Экономико-математические методы управления процессами.__257

ство товара, то подается заказ. Размер его равен разности между мак­симальным уровнем, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки.

Максимальный уровень запасов определяется по формуле:

М= 3 + #(! + 1).

Уровень М достигается лишь в том случае, когда в интервале от мо­мента подачи заказа до момента его получения отсутствует реализация.

Размер заказа зависит от величины реализации после последней проверки. Средний уровень запасов составляет

Размер резервного запаса можно определять достаточно точно, рас­сматривая распределение реализации за время (I + t).

Третья основная система управления запасами, называемая систе­мой с двумя уровнями, или (S — s) системой, представляет собой ком­промисс между системой с фиксированным размером заказа и систе­мой с постоянной периодичностью. Она сводится к тому, что запасы проверяются периодически, но пополняются на основании очередной проверки только в том случае, когда остатки их (считая наличие и за­казанное, но еще не доставленное пополнение) опускаются до некото­рого заданного уровня или падают ниже его.

Данная система полезна тогда, когда затраты на проверку наличия запасов и постоянные издержки на заказ можно выделить, и они зна­чительны.

Система действует следующим образом:

• выбираются два уровня запасов, МиР, причем М>Р;

• если в момент очередной проверки остатков наличный и заказан­ный запас q оказывается между этими уровнями, заказ не повто­ряется;

• если наличный или заказанный запас q равняется или меньше Р, подается заказ на количество, равное М — Р.

Система позволяет выбирать три элемента:

а) максимальный уровень М;

б) точку повторения заказа Р;

в) длительность периода между проверками запасов.

В первых двух рассмотренных системах имеется не по три, а только но два управляемых элемента:

 

• в системах с постоянной периодичностью такими элементами яв­ляются период повторения заказов и заданный уровень запасов;

• в системах с фиксированным размером заказа — фиксированный размер заказа и точка повторения заказа.

Выбор вариантов трех управляемых элементов системы с целью добиться минимума общей суммы затрат производится по соображе­ниям, очень близким к рассмотренным в связи с другими системами. | Точка повторения заказа Р должна быть выбрана такой, чтобы всегда, когда наличные остатки товаров плюс заказанное количество превы­шают ее, была обеспечена степень гарантии от дефицита на протяже­нии периода между проверками остатков.

Так же, как и при системе с фиксированным размером заказа, уро­вень, соответствующий точке повторения заказа, складывается из, двух величин: ^?

а) ожидаемого спроса за время отставания поставки и за время меж­ду проверками остатков;

б) резервного запаса на случай непредвиденных колебаний спроса на протяжении этого периода.

Величина резервного запаса будет увеличиваться при удлинении периода между проверками в связи с возрастанием неточности оценки будущей потребности.

Средние наличные запасы складываются из резервного запаса плюс половина среднего размера заказа. Поскольку размеры резервного за­паса, стоимость его содержания и ежегодные управленческие расходы на проверки остатков товаров зависят от длительности периода меж­ду проверками, эту длительность надо выбирать так, чтобы свести к минимуму общую сумму затрат. Определенные продолжительности периода между проверками решают вопрос о точке повторения заказа.

Минимальный размер заказа равен разности между максимальным уровнем запасов Ми точкой повторения заказа Р. Средний размер за­каза будет несколько больше этой величины. Фактические размерь, заказа изменяются в полной зависимости от спроса. i

Можно предоложить, что средний фактический размер одного зака-1 за приблизительно равен разности М-Р плюс половина реализации ' или спроса в течение периода между проверками остатков.

Желательный средний размер заказа можно рассчитать, пользуясь формулой: