Программа стат. наблюдения

Предмет Методы задачи

Статистика -отрасль практической деятельности которая имеет своей целью сбор-обработку, анализ, и публикацию полученных данных об общественных явлениях и процессах. Как и всякая наука стат-ка имеет предмет деятельности- количественная сторона явлений (для общественных явлений- это размер, уровень, темп развития).

Метод - количество приёмов и методов которыми пользуется статистика исследуя свой предмет: Метод следующую последовательность действий:

– разработка статистической гипотезы,

– статистическое наблюдение,

– сводка и группировка статистических данных,

– анализ данных,

– интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Задачи: 1) Разработка, сбор, обработка стат программ и исследований. 2)Координация стат. деятельности в РФ. 3)Предоставление стат. информации: Правительству, Президенту, Фед. собранию, Фед. исполнительной власти. Функции: 1) Организует проведение стат. программ. 2)Обеспечивает сбор, обработку. Хранение, защиту стат. информации.3)Сопоставление стат. информации с показателями других стран. 4)Выносит предложения по совершенствованию законодательства.

История

Слово ст-ка произошло от лат. «stаtus»-это состояние или положение явлений. Ст-ка возникла с обр-нием гос-ва и 1-ые данные о нас-нии были получены 2 тыс.лет назад. С конца 18в ст-ка стан-тся наукой и 1-ое понятие ст-ки ввел нем.ученый Ахенваль:он трактовал-ст-ка, сумма знаний о гос-ве. "государствоведение".

– Уильям Петти – основатель эк. статистики. он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".

– Адольф Кетле –Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закомерностью и необходимостью.

– К.Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики").

– В.И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.

 

 

5.Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, систематический сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Требования: достоверность, полнота, сопоставляемость, своевременность.

Любое стат. наблюдение начинается с:

1) Постановления цели и задачи;

2)Выбор Объекта наблюдения (совокупность подлежащая исследованию);

3)Выбор Единицы наблюдения (часть объекта (совокупности) наблюдения);

4)Определение программы наблюдения (перечень вопросов показателей по которым будет производится наблюдение) оформляется в виде бланков с инструкцией, которая разъясняет смысл проведения работы.).

Существуют 3 формы стат. наблюдения: 1)Отчётность: сведения предоставляются в виде формуляра регламентированного образца. (она документально и юридически заверена); 2)Специально организованное обследование. -(перепись населения.). 3) регистровое наблюдение

Виды стат набл.: 1)Текущее- производится непрерывно (конвейер); 2)Периодическое - (перепись населения); 3)Единовременное- производится в разовом порядке.

Способы: непосредственное наблюдение, документальный способ, Опрос.(устный, саморегистрация, корреспондентский.

Наблюдение может быть сплошным (генеральная сов-ть) и не сплошны м (выборочная сов-ть), повторным и не повторным.

Программа стат. наблюдения

Объект наблюдения – совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.

Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации. Программа находит отражение в формуляре наблюдения. Выделяются организационные вопросы: перечень мероприятий, обеспечивающих правильность наблюдения, а также оргплан, где учитываются органы наблюдения, время наблюдения, порядок приема и сдачи материала, порядок получения информации. требования:

- П. должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемые явление, его тип, основные черты, свойства;

- не следует включать второстепенные вопросы,;

- при разработке надо стремиться к полноте собираемых сведений;

- лаконичность;

- формулировка вопросов точной;

следует включить контрольные вопросы.

Критический момент – момент времени, по состоянию на который производится регистрация наблюденных фактов.

 

7.Ошибки наблюдения по источникам и причинам возникновения можно разделить на две группы:

-Ошибки регистрации;

-Ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации связаны с неправильным установлением и/или отражением фактов в процессе наблюдения, могут быть:

Случайные ошибки, которые возникают из-за невнимательности или усталости регистратора или респондента; Систематические ошибки регистрации, которые бывают:

Преднамеренные ошибки, которые возникают из-за нежелания респондента дать объективную информацию; Непреднамеренные систематические ошибки возникают из-за недостаточной квалификации регистраторов.

Ошибки репрезентативности возникают при несплошном наблюдении из-за несоответствия составов генеральной и отобранной совокупностей, бывают:

Случайные ошибки, которые характерны для выборочного метода и обусловлены волею случая;

Систематические ошибки возникают из-за неправильно проведенного отбора.

Случайные ошибки поддаются расчету с помощью специальных методов, систематические не поддаются.

