Фазы напряженного состояния грунтов)

I фаза – фаза уплотнения (ОА) – линейная деформация

II фаза – конец фазы уплотнения, начало образования зон сдвигов ® начальная критическая нагрузка на грунт ® фаза сдвигов, переходящая в пластическое или прогрессирующее течение, выпирание, просадку и т.д. ® зависимость “s-p” – нелинейная.

В конце фазы уплотнения (начало фазы сдвигов) под штампом формируется жесткое ядро ограниченных смещений частиц (опыты В.И. Курдюмова, Ж. Блареза, Березанцева, Ярошенко). Ядро полностью сформировано при достижении грунтом его максимальной несущей способности, потом добавляются пластические области ядра и формируются непрерывные поверхности скольжения ® потеря устойчивости.

23. Условия возникновения пластических сдвигов в грунте. Внутренние сдвиги в грунте, нагруженном внешней нагрузкой, возникают в результате преодоления касательными напряжениями сопротивления грунта сдвигу. Начало возникновения сдвигов в данной точке соответствует состоянию предельного равновесия.

Устойчивость состояния равновесия в рассматриваемой точке характеризуется сравнением касательных напряжений t с величиной сопротивления грунта сдвигу t_сдв: t < t_сдв – устойчивое равновесие, t = t_сдв – предельное равновесие, t > t_сдв – пластическое течение.

Для связных грунтов условием предельного равновесия будет

, (4.7)

откуда

; (4.8)

(4.9)

Главные напряжения s₁ и s₂ можно выразить через составляющие напряжения s _z, s _y, t _yz. Тогда условия предельного равновесия будут:

для песков

; (4.10)

для глин

. (4.11)

Дифференциальные уравнения равновесия грунтов в предельно напряженном состоянии имеют вид

(4.12)

Присоединяя к уравнениям (4.12) уравнения предельного равновесия, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решение этих уравнений (уравнений линий скольжения) получено В.В.Соколовским.

 

24.

Установлены (при давлениях на грунт, больших структурной прочности) две критические нагрузки: 1-нагрузка, соответствующая началу возникновения в грунте зон сдвигов и окончанию фазы уплотнения, когда под краем нагрузки возникает предельное напряжённое состояние. И 2- нагрузка, при которой под нагруженной поверхностью сформировываются сплошные области предельного равновесия, грунт приходит в неустойчивое состояние и полностью исчерпывается его несущая способность.

;

если принять z =0, т.е. ни в одной точке грунта не будет зон предельного равновесия,

начальным критическим давлением на грунт будет:

нач .

Это и есть формула проф. Н.П. Пузыревского для начальной критической нагрузки на грунт. Определяемое по ней давление можно рассматривать как совершенно безопасное.

Вторая критическая нагрузка, это предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундаментов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны.

Впервые эта задача для невесомого грунта, нагруженного полосовой нагрузкой была решена Прандтлем и Рейснером (1920-1921):

пред .

Откосом называют искусственно созданную поверхность, ограничивающую природный грунтовый массив, выемку или насыпь (дорожное полотно, дамбы, земляные плотины, котлованы, траншеи, канавы и т.д.). Склоном называют откос, образованный природным путем и ограничивающий массив грунта естественного сложения. Выбор оптимальной крутизны откосов при проектировании насыпей и выемок позволяет, с одной стороны, избежать аварии, а с другой – снизить объемы земляных работ, тем самым удешевить строительство. Основными причинами потери устойчивости откосов и склонов являются:

- устройство недопустимого крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;

- увеличение внешней нагрузки (складирование материалов на откос или вблизи его бровки, возведение сооружений);

- изменение внутренних сил (увеличение удельного веса грунта при возрастании его влажности или, напротив, влияние взвешивающего давления воды на грунты);

неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта или снижение его сопротивления сдвигу за счет повышения влажности и других причин;

- проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т.п.).

Обычно все эти факторы проявляются во взаимодействии., важнейшую роль играет тщательный анализ инженерно-геологической обстановки объекта. В проектной практике используют большое количество различных методов оценки устойчивости откосов и склонов, изложенных в работах ученых: К.Тертаги, Г. Крея, Д. Тейлора, Р. Р. Чугаева, Н.Н. Маслова, М.Н. Гольдштейна, А.Л. Можевитинова и ряда других. При этом обычно анализируются два типа задач:

1) оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны;

2) определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном нормативном коэффициенте устойчивости. Коэффициент устойчивости определяют по выражению (7.1): k _st = tg φ / tg φ' = с / с', (7.1)

где φ, с - расчетные значения характеристик сопротивления сдвигу грунта, принятые в проекте по данным геотехнических испытаний;

φ', с' - то же, соответствующие предельному состоянию откоса или склона.

Устойчивость откоса или склона считается обеспеченной (см. лекцию № 6),

Рисунок 23 – Схемы к расчету устойчивости откосов:

а) идеально сыпучего грунта;

б) то же, при действии фильтрационных сил;

в) идеально связного грунта.

 

если соблюдается условие (6.11):

 

k _st ≥ k ^н_st, (6.11)

 

где k ^н_st - нормативный коэффициент устойчивости, определяемый по по формуле (6.10) или задаваемый в проекте. Его значение находится в пределах 1,1…1,3.

Если φ не равно 0, а с=0, грунты идеально сыпучие. Рассмотрим равновесие частицы грунта, свободно лежащей на поверхности откоса (Рисунок 23, а).

 

Поскольку грунт обладает только внутренним трением, устойчивость частицы обеспечена, если сдвигающая сила Т будет равна или меньше удерживающей силы трения Т '. При весе частицы Р и коэффициенте внутреннего трения грунта f = tg φ, это условие примет вид (7.2):

 

Т = sin α; Т ' = Р cos α tg φ; Т ≤ Т ', (7.2)

 

Откуда: tg α ≤ tg φ или α ≤ φ, (7.3)

 

Таким образом, если угол заложения откоса равен или меньше угла внутреннего трения грунта, устойчивость откоса обеспечена.

Необходимо оценить запас устойчивости откоса при этих условиях. В предельном состоянии условие (7.3) примет вид (7.4):

 

α ≤ φ', (7.4)

 

то есть, предельное значение угла заложения откоса в сыпучих грунтах равно углу внутреннего трения грунта. Такое значение α часто называют углом естественного откоса. Тогда, учитывая формулу (7.1), выражение (7.4) можно записать в виде (7.5):

 

tg φ' = tg φ / k _st; α = arctg (tg φ / k _st), (7.5)

 

или окончательно:

k _st = tg φ / tg α, (7.6)

При k _st ≥ k ^н_st откос обладает необходимым запасом устойчивости.

При проектировании часто требуется определять угол заложения откоса, гарантирующий его устойчивость в соответствии с заданным нормативным коэффициентом устойчивости. В этом случае во второе уравнение формул (7.5) вместо k _st нужно подставить k ^н_st:

α = arctg (tg φ / k ^н_st), (7.7)