Частичное и общее равновесие. Рынок как системное понятие представляет взаимодействие всех рынков

 

Рынок как системное понятие представляет взаимодействие всех рынков. На каждом рынке устанавливаются равновесные цены и объем продаж. Равновесие, складывающееся на отдельном рынке, называется частичным равновесием. В действительности все цены и объемы продаж находятся в тесной взаимозависимости. Изучение ценообразования на факторы производства показало, что цена фактора производства определяется ценой производимого им блага, а через затраты производства цена фактора оказывает обратное воздействие на цену блага. Поскольку одни и те же факторы производства применяются при производстве различных благ, то цены последних оказываются взаимосвязанными.

Общее рыночное равновесие — это равновесие, возникающее в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках.

Рассмотрим взаимосвязь всех рынков на условном примере. Предположим, что в экономике выросли цены на автомобили (рис. 9.1, а). Рост цены на автомобили с до приведет к снижению объемов продаж с до Сокращение объемов продаж автомобилей приведет к снижению спроса на бензин. Кривая спроса на бензин переместится влево, и цена бензина снизится с до (рис. 9.1, б) [3].

Рост цен на автомобили заставит многих потребителей отказаться от покупки нового автомобиля и обратить внимание на другие виды транспортных средств, например на мотоциклы. Высокая цена на автомобиль расширит спрос на мотоциклы. Кривая спроса на мотоциклы переместится вправо, и объем их реализации возрастет с до (рис. 9.1, в).

 

 

а	б
в	г
Рис. 9.1 — Взаимосвязь четырех рынков в экономике: рынка автомобилей (а); рынка бензина (б); рынка мотоциклов (в); рынка автомобильных услуг (г)

 

Увеличение цен на автомобили будет сопровождаться более широким использованием старых автомобилей. Владельцы старых автомобилей предъявят больший спрос на авторемонтные услуги, что приведет к сдвигу кривой спроса на услуги вправо. Цена на услуги вырастет с до (рис. 9.1, г).

В результате более длительного использования старых автомобилей и расширяющегося спроса на мотоциклы спрос на новые автомобили упадет еще больше, в частности до что приведет к снижению цены автомобилей до (9.1, а). Новая цена на автомобили, естественно, вызовет новую цепную реакцию на рассмотренных рынках.

Рассмотренный пример позволяет сделать следующие выводы:

– во-первых, рост цены на отдельный товар приводит к росту спроса на взаимозаменяемые товары и падению спроса на взаимодополняемые товары;

– во-вторых, рост цены на отдельный товар сопровождается эффектом обратной связи, отражающим изменения частичного равновесия на данном рынке в результате изменений, возникших на сопряженных рынках под влиянием первоначальных изменений на данном рынке.

Для выявления различия цен частичного и общего равновесия и достижения устойчивости (неустойчивости) общего равновесия рассмотрим пример с двумя взаимозаменяемыми товарами.

Пример 9.1

В экономике страны имеется два взаимосвязанных рынка: рынок яблок и рынок груш. На рынке яблок спрос задается формулой где — цена яблок, а — цена груш. На рынке груш спрос равен Объем предложения яблок и груш описывается формулами и Необходимо записать условия равновесия на каждом рынке и определить равновесные цены. Что можно сказать об устойчивости общего равновесия?

 

Решение.

1. Выведем условие равновесия на рынке яблок, приравняв функцию спроса к функции предложения:

отсюда

2. Выведем условие равновесия на рынке груш, приравняв функцию спроса к функции предложения:

отсюда

3. Найдем равновесные цены товаров, решив систему уравнений

отсюда а

4. Исследуем проблему устойчивости общего равновесия. Будем считать, что рынки реагируют на цены друг друга поочередно, причем реакция одного рынка заключается в установлении на нем равновесной цены в соответствии с выведенными условиями равновесия. Предположим, что на рынке груш установилась цена меньше чем 68 руб. за 1 кг, например Тогда рынок яблок реагирует на новую цену груш установлением цены яблок, равной 49,6 руб. (). Но теперь на новую цену яблок реагирует рынок груш и на нем устанавливается цена, равная 59,6 руб. (), при которой

достигается равновесие, и т. д. На рисунке (стр. 177) видно, что цены яблок и груш уходят от равновесия (точка Е), т. е. характеризуются общим неустойчивым равновесием.