Для предотвращения ошибок применяются:

Логический контроль – проверка логической совместимости собранных данных;

Арифметический контроль – подсчет и проверка итогов по строкам и столбцам, проверка значений расчетных показателей.

 

4. Статистическая совокупность - множество элементов одного и того же вида сходных между собой по одним признакам и различающимся по другим. Например: это совокупность отраслей экономики.

Отдельные элементы статистической совокупности называются ее единицами. В рассмотренных выше примерах единицами совокупности являются соответственно отрасли.

Основные черты: массовость, однородность(общее качество), наличие вариации(отличные хар-ки).

Критический момент – момент времени, по состоянию на который производится регистрация наблюденных фактов.

 

 

8.Стат. Отчетность – система сбора предприятиями, учреждениями и организациями сведений о своей деятельности и обязательно представление их статистическим органами или вышестоящей организации в установленные сроки в виде отчетов, выполненных по утвержденной форме.

Источником информации для отчетности служат данные первичного и бухгалтерского учета. Первичный учет – регистрация фактов по мере их возникновения.

Различают отчетность:

- Общегосударственная отчетность собирается органами общегосударственной статистики по всем хозяйственным структурам не зависимо от формы их собственности и отраслевой принадлежности;

- Ведомственная отчетность собирается для нужд управления в рамках министерств или других многофилиальных организаций.

Так же различают:

- Общая отчетность содержит показатели, характерные для всех хозяйственных структур независимо от их отраслевой или ведомственной принадлежности;

- Специализированная отчетность содержит показатели типичные для конкретной отрасли или вида деятельности.

По времени наблюдения различают:

- Годовая отчетность содержит данные за год;

- Текущая отчетность – квартальная, полугодовая, месячная и т.д.

Отчетность утверждается Госкомстатом РФ. Особенность отчетности в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

 

9.Сводка - это операция по отработке конкретных единичных фактов, образующих совокупность и собранных в результате наблюдения..

По глубине и точности обработки различают сводку простую и сложную.

Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов, т.е. по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по объекту в целом,

По форме обработки сводка бывает:

- централизованная (весь первичный материал поступает в одну вышестоящую организацию, например, Госкомстат РФ, и там полностью обрабатывается);

- децентрализованная (обработка собранного материала идет по восходящей линии, т.е. материал подвергается сводке и группировке на каждой ступени).

По технике или способу вып-ния сводка может быть ручной или механизированной.

 

10.Группировка – объединение единиц статистической совокупности в количественные однородные группы в соответствии со значениями одного или нескольких признаков. Задачи:

-Выделение социально-экономических типов явлений.

-Изучение ст-ры явлений и структурных сдвигов.

-выявление связи и зависимости между явлениями.

Для решения этих задач используют три вида статистических группировок:

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов. Например, разделение секторов экономики, группы по формам собственности (государственные, частные и т.д.)

Структурная группировка – группировка отдельных частей совокупности (удельного веса). Например, группировка предприятий по объему выпущенной продукции и реализованной продукции.

Аналитическая группировка позволяет выявить взаимосвязи между явлениями и их признаками, т.е. выявить влияние одних признаков (факторных) на другие (результативные). В основе аналитической группировки всегда лежит факторный признак, а каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Например, зависимость объема розничного товарооборота от величины торговой площади магазина. Здесь факторный (группировочный) признак - торговая площадь, а результативный - средний на 1 магазин объем товарооборота.

По сложности группировка бывает простой и сложной.

В простой группировке в основании один признак, а в сложной - два и более в сочетании (в комбинации). В этом случае сначала группы образуются по одному (основному) признаку, а затем каждая из них делится на подгруппы по второму признаку и т.д.

 

Груп-ки различают: простая (по одному признаку), комбинированная или комбинационная (два и более признаков), многомерные (с помощью ЭВМ). Выбор груп-чных признаков всегда должен быть основан на анализе кач.природы исследуемого явления. В завис-ти от вида груп-ных признаков разл-т груп-ки по кол. и кач. признакам. Если в основу груп-ки положен кач.признак - это наз-тся клас-цией. Любая клас-ция может состоять из нескол. уровней. При груп-ке по кол. признаку нужно установить кол-во групп, на кот. следует разбить весь диапазон изм-ния кол.признака, и в соотв-вии с числом групп опр-ть интервалы груп-ки. Число групп зависит от V - исследуемой совокупности и от степени колеблемости груп-ного признака. Чем больше размах варировочного признака (R=Xmax-Xmin), положенного в основание груп-ки и чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Оптимальное число групп опр-тся по формуле Стэрджесса: n=1+3.222*lgN,

