Элементы кодирования и теории информации

 

Кодом называют таблицу, в которой каждому знаку алфавита ставится в соответствие набор двоичных элементов (их условно обозначают 1 и 0) - кодовая комбинация. При технической реализации системы передачи цифровой информации элементам кода 1 и 0 соответствуют два различных сигнала, например, прямоугольный импульс положительного напряжения длительностью t_o секунд и импульс отрицательного напряжения (или пауза) той же длительности. Различают неравномерные и равномерные коды. Примером неравномерного кода является код Морзе - знаки алфавита кода Морзе имеют разную длину, причем часто встречающиеся знаки имеют короткие кодовые комбинации, редко встречающиеся - более длинные. Например, букве "е" соответствует точка, т.е. символ "1" - импульс длительностью t_о, букве "а" - точка, пауза длительностью t_о и тире, длительность которого равна 3 t_о (рис.2.2). Такая структура кода обеспечивает экономию времени при передаче сообщения (так как часто встречающиеся знаки кодируются короткими кодовыми комбинациями, а редко встречающиеся - длинными) и имеет музыкальную окраску, что облегчает прием сообщения на слух, но неудобна при автоматическом приеме с помощью специальных технических устройств.

Пример кодовых комбинаций кода Морзе (однополярные посылки)

 

1 1 0 1 1 1

"е" ® · "а" · ▬

t_о t_о 3t_о

 

Рис.2.2

В существующих устройствах автоматического приема и регистрации дискретных сообщений (буквопечатающие телеграфные аппараты, принтеры или дисплеи ПК) используются равномерные коды, в которых каждая кодовая комбинация содержит одинаковое число элементов. Это число элементов k называют длиной кодовой комбинации. Минимальная длина кодовой комбинации k_мин определяется из условия

 

k_мин = log₂ N, где N - число знаков, передаваемое кодом.

 

Каждый двоичный элемент кодовой комбинации (1 или 0)содержит определенное количество информации, равное 1 биту (bit - bi nary digi T), скорость передачи информации измеряется в значениях бит/с. При длительности сигналов t_o скорость передачи информации составит B = 1/t_o бит в секунду. Например, при t_o = 20 мс В = 50 бит/с. (Очевидно, что при передаче только информационных сигналов 1 бит/с численно равен 1 Боду).

Уровни напряжения сигналов, соответствующих 1 и 0, и скорость передачи являются характеристиками цифровых сигналов во временной области.

Рассмотрим примеры кодов, используемых в радиосвязи.

 

Код Бодо (МТК-2)

 

В настоящее время организована и функционирует международная телеграфная сеть, служащая для передачи буквенно-цифровых сообщений (телекс). В качестве оконечных устройств ввода-вывода сообщения в телеграфной сети используются телеграфные буквопечатающие аппараты ТА. В ТА применяется код Бодо, который также называют Международным телеграфным кодом N 2 (МТК-2 - ITA -2). Код Бодо является 5-элементным, т.е. с его помощью можно составить 2⁵⁼32 кодовые комбинации (рис.2.3). Для расширения возможностей кода используются специальные комбинации, которые называют буквенными регистрами (латинские буквы и русские буквы - в телеграфных аппаратах, приспособленных для сообщений на русском языке) и цифровым регистром. В результате одна и та же кодовая комбинация используется для формирования знаков русского, латинского алфавитов или цифр в зависимости от выбранного регистра. Например, кодовой комбинации 10011 в русском регистре соответствует буква Б, в латинском - буква В, в цифровом - знак?. При передаче сообщений с помощью ТА необходимо выбирать соответствующий регистр.

 

Пример кодовой комбинации кода МТК-2 (двухполярные посылки)

1 0 0 1 1

+U

 

t

t_o t_o t_o t_o t_o

- U

 

Рис.2.3

Код ASCII

Американский стандартный код для обмена информацией ASCII (American Standart

Code for Information Interchange) - используется в современных ЭВМ – персональных компьютерах ПК. Он состоит из 7 информационных элементов. 7 информационных элементов (бит) создают 2⁷=128 комбинаций, что позволяет закодировать цифровые знаки, латинские строчные и прописные алфавитные знаки, а также ряд дополнительных графических символов.

