Разделить призму АВС на отсеки шириной по 3 м. В примере 7 отсеков. Каждый отсек имеет свою линию сдвижения li, площадь Ai и вес грунта Qi

5. Определить углы наклона поверхности скольжения в каждом отсеке a_i. Углы отсчитывают от линии, перпендикулярно проходящей через центр вращения. При этом a_i, находящиеся на левой стороне от центра вращения, имеют знак «минус» (например, угол a₇ на рисунке 8).

6. Дальнейший расчет приведен в табличной форме (таблица 15). После заполнения таблицы определить сумму удерживающих и сдвигающих сил.

Рисунок 9 — Расчетная схема откоса

7. Вычислить коэффициент устойчивости откоса

Вывод: откос находится в стабильном устойчивом состоянии. Уменьшение коэффициента h возможно при обводнении откоса, так как это приведет к снижению прочностных характеристик грунта.

Таблица 15 — Расчет устойчивости откоса

№ изм.	А_i, м²	γ, кН/м²	Q_i= γ А_i_, _, кН/м	α_i, град	sin α_i,	Т_i= Q_i sin α_i, кН/м	cos α_i,	N_i= Q_i cos α_i, кН/м	φ, град	tg φ	F_i=N_i tg φ, кН/м	с, кПа	l_i, м	с l_i,
	6,25	19,0	118,8		0,8910	105,9	0,4540	53,9		0,3640	19,6		5,5
	19,5	19,0	370,5		0,7071	261,9	0,7071	261,9		0,3640	95,3		4,2
	27,0	19,0	573,0		0,500	256,5	0,8660	444,3		0,3640	161,7		3,6
	30,0	19,0	570,0		0,3090	176,1	0,9511	542,1		0,3640	197,3		3,2
	27,0	19,0	361,0		0,1564	56,5	0,9877	356,6		0,3640	129,8		3,0
	15,0	19,0	265,0	-1	-0,0175	-4,6	0,9998	264,9		0,3640	96,4		3,0
	9,2	19,0	174,0	-12	-0,2079	-36,3	0,9781	170,9		0,3640	62,2		3,0

Лабораторная работа №7

Расчет осадки фундамента

Цель работы: ознакомление с методикой расчета осадок фундаментов.

Содержание работы

Расчет осадок методом послойного суммирования. Этот метод является основным при расчетах осадок фундаментов промышленных и гражданских сооружений [ 1 ]. Рассмотрим порядок вспомогательных построений и последовательность расчетов применительно к расчетной схеме на рисунке 22.

Рисунок 10 — Расчетная схема для определения осадок методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В.С. — нижняя граница сжимаемой толщи.

Вначале производят привязку фундамента к инженерно-геологической ситуации основания, производят совмещение оси фундамента с литологической колонкой грунтов. Затем определяют среднее давление на основание под подошвой фундамента Р, и строят эпюру природного давления по оси фундамента (от поверхности рельефа).

Зная природное давление σ_z на уровне подошвы фундаментов, определяют дополнительное вертикальное напряжение на плоскости подошвы фундамента p₀= σ_zp= p – σ_zq. По формуле (29) в том же масштабе строят эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента.

(29)

Построив эпюры природного давления и дополнительного напряжения, находят нижнюю границу сжимаемой толщи. Эту операцию удобно выполнять графически, для чего эпюру природного давления, уменьшенную в 5 или 10 раз (0,1 σ_zq или 0,2 σ_zq..в зависимости от условия ограничения сжимаемой толщи), совмещают с эпюрой дополнительных напряжений. Точка пересечения линий, ограничивающих эти эпюры, и определит положение нижней границы сжимаемой толщи (см. рисунок 10 — H_c).

Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обычно толщину каждого элементарного слоя h_i,- принимают не более 0,4 B (В — ширина фундамента). Зная дополнительное напряжение в середине каждого элементарного слоя σ_zp_, по формулам (29) или (30) определяют сжатие этого слоя

(30)

ΔS=σ_zphβ/E; (31)

ΔS=σ_zphβm_b; (32)

где h — толщина элементарного слоя; E — модуль деформации элементарного слоя грунта; m_b — относительный коэффициент сжимаемости элементарного слоя грунта; β — безразмерный коэффициент.

Нормы допускают принимать значения безразмерного коэффициента β равным 0,8.

Модуль деформации Е или относительный коэффициент сжимаемости m _b определяют по компрессионной кривой в зависимости от природного давления и дополнительного напряжения в середине каждого элементарного слоя грунта.

Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи по формулам

S= Σσ_zpih_iβ/E (33)

или

S= Σσ_zpih_iβm_bi, (34)

где h_i — толщина i- гослоя грунта.

Исходные данные: геологический разрез, построенный по данным лабораторной работы №1; величина действующих нагрузок из лабораторной работы №5. Необходимо определить общую осадку фундаментов в пределах сжимающей толщи.

