тремя агрегатами ГЭС методом динамического программирования

Контрольные задания

по курсу «Математические задачи электроэнергетики»

Для специальности ЭПП

 

Построение математической модели электрической цепи

 

Задача. Для заданной электрической схемы построить математическую модель электрической цепи методом узловых потенциалов и табличным методом.

Вариант контрольного задания определяется двумя последними цифрами номера зачетки. Если получаемое число больше 49, то следует для нахождения номера варианта вычесть 50.

Варианты задания

№ вар.	Рис.	R 1	R 2	R 3	R 4	R 5	R 6	E 1	E 2	E 3	J 1	J 2	J 3
Ом	В	А
	8.5							—			—	0,8
	8.6								—			—
	8.14							—			—	0,4
	8.8							—			—	0,4
	8.9									—			—
	8.15							—			—	0,5
	8.16									—	0,1		—
	8.7							—			—	0,1
	8.19							—			—
	8.20									—	0,1		—
	8.3							—			—	0,5
	8.4									—	0,2		—
	8.12		10,5					—			—
	8.10							—			—
	8.11							—			—	0,4
	8.1							—			—
	8.2							—			—	0,5
	8.17							—			—	0,3
	8.18								—			—
	8.13							—			—
	8.5							—			—	0,4
	8.1							—			—
	8.3							—			—	0,4
	8.16									—	0,1		—
	8.10							—			—
	8.2							—			—
	8.4									—	0,2		—
	8.7							—			—	0,2
	8.20									—	0,1		—
	8.19							—			—	0,5
	8.17							—			—	0,2
	8.8									—	0,4		—
	8.14							—			—	0,2
	8.12							—			—
	8.9									—			—
	8.10							—			—	0,5	—
	8.15							—			—	0,3

Окончание табл.

 

№ вар.	Рис.	R 1	R 2	R 3	R 4	R 5	R 6	E 1	E 2	E 3	J 1	J 2	J 3
Ом	В	А
	8.18								—		0,2	—
	8.6								—		0,5	—
	8.11							—			—
	8.5							—			—
	8.1							—			—		0,5
	8.3							—			—		1,5
	8.2							—			—
	8.14							—			—		0,5
	8.16									—		0,2	—
	8.13							—			—
	8.7							—			—		0,1
	8.20									—		0,1	—
	8.19							—			—

 

 

Рис. 8.1 Рис. 8.2

 

Рис. 8.3 Рис. 8.4

 

Рис. 8.5 Рис. 8.6

 

Рис. 8.7

Рис. 8.8 Рис. 8.9

Рис. 8.10 Рис. 8.11

Рис. 8.12

 

Рис. 8.13

 

Рис. 8.14

 

Рис. 8.15 Рис. 8.16

Рис. 8.17 Рис. 8.18

Рис. 8.19 Рис. 8.20

 

Литература

1. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем.- М.: Высш. шк., 1986.

2. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры.- М.: Высш. шк., 1983.

3. Системы автоматизированного проектирования: в 9-ти кн. Кн.4 Математические модели технических объектов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоваров.- М.: Высш. шк., 1986.

4. Моделирование статического и переходного режимов методом узловых потенциалов / Сивяков Б.К., Дмитриева Е.И. Метод. указания, СГТУ, Саратов, 1991.

5. Моделирование электронных схем табличным методом / Сивяков Б.К., Дмитриева Е.И. Метод. указания, СГТУ, Саратов, 1991.

 

 

Исследование статической устойчивости электрической системы

 

Задача. По заданному характеристическому многочлену:

D(p)= a₀p⁵+ a₁p⁴+ a₂p³+ a₃p²+ a₄p+ a₅

исследовать устойчивость электрической системы с помощью следующих методов:

1. Метода Гурвица. Следует определить также количество корней в правой полуплоскости.

2. Критерия Михайлова. Применить необходимые и достаточные условия, включающие перемежаемость корней уравнений.

3. Критерия Найквиста. Построить годограф разомкнутой системы W(jω).

4. Метода D-разбиения.

Примечания.

1. Коэффициенты многочлена a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ и a₅ – цифры номера зачетки, цифра 0 заменяется цифрой 1.

2. При анализе устойчивости с помощью критерия Найквиста принять коэффициент передачи разомкнутой петли обратной связи системы W(p) = D(p).

3. В методе D-разбиения построить область статической устойчивости в координатах коэффициентов усиления K₂, K₁ электрической системы, заданной характеристическим уравнением: D(p)= a₀p⁵+ a₁p⁴+ a₂p³+ a₃p²(1+ K₂)+ a₄p(1+ K₁)+ a₅= 0.

 

Литература

1. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики / Веников В.А., Зуев Э.Н. и др. М.: Высш. шк., 1981.

Оптимизация распределения нагрузки между

тремя агрегатами ГЭС методом динамического программирования

 

Задача. Необходимо распределить суммарную часовую нагрузку гидроэлектростанции ГЭС P^’_∑ (МВт) между тремя её агрегатами так, чтобы получить минимум расхода воды Q_ГЭС (м³/с). Расходные характеристики агрегатов известны (табл.1). Задачу решить методом динамического программирования. Построить график оптимальной нагрузки агрегатов при изменении суммарной нагрузки от 0 до 300 МВт с шагом в 50 МВт.

 

Таблица 1. Расходные характеристики агрегатов

Нагрузка агрегата, Мвт	P`1 = 0	P`2 = 50	P`3 = 60	P`4 = 70	P`5 = 80	P`6 =90	P`7 = 100
Агрегат № 1	Q11	Q12	Q13	Q14	Q15	Q16	Q17
Агрегат № 2	Q21	Q22	Q23	Q24	Q25	Q26	Q27
Агрегат № 3	Q31	Q32	Q33	Q34	Q35	Q36	Q37

 

Табл.1 заполняется согласно варианту задания данными из табл. 2.

 

Таблица 2. Варианты задания

№ вар.	Расход воды Qi (м3/с) в зависимости от нагрузки P`I агрегатов (МВт)	Шаг h, МВт

Примечания.

1. Вариант выбирается по трем последним цифрам зачетки, например, 724 – агрегату №1 соответствует 7 строка, агрегату №2 соответствует 2 строка и агрегату №3 соответствует 4 строка табл. 2.

2. Если цифра в номере зачетки встречается дважды (трижды), то повторяющиеся цифры берутся из второй (третьей) десятки (от 0 до 9) строк табл. 2.

3. График оптимальной нагрузки агрегатов при изменении суммарной нагрузки от 0 до 300 МВт с шагом в 50 МВт представляет собой зависимости P_1опт, P_2опт и P_3опт от P^’_∑, построенные в одних координатах.

 

Литература

1. Арион В.Д., Журавлев В.Г. Применение динамического программирования к задачам электроэнергетики.- Кишинев: Штиница, 1981.

2. Применение алгоритма динамического программирования при выборе оптимального состава и распределении нагрузки между агрегатами / Кубарева Т.С. Метод. указания, СГТУ, Саратов, 1993.