B однакових об'ємах газів за одних і тих самих умов (P, T) міститься однакова кількість молекул (1811 p.)

Закону, підлягають усі гази незалежно від розмірів їх молекул. Не підлягають йому гази за умов високого тиску та низької температури та речовини в рідкому та газоподібному станах.

Розглянемо, чому закону Авогадро підлягають гази і не підлягають рідкі та тверді речовини.

1. Об'єм, що займає певна кількість речовини в будь-якому агрегатному стані, обумовлюється трьома параметрами: кількістю речовини (числом молекул або інших складових часток - структурних елементів речовини), віддалями між складовими частинами та їх розмірами.

2. У газах за умов низького тиску віддалі між молекулами приблизно в 1000 разів більші за розміри самих молекул, тобто розміри молекул можна не враховувати.

3. Внаслідок цього об'єм газу обумовлюється двома параметрами: числом молекул та відстанями між ними.

4. За однакових умов (тиск та температура) відстані між молекулами в різних газах однакові. Ось чому за однакових умов рівні об'єми різних газів містять одне і те ж число молекул і навпаки. В рідинах та твердих речовинах відстані між частинками мають такий же порядок, як і розміри цих частинок. За низьких температур та під високим тиском відстані між молекулами в газах зменшуються і наближаються до розмірів молекули. Тому за таких умов і гази підлягають закону Авогадро.

На основі закону були визначені молярний об'єм газу за нормальних умов, молекулярні маси та відносні густини газів, стала Авогадро та універсальна газова стала. Закон використовується в розрахунках за хімічними рівняннями.

З закону Авогадро випливає два наслідки.

Перший наслідок:

Один моль будь-якого газу за однакових умов займає однаковий об’єм.

За нормальних умов (при тиску 1 атм., або 101325 Па, та температурі 273,15 К, або 0˚С) об’єм 1 моль будь-якого газу буде дорівнювати 22,4 л. Стала 22,4 л/моль називається молярним об’ємом газу за нормальних умов (н.у.).

Молярний об’єм газу – це величина, що дорівнює відношенню об’єму газу за даних умов до кількості речовини цього газу:

Молярний об’єм газу можна обчислити знаючи молярну масу газу та його густину:

Vm = ,

де Vm – молярний об’єм газу, м³/моль (л/моль),

M – молярна маса газу, кг/моль (г/моль),

ρ – густина газу, кг/м³ (г/л).

Другий наслідок:

Маса того самого об’єму газу тим більша, чим більша маса його молекул. Якщо в однакових об’ємах газів за тих самих умов міститься однакова кількість молекул, то:

а) відношення мас однакових об’ємів газів за тих самих умов дорівнює відношенню їхніх молярних мас:

,

 

 

де m₁ і m₂ – маси певного об’єму першого та другого газів;

М₁ і М₂ – молярні маси відповідно першого та другого газів.

б) відношення маси певного газу до маси такого самого об’єму іншого газу (взятих за однакових температури і тиску) називається відносною густиною першого газу за другим:

або

Тому можна стверджувати, що густини різних газів, що взяті за однакових умов, пропорційні їх молярним масам:

Приклад 12. Яким рівнянням потрібно проводити розрахунки параметрів газів, якщо умови відмінні від нормальних.

Відповідь:

Якщо умови відмінні від нормальних, то при розрахунках параметрів газів використовують рівнянням Клапейрона – Менделєєва:

pV= RT, де

М –мольна маса газу (г/моль);

m – маса газу (г);

T – температура (К);

V – об’єм газу (м³);

p – тиск газу (Па);

R – універсальна газова стала (8,314 Дж/К∙моль).

При розв’язуванні задач з використанням цього рівняння якщо температура подається в С˚, то її треба перевести в К (Т = С˚+273), відповідно переводять тиск в Па (1 атм = 101325 Па, 1 мм. рт. ст. = 133,322 Па).

 

Приклад 13. Взято дві посудини однакового об’єму. В одну з них вмістили аміак, а в іншу – хлор. Маси газів однакові, тиск також однаковий. Чи однакова температура у посудинах?

Відповідь:

За рівнянням Менделєєва – Клапейрона:

, відрізняються тільки молярні маси газів.

М(NH₃) = 17 г/моль

М(Cl₂) = 71 г/моль

Поскільки молярна маса хлору більша за молярну масу аміаку, то й температура в посудині з хлором буде більша.

 

Приклад 14. Визначіть молекулярну масу газу, якщо 0,2 кг його при температурі 67˚С і тискові 4 атм займають об’єм 30,32 л.

 

Дано:   m = 0,2 кг = 0,2∙103 г Т = 67 + 273 = 340 К Р = 4 атм =4∙101325 Па V =30,32 л=30,32∙10-3м3

Розв’язання: = = 46г/моль

Знайти: М (газу) -?

