.


:




:

































 

 

 

 


.

 

, ( ) . , .. ( ) ‑ 60 . , 36 000 ( ‑ ; 36 72 ).

, : 36000 = 60 600 = 602 10.

: 36000: 72 = 500.

. . : 100 , . .

, () "":

 

14. , , ‑, .

15. , . , , , , .

. 210.

 

, . ‑‑ [14].

, ‑. 3 . .. ( ) . :

" . , , , ..., , . , ".

:

 

" 1 753 005 , 30 1 . , ".

 

‑ 1728000 . 25 005 , , , 1,5 % .

, 18 000 . , (‑) , , "" .

, , 18 000 360 = 6 480 000. , 25920 250 = 6 480 000 72 360 250 = 6 480 000.

120 000 54 (!) .

3 600 000 .

291400 . 542 100 = 291 600 . , .

, . , , . .

, " " . , 432 000 . , 2 160 000 . 4320000 . 216 10000, 216 . 25920: 2 = 12 960 . "" 1080 , 5 , .. 216 . "" .

"" . : " , , 11340 , . () 15 000 ".

, . :

11340 + 15000 = 26 340 .

25 920 . 420 14580 15000. . , ( (‑) 28). 54:

11340: 54 = 210.

, , , . , , , . .

"", , "cap", 602 = 3600. 18 . , ? "" 669 :

29,5305882 669 = 19785,963 = 54,087931 .

54 "", " " , , " ". εξ‑ελισσω ", , , , ". .

54 . , "" .

:

1. 12 960. .

2. 108 . " ", .. ‑ .

3. "" 108. 52 "". 54. 52 , , , , "" ("") [85].

4. , 108 . : "108 " .

: , .

 

 

[74]. VIII .., . "" "" .

1028. 11 . 1017 "" (1017: 9 = 113). : 1 58 , 10‑11 . 10462 . 10 . 191 .

. , . , , . .

, , 8 () . , 126 ( "" 126 = 72 + 54), 1008 (126 8). , " ".

( , ), .

I, 34 < > ( .. )

 

1. !

. !

, .

.

2. , .

,

, ,

, , .

3. , ,

!

, ,

, , !

4. , , ,

, .

, .

5. , !

.

!

[].

6. , /, .

!

, ,

, !

7. , , ,

, , ,

, ,

!

8. , , !

, ,

,

, .

9. ?

, ?

,

, , .

10. , : !

, !

, , .

11. , ,

, !

! !

! !

12.

!

,

!

 

:

: 34

"" 11.1 34 , . 11.1 " " 3 11 = 33. "": 34 + 1 ( 11.1) + 1 ( 12.1) = 36.

12 , : 12 4 . , "" "". (6 + 6 + 4), (1 + 3 + 4) (3 + 4 + 3) (1 + 1). , , , . : .

"" 11, 3 11 , . . , . "" 36 :

36 3 = 108

36 (12 4). , , :

(36 3) + 36 = 144 = 72 2

. "" :

1. "" 3.1 (" ". ).

2. "" 8.1.

3. "" 11.1.

4. "" 1.1 12.3.

"" 23 (1 + 7 + 11 + 2 + 2). " " 23.

: " """. , " ", . , .

. , , 39.

II, 39 < > ( .. )

 

1. ,

, .

, ,

, , .

2. , ,

, ,

, ,

.

3. , ,

!

, ,

, !

4. , , ,

, ,

, ,

, !

5. , ,

, !

, ,

, !

6. , ,

, , !

, ,

!

7. , ,

, !

, , ,

, !

8. , ,

, .

, !

, !

 

:

: 39

"" 28. 28 2 = 56. (56), , . , . :

 

5.3. , ,

7.1. ,

 

. 7.1 "", 6.4 "" . , , "" 8.3 . (8.4) "" " ". , 39 : 27 2 =54.

 

 

. , . , . " " [78].

, , 12 .., 1185 .

. :

 

" ,

, ,

".

 

: " ". , . "". "", "" . . . , :

 

" [""] ;

".

 

, . : ( ), ( ), " ". . () () . , . . , , .

"..." . , 17 ‑, 1812 .

, 1222‑1225 . ( " ") [79].

" , ". .

1643 ( XVII , ‑) , , . " " [80], " ".

. 2365. , 1971 . . " " , "" ‑.

, , . :

" , , , , , , , , ?"

(1056‑1133 .) , . , . , , . , XIII .. () , .

GK 2365 45 19 13 . 6 : 5 8 , , 5 . , 4 5 .

:

(5 8) + 8 + 5 = 53 .

, , , , 54. , " " .

, , . :

0,0185(185)... 7 = 0,12962(962)... ≈ 12,96 ≈ 13 ;

0,0185(185)... 10 = 0,18518... ≈ 18,52 ≈ 19 .

, 10x7 . , , 72 :

(1,85185 )2 = 3,429355 2;

19 13 = 247;

247 / 3,429 = 72,025.

, , . , 29 10 19 . 300 " " , . 10 "54". ...

" ". 4. "..." " ", . , , 54. .

10 . 8. , , 5 . .

" " ‑ . , "", .

. .

. , . . , , , . (!) . " ".

, , :

( .)

 

1. , , , !

, .

2. :

, , ø .

3. , , :

!

4. ;

.

5. , .

.

6. , ;

, .

7. Ѹ, ; .

8. , ;

, .

9. , , ,

, .

10. , , :

, .

11. , ;

, , .

12. , ;

.

