Потреби в математичних навичках по предметах

Нижче поданий перелік навичок (обов’язковий мінімум) за деякими предметами загальних курсів:

 

Навички скрізь подані в порядку слідування їхньою важливості.

Кристалохімія (2 курс 1-ий семестр)

 

Навички необхідні для семінарських занять та засвоєння предмету кристалохімія:

 

1. Матриці: знаходження визначників, множення, одинична та обернені матриці. Характер матриць.

2. 3-вимірна Декартові система координат. Рівняння прямої та площини. Полярні координати. Поняття про тілесний кут.

3. Представлення векторів у координатній формі. Скалярний та векторний добуток.

4. Формули для об’єму та площ поверхні сфери та найпростіших багатогранників (піраміда, паралелепіпед).

5. Загальне поняття про тензори (без операцій над ними, тільки щоб «краєм вуха» чули, що це таке і навіщо потрібно).

6. Вміння працювати з розмірністю.

Статистичні методи в хімії (2 курс 2-ий семестр)

 

Навички необхідні для семінарських занять та засвоєння предмету статистичні методи в хімії:

1. Арифметика, прості дробі та пропорції. Приведення до спільного знаменника.

2. Знання всіх елементарних функцій та їхньої поведінки, в першу чергу

3. Метод лінеаризації функції.

4. Розв’язок лінійного, квадратного, кубічного рівняння.

5. Алгебра типу Поняття факторіалу.

6. Техніка диференціювання (диференціал повний, частковий, похідні), однієї та двох змінних для всіх елементарних функцій.

7. Визначник та його обчислення. Мінімум 2 та 3-порядок. Матриці. Додавання, віднімання, добуток матриць.

8. Інтегрування всіх елементарних функцій. Обов’язково . Означені інтеграли. Метод заміни змінних.

9. Інтеграли типу .

10. Інтеграли функції двох змінних.

11. Поняття про ряди. Розклад в ряд Тейлора (Маклорена).

Фізична хімія (2 курс 2-ий семестр – 3 курс 1-ий семестр)

Навички необхідні для семінарських занять з фізичної хімії:

1. Арифметика, прості дробі та пропорції.

2. Знання степеневої, логарифмічної, експоненціальної функцій (далі x^n,, ln(x), exp(x)) та їхньої поведінки.

3. Розв’язок лінійного та квадратного рівняння.

4. Алгебра типу

5. Похідні від цих функцій, інтеграл степеневої функції, .

6. Вміння працювати з розмірністю.

 

Навички необхідні для засвоєння предмету фізична хімія:

 

1. Арифметика, прості дробі та пропорції.

2. Знання степеневої, логарифмічної, експоненціальної функцій (далі xⁿ, ln(x), exp(x)) та їхньої поведінки.

3. Розв’язок лінійного, квадратного, кубічного рівняння.

4. Алгебра типу . Поняття факторіалу.

5. Техніка диференціювання (диференціал повний, частковий, похідні), однієї та двох змінних для xⁿ, ln(x), exp(x).

6. Інтегрування xⁿ, exp(x) функцій.

7. Поняття про ряди, про границі та правило Лопіталя.

8. Інтеграли типу .

9. Поняття про диференційне рівняння.

10. Знання декартової та сферичної системи координат, перехід між ними.

 

Квантова хімія (3 курс 2-ий семестр)

 

Навички необхідні для семінарських занять та засвоєння предмету квантова хімія:

 

1. Арифметика, прості дробі та пропорції.

2. Знання всіх елементарних функцій та їхньої поведінки.

3. Розв’язок лінійного, квадратного, кубічного рівняння.

4. Алгебра типу та тригонометрія . Поняття факторіалу.

5. Техніка диференціювання (диференціал повний, частковий, похідні), однієї та двох змінних для всіх елементарних функцій.

6. Вектори, скалярний та векторний добуток векторів, довжина вектора, норма вектора (або одиничного вектора), орт.

7. Системи лінійних рівнянь, визначник та його обчислення. Власні числа та власні значення.

8. Матриці. Додавання, віднімання, добуток матриць. Одинична матриця. Обернена матриця. Як знайти обернену матрицю. Матриця повороту навколо осі.

9. Інтегрування всіх елементарних функцій. Означені інтеграли. Метод заміни змінних.

10. Інтеграли типу .

11. Бажано поняття про подвійний та потрійний інтеграл.

12. Комплексні числа: 3 форми (алгебраїчна, тригонометрична, експоненціальна). Перехід між формами. Додавання, віднімання, множення. Формула Ейлера.

13. Поняття про ряди, про границі та знання правила Лопіталя. Розклад в ряд Тейлора (Маклорена).

14. Поняття про диференційне рівняння.

15. Бажано поняття про та їхні вирази в декартовій та сферичній системах координат.