Питання № 1. Сутність методу та аналітичний спосіб вирішення задачі наведення

Сутність трьохточечного методу наведення полягає в тому, що командами з КП (ПН) винищувач безупинно утримується у вертикальній площині, що проходить через повітряну ціль і РЛС. Проекції винищувача на одній лінії або промені. На мал.1. у точці 0 - розташована РЛС, у точці А - винищувач, у точці В - повітряна ціль.

Рис.1. Положення винищувача, цілі і РЛС при наведенні трьохточечним методом.

Відстань між РЛС і повітряною ціллю позначимо - Дц, а між РЛС і винищувачем - Ди. Відстань між лінією шляху повітряної цілі і паралельної прямої, що проходить через РЛС, позначимо через - Z (курсовий параметр).

Для аналізу трьохточечного методу наведення прийнята полярна система координат, полюс якої збігається з РЛС, а полярна вісь паралельна шляху цілі і спрямована назустріч її руху. Кут між полярною віссю і напрямком на повітряну ціль позначимо як полярний кут (Q). На початку наведення цей кут прийнято позначати початковим полярним кутом (Q_о), а для точки зустрічі – кінцевим (Q_к).

Приступаючи до вивчення трьохточечного методу наведення, будемо думати, що координати повітряної цілі, (Q, Д_ц, її курс, швидкість польоту і курсовий параметр (Z)) відомі. Це дозволить проаналізувати основні властивості та особливості трьохточечного методу. У той же час, як буде показаний нижче, трьохточечний метод можна застосувати, коли жодна з цих величин не відома, а відомі лише азимут повітряної цілі і координати винищувача.

АНАЛІТИЧНЕ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ НАВЕДЕННЯ ТА ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ТРЬОХТОЧЕЧНОГО МЕТОДУ.

Якщо рух винищувача починається від РЛС, то первісний курс його польоту дорівнює пеленгу повітряної цілі:

¡_и= P_ц (1),

тому що винищувач уже знаходиться в промені цілі й у початковий момент повинний проходити уздовж цього променя.

При подальшому проходженні винищувача по трьохточечной кривій (точка А) курс його польоту можна визначити по пеленгу повітряної цілі і її курсовому куту: ¡_и = P_ц + Y_ц (2)

Курсовий кут повітряної цілі визначимо виходячи з наступних міркувань. Якщо в процесі наведення винищувач безупинно утримується в азимутальному промені, що проходить через повітряну ціль, то пеленг повітряної цілі дорівнює азимуту винищувача, а умовою польоту винищувача по трьохточечной кривій є рівність кутових швидкостей переміщення повітряної цілі і винищувача відносно РЛС. На підставі цього одержимо:

(3)

З цієї рівності визначимо значення курсового кута повітряної цілі:

(4)

Отже, визначивши після введення в промінь координати винищувача (Q, Д_и) і повітряної цілі (Q, Д_ц), за допомогою формул (2) і (4) можна розрахувати курс польоту винищувача по трьохточечной кривій.

Час польоту винищувача до точки зустрічі визначається з рівняння (5), якщо підставити в нього замість полярного кута (Q) - значення кінцевого полярного кута (Q_к): (5)

одержимо, (5)

Знаючи час польоту, можна розрахувати довжину шляху винищувача і повітряної цілі, а також точку їхньої зустрічі.

Довжина шляху винищувача визначається по наступній формулі:

(6)

Довжина шляху повітряної цілі виражається як:

(7)

Аналізуючи вираження (4), відзначимо ряд характерних властивостей трьохточечного методу наведення. Порівнявши це вираження з , можна помітити, що вони відрізняються наявністю для трьохточечного методу додаткового множника в правій частині вираження (4), тому що до моменту зустрічі винищувача з повітряною ціллю дальність до нього менше, ніж до повітряної цілі, то з моменту початку наведення трьохточечним методом курсовий кут повітряної цілі менше ніж при паралельному зближенні. З вираження (4) можна також помітити, що при розташуванні РЛС на аеродромі вильоту на початку наведення, коли Д _и = 0, трьохточечний метод за своїми властивостями близький до методу погоня, оскільки при цьому курсовий кут повітряної цілі дорівнює нулю.

ПИТАННЯ № 2