Так как обмен данными в ПК осуществляется кодовыми словами - байтами (1 байт = 8 бит), то оставшийся восьмой бит может использоваться для различных служебных целей - или для обнаружения в принятом байте ошибки путем проверки на четность, или для увеличения числа знаков, так что можно создавать специальные символы национального алфавита, которые используются в том или ином регионе (символы ASCII кода с номерами от 128 до 255).

 

Принципы построения кодов с обнаружением ошибок

Рассмотренные выше коды, используемые для передачи дискретной информации (МТК-2, ASCII), не способны автоматически обнаруживать возникающие из-за помех ошибки. В результате при неверном приеме двоичных сигналов возникают ошибки в регистрируемой информации (например, если при передаче буквы "А" в коде МТК-2 (комбинация 11000) из-за помехи пятый элемент будет принят неверно (принята комбинация 1100 1) приемник зарегистрирует букву "В". Для борьбы с ошибками в современных системах связи используют т.н.помехоустойчивые коды, способные обнаруживать или исправлять ошибки. Для обнаружения ошибок в коды вводят избыточность - увеличивают длину кодовой комбинации - к информационным элементам добавляют проверочные, которые формируют по определенным правилам. На приемной стороне принятая кодовая комбинация обрабатывается для проверки выбранного правила. Нарушение правила кодообразования свидетельствует о наличии ошибки в принятой кодовой комбинации. Наиболее простым кодом, способным обнаруживать ошибки, является код с четным числом "1". Для получения такого кода к исходной комбинации добавляют один элемент - 1 или 0 - так, чтобы суммарное число единиц оказалось четным. Например, для исходной комбинации 11000 кодовая комбинация четного кода имеет вид - 110000. При возникновении ошибки, например, в пятом элементе - 1100 1 0 число единиц окажется нечетным. Специальное устройство в приемнике, подсчитав число единиц, обнаружит ошибку и "забракует" эту комбинацию. Аналогичным образом можно построить код с нечетным числом единиц. Такие коды с проверкой на четность (check parity) применяют при обмене данными между ПК. Заметим, что этот код не способен исправлять ошибки - для получения правильной информации необходимо организовать повторную передачу кодовых комбинаций, принятых с ошибкой. К тому же при возникновении в кодовой комбинации, например, двух ошибок устройство эти ошибки не обнаружит. Например, если в принятой комбинации ошибки возникнут на 3 и 5 позициях - 11 1 0 1 0 число единиц сохранится четным и приемник зарегистрирует букву "Я", соответствующую комбинации 11101 в коде МТК-2.

Для обнаружения двойных (и более) ошибок и для автоматического исправления ошибок используют более сложные коды. Например, в морской радиосвязи используют 7-элементный код 3:4, в котором каждая кодовая комбинация имеет 3 "единицы" и 4 "нуля" (например, 1001001, 1101000, 1100100). Из общего числа 2⁷ семиэлементных комбинаций такому правилу соответствуют 35 комбинаций. На приемной стороне специальное устройство "проверяет" соотношение 3:4 и если оно не выполняется, комбинация "бракуется". Таким образом предотвращается прием ошибочной информации. Для получения верной информации используются различные алгоритмы (методы): автоматический запрос на повторение информации, двукратное дублирование кодовых комбинаций). Подобный код используется в системе морского радиотелекса, который является составной частью аппаратуры ГМССБ.

