Принцип та способи вимірювання горизонтальних кутів

РОЗДІЛ 8.КУТОВІ ВИМІРЮВАННЯ

Зміст і призначення теодолітного знімання. джерела помилок при вимірюванні кутів

Теодолітна (горизонтальна) зйомка є зйомкою ситуаційною, при якій горизонтальні кути вимірюють теодолітом, а горизонтальні проекції відстаней різними мірними приладами (землемірними стрічками і рулетками, оптичними та електронними далекомірами). Перевищення між точками місцевості при цьому не визначають, тому теодолітна зйомка є окремим випадком тахеометричної зйомки.

Теодолітні зйомки використовують для підготовки ситуаційних планів місцевості і цифрових ситуаційних моделей місцевості (ЦММ), а також для оновлення (внесення ситуаційних змін) топографічних карт і електронних карт (ЕК). У практиці вишукувань об’єктів будівництва теодолітні зйомки найбільш часто використовуються для отримання ситуаційних планів і ЦММ в масштабах 1:2000, 1:5000 та в окремих випадках 1:10 000.

У практиці вишукувань лінійних інженерних споруд (автомобільних, лісовозних доріг, зрошувальних систем і т. д.) Теодолітну зйомку застосовують при трасуванні шляхом вішення ліній, вимірювання кутів повороту траси, розбивки пікетажу і зйомки притрасовий смуги. При вишукуваннях майданних об’єктів (мостових переходів, транспортних розв’язок руху на різних рівнях, будівельних майданчиків, аеродромів і т.д.) теодолітні зйомки виконують для отримання ситуаційних планів для розгляду принципових варіантів інженерних рішень (вибір створу мостового переходу, розгляд можливих варіантів схем транспортних розв’язок руху в різних рівнях, варіантів розміщення споруд аеродромів, будівель і споруд аеродромної служби, будівельних майданчиків і т. д.).

Основні джерела похибок при вимірюванні кутів

Кутові вимірювання неминуче супроводжуються похибками випадкового і систематичного характеру. Сумарну похибку вимірюваного кута утворюють такі елементи: 1) похибки вимірювання кута, які виникають внаслідок неточного центрування теодоліта і візирних цілей; 2) приладні похибки, які виникають внаслідок порушень взаємодії частин і механізмів теодоліта; 3) власні похибки вимірювання кута – помилки візування і відлічування; 4) похибки, викликані впливом несприятливих зовнішніх чинників (умови видимості, коливання зображень тощо).

Дія випадкових похибок може бути послаблена використанням більш досконалих приладів та засобів вимірювань, збільшення числа прийомів.

Найсприятливішим для вимірювань кутів вважають час приблизно через 0,5–1 год. після сходу Сонця і за 0,5–1 год. до його заходу. У полуденні години коливання зображень дуже сильні. Сприятливими для вимірювань є похмурі дні.

 

Класифікація теодолітів

Теодоліти розрізняють за конструкцією, точністю, призначенням та іншими ознаками.

За призначенням і сферою використання розрізняють астрономічні, геодезичні, маркшейдерські, автоколімаційні та спеціальні теодоліти.

За конструкцією – прості, повторні, механічні, оптичні, електронні.

Простий теодоліт має тільки закріпний гвинт або при­грій для повороту і закріплення лімба.

Повторний теодоліт конструктивно має незалежне обертання за рахунок закріпних та навідних гвинтів лімба й алідади. Це дає змогу підвищувати точність кутових вимірювань. Сучасні теодоліти мають повторну систему.

Механічні теодоліти мають металеві горизонтальний і вертикальний відлікові круги (лімби), оптичні — скляні лімби; в електронних теодолітах використовують кодові диски як відлікові пристрої.

За стандартом теодоліти позначають літерою Т. Попереду літери Т може бути цифра 1, 2,... і т. ін., яка вказує на нову модифікацію приладу. Число справа за літерою Т вказує на середню квадратичну похибку вимірювання горизонтального кута. Далі йдуть літери, які позначають конструкцію теодоліта:

1) К – з компенсатором вертикального круга;

2) П – з прямим зображенням зорової труби;

3) М – маркшейдерське виконання;

4) А – з автоколімаційним окуляром.

Наприклад, теодоліт серії Т30 означає теодоліт з середньою квадратичною похибкою вимірювання кута ; 2Т30П – теодоліт другої модифікації, точності з прямим зображенням зорової труби.

За точністю теодоліти поділяють:

– на високоточні Т05, Т1;

– точні Т2, Т5, Т10;

– технічні Т15, Т20, Т30, Т60.

В інженерно-будівельній справі використовують оптичні та електронні теодоліти і тахеометри різної точності залежно від розв’язання інженерно-геодезичних задач.

