Сақталу заңдарының кеңістік пен уақыттың симметриясының салдары

Ньютонның Іегер берілген денеге басқа дене әсер етпесе немесе солардың әсері теңгерілетін болса онда дене тыныштықта болады немесе түзу сызықты және бір қалыпты өозғалыспен қозғалады.

Ньютонның ІІ дененің үдеуі оған түсірілген тең ісерлі күшке тура пропорционал да ал оның массасына кері пропорционал.

Ньютонның ІІІ өзара әсерлесуші денелердің бір-біріне әсер ететін күштері бір түзудің бойымен бағытталады да модульдері жағынан тең, ал бағыттары карама-қарсы болады

Масса дененің инерттілігін сипаттайтын шама. Инерттілік дененің жылдамдығын өзгертпей сыртқы ісерге қарсыласу қабілетін анықтайды.

Күш бір дененің екінші денеге әсерін сипаттайтын шама. Күштін шамасы әсердің интенсивтілігі мен анықталады.

Импульс материялық бөлшектін жылдамдығы мен массасының көбейтіндісін айтады.

 

2. Динамика қозғалысты оның болу себептерің ескере отырып сипаттайды. Негізгі міндеті материялық нүктенің ьастапқы күйін (бастапқы уақыттаға координаттары мен жылдамдығы) және түсірілген күшті біле отырып алдағы уақыттағы күйлерін есептеу.

Масса центрі денедегі массаның орналасуын сипаттайтын нүкте. Нүтенің масса центрі радиус векторымен анақталады. мүндағы және жүйені қүрайтын материялық нүктелердің массасы мен радиус векторлары.

Импуль момыенті

Инерция моменті скалярлық шама, айналмалы қозғалған дененің инерттілігінің өлшеуші материялық нүктелердің массасы мен айналу осінде қашыұтығы квадратының көбейтіндісінің қосындыларына тең. немесе бүдан инерция моменті дененің тығыздығына, пігшініне және оске қатысты орналасуына байланысты.

Аиналмалы қозғалыс кезінде қатты дененің нүктелеріцентрлері айналу осі деп аталатын түзу бойында жататын концентрлі шеңбер сызады. Айналыс шапшандығын уақыт бірлігіндегі дененің б.рылу бүрышымен сипаттауғв болады. Айналмалы қозғалыстын бүрыштық жылдамдығы .

Бүрыштық үдеу

Айналмалы және ілгерілемелі қозғалысты сипаттаудағы ұқсастық

Күш момент векторлық шама, күштін айгалдырғыштық қабіліеттілігін көрсетеді. Күш пен иіннің көбейтіндісімен анықталады.

 

 

3. Импульстын сақталу заңы тұйық жүйеде материялық нуктелердің импульсы әр уақытта тұрақты, ал тйық емес дүйеде тұрақты болу үшін сырткы күштердің векторлық қосындылары нөлге тең болуы тиіс.

Абсолютті серпімді соқтығысу денелердің механикалық энергиясы эергияның басқа түрлеріне айналмайды (механикалық энергиясы сақталады). Диформацияланған дене соқтығысқаннан кейін бастапқы пішініне қайта оралады.

мүндағы (-) таңбасы шарлар бір-біріне қарама қарсы қозғалғандағы жағдайда, (+) таңбасы бірінші шар екінші шарды қуып жеткен жағдайға сәйкес келеді.

Абсолют серпімсіз соқтығысу денелердің кинетикалық энергиясының бір бөлігі ішкі энергияға айналады және соқтығысқаннан кейін денелер бірдей жылдамдықпен қозғалады, немесе тыныштықты болады. Мүнда импульстын сақталу заны орындалады, ал механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды.

 

4. Энергия қозғалыстың сандық өлшемі дененің массасы мен жылдамдығына байланысты энергияны кинетикалы деп атайды. Денелердің конфиурацияларына байланысты болатын өзара әрекеттесу энергиясын потенциалды энергия деп атайды.

Күш жұмысы күш және орын аустыру скаляр көбейтіндісі механикалық жұмыс деп аталады.

Озғалыс

Қуат жұмыс жасалу шапшандығын сипаттайтын физикалық шама

 

5. Бөлшек бірінші нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда F күшінің жасаған жұмысы екінші жағынан бөлшектін кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болады.

Кинетикалық энергия механикалық жүйенің қозғалысы бойынша анықталады.