Общее равновесие достигается в тех случаях, когда первое слагаемое в функциях цен имеет значение больше единицы, а числовые коэффициенты при ценах яблок и груш имеют положительные значения и по величине меньше единицы.

 

Модель Вальраса

 

Первым экономистом, построившим модель общего равновесия, был Л. Вальрас. Народное хозяйство, по Вальрасу, состоит из l домашних хозяйств, потребляющих n разновидностей благ, для изготовления которых применяется m различных факторов производства.

Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности. Бюджет потребителя формируется в результате продажи принадлежащих ему факторов производства. Рыночные кривые спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуальных функций.

На основе выведенных функций полезности, бюджетных ограничений, рыночного спроса и предложения Вальрас представил модель общего равновесия, состоящую из трех групп уравнений, которые показывают:

1) условия равновесия на рынке благ: где — количество j-го блага (), потребляемого всеми домашними хозяйствами;

2) условия равновесия на рынках факторов производства: где — количество t-го фактора производства (), имеющегося у всех домашних хозяйств;

3) бюджетные ограничения фирм в условиях совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам: где — цена фактора производства.

Система уравнений содержит независимых уравнений. Если известны доходы потребителей, то, подставив реальные значения цен в уравнения, получаем количество обмениваемых товаров и услуг. Л. Вальрас, решая систему уравнений, сделал два важных вывода:

1) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других;

2) если некоторая система цен обеспечивает равновесие на любых трех рынках, то равновесие будет наблюдаться и на четвертом рынке. Этот вывод получил название закона Вальраса .

Рассмотрим модель Вальраса на конкретном примере.

 

Пример 9.2

Предположим, что производится один товар — крекеры, причем на их выпуск расходуется только мука и сахар. Спрос на крекеры обозначим через Q, а цену крекеров примем равной единице. Технологические коэффициенты заданы в таблице [15].

Ресурсы Крекеры Расход ресурса Цена ресурса Мука 0,25 Сахар 0,50

Объемы предложения муки и сахара заданы формулами

Исходя из данных, имеющихся в условии задачи, запишем:

а) уравнение равновесия отрасли по производству крекеров:

б) уравнение спроса на муку и сахар:

Решим систему из пяти уравнений, полагая, что объемы продуктов и ресурсов выражены в тысячах тонн. В результате получим, что в состоянии общего равновесия в отрасли производится 16 тыс. т крекеров, при этом расходуется 4 тыс. т муки и 8 тыс. т сахара.

 

Экономика благосостояния

 

Теория общего равновесия имеет широкую область применения. Она используется для оценки благосостояния субъектов, анализа эффективности или неэффективности экономики.

Истории экономической мысли известны несколько точек зрения на проблему справедливого распределения дохода.

Сторонники утилитаризма считают, что материальные блага надо распределять между людьми таким образом, чтобы максимизировать общую полезность, получаемую всеми членами общества. Общественное благосостояние W, по их мнению, есть сумма индивидуальных благосостояний всех индивидов: Здесь неявно предполагается, что изменение общественного благосостояния может быть измерено в денежных единицах.

 

Пример 9.3

Предположим, что общество состоит из трех индивидов, получающих следующие доходы в год: первый индивид — 20 тыс. руб., второй — 20 тыс. руб., третий — 20 тыс. руб.

Как изменится общественное благосостояние, если первый индивид будет получать 40 тыс. руб., второй — 15 тыс. руб., третий — 5 тыс. руб.?

Решение.

Просуммируем доходы всех индивидов в первом и во втором случаях:

Вывод: перераспределение доходов не изменяет общественного благосостояния.