 

Спектры сигналов

 

Физические сигналы обычно описываются функциями времени. Однако, при передаче информации с помощью гармонических электромагнитных волн удобно представлять сигналы в частотной области. Связь между представлениями сигналов во временной и частотной областях определяется известным преобразованием Фурье

_{¥ ¥}

X(w) = ∫S(t)·℮^{- jwtdt}, S(t) = [1/(2p)]·∫ X(w)·℮ ^jwt dw[RV1]

^{-¥ -¥}

где w=2pf – угловая частота

Функция X(f) называется спектром сигнала S(t). Физический смысл спектра заключается в том, что он определяет совокупность гармонических составляющих (с заданными амплитудами и частотами), формирующих заданную форму сигнала во временной области. В общем случае спектр сигналов, ограниченных во времени, бесконечен, т.е. для получения заданной формы сигнала необходимо бесконечно большое число гармоник, однако амплитуды гармоник падают с ростом частоты. Это позволяет ограничить реальный спектр некоторой полосой частот, достаточной для обеспечения воспроизведения сигналов с требуемой точностью. Обычно в качестве критерия выбора занимаемой полосы частот принимают заданный уровень энергии за пределами этой полосы (например, 1 процент от общей мощности сигнала). На рис. 2.4 показаны характеристики прямоугольных импульсов во временной и частотной областях.

Очевидно, что для достаточно точного воспроизведения формы импульса достаточно 3 гармонических составляющих основной частоты 1/t_o. Реальная полоса частот прямоугольного импульса длительностью t_o, определяется соотношением ∆f = (1...3)/t_o. Например, в полосе частот (0...1/t_o) сосредоточено 90% энергии, в полосе (0...2/t_o) - 95% энергии, в полосе (0...3/t_o) - 97% энергии сигнала.

 

Характеристики сигналов во временной и частотной областях

 

Рис.2.4

 

Спектр звуковых сигналов, воспринимаемых человеком, содержит гармонические составляющие от 20 Гц до 20000 Гц, однако, уровень частотных составляющих на нижнем и верхнем участках частот пренебрежимо мал по сравнению с амплитудами частот в середине частотного диапазона. Поэтому, без ущерба для разборчивости речи диапазон частот речевого сигнала в телефонных сетях ограничивают полосой 300...3400 Гц (в США 300...3300 Гц).

(В морской радиосвязи в соответствии с требованиями Регламента радиосвязи в КВ-диапазоне верхняя частота телефонного сигнала не должна превышать 3000 Гц).

 

Модуляция

 

Спектры сигналов, вырабатываемых терминалами (микрофонами, буквопечатающими ТА, ЭВМ) лежат в области низких частот. У цифровых сигналов основная энергия приходится на "нулевую" частоту, т.е. постоянную составляющую сигнала (см. рис.2.3), поэтому такие сигналы часто называют сигналами постоянного тока. Ток низких частот свободно распространяется по проводникам (физическим проводам), но излучение и прием электромагнитных волн на этих частотах чрезвычайно заьруднен. Для передачи сигналов на большие расстояния с помощью электромагнитных волн необходимо перенести спектр низкочастотного сигнала в область высоких частот (радиочастот). Этот перенос спектра называют модуляцией, которая осуществляется с помощью модулятора. Суть модуляции заключается в том, что один из параметров высокочастотного гармонического колебания (его называют несущим колебанием, а частоту – несущей частотой) изменяется по закону низкочастотного (управляющего) сигнала, содержащего передаваемое сообщение. В соответствии с параметрами гармонического колебания различают амплитудную, частотную и фазовую модуляцию.

 

2.4.1. Амплитудная модуляция

 

При амплитудной модуляции (АМ) амплитуда несущего высокочастотного колебания изменяется по закону управляющего сигнала. Рассмотрим простейший случай АМ колебания, когда управляющим сигналом является также гармоническое колебание (S_o•cos2pF_ot - т.н.модуляция одним тоном, Рис.2.5).

 

Рис.2.5

 

Амплитудно-модулированное колебание (АМК) имеет вид:

 

Uам =(А_о + S_o•сos2pF_o)•сos2pf_ot = A_o·[cos2pf_ot + 0.5M·cos2p(f_o+F_o)t + 0.5М·cos2p(f_o+F_o)t]

где М – глубина амплитудной модуляции,

А₀ – аиплитуда высокочастотного несущего колебания,

S₀ - амплитуда низкочастотной огибающей,

f₀ – частота высокочастотного заполнения,

F₀ – частота низхкочастотной огибающей.