n- число групп, N- вся совокупность. Вел-ну интервала опр-м по ф-ле: где i – вел-на интервала, n - число групп, R- размах варировачного признака. Проблемы, решение кот.необходимо при практи.прим-нии метода груп-вок: 1) выбор груп. признака или комбинация их, 2)опр-нии числа групп и вел-ны интервалов груп-ки, 3)установление применительно к конкрет. Груп-ке перечня пок-лей, кот. должны хар-ться выдел.группы, 4)составление макета таблицы, в кот. должны быть представлены рез-ты груп-ки.

 

12.Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. Различают подлежащее и сказуемое таблицы. Подлежащим называется объект, характеризующийся числами, обычно подлежащее дается в левой части таблицы Сказуемое – система показателей, с помощью которых характеризуется объект. Статистическая таблица содержит 3 вида заголовков: общее, боковое, верхнее.

Простая табл – табл, в под-лежащем кот. дается простой пе-речень объектов или терр.единиц.(Перечневые простые таблицы; Хронологические; Территориальные.)

Групповая табл – содержит групп-ку единиц сов-ти по одному – колич. или атрибутивному – признаку.

Комбинац. табл – содержит групп-ку единиц сов-ти однов-ременно по двум и > признакам.

Простая разработка сказуемого - показатели в сказуемом даны параллельно один другому, без разделения на подгруппы.

Сложная разработка сказуемого – показатели в сказуемом даны в комбинации друг с другом.

правила составления таблиц.

• таблица должна быть небольшой по размеру;

• у таблицы должно быть название: четкое и отражающее основное содержание;

• в таблице должно быть два названия: по строке и по графе;

• все показатели таблицы должны быть определены с одинаковой точностью, т.е. до одного десятичного знака;

• итоги таблицы, как правило, подводятся в конце, а если они даны в начале, то их расшифровывают.

 

13.Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. 1.наглядно, обозримо, выразительно. 2. сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения и колеблемость.

основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

-Графический образ - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

-Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

-Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.

-Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. -Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

-Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Виды графиков

--По способу построения графики делятся на:

Диаграммы Это графики количественных отношений. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Линейные-Они чаще всего используются для изображения динамических рядов и при изучении связи между явлениями.

При изображении состава, структуры того или иного явления нередко используют секторные диаграммы.

Столбиковые диаграммы применяются для изображения динамики или структуры.

Ленточную диаграмму используют для сравнения, а также для характеристики отдельных частей совокупности.

Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.

--По форме графич образа.

-Линейные –плоскостные –объемные –фигурные –фоновые

--По цели использования

-для хар-ки структуры -для сравнения –оценки динамики –хар-ки вариации –оценки взаимосвязей

 

15.Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц данной совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряд распределения характеризует структуру или состав изучаемого явления, а также позволяется рассматривать однородные совокупности и закономерности, распределения границ и признаков явлений.

-Если ряд построен по атрибутивным, качественным признакам, то он назначается атрибутивным. (распределение населения по полу, занятости и т.д.)

-Ряд распределения построен по количественному признаку называется вариационным. (распределение работников фирмы по стажу работы). Вариационные ряды могут быть построены в порядке возрастания или убывания. Они также имеют следующие характеристики.

Варианта (признак) – x; Частота (вес) – f; Частоть

Частота или вес показывает, сколько таких признаков (вариант) находится в данной совокупности, т.е. как часто встречается данный признак в совокупности.

з/п в размере 300-400 руб. получают 3 человека.

Частоть – это показатели относительных величин, т.е. это проценты или доли в совокупности.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации (признака) делятся на дискретные и непрерывные.

Ряд распределения может быть:

- ранжированный ряд (возрастающий или убывающий),

-дискретный (варианты имеют значения целых чисел. число членов семьи - 2,3, 4,5 и т.д.)

-интервальный (значения вариант даются в виде интервалов. размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

 

Построение рядов

1. интервальные ряды – это таблица состоящая из 2-х граф(сток) интервалов признака вариация которого изучается и число ед совокупности попадающих в данный интервал или долей этого числа от общей числ-ти сов-ти.

2. дискретные ряды – это таблица состоящая из 2-х граф(или строк): конкретных значений варьирующего признака(вариант) и числа единиц сов-ти с данным значением признака(частот) или долей этого числа от общей чист-ти сов-ти (частностей).