 

Данный пример показывает ограниченность утилитарного подхода к оценке общественного благосостояния, заключающуюся в том, что он не учитывает дифференциацию доходов населения страны.

Согласно подходу Дж. Роулза общественное благосостояние зависит от благосостояния наименее обеспеченных людей. Соответственно, значение функции общественного благосостояния равно минимальному из всех значений индивидуального благосостояния: .

 

Пример 9.4

Предположим, что общество состоит из трех индивидов, получающих следующие доходы в год: первый индивид — 40 тыс. руб., второй — 20 тыс. руб., третий — 8 тыс. руб. Чему равно общественное благосостояние? Как изменится общественное благосостояние в следующих случаях:

а) доход первого субъекта вырастет до 45 тыс. руб., а доходы других субъектов останутся без изменения;

б) доход третьего субъекта увеличится до 10 тыс. руб., а доходы других субъектов не изменятся.

Решение.

1. Первоначальное благосостояние в обществе оценивается по доходам субъекта, имеющего наименьший доход. Оно равно 8 тыс. руб.

2. Если доходы выросли только у богатого субъекта, то общественное благосостояние не изменилось, если же увеличились доходы лица, получающего наименьший доход, то благосостояние в обществе выросло до 10 тыс. руб.

Вывод: органы власти должны создавать условия для роста благосостояния низкодоходных групп населения. Наличие неравенства в доходах стимулирует предприимчивых людей созидать и делать общество богаче. Их доходы, перераспределяемые через умеренные налоги, создают «доходную базу» для оказания помощи бедным слоям населения.

 

Взгляд Роулза на решение проблемы общего благосостояния имеет общие черты с рыночным подходом к проблеме распределения. Рыночники считают необходимым обязательное существование неравномерного распределения дохода в обществе в пользу тех, кто вносит большой трудовой вклад в конечный результат. Уравнительное распределение, по их мнению, подрывает стимулы к более производительному труду.

В 1930-е годы Н. Калдор и Дж. Хикс выдвинули новый критерий оценки благосостояния. Они сформулировали его следующим образом: благосостояние повышается, если те, кто выигрывает, оценивают свои доходы выше убытков потерпевших. Рассмотрим эту ситуацию на примере.

 

Пример 9.5

По оси абсцисс отложим благосостояние Олега , а по оси ординат — благосостояние Вадима

 

 

Начальное состояние экономики обозначено точкой М, находящейся на выпуклой кривой АD, а конечное состояние — точкой N. Координаты точки М на осях Ox и Oy показывают первоначальное местонахождение граждан.

Если Олег пожелает перейти в точку N, то он должен уменьшить свое благосостояние на (оценим это уменьшение в 10 руб.). Олег согласен заплатить 10 руб. (не более), чтобы этого не произошло. Вадим в результате данного перехода увеличит свое благосостояние на 12 руб., но он согласен заплатить 12 руб., чтобы сохранить свое благосостояние прежним. Предположим, что переход для обоих граждан состоялся. Вадим отдает Олегу 11 руб. Олег получает компенсацию за свой проигрыш и дополнительно один рубль «сверх» 10 руб. Таким образом, оба участника довольны: благосостояние Олега увеличилось на один рубль; Вадим также остался в выигрыше, так как его благосостояние увеличилось на один рубль.

Согласно эгалитарному подходу справедливым можно считать максимально равное распределение благ между людьми. Все члены общества должны иметь не только равные возможности, но и более-менее равные результаты. Правительство должно стремиться к тому, чтобы все члены общества получали равные блага, созданные цивилизацией.

Одним из ответвлений теории общего равновесия считается новая экономическая теория благосостояния, созданная В. Парето. В отличие от своих предшественников, Парето предложил ранжировать комбинации благосостояний отдельных лиц по предпочтительности. Он высказал три суждения:

1) каждый человек способен лучше других оценить свое собственное благополучие;

2) общественное благосостояние определяется только в единицах благосостояния отдельных людей;

3) благосостояние отдельных людей несопоставимо, и оно не может быть определено путем сложения.

