Анализ рычажного механизма

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Расчёт данных построения механизма

Изобразим заданный рычажный механизм на чертеже. Для построения необходимо рассчитать коэффициент построения схемы механизма.

Масштабный коэффициент длины:

= (2.0)

где, l_OA – длина звена OA, м;

OA – длина звена OA на плане положений (принимаем OA = 60мм).

Зная масштабный коэффициент построения схемы механизма и реальные длины звеньев механизма, можем по формуле (2.0) рассчитать длины всех звеньев на схеме механизма.

Значения длин всех звеньев механизма в реальности и на схеме занесём в таблицу 2.0

Таблица 2.1 – Длины звеньев механизма.

Звено	ОА	АВ	АS2	ВС	СD	СS3	DF	a	b	c
Длина звена(м)	0,11	0,36	0,18	0,33	0,47	0,235	0,12	0,17	0,32	0,45
Длина звеньев на схеме(мм)

Определение скоростей

Для всех расчётных положений механизма построим планы скоростей, повернутые на 90º.

Скорость точки А можем определить аналитически по формуле (2.1)

Рассмотрим начальный механизм.

V_A = (2.1),

где, VA – скорость точки А, м/с;

ω1 - угловая скорость звена ОА, с^-1

ОА – длина звена ОА,м

Угловую скорость звена ОА определяем по формуле (2.2)

= (2.2)

где, n – частота вращения звена ОА, мин^-1 (задана по условию)

= c^-1

Тогда:.

VA= 8,37*0,11=0,92 м/с

Скорость точки А считаем постоянной для всех положений механизма.

Порядок построения планов скоростей рассмотрим на примере первого положения механизма. Для начала построения плана скоростей вводим масштабный коэффициент скорости. Он определяется по формуле (2.3)

= (2.3)

где, - принятый вектор скорости на чертеже

μv - масштабный коэффициент скорости;

πа – принятый вектор скорости (принимаем πа = 75 мм)

Тогда масштабны коэффициент равен:

Выбираем полюс π и откладываем πа. Он направлен вдоль звена АО к точке О.

Определим скорости для положения 5

Скорость точки VA1 – принадлежит первому звену. Определим скорость точки В:

_В= _A + _ВА

_В= _С+ _ВС

где, _ВА – скорость точки В во вращательном движении вокруг точки А

_ВС– – скорость точки В во вращательном движении вокруг точки С

Скорость _С = 0 – направляющая неподвижна.

На пересечении линий действия _A_Ви линии действия _В_x_-_x находим на плане скоростей точку В_1.

Скорость точки D из подобия для положения 5:

(2.4)

где, bc и dс – длины соответствующих звеньев на плане ускорений, мм

BC и DC – реальное значение длин звеньев, м

_В = πb (2.5)

где, πb – принятый вектор скорости _В

_В = 27,1(мм)

аналогично скорость центра масс S₂ также определяется из подобия:

= πS₂ (2.6)

где, πS₂ – вектор скорости на плане скоростей.

= 27,9

Скорость точки F определяется из соотношений

_F = _D + _DF

_F = _F_’+ _FF_’

тачка F принадлежит звену 5

_D – скорость точки D

_DF - скорость точки F во вращательном движении вокруг D

На пересечении л.д. _DF и л.д. _Fy_-_y находим на плане скоростей точку F.

Скорость центра масс S₃ определим так же из подобия

= πS₃= 19,3мм

Для других положений механизма планы скоростей строятся аналогично.

Используя построенные планы скоростей, можно определить скорости точек и звеньев. Для расчета используем формулу(2.8)

(2.7)

где, - вектор скорости точки или звена, снятый с плана скоростей, мм.

μ_v – масштабный коэффициент скорости.

- скорость точки или звена, м/с.

Проведем расчеты для первого положения механизма

м/с, т.к. точки C₅ и S₅ находятся в неподвижном положении;

м/с

Угловые скорости звеньев определим по формуле (2.9)

(2.8)

где, - угловая скорость звена, с ^-1

- скорость звена, м/с

- длина звена, м

Проведем расчет угловых скоростей звеньев для 1-го положения механизма.

с-¹ – рассчитана ранние и постоянна для всех положений механизма.

с^-1

Для остальных положений механизма составим таблицу:

Таблица 2.2 – скорости точек и звеньев механизма.


πb	27,1	60,7	75,1	70,3		30,4	4,9	22,8	56,4	93,1	53,4	45,3
πs2	27,9	13,3	7,8	13,6	11,85	34,5		32,4	37,35	17,7	35,4	48,4
πd				103,7	79,6	44,9	7,3	33,6	83,1	137,3	78,7	66,8
πs3	19,3	43,2	53,5	50,1	38,4	21,6	3,52	16,2	40,05	66,3	37,95	32,2
πf	37,5	81,9	104,7	101,8	73,05	37,5	5,7	27,1	73,95	133,5	74,7	59,8
ab	55,8	26,8	15,6	27,4	23,7	69,1	74,25	64,95	74,7	35,55	70,95	96,9
df	14,8	15,4	14,25	15,6	22,8	16,9	3,15	13,5	26,1	20,7	6,15	13,05
w2	1,9	0,9	0,53	0,94	0,81	2,36	2,53	2,22	2,56	1,22	2,42	3,31
w3	1,04	2,3	2,87	2,72	2,09	1,17	0,19	0,87	2,17	3,6	2,06	1,74
w4	1,5	1,6	1,5	1,58	2,33	1,75	0,33	1,42	2,67	2,08	0,67	1,33


Vb	0,33	0,75	0,92	0,87	0,66	0,37	0,06	0,28	0,69	1,15	0,66	0,56
Vs2	0,34	0,16	0,1	0,17	0,15	0,42	0,46	0,4	0,46	0,22	0,44	0,6
Vd	0,49	1,09	1,35	1,28	0,98	0,55	0,09	0,41	1,02	1,69	0,97	0,82
Vs3	0,24	0,53	0,66	0,62	0,47	0,27	0,04	0,2	0,49	0,82	0,47	0,4
Vf	0,46	1,01	1,29	1,25	0,9	0,46	0,07	0,33	0,91	1,64	0,92	0,74
Vab	0,69	0,33	0,19	0,34	0,29	0,85	0,91	0,8	0,92	0,44	0,87	1,19
Vdf	0,18	0,19	0,18	0,19	0,28	0,21	0,04	0,17	0,32	0,25	0,08	0,16