Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста. 3 страница

Методические указания:

 

1) Уровни производительности труда по каждому заводу за каждый год определяются по формуле:

, шт./чел.-день

где Q – объем произведенной продукции, тыс. штук;

T – период отработанного времени, тыс. чел.-дн.

Тогда средняя производительность труда, по двум заводам вместе ():

, шт./чел.-день

 

2) Для исследования динамики производительности труда определяются индивидуальные индексы производительности труда (i_w) по каждому заводу по формуле:

.

 

3) Для исследования динамики средней производительности труда по двум заводам, определяются индексы динамики средней производительности труда по двум заводам вместе:

а) индекс переменного состава (I_{w (пер.сост.)}):

;

б) индекс постоянного состава (I_{w (пост.сост.)}):

,

 

где ;

в) индекс структурных сдвигов (I_{w (стр.сдв.)}):

.

 

4) Общий прирост продукции определяется по формуле:

.

В том числе:

а) за счет увеличения числа отработанных чел.-дней:

, тыс. шт.;

б) за счет роста производительности труда:

, тыс. шт.

 

ЗАДАЧА №8.

Объем конечных доходов (КД) всего населения области увеличился с а до b(млн. грн.). Цены на товары и услуги в среднем возросли на с % в отчетном периоде по сравнению с базисным. Среднегодовая численность населения возросла на d %.

Определить:

1. Индекс покупательской способности денег, как величину обратную индексу цен.

2. Индекс конечных доходов населения.

3. Индекс реальных доходов населения.

4. Индекс реальных доходов в расчете на душу населения.

 

Таблица 8 (к задаче №8)

№ варианта	a	b	c	d
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

 

Методические указания:

 

а) Индекс покупательной способности денег (I_{пок.спос.}):

,

где I_p – индекс цен.

 

б) Индекс конечных доходов населения (I_к.д.):

,

где КД₁ – объем конечных доходов населения в отчетном периоде, грн.;

КД₀ – объем конечных доходов населения в базисном периоде, грн.

 

в) Индекс реальных доходов населения (I_р.д.):

,

где РД₁ – объем реальных доходов населения в отчетном периоде, грн.;

РД₀ – объем реальных доходов населения в базисном периоде, грн.

 

г) Индекс реальных доходов в расчете на душу населения (I_{р.д./д.н.}):

,

где I_н – индекс численности населения.

 

ЗАДАЧА №9.

Средняя списочная численность рабочих отрасли промышленности – а чел. За год принято на работу – b чел., уволено с работы – с чел., из них по причине текучести – d чел., состояли в списках весь год – e чел.

Определить показатели движения рабочей сил:

1.Коэффициент общего оборота рабочей группы.

2.Коэффициента оборота по увольнению.

3.Коэффициента оборота по приему.

4.Коэффициент текучести кадров.

5.Коэффициент постоянства кадров.

Сделать выводы.

 

Таблица 9 (к задаче №9)

№ варианта	a	b	c	d	e
1.
2.
3.

Продолжение таблицы 9

№ варианта	a	b	c	d	e
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Методические указания:

 

1. Коэффициент общего оборота рабочей силы (К_о.обор.):

.

 

2. Коэффициент оборота по увольнению (К_о.ув.):

.

 

3. Коэффициент оборота по приему (К_о.пр.):

.

 

4. Коэффициент текучести кадров (К_тек.):

.

5. Коэффициент постоянства кадров (К_пост.):

.

 

ЗАДАЧА №10.

Имеются данные о продукции производственного объединения за два периода.

 

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млрд. грн.	a0	a1
Материальные затраты в сопоставимых ценах, млрд. грн.	b0	b1
Отработанное время, тыс. чел.-дн.	c0	c1

 

Определить абсолютный прирост чистой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным – всего и за счет влияния отдельных факторов. Сделать вывод.

