Некоторые типовые логические операции: операция поглощения, операция добавления.

Тема II. 3. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).

Основные понятия и определения. Алгоритмы построения СДНФ и СКНФ.

 

Раздел III. Составные структуры.

Тема III. 1. Основные понятия теории графов

Определение графов. Основные виды графов. Матрицы смежности и инцидентности. Изоморфизм.

Тема III. 2. Приложение теории графов к решению задач.

Задачи о кратчайшем маршруте на графе. Задача о графе наименьшей длины. Элементы сетевого планирования и управления.

 

Раздел IV. Основы теории вероятностей и математической

Статистики.