 

 

6. Потенциалдық энергия механикалық жүйені қүрайтын бөлшектердің өзара орналасуы бойынша және олардың сыртқы өрістегі орнымен анықталады. Потенциалдық өрісте істелінген жұмыс потенциал энергиясының кемуімен анықталады. деп белгілесек мүндағы жүйенің нолдік кофигурациясын береді. Істелелінетін жұмыс

Консервативті күш күштердің денеге қатысты істейтін жұмысы жолға тәуелді болмайды, дененің кеңістіктегі бастапқы және соңғы орнымен анықталады. Кез келген тұйық жолдағы консервативті күштердің істейтін жүмысы нөлге тең болады.

Консервативті емес күштер істелінген жұмысы дененің бір орнынан екінші орнына ауысқандағы жолына тәуелдң кұштер. Мысалы: кедергі күші, ол әр уақытта қозғалыс бағытына қарсы бағытталады, істелінген жұмыс теріс болады.

 

7. Механикалық энергияның сақталу заңы араларында тек консерватив кштер әсер ететін денелердің тұйық жүйесінің толық механикалық энергиясы тұрақты болып қалады. Е=const.

Сақталу заңдарының кеңістік пен уақыттың симметриясының салдары

Кеңістіктің біртектілігі тұйық жүйенің қозғалыс заңы және оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің бастапқы координатасына байланысты емес. Егер дене өз өзіне паралелб орын ауыстырса жүйенің қозғалыс заны мен физикалыұ қасиеттері өзгермейді. Кеңістіктін изотроптылығы тұйық жүйенің қозғалыс заны жіне оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің координаталар осінің бағытына байланысты емес. Егер дене кеңістікте кез келген бұрышқа бұрылса онда жүйенің қозғалыс заңы мен физикалық қасиеттері өзгермейді. Ішкі күш моменттерінің істейтін жұмысы нольге тең.

 

9. Кеңістіктің біртектілігі тұйық жүйенің қозғалыс заңы және оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің бастапқы координатасына байланысты емес. Егер дене өз өзіне паралель орын ауыстырса жүйенің қозғалыс заны мен физикалыұ қасиеттері өзгермейді. , болу мүмкін емес, онда , олай болса

 

Кеңістіктін изотроптылығы тұйық жүйенің қозғалыс заны жіне оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің координаталар осінің бағытына байланысты емес. Егер дене кеңістікте кез келген бұрышқа бұрылса онда жүйенің қозғалыс заңы мен физикалық қасиеттері өзгермейді. Ішкі күш моменттерінің істейтін жұмысы нольге тең. болуы мүмкін есмес, онда олй болса бұдан . Тұйық жүйеде импульс моментінің сақталғаның көреміз.

Импульс моментінің сақталу заңы тұйық жүйеде материялық нүктенің момент импульсы әр уақытта тұрақты, ал тұйық емес жүйеде тұрақты болу үшін сыртқы күштер моментінің векторлық қосындысы нольге тең болуы керек. бірінші қосылғыш нөлге тең себебі , олай болса және векторлары колениарлы

сондықтан

Механикалық жүйені қарастырайық

мұнда (ішкі) ішкі күштердің қорытқы моменті. Ньютонның үшінші занынаң (ішкі)=0 онда , онда

дәлелдеу керегі де осы еді.

 

10. Механиканың салыстырмалылық принципі әртүрлі инерциялық санақ жүйесінде механикалық құбылыстардың барлығы бірдей өтеді. Екінші сөзбен айтқанда тәжірибелер арқылы берілген санақ жүйесі тыныштықта тұр ма, жоқ әлде түзу сызықты және бір қалыпты қозғалып бара жатырма, оны анықтауға мүмкін емес, олай болса барлық инерциялық жүйелер эквивалентті. Бұл принципті Галилей тұжырымдаған. Бір жүйеден екіншіге өтуі Галилей түрлендірулерімен жүзеге асырылады. Галилей түрлендірулер мына постулатқа жүгінеді: барлық санақ жүйелерінде уақыт бірдей өтеді.

Галилей түрлендірулері санақ жүйесі К жүйесімен салыстырғанда жылдамдықпен бір қалыпты түзу сызықты қозғалсын. Бастапқы t = 0 уақытта екі жүйе бір біріне дәл келсін. Бір t уақыт ішінде жүйесі жол жүреді, олай болса мүнда радиус векторлары. Кордината түрінде жазсақ

 

 

 

Берілген түрлендірулерді Галилей түрлендірулері деп аталады.

Галилей түрлендірулерінен барлық инерциялық жүйеде механикалық процестер бірдей жүреді. Материялық нүктенің қозғалыс нүтесі Галилей турлендірулеріне қарасты инвариантты.