 

Таблица 10 (к задаче №10)

№ варианта	a0	a1	b0	b1	c0	c1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.

Продолжение таблицы 10

№ варианта	a0	a1	b0	b1	c0	c1
20.
21.
22.
23.
24.
25.

 

Методические указания:

 

1. Объем чистой продукции (ЧП) за каждый период определяется, как разность между валовой продукцией (ВП) и материальными затратами (МЗ):

ЧП = ВП – МЗ.

Тогда прирост чистой продукции ( ЧП) равен:

ЧП = ЧП₁ - ЧП₀.

 

2. Так как на прирост чистой продукции оказывают влияние три фактора: 1) отработанное время (t); 2) производительность труда (w); 3) материальные затраты (мз), то определим влияние каждого фактора на прирост чистой продукции:

 

1) ЧП_t = (I_t – 1) ЧП₀,

где I_t – индивидуальный индекс отработанного времени; определяется, как отношение отработанного времени в отчетном периоде к базисному.

 

2) ЧП_w = (I_w – 1) (ЧП₀ + ЧП_t),

где I_w – индивидуальный индекс производительности труда; определяется, как: I_w , где t₁, t₀ – количество отработанного времени в отчетном и базисном периоде, чел.-дн.

 

3) ЧП_мз = (d_мз0 – d_мз1) ВП₁,

где d_мз – удельный вес материальных затрат в общем объеме продукции.

2. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАЧА №1.

Имеются данные о производстве продукции предприятием за 6 лет.

 

Год
Производство продукции (млн. грн.)	8,2	8,4	8,8	9,5	10,1	10,8

 

Проанализировать ряд динамики.

 

Решение:

 

1. Определим абсолютный прирост, млн. грн.:

 

а) цепной: Y_i = Y_i – Y_i-1; (i = 2, 3, …, n)

= 8,4 – 8,2 = 0,2

= 8,8 – 8,4 = 0,4

= 9,5 – 8,8 = 0,7

= 10,1 – 9,5 = 0,6

= 10,8 – 10,1 = 0,7

 

б) базисный: Y_i = Y_i – Y_Б; (i = 2, 3, …, n)

= 8,4 – 8,2 = 0,2

= 8,8 – 8,2 = 0,6

= 9,5 – 8,2 = 1,3

= 10,1 – 8,2 = 1,9

= 10,8 – 8,2 = 2,6

Вывод:

а)производство продукции предприятия росло с каждым годом. Наибольший прирост наблюдался в 6-м и 4-м годах – 0,7 млн. грн.;

б)по сравнению с первым (базисным) годом прирост продукции увеличивался и максимального значения достиг в 6-м году – 2,6 млн. грн.

 

2. Определим средний абсолютный прирост:

а) как среднюю арифметическую простую годовых (цепных) приростов:

;

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

.

 

3. Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой:

.

 

4. Для характеристики интенсивности развития явления (производства продукции) вычислим темп роста:

а) цепной: ; (i = 2, 3, …, n)

1,024 (102,4%)

1,0476 (104,8%)

1,0796 (107,9%)

1,063 (106,3%)

1,069 (106,9%)

Вывод: темпы роста производства продукции предприятия увеличивались в каждом последующем году по сравнению с каждым предыдущим. Наибольший темп роста был в 4-м году по сравнению с 3-м – 107,9%.

 

б) базисный: ; (i = 2, 3, …, n)

1,024 (102,4%)

1,073 (107,3%)

1,159 (115,9%)

1,232 (123,2%)

1,317 (131,7%)

Вывод: наибольший темп роста производства продукции был в 6-м году по сравнению с 1-м.

 

Разделив последующий базисный темп роста на каждый предыдущий, получим соответствующий цепной темп роста:

.

Действительно, например:

или ;

или и т. д.

Вывод: цепные и базисные темпы роста вычислены верно.