 

На рис.2.6 показаны спектры управляющего cигнала - гармонического сигнала с частотой Fo и амплитудой S (рис.а), несущего колебания - гармонического сигнала с частотой f_o и амплитудой Ао (рис.б) и модулированного колебания (рис.в). Из рисунков видно, что исходный низкочастотный сигнал (с частотой F_o) в результате модуляции переносится в область радиочастот (f_o). Спектр модулированного колебания содержит несущую (f_o) и две боковые частоты - верхнюю с частотой (f_o+F_o) и нижнюю с

частотой (f_o-F₀).Отношение М = S_o/А_о называют коэффициентом АМ, 0 ≤ М ≤ 1.

При М > 1 наступает явление перемодуляции, которое характеризуется потерей полезной информации, поэтому принимают меры, чтобы предотвратить наступление пермодуляции.

 

Спектр сигналов при тональной АМ

 

Сигнал Несущая АМ-колебание

S₀ A₀ А₀

0.5МА₀ 0.5МА₀

f … f … f

0 F₀ 0 f₀ 0 f₀-F₀ f₀ f_o+F₀

до модуляции после модуляции

а) б) в)

 

Рис.2.6

 

В общем случае, когда спектр управляющего сигнала занимает полосу частот от F_{мин -}– (т.1) до F_мак – (т.2) (рис.2.7.а), в спектре модулированного сигнала возникают боковые полосы - нижняя, с полосой от (f_o-F_мак) - (т.3) до (f_o-F_мин) – (т.4) и верхняя, с полосой от (f_o+F_мин) – (т.6) до (f_o+F_мак) – (т.7) (рис.2.7,б). Несущая частота f_o расположена в т.5.

 

Спектр АМ сигнала в общем случае

 

Сигнал АМ-колебание

 

 

f … f

0 0

1 2 3 4 5 6 7

а) б)

 

Рис.2.7

 

Спектр частот, занимаемый АМ-сигналом, сосредоточен около несущей частоты f_o и занимает полосу 2•F_мак. Информация об управляющем сигнале содержится в каждой из боковых полос. Дублирование информации устраняется использованием только одной боковой полосы – для однополосной передачи применяют нижнюю боковую полосу, что позволяет почти в 2 раза сократить занимаемую полосу частот и уменьшить потребление энергии.

 

2.4.2. Угловая модуляция

 

При частотной модуляции по закону управляющего сигнала изменяется частота несущего колебания около среднего значения f_o (Рис.2.8).

 

Рис. 2.8

 

Частотно-модулированное колебание при модуляции одним тоном имеет вид:

 

Uчм = А_о•cos(2pf_o+k·S·cos2pF_o).

 

Максимальное отклонение частоты f_d = k·S от f_o называют девиацией частоты. Величину М_ч = f_d/F_o называют индексом частотной модуляции. Для реализации преимуществ частотной модуляции, величину М_ч выбирают много больше единицы.

Аналогично, при фазовой модуляции по закону управляющего сигнала изменяется фаза несущего колебания. Поскольку фаза и частота взаимосвязаны (частота - производная от фазы, а фаза - интеграл от частоты), эти виды модуляции объединяют общим названием - угловая модуляция.

Спектры сигналов при частотной и фазовой модуляции имеют более сложный состав, чем при АМ, однако основные закономерности спектра - несущая и боковые полосы - сохраняются.

Ширина спектра ЧМ-сигнала составляет F_чм = 2М_ч·∆F_мак, где как и прежде ∆F_мак - полоса частот, занимаемая управляющим сигналом.

Так как М_ч > 1, спектр ЧМ-сигнала шире спектра АМ-сигнала. Поэтому, в частности, частотную модуляцию используют только в диапазоне ультракоротких волн, чтобы относительная ширина спектра не оказалась чрезмерно большой.

