Расчет кислородного баланса водоема. Модель Стритера-Фелпса

Одной из наиболее важной характеристикой для водных экосистем является содержание в воде растворенного кислорода. Даже небольшие флуктуации его концентрации в воде могут приводить к необратимым последствиям для всей экосистемы.

На содержание кислорода в воде водоемов могут влиять многие факторы. Среди них выделяются три основных:

· Температура воды

· Атмосферное давление

· Наличие в воде примесей

С повышением температуры растворимость газов, и, в том числе кислорода, в воде падает. Поэтому так важно поддержание нормального температурного режима в водоеме.

Связь растворимости кислорода с атмосферным давлением прямая – с повышением давления растворимость также повышается

Наличие в воде примесей негативно сказывается на содержании кислорода.

Рассмотрим кислородный баланс реки в условиях ее загрязнения достаточно легко окисляемыми отходами, например, органического происхождения. При попадании таких отходов в воду начинается процесс их биохимического разложения, который протекает с использованием растворенного в воде кислорода, что может привести к падению его концентрации в воде. Так как растворенный кислород является одним из основных лимитирующих факторов для водных экосистем, то падение его концентрации может быть сопряжено с разной тяжести нарушениями в их функционировании.

Рассмотрим взаимосвязи между концентрациями растворенного кислорода и органических отходов. Концентрацию отходов измеряют величиной так называемого биохимического потребления кислорода (БПК), которая представляет собой количество кислорода на единицу объема воды, необходимое для разложения содержащихся в этом объеме воды органических примесей. Единица измерения БПК - мг/л О₂.

Скорость разложения отходов пропорциональна их концентрации в воде при условии, что кислорода достаточно для их полного разложения.

При отсутствии отходов концентрация кислорода в воде колеблется около равновесного (максимального для данных условий) значения. При наличии отходов реальная концентрация кислорода будет снижаться. Однако существуют процессы, обеспечивающие увеличение концентрации кислорода в воде, например, реаэрация – растворение кислорода атмосферы в воде через поверхностный слой.

Графически процессы, происходящие при попадании загрязняющих веществ в воду, можно изобразить следующим образом (рис 11.1):

Опишем процессы, формирующие кислородный баланс реки при наличии загрязнения.

Введем обозначения:

L – биохимическое потребление кислорода (БПК), мг/дм³,

Cо – равновесная концентрация кислорода в воде (при отсутствии

отходов), мг/дм³,

C - концентрация кислорода в воде при наличии отходов, мг/дм³,

D = Cо - C – дефицит кислорода в воде вследствие загрязнения,

мг/дм³,

k₁ - скорость потребления кислорода на разложение отходов, вследствие выбора единиц измерения она равна скорости разрушения отходов, 1/сутки,

k₂ – скорость реаэрации, 1/сутки.

В этих обозначениях процессы разложения отходов и формирования кислородного баланса в водоеме описываются следующими простыми уравнениями, получившими название модели Стритера - Фелпса, по именам ученых впервые использовавших их для анализа такой ситуации:

 

 

t max

Cmin

О2, мг/дм3

Время, сутки

С0

Cнач

Рис. 11.1. Изменение содержания кислорода в воде при попадании в нее легкоокисляемых органических веществ.

 

 

(11.1)

 

Интегрируя систему уравнений 11.1 методом вариации постоянной, получаем следующую зависимость дефицита кислорода в воде – D от времени (2.2):

 

(11.2)

 

где L₀ – БПК в начальный момент времени, количественно равно БПК неразложившихся отходов,

D₀ – дефицит кислорода в начальный момент времени, количественно обусловлен источниками загрязнения, расположенными выше по течению реки.

С помощью последней формулы можно ответить на следующие важные в практическом отношении вопросы:

каков будет максимальный дефицит кислорода в реке – D_max?

на каком расстоянии от источника выбросов – X_max он имеет место?

через какое время t_max после сброса сточных вод наступает максимальное понижение концентрации кислорода в реке?

Пусть время t связано с расстоянием X, которое отсчитывается по течению реки от места сброса отходов следующей зависимостью:

 

(11.3)

 

где v – скорость течения реки.

Подставив выражение t = X/v из (11.3) в (11.2) получим зависимость концентрации кислорода от расстояния см. рис 1.

Из уравнения (11.2) находим интересующие нас величины:

 

(11.4)

 

(11.5)

 

(11.6)

 

Расчет этих величин может осуществляется непосредственно по приведенным формулам или с использованием компьютера. Использование компьютера позволяет решать ряд дополнительных задач по модели Стритера–Фелпса.

 

 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. При заданных параметрах модели определить X_max, D_max, t_max.

Таблица 11.3.

Исходные данные для выполнения контрольного задания

Вариант	L0, мг/л	D0, мг/л	k1, 1/сутки	k2, 1/сутки	V, м/сутки
1.	5,2	0,50	0,15	0,45
2.	5,6	1,00	0,11	0,42
3.	2,8	0,07	0,13	0,45
4.	1,4	0,12	0,21	0,53
5.	3,5	0,16	0,12	0,51
6.	5,7	0,70	0,18	0,52
7.	2,3	0,02	0,13	0,50
8.	3,7	0,50	0,32	0,52
9.	4,3	0,15	0,17	0,45
10.	5,2	0,10	0,10	0,30

 

2. При заданных постоянных реаэрации (k₁) и скорости окисления (k₂) при­месей (см. таблицу) определить максимально допустимую вели­чину БПК в зоне загрязнения (L_o) такую, чтобы минимальная концентрация кислорода в любом месте реки составляла с=6 мг/л. Положить равновесную концентрацию кислорода в воде при отсутствии загрязнений - c_o=9.8 мг/л.

 

Список литературы

1. Федеральный закон «Об охране атмосферного воздуха» №96-ФЗ. 1999г.

2. Постановление Правительства РФ №461. 2000 г. «Правила разработки и утверждения нормативов образования отходов и лимитов на их размещение».

3. Агаханянц П.Ф. Средства и методы контроля состояния окружающей природной среды: Учебное пособие/СПбГИЭУ.-СПб.:СПбГИЭУ,2011.-167 с. ПК

4. СанПиН 2.1.4.1074-01 - Гигиенические нормативы содержания вредных веществ в питьевой воде.

5. Закон «Об охране окружающей среды» М. 2002г

6. Закон «Об экологической экспертизе», М. 1995г.

7. Алексеев А.С. Мониторинг лесных экосистем. 2-изд. СПб., 2003. 116 с.

8. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД – 86. – Л.: Гидрометеоиздат, 1987. – 94 с.

9. Озерова Е.М. Оценка и прогнозирование состояния окружающей среды: Конспект лекций для специальности 080502/4 Экономика и управление на предприятии природопользования. СПб: СПбГИЭУ, 2011 – 83 с.

10. Алексеев А.С. Математические модели и методы в лесном хозяйстве. Л.: ЛТА, 1988, 88 с.