Будова теодоліта 2Т30П

Теодоліт (рис. 8.1) призначений для вимірювання кутів в теодолітних та тахеометричних ходах, при розбивці планових і висотних знімальних сіток, для вимірювання відстаней з використанням нитяного далекоміра зорової труби, визначення магнітних азимутів за орієнтир-бусоллю, а також для нівелювання горизонтальним променем за допомогою циліндричного рівня на трубі.

Основними його частинами є горизонтальний кутомірний круг, вертикальний кутомірний круг, зорова труба, яка кріпиться на колонках, система циліндричних рівнів. Кутомірні круги мають співвісні з ними алідади з відліковими пристроями.

Теодоліт кріпиться на штативі підставкою із трьома підйомними гвинтами. Під кожухом знаходиться лімб, який служить для вимірювання горизонтальних кутів (має рівномірну кутову шкалу). Шкала виконана радіальними штрихами з позначенням градусних поділок за годинниковою стрілкою. Довжина дуги лімба між двома сусідніми штрихами в градусному вимірі має назву ціни поділки лімба.

Вісь горизонтального круга збігається із вертикальною віссю, навколо якої обертається прилад. Горизонтальна вісь з’єднує зорову трубу і вертикальний круг з алідадою, при цьому труба і круг насаджені на вісь наглухо, а алідада з відліковим пристроєм – вільно. Зорова труба обертається навколо осі через зеніт, тому вертикальний круг може знаходитися справа від труби (це положення “круг право” – КП) та зліва (положення “круг зліва” – КЛ).

Лімб закріплюється затискним гвинтом, а мікрометричним гвинтом наводиться точно на потрібну точку. Аналогічно є затискний та мікрометричний гвинти алідади.

Зорова труба закріплюється затискним гвинтом, а мікрометричним наводиться точно на предмет у вертикальній площині. Спеціальним кільцем проводиться фокусування. На кожусі вертикального круга паз для кріплення бусолі. Труба служить для розглядання предметів, розташованих на відстані. Складовими частинами труби є об’єктив та окуляр. В сучасних приладах застосовано внутрішнє фокусування, завдяки чому труба герметична і в процесі фокусування не змінює своєї довжини. Установку зорової труби для спостереження (фокусування) виконують “по оку” обертанням діоптрійного кільця до отримання чіткого зображення сітки ниток і “по предмету” зміною положення фокусуючої лінзи за допомогою кремальєри до отримання чіткого зображення об’єктів спостереження. У теодоліта 2Т30П – гвинт кремальєри через порожнисту горизонтальну вісь приладу виведений на колонку. У передній фокальній площині окуляра розташована сітка ниток. яка дозволяє окрім візування напрямів визначати відстані за допомогою нитяного віддалеміра (рис. 8.2).

Вертикальний круг приладу має подібну будову до горизонтального. Вісь обертання лімба та алідади співпадають.

Даний теодоліт є оптичними і влаштований так, що зображення шкал із горизонтального та вертикального кругів передаються на мікроскоп, який знаходиться поруч із зоровою трубою. Це підвищує точність і зручність у роботі з приладом – у полі зору мікроскопа спостерігаються відліки одразу із двох кругів.

Штриховий мікроскоп – це оптичний пристрій, у полі зору якого видно відліковий штрих; відносно нього переміщуються зображення поділок лімбів горизонтального (Г) і вертикального (В) кругів. Ціна поділки лімба 05¢, десяті частки поділки оцінюються “на око” (рис.8.3).

Система рівнів служить для встановлення теодоліта (або його окремих частин) у правильне положення відносно горизонтальної площини. Рівні бувають циліндричні та круглі. Теодоліти обладнані переважно циліндричними рівнями. Ампула такого рівня являє собою заповнену сірчаним ефіром або етиловим спиртом скляну трубку з веретеноподібною внутрішньою поверхнею. Паразаповнюючої рідини утворює бульбашку рівня. З зовнішнього боку ампули наносять шкалу з ціною поділки від 1² до 2¢. Центр шкали вважають за нуль-пункт. Якщо бульбашка рівня знаходиться у нуль-пункті, то вісь циліндричного рівня займає горизонтальне положення.

Круглий рівень застосовують лише на деяких типах теодолітів, де він відіграє допоміжну роль установчого рівня.

Для виконання робіт теодоліт закріплюють за допомогою станового гвинта на штативі, що є пристроєм у вигляді трьох з’єднаних з одного кінця “ніг”.

 

 

Принцип та способи вимірювання горизонтальних кутів

 

Горизонтальний кут – це проекція кута на місцевості, утвореного спостережуваними напрямками. Він є лінійним кутом двогранного кута, утвореного прямовисними проектуючимиплощинами, проведеними через ці напрямки. На рисунку 8.4 такий кут утворюють площини Е і F, що проходять через напрямки ОА та ОВ і перетинаються на прямовисній лінії ZZ₁, яка проходить через точку стояння спостерігача. Мірою кута АОВ є горизонтальний кут .

