Задания для самостоятельной работы. По данным группировки 40 предприятий потребительской кооперации по величине балансовой прибыли и объему продукции постройте уравнение связи: балансовая

Задача 1.

По данным группировки 40 предприятий потребительской кооперации по величине балансовой прибыли и объему продукции постройте уравнение связи:

балансовая прибыль, тыс. руб. (у)	объем продукции, тыс. руб. (х)
100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	итого (fy)
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
итого (fx)

 

 

Задача 2.

Имеются следующие данные о производительности труда портних швейной фабрики, выполняющих одинаковые операции:

группы портних по стажу работы	число портних	дневная производительность труда, шт.	дисперсия производительности труда в группе
до 5 лет			5,3
5-10 лет			1,8
более 10 лет			1,1

Определите степень тесноты связи между уровнем производительности труда портних и стажем их работы.

 

Задача 3.

По данным о сумме активов и кредитных вложений коммерческих банков одного из регионов Российской Федерации на 01.01.2011 года определите направление и тесноту взаимосвязи между признаками, выделив кредитные вложения факторным признаком, а сумму активов – результативным признаком):

номер банка	кредитные вложения, млн. руб.	сумма активов, млн. руб.
итого

 

Задача 4.

Изобразите графически в корреляционном поле следующие данные о зависимости объема продаж облигаций на ММВБ 01.01.2011 г. и доходности к погашению:

группы серий по объему продаж, млрд. руб. (х)	группы серий по доходности к погашению, % (у)	всего серий
42 - 49	49 - 56	56 - 63	63 - 70
3 - 61 61 – 117 117 – 187 187 – 231 231 – 292 292 - 339
итого

 

Рассчитайте средние величины групп () и постройте эмпирическую линию регрессии.

 

Задача 5.

Для оценки степени тесноты связи между уровнем выработки рабочих и стажем их непрерывной работы была рассчитана величина корреляционного отношения, оказавшая равной 0,85 при объеме выборки равном 100 (п = 100).

Определите величину средней внутригрупповой дисперсии, если известно, что общая дисперсия выработки рабочих составляет 5,9.

 

Задача 6.

Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей:

 

затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов	стоимость активной части основных фондов, млн. руб.	всего фирм
50-100	100-150	150-200	200-250
1 - 6 6 - 11 11 - 16 16 - 21 21 - 26
итого

Постройте в корреляционном поле эмпирическую линию регрессии.

 

Задача 7.

Имеются данные о связи между четырьмя показателями, характеризующими экспорт технологий и услуг технического характера по 10 областям Российской Федерации в 2010 году (млн. евро):

номер области	число соглашений	стоимость предмета соглашения	чистая стоимость предмета соглашения	поступления по соглашениям
		0,51 3,29 0,11 3,69 0,51 5,10 0,52 1,75 4,38 3,37	0,51 3,28 0,11 3,69 0,51 5,06 0.51 1,74 4.31 3,35	0,42 0,18 0,11 2,38 O,51 2,04 0,52 0,28 3,31 0.29

Определите вид корреляционной зависимости между показателями числа соглашений и стоимости предмета соглашения по экспорту технологий и услуг, найдите параметры уравнения регрессии. Определите направление и тесноту связи.

 

Задача 8.

Имеются следующие данные о работниках потребительской кооперации в одном из регионов Российской Федерации:

группы работников по стажу работы	число работников в группе	средняя месячная заработная плата, руб.	дисперсия месячной заработной платы в группе
до 5 лет 5 лет и более

Определите степень тесноты связи между стажем работы и размером заработной платы работников.

 

Задача 9.

Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ 01.01.2011 г.:

номер серии	средняя взвешенная цена, тыс. руб. (х)	объем продаж, млрд. руб. (у)
A B C D E F G H I J	73,29 81,38 80,21 59,43 88,24 79,32 76,58 77,05 72,86 74,12	80,3 259,9 84,2 301,4 68,7 63,5 234,1 71,6 67,3 312,5

 

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейный коэффициент корреляции.