Пример расчета

Длина фундамента L = 2,7 м

Ширина фундамента b = 2,7 м

Глубина фундамента d = 3,75 м

Сила N = 2361,91 кН

Схема для расчета осадки фундаментов мелкого заложения см. рисунок 11.

1. Расчет природного напряжения (от собственного веса грунта) s_ZP

Мощность 1 слоя h₁, м: 3,25 Удельный вес грунта 1 слоя d₁, кН/м³: 18,64

Мощность 2 слоя h₂, м: 3,90 Удельный вес грунта 2 слоя d₂, кН/м³: 19,62

Мощность 3 слоя h₃, м: 7,40 Удельный вес грунта 3 слоя d₃, кН/м³: 19,42

Мощность слоя h₄, м: 0,80 Удельный вес, взвешенного в воде d_sb₁, кН/м³ 9,31

1.1 Расчет вертикального напряжения в точке 1

s_zq1 = s × h

s_zq1 = 0

1.2 Расчет вертикального напряжения в точке 2

s_zq2 = s₁ (h₁ – h₁^׳)

s_zq2 = 18,64 (3,25 - 0,80) = 45,67 кПа

1.3 Расчет вертикального напряжения в точке 3

s_zq3 = s₁ (h₁ – h₁^׳) + dsb₁ × h₁^׳

s_zq3 = 45,67 + 9,31 × 0,80 = 53,12 кПа

1.4 Расчет вертикального напряжения в точке 3'

s_zq3 = s₁ (h₁ – h₁^׳) + dsb₁ × h₁^’+ dw × h₁^’

s_zq3 = 53,12 + 10,00 × 0,80 = 61,12 кПа

1.5 Расчет вертикального напряжения в точке 4

s_zq4 = s₁ (h₁ – h₁^׳) + dsb₁ × h₁^’+ dw × h₁^’ + d₂ × h₂

s_zq4 = 61,12 + 19,62 × 3,90 = 137,63 кПа

1.6 Расчет вертикального напряжения в точке 5

s_zq5 = s₁ (h₁ – h₁^׳) + dsb₁ × h₁^’+ dw × h₁^’ + d₂ × h₂ + d₃ ×h₃

s_zq5 = 137,63 + 19,42 × 7,40 = 281,34 кПа

2. Строим эпюру 0,2s_ZP^’

s_ZP^’ = 0,2 × s_ZP

s_ZP1^’ = 0,2 × 0,00 = 0,00 кПа

s_ZP2^’ = 0,2 × 45,67 = 9,13 кПа

s_ZP3^’ = 0,2 × 50,31 = 10,62 кПа

s_ZP4^’ = 0,2 × 61,12 = 12,22 кПа

s_ZP5^’ = 0,2 × 137,63 = 27,53 кПа

s_ZP^’ = 0,2 × 281,34 = 56,27 кПа

3. Расчет вертикального напряжения s_ZP (таблица 16)

3.1 Расчет дополнительного среднего давления

Ро = N/A - d × d

Ро = 2361,91/7,29 - 19,62 × 4,29 м = 239,82 кПа

h = l/b

h = 2,7/2,7 м = 1

Рисунок 9. - Схема для расчета осадки фундамента мелкого заложения М 1:200

Таблица 16 - Таблица расчета осадки фундамента методом послойного суммирования

№ точки Глубина точки Z= 0,2b, м x = 2-Z/b Коэффициент a Вертикальное напряжение s_ZP = a-Po, кПа № слоя Вертикальное среднее напряжение s_zpicp = (s_ZPi_-1 + + s_ZPi)/2, кПа Высота слоя h_i, м Коэффициент b Модуль деформации E_i, кПа Осадка фундамента S_i= =s_zpicp ×h_i×b/E_i, м

0,00 0,00 1,000 239,82

0,54 0,40 0,960 230,23 235,024 0,54 0,40 0,0028

1,08 0,80 0,800 191,86 211,042 0,54 0,40 0,0025

1,62 1,20 0,606 145,33 168,593 0,54 0,40 0,0020

2,16 1,60 0,449 107,68 126,505 0,54 0,40 0,0015

2,70 2,00 0,366 87,77 97,727 0,54 0,40 0,0012

3,24 2,40 0,257 61,63 74,704 0,54 0,62 0,0015

3,78 2,80 0,201 48,20 54,919 0,54 0,62 0,0011

4,32 3,20 0,160 38,37 43,288 0,54 0,62 0,0009

4,86 3,60 0,131 31,42 34,894 0,54 0,62 0,0007

5,40 4,00 0,108 25,90 28,658 0,54 0,62 0,0006

5,94 4,40 0,091 21,82

6,48 4,80 0,077 18,47

SS_i= 0,0147

1,5 см

Использованные стандарты

1. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация.

2. ГОСТ 30416-96. Грунты. Лабораторные испытания. Общие положения.

3. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.

4. СНиП 2.02.01-95. Основания зданий и сооружений.

Приложения

Приложение А