Частотная модуляция обладает большей помехоустойчивостью по сравнению с амплитудной. Это объясняется тем, что помехи на входе приемного устройства приводят, как правило, к случайному изменению амплитуды, т.е. искажают информационный параметр. При частотной модуляции влияние помех на амплитуду сигналов не приводит к изменению информационного параметра - частоты. Наибольшей помехоустойчивостью обладают фазо-модулированные сигналы, однако техническая реализация фазовых модуляторов наиболее сложна, кроме того, существует явление набега фазы, которое существенно снижает длительность синхронной работы устройств с фазовой модуляцией.

Для восстановления низкочастотного сигнала в приемном устройстве осуществляется обратное преобразование – демодуляция (детектирование).

 

2.4.3. Модуляция двоичными сигналами - манипуляция

При передаче кодированных сообщений управляющие сигналы представляют собой последовательность прямоугольных импульсов и пауз (или импульсов противоположной полярности). В этом случае модулируемый параметр несущего колебания принимает одно из двух фиксированных значения, такую разновидность модуляции называют манипуляцией. По аналогии с модуляцией различают амплитудную, частотную и фазовую манипуляции. Следует отметить, что, в манипуляция (модуляция двоичным сигналом) обладает значительно большей помехоустойчивостью, чем модуляция непрерывным сигналом.

В системах с амплитудной манипуляцией (Amplitude Shift Keying) амплитуда гармонической несущей изменяется в зависимости от того, имеется на входе модулятора 0 или 1. Например, двоичной 1 может соответствовать заданная амплитуда несущей

S₁ = A·Cos(2pft), двоичному 0 – нулевая амплитуда - отсутствие колебания, т.е. пауза

S₀ = 0. Такие сигналы называют сигналами с пассивной паузой. При приеме сигналов с пассивной паузой возникают проблемы с различением амплитуд колебаний при приеме, так как в процессе распространения сигналы ослабевают, и их уровень может оказаться соизмеримым с уровнем помех. Говорят, что амплитудная модуляция имеет низкую помехоустойчивость, т.е. высокую вероятность ошибочной регистрации двоичных сигналов.

В системах с частотной манипуляцией (Frequency Shift Keying) осуществляется изменение частоты несущей в соответствии с поступившим цифровым сигналом. Например, двоичной 1 соответствует более низкая частота по сравнению с частотой несущей, двоичному 0 - более высокая: S₁ = A·Cos(2pf₁t), S₀ = A·Cos(2pf₀t), Формирование частот осуществляется сдвигом несущей частоты "вверх' или "вниз" на некоторую величину (например, на +/- 85 Гц в диапазоне коротких волн, так что f₀ - f₁ = 170 Гц, или на +/-400 Гц в диапазоне УКВ). Такие сигналы называют в математике ортогональными. Частотная манипуляция обладает более высокой помехоустойчивостью по сравнению с амплитудной, так как при частотной манипуляции изменение амплитуды сигнала из-за помех несущественна для правильного приема.

В системах с фазовой манипуляцией (Phase Shift Keying) фазовый сдвиг гармонического колебания изменяется в зависимости от поступившего двоичного сигнала. Для лучшего различения фазоманипулированных сигналов сдвиг фаз между сигналами S₁ и S₀ выбирают наибольшим, т.е. равным p.

В этом случае S₁ = A·Cos(2pft), S₀ = A·Cos(2pft+p) = - S₁. Такие сигналы называют противоположными.

Спектры манипулированных сигналов по своей структуре не отличаются от спектров модулированных колебаний - они содержат несущую и две боковые полосы.

 

2.4.4. Модемы в сетях компьютерной связи

Для взаимодействия двух и более персональных компьютеров (ПК) их соединяют между собой - создают т.н. локальную вычислительную сеть. Для соединения территориально разнесенных ПК используют развитую сеть телефонной связи.

