Сили, які впливають на швидкість та напрямок вітру

Якби атмосферний тиск у горизонтальному напрямку не змінювався то вітру не було б. Але тиск постійно змінюється на всіх рівнях в атмосфері, тому під дією горизонтального баричного градієнта виникає вітер. Повітря рухається із місць з вищим тиском до місць з нижчим тиском найкоротшим шляхом. А це ж і є напрямок баричного градієнта d_р /d_n. Прискорення руху повітря тим більше, чим більший баричний градієнт. Отже, баричний градієнт є сила, що викликає вітер і змінює його швидкість.

Щоб визначити силу баричного градієнта, яка діє на одиницю маси повітря, потрібно градієнт розділити на густину повітря – 1/ρ d_р /d_n. Ось тільки ця сила починає рухати повітря та збільшує його швидкість.

При атмосферному тиску 1000 гПа і температурі 0⁰С густина повітря дорівнює 1,273 кг/м³, або наближено 1 кг/м³. Якщо баричний градієнт 1 гПа на 100 км, то це 1 гПа = 10² Н/м² = 10²кг/(м·с²). Підставивши ці значення у вираз – 1/ρ d_р /d_n одержимо 10^-3 м/с². Отже баричний градієнт 1 гПа/100 км створює прискорення 0,001 м/с², градієнт 2 гПа/100 км – 0,002 м/с² і т.п.

Якби на повітря діяла лише сила баричного градієнта, то повітря рухалось би з рівномірним прискоренням і при тривалій дії цієї сили вітер мав би необмежено велику швидкість. Оскільки цього ми не спостерігаємо, то це значить, що на швидкість вітру впливають інші сили, які зрівноважують силу баричного градієнта.

Як тільки починається рух повітря під дією горизонтального баричного градієнта то зразу ж виникає відхиляюча сила обертання Землі або сила Коріоліса. Що ж це за сила? Нам відомо, що вітер – це горизонтальний рух повітря відносно земної поверхні, тобто відносно координат, які повертаються разом із Землею. При русі будь-якого тіла в системі координат, що обертаються разом із Землею, виникає відхилення від початкового напрямку руху відносно цієї системи, направлене під кутом 90⁰ до швидкості руху. Отже, ця сила не впливає на швидкість руху, а лише змінює напрямок у північній півкулі праворуч від швидкості, у південній – ліворуч. Насправді немає ніякої зовнішньої сили, що змінює напрямок руху, а просто повітря зберігає початковий напрямок руху відносно нерухомої системи координат, тобто відносно космічного простору. Система ж координат на земній поверхні обертається під повітрям у зв’язку з добовим обертанням Землі. Отже, насправді не вітер відхиляється від початкового напрямку відносно Землі, а Земля з своїми координатами повертається під рухливим повітрям у протилежний бік. Силу Коріоліса визначають

А = 2ω V sin φ,

де ω – кутова швидкість обертання Землі, V – швидкість вітру, φ - географічна широта.

Із рівняння видно, що відхиляюча сила обертання Землі на екваторі дорівнює нулю, а на полюсах найбільша – 2ω·V. Звичайно ця сила відсутня, коли V=0, в інших випадках сила пропорційна швидкості вітру. Підрахунки показують, що відхиляюча сила обертання Землі має такий же порядок величин, як і сила баричного градієнта, тобто може зрівноважити останню силу.

Якщо ж повітря рухається вздовж криволінійних ізобар, тобто в циклонах та антициклонах, то з’являється третя сила – відцентрова

C=V²/r,

де r – радіус кривизни траєкторії руху. Ця сила спрямована вздовж радіуса кривизни траєкторії зовні у бік випуклості ізобар.

Нарешті четверта сила – це сила тертя, яка значно зменшує швидкість руху повітря. Вона спрямована проти руху повітря і визначається за виразом R=kV, де V – швидкість вітру, а k – коефіцієнт тертя, який завжди менше 1. Повітря рухається над нерівною шорсткою поверхнею і, відчуваючи опір цієї поверхні і наземних предметів, зменшує швидкість свого руху. Частки з малою швидкістю у процесі турбулентного обміну потрапляють у вищі шари атмосфери. Отже внаслідок турбулентності зменшення швидкості передається вверх на значну висоту. Найбільша сила тертя в приземному шарі повітря і поступово зменшується догори. Сила тертя практично зникає на висоті від 500 до 1500 м, а в середньому близько 1000 м. Цей нижній шар повітря називається шаром тертя або планетарним граничним шаром. Верхня межа цього шару називається рівнем тертя. Вище цього шару розташована вільна атмосфера.