Ряды распред-ния графически можно изобразить при помощи полигона, гистограммы и кумуляты. На оси абсцисс отклад-тся зн-ния вариантов, на оси ординат значения частот или частостей. Дискрет.ряд на графике изображается в виде полигона распред-ния в форме кривой. Интервал.ряд грф-ки изобр-тся в виде гистограммы. Гистограмма может быть преобразована в полигон распр-ния, для чего середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых.

 

 

17.Абсолютные величины – это суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры, объемы и уровни общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Такие как ВВП, ВНП, Различают два вида абсолютных величин:

-индивидуальные (характеризуют размеры признака у отдельных единиц совокупности). Например, стипендии отдельного студента, Индивидуальные получают непосредственно в результате статистического наблюдения;

-Суммарные (характеризуют итоговое значение признака по определенной изучаемой совокупности).

Абсолютные статистические показатели представляют собой именованные величины, т.е. имеют определенную единицу измерения. В зависимости от сущности исследования абсолютные величины делятся на: Натуральные; Условно-натуральные; Стоимостные; Трудовые.

Натуральные абсолютные величины выражены в тонах, литрах, килограммах, т.е. являются простыми. Условно-натуральные выражаются в пересчете определенных показателей. Например, в топливной промышленности топливо пересчитывается в условное топливо.

Стоимостные – денежные единицы измерения. Трудовые измерители (человеко/дни, человека/ч) учитывают общие затраты производительности труда на предприятиях.

 

18.Относительная величина – это обобщающий показатель, полученный в результате сравнения двух абсолютных величин. Величина, с которой сравнивают (знаменатель) называется базой сравнения (основание), а сравниваемая величина (числитель) называется текущей (отчетной) пок-тель.

Относительные величина в зависимости от базы сравнения могут быть выражены в:

a Коэффициентах;

a Процентах (если база сравнения равна 100);

a Промилях (если база сравнения равна 1000);

a Именованных величинах (человек/км²

По своему содержанию относительные величины делятся на виды:

1. относительная величина прогноза (% выполнения плана)

2. Относительная величина структуры

3. Относительная величина динамики

4. Относительная величина сравнения: сравнивается одноименные показатели в различных территорий и объектов (например, добыча угля).

5. Относительная величина интенсивности: здесь сравниваются разноименные показатели в разрезе различных территорий и объектов. Это всегда именованная величина (например, потребление продуктов питания на душу населения);

6. Относительная величина координации (соотношение отдельных частей целого между собой,).

 

Относительная величина динамики используется для характеристики изменения явления во времени. Вычисляются путем отношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов. Расчет показателей с постоянной и переменной базой.

ОВД= текущей показатель \ предыдущей (или базиный) показатель

Базисные-сравнение осущь с одним и тем-же базисным уровнем (первым годом)

Цепные –сравнение осуществляется с предыдущем уровнем

 

19.Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий однотипные общественные явления по одному количественному признаку в конкретных условиях места и времени. Например, средняя продолжительность жизни. Первым условием применения средних величин является тот факт, что все средние должны опираться на массовые общественные явления. Вторым условием применения средних является тот факт, что групповые средние должны дополняться общими средними (ср. урожайность пшеницы в области и средняя в РФ). Третьим условием является то, что все показатели средних должны определяться по однородной совокупности.

Виды: степенные, структурные. Выбор зависит от цели исследования, экон сущности, хар-ра данных

 

Средняя арифметическая простая равна сумме показателей (уровней), деленной на число показателей (уровней).

Средняя арифметическая взвешенная принимается в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (fi), т.е. частота повторения признака.

Средняя арифметическая взвешенная равна сумме произведений признака на вес, деленной на сумму веса.

Если показатель в виде интервала то необходимо определить середину интервала по средней арифметической простой, а затем производить последующий расчет.

 

 

21.Основные свойства средней арифметической.

1. Если из всех вариантов ряда вычесть или ко всем вариантам добавить постоянное число, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это число. .

2. Если все варианты ряда умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая соответственно увеличится или уменьшится в это число раз. .

3. Если все частоты увеличить или уменьшить в постоянное число раз, то средняя от этого не изменится. .

4. Сумма отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической равна 0. (Нулевое свойство средней). .

5. Общая средняя совокупности равна средней арифметической из частных средне взвешенных по объемам частных совокупностей. , где - средняя арифметическая частных групп, - численность соответствующих групп, - общая средняя.