Для обмена данными между персональными компьютерами с помощью телефонной сети также используют модемы (модем = МОдулятор + ДЕМодулятор). Как отмечалось выше, основная энергия сигналов постоянного тока на выходе компьютера приходится на "нулевую" частоту, т.е. постоянную составляющую, а телефонная сеть пропускает сигналы звуковых частот начиная с частоты 300 Гц. Для преобразования сигналов постоянного тока в звуковые частоты в диапазоне 300...3400 Гц и используются модуляторы (рис.2.9). Например, в режиме частотной модуляции модулятор модема при передаче преобразует сигналы, соответствующие 1 и 0 в гармонические колебания с частотой соответственно

1270 Гц (f1) и 1070 Гц (f2) той же длительности. Для одновременного приема сигналов используют частоты 2225 Гц (f3) и 2025 Гц (f4). На входы компьютеров поступают сигналы постоянного тока, которые формируются в демодуляторах модемов. Кроме указанной задачи, модемы позволяют сгладить существенные различия между скоростью пердачи данных ПК и сравнительно небольшой скоростью передачи данных в стандартной телефонной линии.

 

Схема локальной вычислительной сети

Рис.2.9

 

2.4.5. Однополосные сигналы

 

Анализ спектра амплитудно-модулированного сигнала (рис.1.3) показывает, что информация о передаваемом сигнале содержится в каждой боковой полосе. Несущая с частотой f_о известна на передающей стороне (частота настройки передатчика) и не несет информации о передаваемом сигнале. Расчеты показывают, что даже при максимальном значении коэффициента модуляции М = 1, мощность боковой составляющей амплитудно-модулированного сигнала не превышает 25% от мощности несущей, т.е. основная доля мощности приходится на несущее колебание. Для улучшения энергетических показателей напряжение несущей частоты подавляют. Для уменьшения полосы частот, занимаемой модулированным сигналом, исключают одну из боковых полос (верхнюю боковую полосу). Такие однополосные сигналы называют сигналами с одной боковой полосой - ОБП (SSB). Расчеты показывают, что переход на однополосные сигналы позволяет получить выигрыш по мощности в 4...8 раз.

Заметим, что передатчики и приемники однополосных сигналов имеют более сложную структуру.

 

2.4.6. Характеристики классов излучений, используемых в морской подвижной службе.

В радиосвязи используют различные виды модулированных колебаний (излучений). Регламентом радиосвязи предусмотрено обозначение трех характеристик излучения.

Первый индекс – буква, обозначающая тип модуляции основной несущей. Излучения, при которых основная несущая модулируется по амплитуде, обозначаются:

· А – двухполосная;

· Н – однополосная с полной несущей;

· R - однополосная с частично подавленной несущей;

· J – однополосная с полностью подавленной несущей;

· В – с двумя независимыми полосами.

Излучения, при которых несущая имеет угловую модуляцию, обозначаются:

· F - частотная модуляция;

· G - фазовая модуляция.

Второй индекс – цифра, обозначающая характер сигнала, модулирующего основную несущую. Например:

· 1 - цифровая информация без использования модулирующей поднесущей;

· 2 – цифровая информация с использованием поднесущей (звуковой частоты);

· 3 – аналоговая информация.

Третий индекс – буква, обозначает тип передаваемой информации, например,

· А – телеграфия для слухового приема (код Морзе);

· В – телеграфия для автоматического приема (буквопечатание – телекс);

· Е – телефония;

· С – факсимиле.

 

Спектры сигналов для различных классов излучений

 

А1А - Unmodulated Morse code - немодулированная несущая

f_н - несущая частота - частота настройки передатчика

 

 

 

A2A - Double-sideband (DSB) modulated Morse

АМ кодом Морзе с двумя боковыми частотами

 

 

 

H2A - Single-sideband (SSB) modulated Morse code

Однополосная АМ кодом Морзе с полной несущей

 

А3Е - DSB Telephony (Commercial broadcast)

Двухполосная АМ телефония с полной несущей

 

 

H3E - SSB Full-carrier telephony (2182 kHz)