Сформулируйте выводы.

 

Задача 10.

По 20 предприятиям легкой промышленности получена математическая модель, отражающая зависимость выпуска продукции (у) за месяц от размера основного капитала (х): .

Кроме этого, по всей совокупности предприятий имеются следующие данные:

1) средняя стоимость основного капитала на одно предприятие -

млн. руб;

2) средний размер выпуска продукции на одно предприятие –

млн. руб.;

3) среднее квадратическое отклонение по стоимости основного капитала - млн. руб.;

4) среднее квадратическое отклонение по размеру выпуска продукции - млн. руб.

Определите степень тесноты связи между размером выпуска продукции и стоимостью основного капитала указанных предприятий легкой промышленности.

 

Задача 11.

Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям характеризуется следующими данными:

номер предприятия	объем реализованной продукции, млрд. руб.	балансовая прибыль, млрд. руб.
	567,6 479,2 485,4 499,6 431,9 488,7 533,4 457,6 412,8 495,3	157.6 120,8 64,3 59,0 48,7 69,4 98,9 43,6 105,1 111,9

Определите вид корреляционной зависимости. Постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.

Сформулируйте выводы.

 

Задача 12.

Имеются следующие данные о зависимости между объемом продаж облигаций на ММВБ и доходностью к их погашению:

группы серий по объему продаж, млрд. руб. (х)	группы серий по доходности к погашению, % (у)	всего серий
43 - 50	50 - 57	57 - 64	64 - 71
2 - 59 59 - 112 112 - 177 177 - 214 214 - 286 286 - 340
итого

 

Определите вид корреляционной зависимости между объемом продаж облигаций на ММВБ и доходностью к их погашению.

Найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи.

Сформулируйте выводы.

 

Задача 13.

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработке сырья на предприятиях региона:

стоимость основных фондов, тыс. руб.	среднесуточная переработка сырья, кг	итого
200 - 400	400 -600	600 - 800	800 - 1000
300-400 400-500 500-600 600-700 700-800
итого

Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии определите тесноту связи.

Сформулируйте выводы.

 

Задача 14.

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии:

а₀ = 3,5; r_xy = 0,85; 36; 49.

Задача 15.

В результате опроса, проведенного в 2010 году Всероссийским центром изучения общественного мнения по отношению к решениям, принимаемым правительством Российской Федерации, мужчин и женщин, получены следующие результаты:

пол	положи-тельное	отрица-тельное	безраз-личное	итого	частоты	итого
положи-тельное	отрица-тельное	безраз-личное
женщины					0,125	0,8025	0,0725
мужчины					0,125	0,75	0,125
итого					0,125	0,775	0,100

Определите коэффициент взаимной сопряженности и сделайте вывод об отношении населения к решениям, принимаемым правительством страны, в зависимости от пола опрошенных людей.

 

Задача 16.

В результате обследования работников предприятия получены следующие данные:

образование	удовлетворены своей работой	не удовлетворены своей работой	итого
высшее и среднее
незаконченное среднее
итого

Оцените тесноту связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

____

??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Основные задачи изучения и измерения связи между явлениями?

2. Характеристика функциональной связи явлений и процессов?

3. Понятие корреляционной связи и ее сущность?

4. Виды связей по своему направлению?

5. Характеристика прямолинейной и криволинейной связей, а также их

математическое выражение?

6. Статистические методы установления связей между явлениями?

7. Для каких целей при установлении связи между явлениями применяют

аналитические группировки?

8. Корреляционное отношение, его исчисление и характеристика?

9. Сущность и назначение корреляционного анализа?

10.Определение теоретического значения способом наименьших квадратов?

11.Уравнение регрессии и характеристика его коэффициентов?

12.Определение линейного коэффициента корреляции?

13.Коэффициент эластичности, его сущность и определение?

14.Когда применяются коэффициенты ассоциации и контингенции и порядок

их вычисления?

15.В каких случаях применяются коэффициенты взаимной сопряженности

Пирсона и Чупрова и порядок их исчисления?