Відповідь: молекулярна маса газу дорівнює 46 а.о.м.

Приклад 15. Який об’єм Н₂S можна спалити у 800 л повітря? Визначте об’єм сульфур (ІV) оксиду, який одержиться при цьому згорянні.

Дано:   V (повітря)=800л	Розв’язання: У 800 л повітря міститься 800 ∙ 0,21=168л кисню. Із рівняння реакції: 2H2S + 3O2 = 2H2O + 2SO2 Видно, що для спалювання 2 об’єми H2S потрібно 3 об’єми кисню, тобто: =112 л
Знайти: V(H2S) -?

Відповідь: 112 л H₂S

Приклад 16. Який об’єм ацетилену теоретично можна спалити в 1 м³ повітря? Який об’єм СО₂ одержується при цьому? Обчисліть зменшення об’єму із врахуванням, що пара конденсується у воду.

Дано: V (повітря)=1 м3	Розв’язання: 1. В 1 м3 повітря міститься 0,21 м3 або 210 л кисню. 2. Із рівняння реакції: 2С2Н2 + 5O2 = 4СO2 + 2Н2O 2 об’єми ацетилену згоряє в 5 об’ємах повітря, тобто: =84 л (С2Н2)
Знайти: V(СО2) -? Зменшення об’єму системи -?

Об’єм СО₂, який утворюється, у два рази більший, ніж об’єм ацетилену: 84 ∙ 2 = 168 л

Рівняння реакції показує, що із 7 об’ємів газів одержиться 4 об’єми, тобто проходить зменшення на три об’єми. Об’єм використаних газів: 210 + 84 = 294 л, а зменшення об’єму становить 3/7, тобто 126 л.

Відповідь: 84 л(С₂Н₂); зменшення об’єму до 126 л.

 

Приклад 17. Розрахувати масові частки елементів у ортофосфатній кислоті.

 

Дано:	Розв’язок: Визначаємо відносну молярну масу ортофосфатної кислоти та відносні атомні маси Гідрогену, Фосфору і Оксигену: ; ; .
Знайти: ; ; -?

 

Обчислюємо масові частки Гідрогену, Фосфору і Оксигену у ортофосфатній кислоті:

,

де - число атомів у молекулі.

 

 

 

Відповідь: масові частки Гідрогену –3,06%;

Фосфору – 31,63%;

Оксигену. – 65,31%.

Приклад 18. Яку масу мають 30 л азоту при нормальних умовах?

Дано:	Розв’язок: Молярний об’єм газу при нормальних умовах . Враховуючи це, знаходимо кількість молей азоту: (моль) Молярна маса азоту г/моль, тобто 1 моль азоту має масу 28 г.
Знайти: -?

 

Визначаємо масу 1,34 моль азоту:

Відповідь: маса 30 л азоту при н. у. 37,52 г.

Приклад 19. Обчислити густину і відносну густину
карбон (IV) оксиду за воднем і за повітрям.

Дано:	Розв’язок: Обчислюємо молярні маси необхідних речовин: г/моль г/моль г/моль. Густину карбон (IV) оксиду обчислюємо за формулою: ;
Знайти: -?

Відносну густину карбон (IV) оксиду за воднем обчислюємо за формулою:

;

Відносну густину карбон (IV) оксиду за повітрям обчислюємо за формулою:

;

Відповідь: густина дорівнює 1,96 г/л; відносна густина за воднем – 22, за повітрям – 1,5, тобто у 22 рази важчий за водень та в 1,5 рази важчий за повітря.

Приклад 20. Відносна густина газу за повітрям дорівнює 1,517. Обчислити кількість речовини цього газу, що міститься в його зразку масою 11 г.

Дано:	Розв’язок: Обчислюємо молярну масу за формулою: г/моль. Обчислюємо кількість речовини газу :
Знайти: -?

Відповідь: кількість речовини газу дорівнює 0,25 моль.

 

Приклад 21. Посудина містить водень масою 0,24 г та кисень масою 4 г. Обчисліть об’ємну та молярну частки водню в цій газовій суміші.

Дано:	Розв’язок: Кількість речовини водню в посудині становить: Об’єм водню дорівнює:
Знайти: -?

де - молярний об’єм газу за даних умов.

Обчислюємо кількість речовини кисню:

;

Визначаємо об’єм кисню: ;

Об’єм газової суміші становить: ;

Розраховуємо об’ємну частку водню в суміші:

; або 49%.

Визначаємо молярну частку водню: ;

або 49%.

Відповідь: молярна частка газу в газовій суміші дорівнює об’ємній частці цього газу, що випливає із закону Авогадро.