Определение размеров сечения колонны

Расчет колонны первого этажа

Исходные данные

В соответствии с таблицей 2.1 вес сборных конструкций перекрытий и покрытия (панели и ригеля):

,

принимаем вес кровли рулонной трехслойной «Стеклоизол» (ρ=4,5кг/м²):

,

вес утеплителя на покрытии здания, утеплитель – плиты пенополируемые полужесткие (δ=50, ρ=60кг/м³):

,

вес конструкции пола на всех перекрытиях в соответствии с таблицей 2.1:

.

Нормативная снеговая нагрузка для города Могилев (IIБ снеговой район)по приложению 16, 17 [6]:

,

нормативная временная (полезная)нагрузка на сборное междуэтажное перекрытие:

.

Сечение колонн всех этажей здания в первом приближении назначаем 40х40 см.

Для определения длины колонны первого этажа H_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф= 0,4 м.

ТогдаH_с1=H_fl+ h_ф=3,6+0,4=4,0 м.

Количество этажей n = 5. Высота этажа H=3,6 м.

3.2 Определение нагрузок

Все нагрузки и их значения сведены в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1 – Нагрузки, действующие на колонну 1-ого этажа

Наименование и подсчет нагрузок 1-го этажа	Расчетная нагрузка, кН
Нагрузка от конструкций покрытий и перекрытий:	1515,372
Нагрузка от собственного веса колон всех этажей:	99,36
Временная нагрузка на перекрытия:	1895,4
Снеговая нагрузка на покрытие:	56.16

 

Принимая в качестве доминирующей временную нагрузку на перекрытие, расчетная продольная сила основные комбинации от действия постоянных и временных нагрузок на колонну первого этажа будет равны:

1 - сочетание:

2 – сочетание:

От действия практически постоянного сочетания нагрузок:

Расчеты ведем по N_{sd 2}=3307,234 кН.

Расчет колонны на прочность

Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

где

− коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

, получим:

где

ρ – коэффициент продольного армирования.

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов ( ), т.е. при и при эффективном значении (п. 3.1 [6]) для колонны 1-ого этажа будет равна:

Принимаем сечение колонны размером .Тогда .

 

3.3.2 Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

 

e_a =

где

l_col=4000 мм

Принимаем .

Расчётная длина колонны:

где

β – коэффициент учитывающий условия закрепления элементов, для колонны β = 1, согласно (7.1.2.15 СНБ)[3].

Условная расчётная длина колонны:

где

Ф - предельное значение ползучести бетона, принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны и относительная величина эксцентриситета , отсюда , табл. 7.2 [3].

Необходимое сечение продольной арматуры:

Принимаем 4Ø36 с

 

Расчет консоли колонны

Консоль колонны воспринимает поперечную силу ригеля от одного междуэтажного перекрытия. Наибольшая поперечная сила в данном примере действует на опоре B слева . Минимально допустимая величина опирания ригеля из условия прочности бетона на смятие:

где

b = 250 мм − ширина ригеля.

Принимаем расстояние от торца сборного ригеля до грани колонны

δ=20мм, тогда требуемый вылет консоли равен:

При предварительно принятом η=0,95, требуемая рабочая высота консоли у грани колонны из условия прочности наклонного сечения по сжатой полосе может быть определена как:

где

b_c − размер грани колонны.

Полную высоту консоли у её основания принимаем h = 50 см.

Тогда d = h – c = 50-3 = 47 см.

Условие выполняется.

Нижняя грань консоли у ее основания наклонена под углом 45⁰.

Тогда высота свободного края колонны:

Армирование консоли

Ригель опирается на консоль на длине площадки, равной 111,5 мм. Расчётный изгибающий момент силы относительно грани колонны:

где

а = l₁ – l_sup/2 = 131,5-55,75=75,75 мм – расстояние от силы до грани примыкания консоли к колонне.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту , увеличенному на 25%.

Определяем:

Принимаем:

Тогда

.

Принимаем 2Ø14 S500 с . Эти стержни привариваются к закладным деталям консоли.

Так как поперечная сила ригеля приложена от грани колонны на расстоянии то прочность наклонных сечений на действие главных растягивающих усилий можно не производить.

Консоль армируется отогнутыми и поперечными стержнями.

Площадь сечения отогнутой арматуры можно определить по эффективному коэффициенту армирования:

Отогнутую арматуру устанавливают в двух наклонных сечениях по два стержня в каждом сечении, то есть 4Ø10 S500 с . Поперечные стержни принимаем по двум граням консоли из стали S500 2Æ3 с ,устанавливаем с шагом 50 мм (табл.7, П15[3]).

3.6 Расчёт стыка колонн

Для бетона класса С 16/20 и выпуски арматуры равны: длина 30 см, диаметр 32 мм из стали S500.

