Вынужденные электрические колебания. Резонанс. Переменный ток

1. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в n раз превышает напряжение на источнике.

2. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=18 мкФ, индуктивность L=0,75 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

3. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,6 Гн и активное сопротивление R=60 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

4. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=5 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=200 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

5. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=10 мкФ, индуктивность L=0,5 Гн и активное сопротивление R=100 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

6. В сеть переменного тока напряжением U₀=220 В и частотой n=50 Гц включены последовательно емкость С=20 мкФ, индуктивность L=1 Гн и активное сопротивление R=400 Ом. Найти амплитуды силы тока I в цепи, напряжения на емкости U_C, на индуктивности U_L и на активном сопротивлении U_R. Определить разность фаз между током и внешним напряжением. Построить векторную диаграмму.

7. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, сопротивления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на катушке индуктивности. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы).

8. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, сопротивления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда напряжения на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)

9. Цепь последовательно соединенных конденсатора емкостью С, сопротивления R, катушки индуктивностью L подключена к генератору синусоидального напряжения, частоту которого можно изменять при постоянной амплитуде. Определить частоту, при которой максимальна амплитуда заряда на конденсаторе. Активным сопротивлением подводящих проводов пренебречь. (доказательство формулы)

10. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах w₁ и w₂ амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.

11. Катушка, индуктивность которой L=30 мкГн, присоединена к плоскому конденсатору. Площадь каждой пластины S=100 см, расстояние между ними d=0,1 мм. Определить диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на монохроматическую электромагнитную волну, длина которой λ=750 м.

12. Определить частоту колебаний, возникающих в колебательном контуре, состоящем из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью 300 пФ и катушки индуктивности (без сердечника) длиной 20 см, сечением 2 см², содержащей 1000 витков. Определить длину электромагнитной волны, излучаемую контуром.

13. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При частотах циклических w₁ и w₂ амплитуды тока оказались равными. Найти резонансную частоту.

14. Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно изменять, не изменяя амплитуды напряжения. При циклических частотах w₁ и w₂ амплитуды напряжения на индуктивности оказались равными. Найти резонансную частоту.