Плоска задача для поля точкового джерела

Вивчити поняття про тонкий провідний шар, і отримати електричне поле точкового джерела, розташованого на тонкому провідному шарі.

10. Поле заземленої лінії на поверхні однорідного напівпростору.

Електричне поле двох різнополярних точкових джерел. Розглянемо електричне поле двох точкових електродів A і B, розташованих на поверхні однорідного середовища з питомим опором r, які живляться струмами + I і - I відповідно (рис. 3.3, а). Така система, зв’язана в один електричний ланцюг і називається заземленою лінією. Розмір заземленої лінії AB =2 l. Як видно із рисунка, лінії напруженості електричного поля (вони ж співпадають з лініями струму) є криволінійними (на рисунку пунктирні лінії), а еквіпотенціальні поверхні не є сферичними.

Р 3.3 Електричне поле заземленої лінії: а – схема розташування електродів і структура поля (1 – струмові лінії, 2 – ізолінії потенціалу); б – графіки потенціалу U і градієнта потенціалу Ex вздовж лінії АВ; в – затухання щільності струму з глибиною

На поверхні землі (z =0) потенціал U і напруженість E_x вздовж лінії AB (y =0) виражаються:

.

Графіки зміни U (x) і E_x (x) уздовж лінії АВ представлені на рис. 3.3, б. Вони свідчать, що в середній третині лінії AB електричне поле наближається до однорідного (потенціальна функція майже лінійна, а напруженість мало змінюється). Ця область є найбільш сприятливою для вимірів електричного поля.

На рис. 3.3, в зображене затухання паралельної компоненти відносної щільності струму j_x (z)/ j_x (0)вздовж центральної глибинної вісі z при різних піврозмірах l ₁, l ₂, l ₃, l ₄ живильної лінії AB =2 l, причому l ₁< l ₂< l ₃< l ₄. Співвідношення, що описує це затухання має вигляд:

.

Як видно із ілюстрації, швидкість затухання електричного поля з глибиною залежить від розмірів живильної лінії AB. При менших розмірах поле затухає швидше, аніж при більших. Таким чином, глибинність розповсюдження поля, а отже і глибинність дослідження, залежить від розмірів живильної лінії AB. Але на практиці глибинність дослідження залежить не тільки від розмірів живильної лінії, а і від структури геоелектричного розрізу (від співвідношення потужностей і опорів горизонтів). В більшості випадків вона коливається в межах: .

11. Затухання щільності струму з глибиною в полі заземленої лінії. Глибинність електророзвідки.

12. Поле лінійних електродів. 13. Перехідний опір сферичного заземлення. 14. Перехідний опір дискового та стрижневого заземлення.

15. Перехідний опір заземленої лінії. 16. Принцип взаємності в електророзвідці.