Совокупные потери при формировании остатка денежных средств

<Ъ

Потери

альтернативного дохода при хранении денежных средств

Расходы по обслуживанию операций пополнения

Оптимальный размер Сумма остатка

остатка денежных средств денежных средств

Рисунок 5.18. Схема формирования оптимального размера остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля.

Математический алгоритм расчета максимального и среднего оптимальных размеров остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля имеет следующий вид:

макс

|2хР_охПО_до

П„

ДА =

ДА

макс

ДА-

оптимальный размер максимального остатка денежных активов предприятия;

оптимальный размер среднего остатка денежных акти­вов предприятия;

Р_о — расходы по обслуживанию одной операции пополне­ния денежных средств;

П_д — уровень потери альтернативных доходов при хранении денежных средств (средняя ставка процента по крат­косрочным финансовым вложениям), выраженный де­сятичной дробью;

ПОд_О— планируемый объем денежного оборота (суммы рас­ходования денежных средств).

Пример: необходимо определить на основе Модели Баумоля средний и максимальный размер остатков денеж­ных средств на основе следующих данных: планируемый годовой объем денежного оборота предприя­тия составляет 225 тыс. усл. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополнения денеж­ных средств составляют 100 усл. ден. ед.; среднегодовая ставка процента по краткосрочным финан­совым вложениям составляет 20%.

При этих условиях размер максимального и среднего остатков денежных активов предприятия составит:

Д"макс ~

2^100x225000 0,2

= 15000 усл. ден. ед.

-=-. 15000

ДА= =7500 усл. ден. ед.

Модель Миллера—Орра представляет собой еще более слож­ный алгоритм определения оптимального размера остатков денеж­ных активов. Исходные положения этой модели предусматривают наличие определенного размера страхового запаса и определенную не­равномерность в поступлении и расходовании денежных средств, а соответственно и остатка денежных активов. Минимальный предел формирования остатка денежных активов принимается на уровне стра­хового остатка, а максимальный — на уровне трехкратного размера страхового остатка (рис. 5.19.)

Сумма остатка денежных средств

пополнения

остатка

денежных

средств

Периоды

Рисунок 5.19. формирование и расходование остатка де­нежных средств в соответствии с Моделью Миллера—Орра.

Как видно из приведенных данных, когда остаток денежных ак­тивов достигает максимального значения (верхней границы своего „коридора"), излишние средства (по отношению к среднему остатку) переводятся в резерв, т.е. инвестируются в краткосрочные финансо­вые инструменты. Аналогичным образом, когда остаток денежных ак­тивов достигает минимального значения (нижней границы своего „ко­ридора") осуществляется пополнение денежных средств до среднего уровня за счет продажи части краткосрочных финансовых инстру­ментов, привлечения краткосрочных банковских кредитов и других источников.

Необходимо обратить внимание и на то, что значение среднего остатка денежных активов находится на одну треть выше минималь­ного его значения и на две трети ниже максимального его значения, а не посредине между этими значениями. При таком подходе уровень альтернативных потерь доходов при хранении денежных средств бу­дет более низким.

Математический алгоритм расчета диапазона колебаний остат­ка денежных активов между минимальным и максимальным его зна­чением имеет следующий вид:

Дко_м/М=3хз.

|ЗхР_пха

до

>ДО

. ^4хПД '

где ДКО_М/_М — диапазон колебаний суммы остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением; Р_о — расходы по обслуживанию одной операции пополне­ния денежных средств;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежедневного объема денежного оборота; П_д— среднедневной уровень потерь альтернативных до­ходов при хранении денежных средств (среднеднев­ная ставка процента по краткосрочным финансовым операциям), выраженный десятичной дробью.