Однополосная АМ телефония с полной несущей

 

 

R3E - SSB Reduced-carrier telephony

Однополосная АМ телефония с "придавленной" несущей (подавление несущей на 16...18 дБ)

 

 

J3E - SSB Suppressed - carrier telephony

Однополосная АМ телефония с подавленной несущей

 

F1B – Telex -

ЧМ-буквопечатание (телекс)

f_o =f_н - 85 Гц, f₁ = f_н +85 Гц

 

 

J2B - Telex

ЧМ-буквопечатание (телекс)

( частоты, показанные пунктиром, не излучаются)

f_п - средняя частота полосы излучаемых частот

f₀=f_пр-85 Гц = f_н,+1615 Гц

f₁=f_пр+85 Гц= f_н,+1785 Гц

 

 

F3E\G3E - Frequency\Phase modulated telephony

ЧМ/ФМ телефония

 

2.4.7. Передача непрерывных сигналов цифровым способом

Интенсивное развитие средств вычислительной техники, внедрение в технику телекоммуникаций персональных компьютеров привело к необходимости передачи непрерывных сигналов цифровыми методами. Кроме того, следует отметить, что цифровые сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью перед аналоговыми. Для преобразования непрерывного сигнала s(t) (рис.2.10,а) в цифровой необходимо выполнить три операции: дискретизация непрерывного сигнала по времени (рис.2.10,б), квантование по уровню (рис.2.10,в) и кодирование (чаще всего двоичное рис2.10,г).

 

Рис.2.10

 

 

Суть первой операции заключается в том, что передача непрерывного сигнала s(t) заменяется передачей значений сигнала s(t₁), s(t₂) … в равноотстоящие моменты времени t₁, t₂... c интервалом Т. Доказано (теорема Котельникова), что если сигнал имеет спектр, максимальная частота которого F_мак, то интервал между отсчетами Т= 1/(2F_мак). Для передачи значений сигнала цифровым способом используют операцию квантования. Она заключатся в том, что диапазон изменений сигнала (от А_мак до 0) делится на N уровней с шагом квантования А_мак/(N+1). Истинные значения сигнала в моменты отсчета заменяются на ближайший разрешенный уровень сигнала, при этом для восстановления значения сигнала на приемной стороне достаточно передать номер уровня. Двоичное кодирование заключается в преобразовании любого из N номеров сигнала в двоичный равномерный код, длина кодовой комбинации n = log₂ N. Двоичный код передается по линии связи. На приемной стороне осуществляетяс обратное преобразование цифрового сигнала а аналоговый.

Значение номера уровня сигнала должно быть передано за интервал Т Длительность передачи двоичного сигнала t_o определяется очевидным соотношением t_o = 1/(2F_мак· n). Например, для цифровой передачи телефонного сигнала принимают F_мак = 4000 Гц и N =256 (n = 8), что соответствует скорости передачи 64 кбит/c.

 

Контрольные вопросы к разделу 2

 

1. Приведите примеры непрерывных и дискретных сообщений.

2. Опишите назначение кодирования и приведите примеры двоичных кодов и их характеристики.

3. Укажите назначение помехоустойчивых кодов и опишите принцип обнаружения ошибок помехоустойчивыми кодами.

4. В каких единицах измеряется количество информации и скорость передачи информации при передаче дискретных сообщений?

5. Дайте определение спектра сигнала

6. Как связана длительность импульса с его спектром?

7. Какие виды модуляции используются в радиосвязи?

8. Определите полосу частот, занимаемую двухполосным амплитудно-модулированным сигналом, если максимальная частота спектра речевого сигнала – F_мак.

9. Перечислите достоинства и недостатки частотной и фазовой модуляции по сравнению с амплитудной модуляцией.

10. Перечислите достоинства и недостатки однополосной модуляции по сравнению с двухполосной модуляцией.

11. Опишите структуру спектра модулированного колебания

12.Опишите назначение аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований.

13. Опишите назначение модемов в компьютерной связи