 

 

11. Эйнштейннің салыстырмалылық принципі екі постулаттан тұрады.

Бірінші постулаты кез келген инерциялық санақ жүйесінде бірдей бастапқы шарттарда барлық физикалық құбылыстар бірдей өтеді.

Екінші постулаты жарық жылдамдығы вакумде жарық көзінің қозғалысына байланысты емес.

Классикалық механикада кеңістік пен уақыт бір біріне байланысты емес деп қарастырылады. Сонымен қатар екі оқиға қарастырылған жүйеде бірдей болса, олар басқа да санақ жүйесінде бірдей болады. Мұндай болу мүмкін, егер өту уаөыты барлық жүйеде бірдей (абсолютті) және әсер лезде берілетін болса. Эйнштейннің теориясы бойынша әсерлесу жылдамдығы шекті және вакумдегі жарық жылдамдығынан артық болмауға тиіс. Олай болса екі оқиғаның бір мезгілде болуы салыстырмалыү

Лоренц түрлендірулері Эйнштейннің салыстырмалылық теориясының постулаттарынан, екі инерциялық жүйеде өтетңн оқиғаның координатасы мен уақыт шамаларының бір бірімен байланыстырылатын турлендіру. Қозғалысты Х осі бойынша алайық. Галилейдің теңдігі сызықты сондықтан оны , түрінде жазуға болады

Тұрақтысы болғанда бірге ұмтылуға тиіс, оны табу үшін Эйнштейннің екінші постулатн қолданамыз, жарық жылдамдығы екі жүйедеде бірдей, онда x=ct, теңдеулерді қатысты шешейік ,

, , , бұдан егер , онда

, , ,

,

Лоренц түрлендірулері.

Егер болса, онда Лоренц түрлендірулері Галилей түрлендірулеріне айналады.

 

12. Динамиканың негізгі міндеті материлық нүктенің бастапқы күйін (бастапқы уақыттағы координаттары мен жылдамдығы) және түсірілген күшті біле отырып алдағы уақыттағы күйлерін есептеу.

Инерттілік дененің басқа денелермен әсерлескенде жылдамдығы әр түрлі өзгеру қасиеті.

Масса скалярлық шама ілгерілемелі қозғалған дененің инерттілік өлшеушісі.Дене неғұрлым инертті болса, массасы көп болады.Дененің массасы оның құрайтың бөлшектердің қосындысына тең.

Күш веторлық шама әсерлесу кезіндегі бір дененің екінші денеге тигізетін әсерін сиппаттайды.Күштердің тәуелсіздік принципі егер денеге бірнеше күштер әсер етсе, онда қорытқы күші осы күштердің векторлық қосындыларымен анықталады.

Энергия мен импульс арасындағы байланыс

 

 

13. МКТ ның негіздері (МКТ) статистикалық тәсілі арқылы газдың физикалық қасиеттерін зерттейтін теория. Молекула кинетикалық теорияның негізі: 1. жүйедегі бөлшектер үшін импульстың, импульс моменттінің, энергиясының, зарядтың сақталу заңдары орындалады және бөлшектер саны тұрақты. 2. бөлшектердің бір бірінен айыра аламыз. 3. жүйеде өтетін физикалық процестер кеңістік және уақыт бойынша үздіксіз мәндерге ие болады. 4. кез келген бөлшек басқа бөлшектерге тәуелсіз координата мен жылдамдық мәндеріне ие болады.

МКТ-нын негізгі теңдеуі газ күйін сипаттайтын параметрлер мен олекулалардың ілгерілемелі кинетикалық энергиясының арасындағы байланыс. Негізгі теңдеуін қорытып шығару үшін қарапайым идеал газын қарастырайық. Ол үшін молекулалардың ыдыс қабырғаларын соғуының нәтижесінде пайда болатын қысымды есептейік. Газ молекулалары куб тәріздес ыдыс ішінде хаосты қозғалсын.

 

 

14. Термодинамиканың параметрлері деп физикалық күйін сипаттайтын физикалық шамаларды айтады.

Жүйенің ішкі энергиясы молекулалардың ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы, молекулалардың өзара әсерлесуінші потенциялық энергиясы және ішкі молекулалық энергиясы кіреді. Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы болып табылады.

Жүйеге істелген жұмыс (А) сыртқы денелердің жұйеге берген энергиясы.

Жылу мөлшері (Q) жылу алмасу процесінде сыртқы денелердіжүйеге беретін энергиясы.