Товщина шару тертя залежить від стратифікації атмосфери. При стійкій стратифікації шар тертя найменшої товщини. При нестійкій стратифікації розвивається ще й термічна турбулентність або конвекція, яка інтенсивно перемішує повітря до значної висоти. Тому шар тертя в цьому випадку досягає товщини 1500 м. На суходолі це спостерігається часто в теплу частину року.

В реальних умовах атмосфери на повітря може діяти різна кількість сил. Уявимо, що на одиничний об’єм повітря діють дві сили: це сила баричного градієнту та відхиляюча сила обертання Землі. Це можливо при прямолінійних ізобарах вище шару тертя. У даному випадку буде прямолінійний рівномірний рух повітря, який називається геострофічним вітром V_g(мал. 6.12). Баричний градієнт направлений у бік найменшого тиску, відхиляюча сила обертання Землі зрівноважує його і геострофічний вітер дме вздовж ізобар, залишаючи низький тиск ліворуч в північній півкулі та прраворуч в південній. Із рівноваги діючих сил видно -1/ρ·d_р/d_n=2ωV_gsinφ

звідси V_g=-1/ρ2ωsinφ·d_р/d_n.

Підставивши значення густини повітря при стандартних умовах, кутову швидкість обертання Землі та баричний градієнт на 100 км, одержимо робочу формулу

V_g=-5,4/sinφ·∆p/∆n.

При баричному градієнті 1 гПа/100 км на широті 50⁰ V_g=5,8 м/с, при градієнті 3 гПа/100 км – втричі більша. Отже, швидкість геострофічного вітру прямо пропорційна баричному градієнту. В реальних умовах атмосфери вище шару тертя дійсний вітер дуже близький до геострофічно го як за напрямком, так і з швидкістю. Поблизу земної поверхні вітер значно відрізняється від геострофічного.

Якщо ж вище шару тертя повітря рухається вздовж криволінійних ізобар, тобто в циклонах та антициклонах, то до двох перших сил додається відцентрова сила С, то цей вітер називається градієнтним (мал. 6.13, та 6.14).

Швидкість вітру у будь-якій точці траєкторії спрямована вздовж дотичної до колової траєкторії у цій точці. Відхиляюча сила обертання Землі завжди спрямована під прямим кутом до швидкості тобто вздовж радіуса кривизни праворуч в північній півкулі та ліворуч у південній. Відцентрова сила також спрямована вздовж радіуса кривизни у бік випуклості ізобар. Виходить, що сила градієнта повинна зрівноважити геометричну суму інших двох сил і бути з ними на одній прямій, тобто вздовж радіуса кривизни. Отже, баричний градієнт спрямований під прямим кутом до швидкості, тобто вітер дме вздовж ізобар. Такий теоретичний випадок рівномірного руху повітря вздовж колових траєкторій вище шару тертя називається градієнтним вітром.

До поняття градієнтного вітру можна включити і геострофічний вітер як граничний випадок градієнтного вітру при безмежно великому радіусі кривизни.

Відцентрова сила в атмосфері менша, ніж сила баричного градієнта. Тому в циклонах силу градієнта врівноважують дві сили – відхиляюча сила і відцентрова. В антициклонах відхиляючу силу врівноважують сила баричного градієнта та відцентрова. В результаті дії відхиляючої сили обертання Землі у північній півкулі градієнтний вітер дме проти годинникової стрілки, а в південній за годинниковою стрілкою. В антициклонах навпаки у північній півкулі вітер дме за годинниковою стрілкою, а в південній – проти.

Швидкість градієнтного вітру V_g визначається за рівнянням, де зрівноважуються усі три названі сили

1/ρ·d_p/d_n+2ωV_gsinφ±V²_g /r=0.

Знак плюс відповідає градієнтному вітрі в циклоні, а знак мінус – в антициклоні. Звідси випливає, що при однакових баричних градієнтах швидкість градієнтного вітру в антициклоні більша, а в циклоні менша, ніж при прямолінійних ізобарах, тобто більша ніж швидкість геострофічного вітру. На мал. 6.13, 6.14 видно, що швидкість вітру пропорційна відхиляючій силі обертання Землі, але ж в антициклоні відхиляюча сила більша, а в циклоні менша, ніж сила баричного градієнта. Тому в антициклонах швидкість градієнтного вітру більша, ніж у циклонах, при умові однакових баричних градієнтів.

В умовах атмосфери дійсний вітер близький до градієнтного вище шару тертя, а в приземному шарі він значно відрізняється від градієнтного.