Кут АОВ вимірюють за допомогою кутомірного круга, встановленого горизонтально (паралельно площині Р) так, щоб його центр о збігався з прямовисною лінією ZZ₁ точки О. Радіуси оа і оb круга розташовані відповідно в площинах Е та F і паралельні сторонам горизонтального кута АОВ. Величина кута дорівнює різниці відліків по кругу в точках а і b:

.

Перед тим як приступити до вимірювання горизонтальних кутів необхідно теодоліт привести в робоче положення. Робочим положенням вважають таке:

1) коли теодоліт центрований над точкою вершини кута і вісь обертання теодоліта займає прямовисне положення. Ніжки штатива встановлюють навколо точки, якою може бути звичайний кілочок Центрування виконується за допомогою ниткового або оптичного виска. Приводять бульбашку рівня горизонтального круга в нуль-пункт. На декілька обертів відпускають становий гвинт і теодоліт пересувають на головці штатива так, щоб вістря ниткового виска або хрест оптичного виска співпали з центром, відміченим на точці;

2) коли площина горизонтального круга приведена в горизонтальне положення. Для цього циліндричний рівень встановлюють за напрямком двох піднімальних гвинтів і, повертаючи піднімальні гвинти в різні сторони, приводять бульбашку рівня в нуль-пункт. Потім повертають рівень за напрямком третього піднімального гвинта і ним приводять бульбашку на середину. Ця операція виконується декілька разів для того, щоб бульбашка рівня при обертанні алідадного круга не відхилялась від середини більше ніж на одну поділку.

Точка, в якій встановлений теодоліт для виконання вимірювань, називається станцією. Зображення сітки ниток повинно відповідати зору спостерігача. Для цього дивляться в зорову трубу і обертають окулярну трубочку в ту чи іншу сторону до появи в полі зору досить чіткого зображення сітки ниток.

Зорову трубу наводять приблизно (рис. 8.4, а) на праву точку. При допомозі мікрометреного гвинта алідади горизонтального круга і мікрометричного гвинта зорової труби наводять хрест сітки точно на точку (рис. 8.4, 6). Якщо точка закріплена кілочком або стовпом і видно в зоровій трубі її верх, то хрест сітки ниток наводять на верх цієї точки.

Коли в точці встановлюють віху для спостережень, то хрест сітки ниток наводять на нижню її частину, тому що вона буде найближчою до центру самої точки.

Існує декілька способів вимірювань горизонтального кута. Найбільш поширеними є: спосіб прийомів, спосіб кругових прийомів, спосіб суміщення кутів лімба і алідади.

Спосіб прийомів. Знаходячись з теодолітом над вершиною кута, що вимірюється (цю точку називають станцією), зорову трубу наводять на точки спостереження, якими визначають напрями кута. Перед початком спостережень зображення сітки ниток повинно відповідати окові спостерігача. Для цього, дивлячись в окуляр обертають діоптрійне кільце до появи в полі зору чіткого зображення сітки ниток. Труба вважається наведеною, коли ясне зображення потрібної точки спостерігають точно в центрі чітко окресленої сітки ниток (рис. 8.4, б).

Один прийом складається з двох пів прийомів: круг право (КП) і круг ліво (КЛ). Навівши трубу на праву точку В (рис. 8.5, а) при кругу право, знімають і записують відлік по горизонтальному кругу до журналу вимірювання кутів, табл. 8.1. Потім, відкріпивши закріпні гвинти алідади і зорової труби, наводять трубу на ліву точку С, застосовуючи дії, аналогічні описаним Після наведення знімають відлік і теж записують його до журналу. Описані дії складають першу половину прийому. Переходячи до другої, трубу переводять через зеніт. Корисно також для уникнення впливу деяких помилок обернути лімб відносно початкової позиції.

При другому крузі спостереження виконують аналогічно, відліки записують до журналу табл. 13.1. Вираховують кут за формулою:

.

 

Примітка: Слід пам’ятати, що кут обчислюють за правилом: від відліку на праву точку відняти відлік на ліву точку . Якщо < , то потрібно до додати 360° і від суми () відняти відлік . Після цього переводять трубу “через зеніт”, тобто відкріплюють закріпний гвинт труби і повертають її в вертикальній площині на 180°. Це положення називають КЛ. В цьому положенні другий раз вимірюють кут. Наводять трубу на точку В і знімають відлік (рис. 8.5, 6), а потім наводять на точку С і знімають відлік .

Обчислюють кут за формулою:

.

Результати спостережень записують в журнал вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів (табл. 8.1).

Таблиця 8.1