Вказівки до виконання лабораторної роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: основні закони геометричної оптики; зображення предметів за допомогою тонких лінз.

[1, т.3, §§ 2.1, 2.2; 2, §§ 165; 3, розд. 8, §§ 2; 4. т.2, §§ 115; 5, § 92]

 

Головними оптичними характеристиками телескопічної системи є: видиме збільшення; поле зору; освітленість зображення – світлосила.

Оскільки для телескопічної системи світлосила визначається величиною діаметра вихідної зіниці, то в якості третьої головної характеристики оптичної системи приймають діаметр вихідної зіниці.

Характеристиками зорової труби також є розділова сила (здатність) та глибина різкості.

На рисунку 25.1 показано оптичну схему телескопічної системи.

Відношення тангенсів апертурних кутів w^/ і w визначає видиме збільшення системи:

,

але з рисунку 25.1 випливає, що

. (25.1)

Таким чином, видиме збільшення телескопічної системи може бути визначене як відношення діаметра вхідної зіниці до діаметра вихідної.

Видиме збільшення буде також дорівнювати відношенню лінійних розмірів зображення на сітківці ока при розгляданні предмета за допомогою оптичного приладу () до лінійних розмірів того ж предмета на сітківці, що видно неозброєним оком ():

. (25.2)

Польова діафрагма (діафрагма поля зору) – діафрагма, розміри якої визначають поле зору приладу.

Полем зору оптичного приладу називається та частина простору предметів, світні точки якого можуть давати свої зображення. Оскільки габаритні розміри приладу обмежені, то й поле зору приладу також обмежене і має певну величину.

Зображення польової діафрагми у просторі предметів називається вхідним люком, а в просторі зображень – вихідним (рис.25.2). Оскільки вхідний люк, польова діафрагма і вихідний люк – величини спряжені, то вхідний люк визначає поле зору в просторі предметів, а вихідний – поле зору в просторі зображень. Промені, що йдуть від окремих предметних точок і ті, що проходять крізь центри зіниць, називаються головними променями. Зображення предметних точок завжди знаходяться на відповідних головних променях. Якщо розміри зіниць невеликі, то кут 2w (рис. 25.2), утворений двома головними променями, що йдуть крізь краї вхідного люку, будуть визначати поле зору в просторі предметів; аналогічно, 2w^/ – у просторі зображень.

Світлосила оптичного приладу (освітленість зображення) визначається як квадрат відносного отвору приладу.

Відносний отвір об’єктива – відношення діаметра вхідної зіниці D до фокусної відстані об’єктива f. Отже, світлосила об’єктива – це .

Світлосилою об’єктива системи називають також квадрат його числової апертури

.

Аналогічно – для окуляра.

Подвійне визначення однієї й тієї ж величини (світлосили) припустиме тому, що обидві характеристики взаємно пов’язані: величина апертурного кута w є функцією вхідної зіниці – D.

Для зорової труби можна вважати, що апертурні кути дорівнюють нулю (w=0, w^/=0), так як в систему входять і виходять паралельні пучки променів.

Отже, числові апертури об’єктива і окуляра дорівнюють нулю, а оскільки вихідна зіниця менша вхідної, то вихідна зіниця визначає світлосилу приладу. Таким чином, світлосилу зорової труби визначають як квадрат діаметра вихідної зіниці – (D _вих.зн)².

Роздільною здатністю зорової труби називають найменший кут a, під яким у трубі ще окремо видно зображення двох світних точок на темному фоні. Так як труба працює сумісно з оком, то роздільна здатність труби пов’язана з роздільною здатністю ока (гострота зору) – a_ок співвідношенням

.

Оскільки a»60^//, то .

Окрім гостроти зору, на роздільну здатність впливають також інші фактори: зовнішні, що залежать від умов спостереження (яскравість предметів, що спостерігаються, контраст їх кольору та яскравості, стан атмосфери) і внутрішні, що зумовлені властивостями оптичної системи (неоднорідність скла, дефекти поверхонь оптичних деталей, залишкові аберації та інші). Окрім цих факторів, вплив яких може бути значною мірою послаблено оптичними засобами, які використовують при розрахунку й складанні оптичної системи, не усуненим фактором, що обмежує роздільну здатність оптичної системи, є дифракція світла.

Враховуючи ці фактори, роздільну здатність труби визначають за формулою

, (25.3)

де D – діаметр вхідної зіниці. Звідки випливає, що роздільна здатність труби тим краща, чим більший діаметр об’єктива (нагадаємо, що роздільна здатність більша у тому випадку, коли кут a – менший).

Хід роботи

1. Визначення видимого збільшення труби.

а) виміряти штангенциркулем діаметр об’єктива, який є діаметром вхідної зіниці;

б) направити зорову трубу на джерело світла (електричну лампочку, вікно) та на аркуші паперу, який розташований на відстані 8-10 мм за окуляром, одержати чітке зображення світлої плями. Це коло є зображенням об’єктива зорової труби, тому діаметр цієї плями є діаметром апертурної діафрагми або вихідної зіниці – D _вих.зн. Зробити вимірювання D _вих.зн.;

в) обчислити видиме збільшення Г за формулою (25.1);

г) знайти видиме збільшення за формулою (25.2). Для цього одночасно обома очима розглянути масштабну лінійку: одним крізь зорову трубу, другим неозброєним. На сітківці ока з’являються два зображення, які подібні до того, що подано на рисунку 25.3. Деяку кількість поділок n масштабної лінійки, які видно оком крізь трубу, порівнюють з поділками N масштабної лінійки, які видно неозброєним оком.

Значення n, що спроектовано на масштабну лінійку, буде відповідати куту зору w або (рис. 25.4), а число N кута зору w^/ або , отже:

; (25.4)

д) зробити по 3 виміри N та n і визначити їх середні значення, виконати розрахунок видимого збільшення за формулою (25.4).

2. Поле зору труби, яке визначається полем зору окуляра, знаходиться як відношення найбільшого видимого в трубу відрізка до відстані від предмета до труби L (рис. 25.4)

. (25.5)

Коефіцієнт 57,3 вводиться для одержання результату в градусах.

Для визначення величини поля зору зорової труби необхідно зафіксувати в полі зору максимальну кількість поділок масштабної лінійки, Їх дійсне значення (яке видно неозброєним оком) відповідає відрізку . Відстань від предмета до труби L виміряти рулеткою.

Розрахунок поля зору виконати за формулою (25.5).

3. Визначення світлосили зорової труби зводиться до розрахунку квадрату вихідної зіниці D _вих.зн. Значення діаметра вихідної зіниці знаходять в першому досліді при визначенні видимого збільшення.

4. Розрахунок роздільної здатності виконати за формулою (25.3). Діаметр об’єктива виразити у мм, і результат отримати у секундах.

 

Контрольні запитання

1. Які головні оптичні характеристики зорової труби?

2. Як визначають вхідну та вихідну зіниці зорової труби?

3. Чим визначається поле зору зорової труби?

4. Які математичні співвідношення визначають світлосилу оптичного приладу?

5. Чому дорівнює світлосила зорової труби?

6. Що називається роздільною здатністю оптичної системи?