6. Сумма квадратов отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической меньше суммы квадратов их отклонений от любого другого постоянного числа.

7.

Средний квадрат отклонений вариантов ряда от произвольного числа А равен дисперсии плюс квадрат разности между средней и этим числом А

 

Способ моментов

Способ моментов предполагает следующие действия:

1) Если возможно, то уменьшаются веса.

2) Выбирается начало отсчета – условный нуль. Обычно выбирается с таким расчетом, чтобы выбранное значение признака было как можно ближе к середине распределения. Если распределение по своей форме близко к нормальному, но за начало отсчета выбирают признак, обладающий наибольшим весом.

3) Находятся отклонения вариантов от условного нуля.

4) Если эти отклонения содержат общий множитель, то рассчитанные отклонения делятся на этот множитель.

5) Находится среднее значение признака по следующей формуле

 

 

23.Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известно отдельные значения признака X и объемы признаков.

Объемом может быть: фонд з/п,стипендиальный фонд. В этой формуле наблюдается обратная связь, т.е. при делении 2-ух показателей получается 3 имеющий экономический смысл. Например, при делении фактического товарооборота на количество проданных товаров мы получим цену товара.

Формула средней гармонической простой:

Эта формула обратная средней арифметической простой и предполагается, что сумма объемов в данном случае равна единице.

Средняя гармоническая взвешенная:

;

Средняя гармоническая взвешенная равна сумме объемов признаков деленная на сумму отношения объема к признаку.

 

 

24.Средняя квадратическая:

средн.геометр.: П-произведение

Общая ф-ла:

 

25.Средние Позиционные Это особый вид средних:

Мода – значение случайной величины, которая встречается с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду (Mo).

Медиана – это вариант, который расположен в середине вариационного ряда. Медиана делит вариационный ряд на две равные части; т.е. со значением признака меньше медианы и со значением признака больше медианы.

мода определяется по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

В вариационном ряду с нечетным числом показателей, нахождение медианы определяется по формуле:

В интервальном ряду для нахождения значения медианы используется формула линейной интерполяции:

, где

xme – нижняя граница медианного интервала;

ime – медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

Sme-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

fme – число наблюдений в медианном интервале.

 

Квартиль, дециль

Квартили (четверти) отсекают от совокупности соответственно 25%, 50% и 75%. различают: квартиль нижний (отделяет 1\4), квартиль верхний (отделяет 1\4 часть сов-ти с наиб значением признака), квартиль средний=медиане

Децили отсекают от совокупности соответственно 10%, 20%, 30% и т.д.

1 дециль (делит 1\10 к 9\10) 2 дециль (делит 2\10 к 8\10)-разновидность медианы

 

27.Вариация представляет собой изменение цифровых значений признака.

Размах вариации- разница между максимальным и минимальным значениями признака.

Размах вариации служит лишь приближенной мерой вариации признака, Для более полной характеристики степени варьирования признака применяются следующие показатели:

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня:

; ,

Среднее квадратическое отклонение – показатель вариации, характеризующий величину, на которую в среднем признаки по единица наблюдения отличаются от средней арифметической:

; .

28.Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений от средней арифметической:

; ,

Коэффициент вариации является относительной мерой степень варьирования признака, который определятся как отношение среднеквадратического отклонения к среднему показателю (в %).

 

 

Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений от средней арифметической:

; ,

Св-ва

1. Дисперсия постоянной величины равна нулю.

2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.

3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз.

4. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величиной:

29.общая дисперсия s² измеряет вариацию признака всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих вариацию.

межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака под влиянием одного признака фактора положенного в основу группировки

d²=S(x_{cp i} - x_cp)²f/Sf

внутригрупповая дисперсия, которая отражает случайную вариацию происходящую под влиянием неучтенных факторов.

Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Способ моментов

Св-ва

1. Дисперсия постоянной величины равна нулю.

2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.

3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение - в к раз.

4. Дисперсия признака относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на квадрат разности между средней и произвольной величиной:

На данных св-вах основан способ моментов

h-ширина интервала

А-знач признака облад наиб частотой

-условный момент 2-го порядка

 

31.Альтернативным называются признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Их вариация проявляется в значении "0" у единиц, которые этим признаком не обладают, или "1" у тех, которые данный признак имеют.

р - доля единиц, обладающих данным признаком;

q - доля единиц, не обладающих данным признаком.

-среднее знач альтернативного признака

-дисперсия альтернативного признака