: n 䒺 , 3.2 ( ) , 3.1.
, -. - .
. :
Z = 3x1+7x2-5 (extr),
4x1 -32 12,
10x1 + 132 130,
- 61 + 82 48,
21 +52 10,
41 - 2 0,
1 0,
2 0.
.
, ( ). . , , ( L1), x1=0 i 2: 4032=12, 32=12, 2= 4. (0, -4). 2=0 1: 413 0=12, 41=12, 1=3. , (3,0). L2, L3 L4.
, ' - , , (0;0). ( 0), , 1=1 2: -2=0, 2= 4
L1 | 4x1 -32 = 12 | (0;-4); | (3;0). |
L2: | 10x1 + 132 = 130 | (0;10); | (13;0). |
L3 | - 61 + 82 = 48 | (0;6); | (-8;0). |
L4: | 21 +52 = 10, | (0;2); | (5;0). |
L5 | 41 - 2 = 0, | (0;0); | (1;4). |
L6 | x1 =0, | Ox 2. | |
L7 | 2 =0, | Ox 1. |
, . , 4x1 -32 = 12 ( (0,0)) . 4 0-3 0<12; 0<12, , . , , , (0,0). , L1 . . ҳ , , , , (0,0), L5 . , . ABCDE.
={(0;0);(3;7)}. - . . , - . , . , , - .
|
|
C
x 2
D
x1
3.1
Z. L2 L3, , :
10x1 + 132 = 130,
- 61 + 82 = 48,
(2.64; 7.97). Zmax =Z(C)=58.71.
. L4 L5. ' .
21 +52 = 10,
41 - 2 = 0,
, (0,45; 1,8). Zmm =Z (A) = 8,95.
. : 1 2 S 1, S 2 S 3. , :
1 | 2 | ||
S1 | |||
S2 | |||
S3 | |||
, .
'. . 1 2 - 1 2; Z - , . :
Z = 91+ 62 (max),
4 x 1 + 52 275,
13 x1 + 82 680,
x1 + 2 60,
x1 0,
2 0.
:
Z = 91+ 62 (max),
41 + 52 +3= 275,
131 +82 +4 =680,
1 + 2 + 5 = 60,
i 0, i = .
-. :
3.1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
Z | -9 | -6 | ||||||
3 | ||||||||
x 4 | ||||||||
5 |
1. , 1-3 - . - , , Z - 91 - 62 = 0 ( ), , 1-3, . , Z. , 1 2 ( - ). .
|
|
.= (0; 0; 275; 680; 60). Z (.) = 90+60=0. , . . ֳ , 䒺 . 䒺 ((-9) (-6)), . (-9). , , x 1, . ( , , ). , , :
275: 4 = 68,75;
680:13 = 52,3; (min)
60:l=60.
, ( 4) . ³ , , . () , 13.
2. -. 4 x 1. 1, . () , 13, . 3.2. . 3.2 -, x 1 , :
1) 9 . 3.1, . 3.2;
2) (4) . 3.1, . 3.2;
3) (1) . 3.1, . 3.2.
3.2
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||
Z | 6120 13 | -6 | 9 13 | |||||||||
3 | 855 13 | 33 13 | -4 13 | |||||||||
1 | 680 13 | 8 13 | 1 13 | |||||||||
5 | 100 13 | 5 | -1 13 | |||||||||
:
X =.
Z(x) = 470.77
. ' (-6/13), . , (2) . ³ . :
(min).
, ( 5) . ³ . 5/13.
3. -. 5 2. () 5/13 . 3.3. -, 2 , :
|
|
1) 6/13 . 3.2, . 3.3;
2) (-33/13) . 3.2, . 3.3;
3) (- 8/13) . 3.2, . 3.3.
3.3
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||
Z | 3 | 6 | ||||||
3 | 1 | -33 | ||||||
1 | 1 | -8 | ||||||
2 | -1 | 13 |
䒺 , : =(40; 20; 15; 0; 0), Zmax = 480.
, Zmax =480, 1 40 (1 =40), 2 - 20 ( 2=20).
: Zmax= 9*40 + 6*20 = 360 +120 = 480. 4=0 5=0, , S2 S3 , 3=15, S1 () 15 .
, ( )
6
. 1 2 , . , .
, .
6.1.
3.4
N | |||||||||||
1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | ||||
1. | |||||||||||
2. | |||||||||||
3. | |||||||||||
4. | |||||||||||
5. | |||||||||||
6. | |||||||||||
7. | |||||||||||
8. | |||||||||||
9. | |||||||||||
10. | |||||||||||
11. | |||||||||||
12. | . 80 | ||||||||||
13. | |||||||||||
14. | |||||||||||
15. | |||||||||||
16. | |||||||||||
17. | |||||||||||
18. | |||||||||||
19. | |||||||||||
20. | |||||||||||
21. | |||||||||||
22. | |||||||||||
23. | |||||||||||
24. | |||||||||||
25. | |||||||||||
26. | |||||||||||
27. | |||||||||||
28. | |||||||||||
29. | |||||||||||
30. |
4. ˲ вͲ ϲȪ
|
|
, .
: - ; ; .
, ( , , ) ( , , ).
; .
- :
j ;
j = 1, 2,..., n ;
xj j- ;
;
= 1, 2,..., m ;
ij , -
j- ;
- ();
b ;
Bj j- ;
Dj¢, Dj j- , ;
pj j- ;
Sj - j- ();
S .
ֳ :
:
1. :
2. :
3. :
4. :
5. 䒺 :
xj ³ 0, j = 1, 2,..., n.
7
. (.7.2). . ʳ 1.
: , , .
:
1. (. 7.3).
2. .
3. .
4. " " icrisoft l.
5. .
7.1.
7.1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 | |||||
6 | |||||
7 | |||||
8 | |||||
9 | |||||
10 |
7.4. 7.5.
|
|
7.4
(/) | ||
: | ||
1 | ||
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 | ||
6 | ||
7 | ||
8 | ||
9 | ||
10 |
7.5
(/)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
max | |||||||||
min |
7.2