 

Нагрузка, действующая на колонну 1-2-го этажа на уровне стыка.

- нагрузка на колонну 1-2-го:

На стык действует продольная сила от практически постоянных нагрузок:

Таблица 3.2– Нагрузки на колонну на уровне стыка

Наименование и подсчет нагрузок	Расчетная нагрузка, кН
Нагрузка от конструкций покрытий и перекрытий:	1001,087
Нагрузка от собственного веса колон всех этажей:	98,145
Временная нагрузка на перекрытиях над 3-5 этажами:	1137,24
Снеговая нагрузка на покрытие:	56,16

 

Условие прочности стыка имеет вид:

где

0,75 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений под центрирующей прокладкой;

A c 0- площадь смятия, принимаемая равной площади центрирующей

прокладки или, если она приваривается при монтаже к распределительному листу и толщина листа не менее 1/3 расстояния от края листа до центрирующей прокладки, площади листа;

- коэффициент продольного изгиба выпусков арматуры;

A s tot, - площадь сечения всех выпусков арматуры,

f cud, eff - приведенная призменная прочность бетона.

Размеры сечения подрезки , а расстояние от границы сечения до оси сеток косвенного армирования в пределах подрезки с₂=10 мм, за пределами с₁=20 мм.

Центрирующую прокладку и распределительные листы в торцах колонн назначаем толщиной 2 см, а размеры в плане: центрирующей прокладки -10×10 см, что не превышает 1/4 ширины колонны, т.е. 1/4 · 45 = =11,25см, распределительных листов – 20 × 20 см.

За площадь сечения A cd принимаем площадь распределительного листа, поскольку его толщина 20мм превышает 1/3расстояния от края листа до центрирующей прокладки:

Принимаем А_с1=А_eff=1525 см²

Коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии:

где

k_f - коэффициент принимается по таблице 7.6 [6]; для элементов с косвенным армированием k f =1,0.

Сварные сетки конструируем из проволоки Ø 5S500 с f yd = 435 МПа и Аsx =Аsy =0,2см². Размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм и не более 125 мм. Принимаем 50 мм. Шаг сеток следует принимать не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 стороны сечения. Шаг сеток с учетом ограничения 70 мм. В каждом направлении сетки число длинных стержней - 8, коротких - 8. Расчётная длина длинных стержней – 390 мм, коротких – 180 мм.

Коэффициент косвенного армирования:

Коэффициент эффективности косвенного армирования:

где

α =1,0, т.к. расчёт ведётся в стадии монтажа (переходная расчётная ситуация).

Значение fcud,eff определяем по формуле:

где

Тогда

Для вычисления усилия NRd2 определяем радиус инерции арматурного стержня диаметром 32 мм: .

Расчётная длина выпусков арматуры равна длине выпусков арматуры, т.е. l₀=l=30см. Гибкость выпусков арматуры

Коэффициент продольного изгиба арматуры = 0,914 (табл. 4.3 [4]).

Усилие, воспринимаемое выпусками арматуры:

.

Предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком:

.

Условие выполняется. Проверку прочности стыка в стадии эксплуатации можно не производить, т.к. добавится еще прочность замоноличенного бетона.

Рисунок 3.1 – К расчету стыка колон между собой

 

Проектирование фундамента

Таблица 3.3 – Нагрузка на фундамент

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН	Коэффициент надёжности,	Расчётная нагрузка, кН
от снеговой нагрузки,кровли и собственного веса плиты покрытия, Sг р-грузовая площадь, веса колонны м2
от веса балки покрытия 1БДР-18-1(табл. 9 [3])		1,35	114,75
Всего:	(g + q)к = 907,744		(g + q)d =1225,454

 

Требуемая площадь фундамента:

где

R0 – условное расчетное сопротивление основания R0 = 0,32Мпа (по заданию);

- средний удельный вес материала фундамента и грунта наего уступах =20 кН/м3;

H1 – глубина заложения фундамента H1 =2,0 м.

Согласно номенклатуре фундаментов типа ФВ принимаем фундамент с размерами подошвы 2,4х2,1. Площадь фундамента число ступеней – 2.

Рисунок 3.2 - Геометрические размеры принятого фундамента

h₁ =300 мм- высота первой ступени. Толщина защитного слоя бетона принимаем 30 мм, т.к. под фундаментом есть подготовка. Рабочая высота нижней ступени фундамента d1 = 300 – 30 =270 мм.

Если условно принять распределение реактивного давления грунта на

подошву фундамента от нагрузок равномерным, то полное давление на

грунт:

При подсчете арматуры для фундамента за расчетный принимаем изгибающий момент Мsd1 как для консоли с защемленным концом.

Требуемое количество арматуры в одном направлении:

Принимаем арматуру 8 Ø 6 S500 c . В другом направлении принимаем арматуру 4 Ø 12 S500 c .