13. , , , ;

.

14. , , ;

, .

15. , ;

.

16. ;

, , .

17. ;

.

18. ;

.

19. ;

, .

20. ;

, !

21. , ;

, .

22. , ;

.

23. , ;

.

24. ;

.

25. , , ;

, .

26. , , ;

.

27. , Ѹ , , ,

, , ,

, , .

28. , , , , , , , , , , .

29. ,

; , .

30. , , , , , , .

31. :

, .

32. ;

.

33. , , ;

, , .

34. , :

, ,

, .

35. , :

, , .

36. , ,

, , , .

37. ;

.

38. , ;

, .

39. , ;

, , .

40. , , ,

, .

41. ;

.

42. , ;

, .

43.

, , .

44. , ,

, , ,

,

.

45. , :

, .

46. , , ,

, , .

47. , , , ,

Ը, , , ;

48. , , , , , ,

, , .

49. , , ;

, , , , ø .

50. Ѹ , ,

.

51. , ! , ,

, .

52. , ; ;

.

53. , ;

, , !

54. , , ,

, , ,

, .

 

, , . , , , . . , , . . ".

. .

1, 2, 3 51, 52, 53 . , .

4:

 

4. ;

 

. ‑ , . ( ) , , . .

. ( ), . . , . . ( ) .

4 17 () 12 "‑" . , . . , . , .

23 24 : 540 , 540 . 54 "", 10 . : "". , , ( ). 10. .

800 ( ). 800 540 = 432 000. . ‑ 432000 , ‑ 4 320 000 . 14 , ‑ , (" "). , 864 000.

12 "‑". , , . , "" . 19 "". , , , : ( ) 12 6 . , .

, 27, 28 29 . . " " 7. () , . ! 28 10 , " " . "", . , , .

29. ( ) (), (!), ( ) (). : . , . .

, "..." , , 46 , 54 . . , , .

, 54:

1. .

2. .

3. .

4. .

‑. , , .

.

 

 

(1611‑1687) [26] . 56 . 54 . 54, Polus Antarcticus, . , 54.

(55 56) .

, , , .. , [66].

 

, , , . . . , "" . . , .

 

 

. . , . , . " ". , , , , , : , , , , . . .

, . , , , . . . . , .

: ( ) , , , , , " ". . . , . , , , .

. . .

( ) 1/54 ( 54 ).

() 1/2 160 000 000 . 10 000 1/216 000 . 40 000 000 . : , , , (). : , , , . , , , . , .

, . . , , , , , , . . .

, "". . . 72 54 . . , 72 = 98 54 = 9 6 9. " " ( ). 9 3x3. "". 3 9, 54 72. . 216 (54 4 = 72x3 = 216), 108 (54 2) 144 (72 2) : 27 36.

, , , "" ( 27 ) , ( ) (: ) . , 72 144 , 90 180 , . , , 54 . ( ) 27 . : "" 360 288 (72 4), "" C‑I 540 , 432 (72 6 = 54 8 = 216 2). . "" 1 72 . . , 432 , 6 . . , .

, . , . .

. III . " " 108 . 0,524 . , 20 0,3704 . V . " " : 0,524 10 = 5,2422 . .

, , , , . . . () 2 . , 1,85185... () " 2 ", . , . (), "" 23,8 ( 220 . .. 81 . ..). () 23,8: 12 = 1,984 2 . .

: . "" 576 . "" 10 "", , , 10 "". "" 350 . .., .. .

, , " " (" "). , . , . , , "", , , 300 "" (). " " , , , . , , "" " ":

1 = 166,666... .

"" 40 000 1/240 000 .

: 1 = 300 ; 1 = 30 (0,0185185 );

1/2 = 0,2777 ≈ 0,2765 ( "" 350 . .. 8 ...);

1 = 2 .

"" , , . , , . , ( ), () ( ). . , . . . ‑ . .

‑ . . . , , , , .

, . . .

, "" . 216 . : ! 12 18 . 72 , 90 , 54 , () 162 (54 3). . .

. , , , , . , ( ). . 4800 , . . , , .. 1: 100 , , . 40 , 44 , 1 . , . : . .

36 , : 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360. ‑ . , , , , " ". , : .

1 72 . ‑ , , , . , . 1 = 1 . " " . " " 72 , 10 000 . " " 1000 . 1 72 1 10 000 . , ( ) , . , . "" , 1 () 12 000 . , , .

" " 12 000 " ", " ". " " 360 " " . " " 66 25 . , . 2757 . .., .. . , 2000 . .. . , , . , , . . . , . . , , . , ( ) 2000‑ .

. , 7 ‑II, 22 . 54 , 108 144.

, . . III : , . , . .

, , . . .

 

 

4.

 

 

, , . . ("") ( ). . , .

, . ( 60 , 4 . ), , .

. . , . [24, 87]. . .

.

‑: . . .

‑: . . .

‑: . 5111' .., 5239' .. . .

. , , . , , ‑ .

, , . , , , (. 71).

 

. 71. . .

: 500 28 .. 16 . .. ( ) : I 31 . ..; II 21 . ..; III 17‑14 . ..; IV 11 . ..

, . , , .. . ?

"" , , . , 1000. : ( I) ; . . ‑I. : () () . , , " ". , "" " " (. 72). . . , , . . ( ) () . ,



<== | ==>
|
:


: 2015-11-05; !; : 377 |


:

:

- , , .
==> ...

1714 - | 1498 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.31 .