Основные встроенные функции и ключевые слова Mathcad

ИНЖЕНЕРНЫЙ АНАЛИЗ,

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

 

Лабораторный практикум

 

Санкт-Петербург

Составители: Ю.В. Петров, канд. техн. наук, доц.; В.А. Рогожин, канд. техн. наук; М.В. Вишенцев, канд. техн. наук; А.С. Стукалова, асп.; Н.В. Сотникова, асп.

 

УДК 621.38

 

Инженерный анализ, моделирование и проектирование электронных устройств: лабораторный практикум / Сост.: Ю.В. Петров, В.А. Рогожин, М.В. Вишенцев, А.С. Стукалова, Н.В. Сотникова; Балт. гос. техн. ун-т. – СПб., 2006. – 134 с.

 

Содержит описания лабораторных работ по курсу «Компьютерные технологии», включающие в себя общие требования к их выполнению, краткие описания пакетов программ Mathcad 2003, «Компас 7.0» и Multisim 7 by Electronics Workbench, перечень рекомендуемой литературы и типовые задания.

Предназначен для студентов всех специальностей дневного отделения кафедры радиоэлектронных систем управления, изучающих дисциплину «Компьютерные технологии».

 

Р е ц е н з е н т канд. техн. наук, доц. БГТУ В.А. Иванов

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В наступившем XXI веке придется решать ряд сложных проблем, связанных с экологией, поиском новых источников энергии, материалов, технологий, соответствующих постиндустриальному обществу. Определяющая роль в решении названных проблем отводится компьютерным технологиям.

Среди компьютерных технологий инженерный анализ, моделирование и проектирование электронных устройств занима­ет особое место. Во-первых, это - синтетические дисциплины, их составными частями являются многие другие современные компьютерные технологии. Так, техническое обеспечение основано на использовании вычислитель­ных сетей и телекоммуникационных технологий, используются персо­нальные компьютеры и рабочие станции. Математическое обеспечение этих дисциплин отличается разнообразием используемых методов вычислительной математики, статис­тики, математического программирования, дискретной математики, искусст­венного интеллекта. Программные комплексы относятся к числу наи­более сложных современных программных систем, основанных на операционных системах Unix, Windows-NT, языках программирования С, C++, Java и других, современных CASE-технологиях, реляционных и объектно-ориентированных системах управления базами данных, стандартах открытых систем и обмена данными в компьютерных средах.

Во-вторых, знание основ инженерного анализа, проектирования и моделирования электронных устройств, умение работать с такими пакетами требуются практически любому инженеру. Компьютерами насыщены проектные и конструкторские бюро, офисы, производственные подразделения. Работа инженера за обычным кульманом, расчеты с помощью лога­рифмической линейки или оформление отчета на пишущей машинке стали анахронизмом. Предприятия, ведущие разработки без компьютеров или лишь с малой степенью их использования, оказываются неконкурентоспособными вследствие как больших материальных и временных затрат на проектирование, так и невысокого качества проектов.

 

Практикум предназначен для получения студентами навыков работы и освоения:

· технологий решения задач инженерного анализа с использованием пакета Mathcad 2003;

· технологий проектирования и изготовления конструкторской документации с использованием системы автоматизированного проектирования «Компас 7.0»;

· технологий моделирования электронных устройств с использованием программы Multisim 7 by Electronics Workbench.

Описания лабораторных работ включают в себя общие требования к их выполнению, краткие сведения о пакетах программ, перечень рекомендуемой литературы и типовые задания.

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНЖЕНЕРНОГО АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА MATHCAD

 

Введение

Пакет Mathcad создан разработчиками как инструмент для работы инженеров. Он не предназначен для профессиональных математиков. Для них есть другие системы, ориентированные на области символьной математики и математической статистики. Пакет Mathcad в том виде, в котором он создан, не предназначен и для программирования сложных задач. Для этого есть система Mathlab и традиционные языки программирования.

Пакет Mathcad создавался как мощный микрокалькулятор, позволяющий легко справиться с рутинными задачами инженерной практики, ежедневно встречающимися в работе. Сюда можно отнести решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

 

Достоинства пакета Mathcad:

· легкость и наглядность программирования задач;

· запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно записываются на бумаге;

· простота в использовании;

· широкий набор встроенных средств для наглядного представления результатов и создания высококачественных технических отчетов.

В пакете Mathcad есть встроенные средства программирования, которые изначально задумывались как инструмент создания несложных программных модулей, необходимых для многократного вычисления небольших расчетных блоков из нескольких операторов. Возможности программирования в Mathcad-е достаточно ограничены, но, несмотря на это, можно создавать программы для решения достаточно сложных задач.

 

Недостатки пакета Mathcad:

· отсутствие встроенных средств отладки программ, которые есть в других средах программирования;

· недостаточная скорость расчетов.