Ішкі энергия негізінен екі түрлі процесте өзгереді: дененің немесе денеге қарсы сыртқы күштің А жұмыс істеуімен және денеге беретін немесе алынатын Q жылу мөлшері есебінен.

Тепе теңдік күйлер сыртқы орта өзгермеген жағдайда жүйенің параметрлік мәндері қанша қажет болса, сонша тұрақты болып қалатын күйді айтады.

Изопроцестер: 3

Изотермиялық: Бойль Мариотт заңы T=const идеал газдың берілген массасының қысымының көлеміне көбейтіндісі PV=const T=const m=const тұрақты болып қалады.

тұрақты температурада өтетін процесс (изо-равный, термо-теплый) T=const (тұрақты темпераурада) жұйенің параметрлерінің арасындағы тәуелділікті өрнектейтін графикті айтады.

Изобаралық: Гей Люссак (изобаралық процесс үшін) P=const да идеал газ берілген массасының көлем температурада сызықты өзгереді. p=const m=const ші цельсий бойыншы газдың көлемі t шкаласы бойынша температура Тұрақты қысымда өтетін процесті изобаралық процесс деп атайды.

Изохоралық: Шарль заңы Түрақты V=const Идеал газдың берілген массасының қысымы температурадан сызықты өзгереді. Тұрақты көлем кезінде өтетін процесс.

 

15. Статикалық таралу заңы орындалу үшін ретсіз қозгалган молекулалар саны орасан зор қөп болуы тиіс, ол ықтималдық теорияға негізделген. Газ молекуласының жылдамдықтары бойынша таралу заңын статикалық заң дейміз. Газдың МКТ негізгі теңтеуңн қорытып шығарғанда, жылулық қозғалыс салдараның молекулалар әртүрлі жылдамдықпен қозғалады. Осы жылдамдықтармен қозғалатын молекулалар саның қарастырайық. Мәндері V1 and V2 жылдамдықтары арасында жататын молекулалар саны. Молекулалар жылдамдығының бағыты мен шамасы соқтығысуы кезінде өзгеруі кездейсоқ. Сонымен қатар молекулалардың жылдамдықтары оның аса ықтимал мәнінің төнірегіндн топтасады, өйткені молекулалардың тоқтап қалуы немесе жжылдамдығы шексіз болуы ықтималдығы өте аз. Бұнда V=0 мен мәндеріне қарай молекулалар саны аз, олар бір аса ықтимал

мәнінде жатады. Берілген N молекулалар ішінен жылдамдықтары интервалында жататын молекулалардың иқтималдығы мұнда таралу функциясы д.а. Таралу функциясын теория жүзінде Максвелл ашты.

, , ,

16.Больцманның таралу заңы барометрлік формула әртүрлі биіктіктегі газ молекуласының концентрациясының анықтауңв мүмкіндік береді P=nkT өрнегін қолдансақ , дегі молекулалар концентрациясы, ал n h биіктіктегі концентрациясы екенін ескерсек

Больцманның таралу заңы .

 

17. Механикалық жүйесінің еркіндік дәрежесі жүйе орның анықтауға мүмкіндік беретін тәуелсіз шамалар жиынтығы. Кеңістікте материялық нүктенің үш еркіндік дәрежесі бар оның орны x,y,z, координаталарымен анықталады. Абсолюттә қатты дененің алты еркіндік дәрежесі болады, үшеуі ілгерілемелі (x,y,z), үшеуі айналмалы (). Егер молекула бір атомнан түрса, оны материялық нүкте ретінде қарастырамыз, еркіндік дәрежесә i=3. Екә атомды болса, бір біріне байланысқан гантел ретінде қарастырамыз i=5. Үш атомды және одан көп молеуланы абсолютті дене ретінде қарастырамыз i=6. Энерргияның еркіндік дәрежелері бойынша біркелкі таралу заңы статикалық физика заңынан кез келген еркіндік дәрежесіне тең орташа кинетикалық энергия сәйкес келеді.

Тербеліс энергиясының орташа мәні бір моль газдың ішкі энергиясы, молекулалардың кинетикалық энергиясынан тұрады

 

18.Термодинамиканың бірінші бастамасы жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясының өсімшесіне және жүйенің сыртқы денелерде атқаратың жұмысына тең.Егер Q>0 жылу беріледі,Q<0 жүйеден жылу алынады,Q=0 адибаталық процесс.

Жүйе параметрлерінің аз ғана өзгерісіне сәйкес келетін термодинамиканың І бастамасы мынадай түрде жазылады. .

Мұндағы элементар жылу мен жұмысы.dU жүйенің ішкі энергиясының өсімшесі.