Для обоснования своих суждений Парето использовал:

– порядковую теорию полезности и предельную норму замещения (трансформации);

– производственную функцию и расположение изоквант в двухмерной плоскости;

– коробку английского экономиста Ф. Эджуорта, впервые показавшего процесс обмена двумя благами между двумя субъектами в системе осей абсцисс и ординат;

– Парето-эффективные точки, располагающиеся в точках касания кривых безразличия (изоквант) двух субъектов;

– кривую контрактов, показывающую множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ (товаров или ресурсов) между двумя субъектами, находящимися на одной линии;

– кривую потребительских (производственных) возможностей, показывающую множество всех достижимых состояний для потребителей (производителей).

Его концепция не предполагала межперсональных сравнений уровня полезности, а ограничивалась обычным ранжированием индивидами собственных предпочтений.

Для достижения состояния общего равновесия (оптимального, по Парето) необходимо соблюдение трех условий [3, 20]:

1) эффективность в обмене;

2) эффективность в производстве;

3) оптимальность структуры выпуска.

Первое условие Парето формулирует достижение общественного благосостояния следующим образом: если объемы потребительских благ фиксированы, то состояние экономики может считаться эффективным в обмене в том случае, когда невозможно перераспределить блага так, чтобы кому-то стало лучше, но никому — хуже. Рассмотрим эффективность в обмене на конкретном примере.

 

Пример 9.6

Предположим, что общество состоит из двух потребителей: Анны и Бориса. Анна и Борис имеют 9 яблок и 11 груш. Эти блага распределены между потребителями неравномерно: Анна имеет 2 яблока и 8 груш, а Борис — 7 яблок и 4 груши. Анна предпочитает яблоки и готова отдать 3 груши за одно яблоко. Борис же предпочитает груши и готов отдать 3 яблока за одну грушу. Необходимо выполнить следующие действия:

а) построить коробку Эджуорта;

б) построить кривую контрактов;

в) построить кривую потребительских возможностей;

в) определить условие Парето-оптимальности в обмене.

Решение.

1. Определим выгодность обмена. Эффективность обмена измеряется отношением ценности результата к ценности затрат. Каждый из участников считает, что если при обмене удастся обменять одно яблоко на одну грушу, то выиграют оба участника, так как они были готовы пойти на большие жертвы ради достижения своей цели (три отдать за одно).

Представим выгодность обмена, используя коробку Ф. Эджуорта [3]. Начертим прямоугольник, левый нижний угол которого будет началом системы координат Анны, а верхний правый угол — началом системы координат Бориса.

По оси абсцисс отложим количество груш (начало нумерации для Анны с левого нижнего угла, для Бориса — с правого верхнего угла). По оси ординат — количество яблок для Анны и Бориса соответственно. Точка А будет показывать исходное распределение благ между потребителями. Если они совершат обмен в пропорции одно яблоко на одну грушу, то их благосостояние улучшится (перемещение из точки А в точку В сопровождается переходом для каждого потребителя на более высокую кривую безразличия). Последующий обмен в той же пропорции будет характеризоваться перемещением из точки B в точку С, а затем в точку В точке кривые безразличия Анны и Бориса касаются друг друга, что свидетельствует о достижении наивысшей эффективности при распределении потребительских товаров. Дальнейшая отдача одной груши со стороны Анны и яблока со стороны Бориса будет сопровождаться движением в точку D (точку неэффективного обмена): улучшится положение одного потребителя и ухудшится положение другого.

2. Построим кривую контрактов. Множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ между Анной и Борисом будет находиться на кривой контрактов представленных на рисунке.

В точке улучшается положение Анны и не ухудшается положение Бориса. В точке наоборот, улучшается положение Бориса и не ухудшается положение Анны. Следовательно, точки и являются Парето-эффективными, позволяющими улучшить чье-то положение, не ухудшив положения другого.