Соответственно максимальный и средний остатки денежных ак­тивов определяются по формулам:

ДА_Макс = ДА

_МИН

ДА = ДА_МИН +

ДКО

ДКО_М/М

_м/м

где ДА_макс — оптимальный размер максимального остатка денеж­ных активов предприятия;

ДА — оптимальный размер среднего остатка денежных ак­тивов предприятия;

ДА_Мин — минимальный (или страховой) остаток денежных ак­тивов предприятия;

ДКО_М/_М — диапазон колебаний суммы остатка денежных акти­вов между минимальным и максимальным его зна­чением.

Пример: необходимо определить на основе Модели Миллера — Орра диапазон колебаний остатка денежных акти­вов, а также максимальную и среднюю сумму этого остатка на основе следующих данных:

страховой (минимальный) остаток денежных активов уста­новлен по предприятию на плановый год 8 сумме 5000 усл. ден. ед.;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение еже­дневного объема денежного оборота по данным анализа за предшествующий год составляло 2000 усл. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополнения денеж­ных средств составляют 80 усл. ден. ед.;

среднедневная ставка процента по краткосрочным финан­совым вложениям составляет 0,08%.

При этих условиях диапазон колебаний суммы остат­ка денежных активов составит:

Р*80х 2000'

---------------

V 4x0.0008

„13*80*4000000

О|----------------------------------------------_

\ 4*0,0008

= 3 х р75 000 000 000 = 3 х 727 7 = 21633 тыс. усл. ден. ед.

Соответственно размер максимального и среднего остатков денежных активов составят:

ДА макс = 5000 + 21633 = 26,6 тыс. усл. ден. ед.:

ДА = 5000 + —— = 5000 + 7211 = 12,2 тыс. усл. ден. ед.

Несмотря на четкий математический аппарат расчетов оптималь­ных сумм остатков денежных активов обе приведенные модели (Модель Баумоля и Модель Миллера—Орра) пока еще сложно использовать в отечественной практике финансового менеджмента по следующим причинам:

• хроническая нехватка оборотных активов не позволяет пред­приятиям формировать остаток денежных средств в необходимых размерах с учетом их резерва;

• замедление платежного оборота вызывает значительные (иног­да непредсказуемые) колебания в размерах денежных поступлений, что соответственно отражается и на сумме остатка денежных активов:

• ограниченный перечень обращающихся краткосрочных фон­довых инструментов и низкая их ликвидность затрудняют использо­вание в расчетах показателей, связанных с краткосрочными финан­совыми вложениями.

3. Дифференциация среднего остатка денежных активов в разрезе национальной и иностранной валюты. Такая дифференци­ация осуществляется только на тех предприятиях, которые ведут внеш­неэкономическую деятельность. Цель такой дифференциации заключа­ется в том, чтобы из общей оптимизированной потребности в денежных активах выделить валютную их часть с тем, чтобы обеспечить формиро­вание необходимых предприятию валютных фондов. Основой осущест­вления такой дифференциации является планируемый объем расходо­вания денежных средств в разрезе внутренних и внешнеэкономических операций в процессе осуществления операционной деятельности. При расчетах используются формулы определения потребности в опера-

 

 

ционном и страховом остатках денежных активов с их дифференциа­цией по видам валют.

4. Выбор аффективных форм регулирования среднего остат­ка денежных активов. Такое регулирование проводится с целью обес­печения постоянной платежеспособности предприятия, а также с це­лью уменьшения расчетной максимальной и средней потребности в остатках денежных активов.

Основным методом регулирования среднего остатка денежных активов является корректировка потока предстоящих платежей (пе­ренос срока отдельных платежей по заблаговременному согласова­нию с контрагентами). Такая корректировка осуществляется по сле­дующим этапам.

На первом этапе на основе плана (бюджета) поступления и расходования средств в предстоящем квартале изучается диапазон колебаний остатка денежных активов предприятия в разрезе отдель­ных декад. Этот диапазон колебаний определяется по отношению к минимальному и среднему показателям остатков денежных активов в предстоящем периоде (табл. 5.1.).

Таблица 5.1.