 

Рабочее окно Mathcad

Интерфейс программы Mathcad аналогичен интерфейсу других Windows-приложений. После запуска на экране появляется рабочее окно Mathcad с главным меню и тремя панелями инструментов. Автоматически загружается файл Untitled 1 (Безымянный 1), представляющий собой рабочий документ Mathcad, называемый Worksheet (Рабочий лист) и созданный на основе шаблона Normal (Обычный). Панели инструментов служат для быстрого выполнения наиболее часто применяемых команд:

· Standard (Стандартная) – действия с файлами, редактирование документов, вставка объектов и т. д.

· Formatting (Форматирование) – форматирование текста и формул.

· Math (Математическая) – вставка математических символов и операторов в документы.

Главное меню Mathcad занимает верхнюю строку рабочего окна. Любые действия можно выполнить, используя команды этого меню и элементы управления открывающихся диалоговых окон. При наведении указателя мыши в строке состояния (она находится в нижней части окна Mathcad) появляется его описание.

При щелчке по любой кнопке математической панели инструментов открывается соответствующая дополнительная панель, состоящая из:

· Calculator (Калькулятор) – шаблоны основных математических операций, цифр, знаков арифметических операций;

· Graph (График) - шаблоны графиков;

· Matrix (Матрица) – шаблоны матриц и матричных операций;

· Evaluation (Оценка) – операторы присваивания значений и вывода результатов расчета;

· Calculus (Вычисления) – шаблоны дифференцирования, интегрирования, суммирования;

· Boolean (Булевы операторы) – логические (булевы) операторы;

· Programming (Программирование) – операторы, необходимые для создания программных модулей;

· Greek (Греческие буквы);

· Simbolic (Символьные вычисления) – операторы символьных вычислений.

 

Основные встроенные функции и ключевые слова Mathcad

· expand – ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение выражений;

· factor - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение на множители выражений;

· Find(var1, var2,…) – значения var1, var2,…, дающие точные решения системы уравнений в блоке, объявленном директивой Given (число возвращаемых значений равно числу аргументов), который, помимо решаемой системы уравнений, может содержать условия ограничения;

· float - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее вывод результатов в виде чисел с плавающей точкой;

· Given – ключевое слово, открывающее блок решения систем уравнений (в котором обычно используются функции Find, Minerr, Maximize, Minimize);

· if(cond, x, y) – условное выражение, которое возвращает выражение x, если условие cond больше 0, и выражение y в остальных случаях;

· Im(z) – мнимая часть комплексного числа z;

· match(z, A) – функция поиска z в матрице A, возвращающая индекс позиции z в матрице;

· mean(v) – среднее значение элементов вектора v;

· Minerr(x1, x2,…) – значения x1, x2, …, дающие приближенные решения системы уравнений и приводящие к минимальной ошибке;

· mod(x, y) – остаток от деления x на y;

· odesolve(x, b, [.steps]) – решение дифференциальных уравнений, описанных в блоке Given, при заданных начальных условиях и в конце интервала интегрирования b;

· optimize – ключевое слово, включающее режим символьной оптимизации;

· polyroots(v) – корни многочлена степени n, коэффициенты которого находятся в векторе v, имеющем длину, равную n+1;

· Re(z) – действительная часть комплексного числа z;

· reverse(v) – вектор с обратным расположением элементов исходного вектора;

· rnd(x) – генератор случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0, x];

· root(f(x), x, [a, b]) – значение переменной x, при котором выражение f(x) равно 0; необязательный параметр [a, b] задает интервал поиска корней уравнения;

· series - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение в ряд;

· sign(x) – функция знака;

· simplify - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее упрощение выражения;

· stack(A, B) – объединяет две матрицы A и B путем размещения A над B (матрицы должны иметь одинаковое количество столбцов);

· str2num(S) – преобразование строкового представления числа (в любой форме) в реальное число;

· submatrix(A, ir, jr, ic, jc) – блок матрицы A, состоящий из всех элементов, содержащихся в строках от ir до jr и столбцах от ic до jc;

· vec2str(v) – строковое представление вектора v;

· xyz2pol(x, y, z) – функция преобразования прямоугольных двумерных координат точки в полярные;

· xyz2sph(x, y, z) – функция преобразования прямоугольных трехмерных координат точки в сферические координаты.

 

Основные вопросы практического занятия

1. Организация работы в Mathcad

2. Расположение полей

3. Вычислительные свойства и режимы

4. Решение уравнений

5. Решение дифференциальных уравнений

6. Использование единиц измерения

7. Символьные вычисления

8. Работа с текстовыми полями

9. Вектора и матрицы

10. Оптимизация и поиск решений

11. Работа с документами

12. Построение графиков

13. Программирование

14. Анимация