Основные формулы для расчета при проектировании пейджинговой связи

Проектирование пейджинговой системы связи заключается в выборе стандарта связи и расчете размера зоны обслуживания.

Разработку системы будем выполнять для средней пересеченной местности, что излучающие антенны базовых и мобильных станций являются низкоподнятыми. Экранирующими объектами на трассах радиосвязи являются естественные возвышения и холмы.

Важное значение имеет высота поднятия антенн базовых станций. выражение напряженности поля полезного сигнала в точке Q, на границе зоны покрытия BS₁ записывается в виде:

;	(2.1)
.	(2.2)
где	εз – диэлектрическая проницаемость земли; tgδ – тангенс угла потерь.

При распространении радиоволн в тропосфере потери напряженности поля будут определяться тангенсом угла потерь:

.	(2.3)
где	σ тр, ε тр – соответственно удельная проводимость и диэлектрическая проницаемость тропосферы; l0 – длина волны.

Дисперсионные свойства приземного слоя тропосферы (до высоты h»8 км) определяются ее газовым составом, температурой, давлением и влажностью. «Нормальная тропосфера» с параметрами Т =288 ⁰К, p =0,1013 кПа и влажностью 60% для диапазона УКВ является диэлектриком (tg φ>>1), в котором радиоволны распространяются практически без потерь. Однако реальная тропосфера не является однородной по своему составу. В приземном слое тропосферы имеются водяные пары (туман, дождь) или взвешенные частицы (дым, пыль). Это обуславливает уменьшение напряженности поля из-за тепловых потерь на движение молекул газа. Величина поглощения оценивается коэффициентом потерь в зоне неоднородности x _ЗН:

.	(2.4)
где	x зн – коэффициент ослабления напряженности электромагнитного поля в зоне неоднородности; a – постоянная затухания напряженности поля; rзн – протяженность зоны неоднородности.

С увеличением протяженности зоны неоднородности r_зн поглощение энергии радиосигнала увеличивается.

Однако воздействие тропосферы на распространение радиоволн не является основным. Более значительное влияние оказывает подстилающая поверхность трассы радиосвязи (земля). Почва земли включает сухой грунт и водные растворы солей, которые определяют существенные разбросы таких дисперсионных параметров как ε _З – диэлектрической проницаемости и σ _З – удельной проводимости земли. Вследствие этого на трассе радиосвязи могут проявляться эффекты отражения и поглощения радиоволн. Условия распространения радиоволн определяются тангенсом угла потерь в земле:

.

(2.5)

При tg d>1 преобладающим оказывается ток проводимости и земля проявляет свойства отражения радиоволн, в то время как при tg d<1 в подстилающей поверхности трассы радиосвязи преобладающим оказывается ток смещения.

При низко поднятых антеннах поглощение энергии электромагнитного поля в земле увеличивается. Коэффициент тепловых потерь в земле (на поверхности) x_з определяется коэффициентом Ван дер Поля:

;	(2.6)
.	(2.7)

Найдем радиус зоны покрытия одной базовой станции с учетом потерь:

.

(2.8)

Минимальное значение напряженности поля E_Q, при котором еще обеспечивается связность, должно учитывать не только реальную чувствительность радиоприемника (минимальную ЭДС сигнала на входе приемного тракта, при которой оконечное устройство работает устойчиво), но и шумы антенны. Отсюда, минимальное значение E_Q определяется как:

	(2.9)
где	hД – действующая высота приемной антенны.

Коэффициент связности между станциями в мобильной системе связи может быть записан в следующем виде:

,	(2.10)
где	h = DПР´DПРД; n = tА+ КP(NШ - 1); m – коэффициент несовпадения полос частот помехи и тракта приема; L – количество мешающих станций системы.

Левая часть выражения представляет собой мощность полезного сигнала в точке приема образованную передатчиком мобильной системы. Правая часть представляет собой суммарную мощность электромагнитных излучений создаваемых различными группами источников помех. Для мобильных систем радиосвязи характерны три группы мешающих источников излучений.

Первую группу составляют источники излучения своего ансамбля радиосредств, работающих на ограниченной площади. Это суммарная мощность помех по ансамблю радиостанций своей системы, работающих на передачу.

Вторую группу помех составляют излучения источников других систем радиосвязи, а также не связных излучателей электромагнитного поля. Эти помехи классифицируются как внешние помехи.

Третью группу помех определяют внутриканальные помехи, основу которых составляют внутренние шумы трактов приема и антенны. Мощность шума действующая на входе приемного тракта определяется также внешними и внутренними шумами антенны.

Для равнинной местности или для городских условий, когда высота подвеса передающей антенны не менее чем в 4-8 раз превышает среднюю высоту застройки в рабочей зоне при оценочном расчете можно использовать следующую формулу:

,	(2.11)
где	Н – высота подвеса антенны базовой станции, м; RЗО – радиус зоны обслуживания (предельное расстояние до абонента).

Высота подвеса антенны базовой станции выражается из формулы:

,	(2.12)
где	0,25<a<1 – коэффициент, учитывающий высоту застройки и степень пересеченно­сти рельефа местности; b – коэффициент усиления антенны, дБ; Н – высота под­веса антенны.