 

5. Определим темпы прироста продукции:

а) цепной: или ()

0,024 (2,4%)

0,048 (4,8%)

0,08 (8%)

0,063 (6,3%)

0,0693 (6,93%)

Вывод: темпы прироста продукции росли из года в год. Наибольший темп прироста был в 4-м году по сравнению с 3-м – 8%.

 

б) базисный: или (); (i = 2, …, n)

0,0243 (2,43%)

0,073 (7,3%)

0,159 (15,9%)

0,232 (23,2%)

0,317 (31,7%)

Вывод: наибольший темп прироста продукции был в 6-м году по сравнению с 1-м (базисным) годом – 31,7%.

Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста.

; (i = 2, …, n).

Во 2-м году: = 0,082 (млн. грн.) = 82 (тыс. грн.)

В 3-м году: = 0,084 (млн. грн.) = 84 (тыс. грн.)

В 4-м году: = 0,088 (млн. грн.) = 88 (тыс. грн.)

В 5-м году: = 0,095 (млн. грн.) = 95 (тыс. грн.)

В 6-м году: = 0,101 (млн. грн.) = 101 (тыс. грн.)

Рассчитаем среднее абсолютное значение одного процента прироста за несколько лет по формуле:

(тыс. грн.)

Вывод: среднее значение одного процента прироста продукции за 6 лет составляет 90 тыс. грн. в год.

 

7. Для определения во сколько раз в среднем изменялся ежегодно признак (производство продукции), вычислим среднегодовой темп роста по формуле средней геометрической:

а) первый способ:

,

=1,057 (105,7%);

б) второй способ:

= =1,057.

Таким образом, ежегодно объем производства продукции в среднем увеличивался в 1,057 раза.

 

8. Найдем среднегодовой темп прироста продукции:

= - 100%,

= 105,7% – 100% = 5,7%.

Следовательно, в течении 5-ти лет производство продукции увеличивалось в среднем за год на 5,7%.

 

ЗАДАЧА №2.

Динамика реализации продукции на рынках двух городов за текущий год характеризуется следующими данными:

 

Город	Вид товара	Январь	Май
Оборот по реализации (тыс. грн.) (p0q0)	Количество проданных товаров (ц.) (q0)	Оборот по реализации (тыс. грн.) (p1q1)	Количество проданных товаров (ц.) (q1)
А		12,3	269,6		233,6
	203,1	1068,8	255,8	981,6
	4,9	57,5	14,3	115,9
Б		190,4	720,4	180,0	904,8

 

Определить:

1) относительное изменение объема продажи товаров, их цен и оборота реализации в городе А;

2) абсолютное изменение оборота продукции на рынке города А в мае по сравнению с январем в результате изменения цен и физического объема реализации;

3) относительное изменение средних цен на продукцию 2 в мае по сравнению с январем за счет влияния отдельных факторов.

 

Решение:

 

1. Используя индексный метод, найдем:

1) Относительные изменения:

а) объема продажи товаров.

Для этого найдем агрегатные индексы физического объема продажи каждого вида товаров. Предварительно вычислим стоимость одного центнера продукции.

Товар 1: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 2: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 3: Р₀ = (тыс. грн.)

Тогда агрегатный индекс физического объема продаж равен:

I_q = ;

I_q = 0,94 или 94%.

Вывод: объем продаж товаров снизился в мае по сравнению с январем на 6%.

 

б) цен. Для этого найдем агрегатный индекс цен:

I_p = 1,37 или 137%.

Вывод: цены на товары в мае по сравнению с январем выросли на 37%.

 

в) оборота. Для этого найдем агрегатный индекс оборота реализации:

I_pq = 1,29 или 129%.

Вывод: оборот реализации товаров в мае по сравнению с январем вырос на 29%.

Проверим связь индексов. Известно, что I_pq = I_p I_q, действительно: 0,94 1,37 = 1,29. Таким образом, выше указанные индексы найдены верно и выводы на их основе достоверны.