3. Построим кривую потребительских возможностей. Отложим по оси абсцисс полезность Анны а по оси ординат — полезность Бориса Область потребительских возможностей изображается криволинейным треугольником а кривая потребительских возможностей — линией

Кривая потребительских возможностей представляется как множество Парето-эффективных точек. Точка А характеризует неэффективное распределение товаров, так как находится внутри кривой потребительских возможностей. Любое движение по направлению к кривой потребительских возможностей улучшает положение обеих сторон. Движение в точку улучшает положение Анны, оставляя без изменений положение Бориса. Движение в точку улучшает положение Бориса, оставляя без изменений положение Анны. Достижение точки улучшает положение обоих.

Поэтому движение в направлении к кривой контрактов, несомненно, повышает общее благосостояние, в то время как движение вдоль кривой контрактов лишь перераспределяет общее благосостояние между участниками сделки.

4. Выведем условие оптимальности. На линии контрактов в точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребителей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия характеризует предельную норму замены двух благ, то Парето-эффективность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей устанавливается одинаковая норма замены любых двух благ.

На линии контрактов выполняется равенство

,

где соотношение цен груш и яблок равно для всех участников сделки. Данное условие Парето выполняется, если каждый индивид максимизирует индивидуальную полезность, а цена каждого продукта едина на всем рынке.

Второе условие Парето-оптимальности формулируется следующим образом: если объемы производственных ресурсов фиксированы, то состояние экономики может считаться эффективным в производстве (технологически эффективным) тогда, когда невозможно перераспределить имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы увеличить выпуск хотя бы одного товара без уменьшения выпуска любого другого товара.

 

Пример 9.7

Предположим, что существует два фермера и , выращивающих яблоки и груши. Для выпуска своей продукции они используют два ограниченных ресурса: труд L и капитал К.

Построим коробку Эджуорта аналогичным образом, только вместо карт кривых безразличия используем карты изоквант двух фермеров. По оси абсцисс отложим количество используемого труда, а по оси ординат — количество используемого капитала. Предположим, что для выращивания яблок и груш двум фермерам требуется использовать 8 единиц капитала и 10 единиц труда. Первый фермер использует 7 единиц труда и 2 единицы капитала. Второй фермер использует 3 единицы труда и 6 единиц капитала.

Точка А — исходная точка, показывающая первоначальное распределение ресурсов (см. рис. к примеру 9.7). Если первый фермер согласен заменить две единицы труда на одну единицу капитала, а второй фермер — две единицы капитала на одну единицу труда, то оба фермера будут перемещаться сначала из точки А в точку В, а затем из точки B в точку С. Так как в точке С предельные нормы замещения труда капиталом для обоих фермеров будут одинаковыми, то данная точка будет называться Парето-эффективной точкой. Все точки, где будет происходить касание изоквант двух фермеров, будут располагаться на кривой производственных возможностей, похожей на кривую контрактов.

Кривую производственных возможностей можно представить и в другой форме, например так же, как и кривую потребительских возможностей, отложив по оси абсцисс количество яблок, а по оси ординат — количество груш, только она будет всегда выпуклой по отношению к началу координат.

Кривая производственных возможностей показывает все максимально возможные комбинации производства двух товаров при фиксированном значении труда и капитала и данном уровне развития технологии.

Предельная норма трансформации в любой точке кривой производственных возможностей равна углу наклона касательной, проведенной к данной точке на кривой производственных возможностей. По мере роста производства груш предельная норма трансформации возрастает, что означает рост альтернативных издержек: все труднее переместить ресурсы из выращивания яблок в производство груш . Предельная норма трансформации показывает, каким количеством одного продукта необходимо «пожертвовать» для получения дополнительной единицы другого продукта. Так как предельные издержки груш выражаются в отказе от дополнительной единицы яблок, то Так как предельные издержки яблок выражаются в отказе от дополнительной единицы груш, то Таким образом,

Данное условие выполняется, если каждый производитель максимизирует выпуск, а цена каждого ресурса едина на всем рынке.

Совместная Парето-эффективность в производстве и обмене существует тогда, когда за счет перераспределения имеющихся в данный момент факторов производства нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без сокращения производства другого блага и посредством обмена произведенных благ нельзя увеличить удовлетворенность хотя бы одного индивида без снижения ее у другого. Графически Парето-эффектив-ное состояние одновременно в обмене и производстве представлено на рис. 9.2.

Хотя все точки на кривой производственных возможностей технологически эффективны, не все они соответствуют выпуску товаров, наиболее желательному (эффективному) с позиций обоих потребителей. Допустим, исходная структура производства двух товаров такова, что соответствует оптимальной точке С. Касательная, проведенная к кривой производственных возможностей в точке имеет угол наклона, равный , а в точке угол наклона равен Предположим, что касательная двух потребителей и , проведенная в точке касания кривых безразличия будет также иметь угол наклона, равный В этом случае предельные нормы замещения Анны и Бориса совпадут, и в точке Е они будут равны предельной норме трансформации.

 

Рис. 9.2 — Совместная Парето-эффективность

в производстве и обмене

 

Таким образом, признаком соблюдения третьего условия Парето (оптимальности структуры выпуска) будет равенство предельной нормы трансформации предельной норме замены одного товара другим для любого числа потребителей: Поскольку а то можно сделать вывод, что эффективность выпуска диктует определенные требования к ценам. Они должны одновременно отражать и предельную полезность для потребителя, и предельные издержки производителя. Это возможно только в условиях существования совершенной конкуренции. Рынки совершенной конкуренции отвечают всем условиям Парето-оптимальности и, следовательно, обеспечивают эффективное распределение ресурсов и продуктов. Следует заметить, однако, что критерий Парето не носит универсального характера. Он не позволяет оценить ситуацию, когда в результате изменений в распределении благ удовлетворенность одного из потребителей вырастает, а другого — сокращается.

 

Тестовый самоконтроль

 

1. Равновесные цены двух взаимозаменяемых товаров и описываются формулами Выберите характеристики, присущие устойчивости общего равновесия на обоих рынках:

а) первые слагаемые в функциях имеют положительные значения;

б) первые слагаемые в функциях имеют значения больше единицы;

в) коэффициенты при ценах в двух функциях имеют положительные значения по величине меньше единицы;

г) коэффициенты при ценах в двух функциях имеют положительные значения.

2. Уравнения линий цен частичного равновесия на рынке двух взаимозаменяемых товаров и имеют вид:

Выберите характеристики, присущие неустойчивости общего равновесия на обоих рынках:

а) первые слагаемые в функциях имеют отрицательные значения;

б) первые слагаемые в функциях имеют значения больше единицы по модулю;

в) коэффициенты при ценах в двух функциях имеют значения больше единицы;

г) коэффициенты при ценах в двух функциях имеют положительные значения.

 

3. При построении модели общего равновесия Вальрас сделал два вывода:

а) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках всегда превышает сумму дефицитов на других рынках;

б) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках всегда меньше суммы дефицитов на других рынках;

в) при отсутствии общего экономического равновесия сумма избытков на одних рынках равна сумме дефицитов на других рынках;

г) если некоторая система цен обеспечивает равновесие на трех рынках, то равновесие будет наблюдаться и на четвертом рынке.

4. Выберите верные утверждения:

а) Парето-эффективное состояние — не единственно;

б) Парето-эффективное состояние — единственно;

в) рынки совершенной конкуренции отвечают всем условиям Парето-эффективности;

г) рынки несовершенной конкуренции отвечают всем условиям Парето-эффективности.

 

5. Условие Парето-эффективности в производстве состоит в следующем:

а) равенство для всех производителей предельной нормы технологического замещения труда капиталом;

б) равенство для всех потребителей предельной нормы замещения одного продукта другим;

в) невозможность перераспределения благ таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния другого;

г) невозможность изменения структуры производимых продуктов.