, ( ) . , .. ( ) ‑ 60 . , 36 000 ( ‑ ; 36 72 ).
, : 36000 = 60 600 = 602 10.
: 36000: 72 = 500.
. . : 100 , . .
, () "":
14. , , ‑, .
15. , . , , , , .
. 210.
, . ‑‑ [14].
, ‑. 3 . .. ( ) . :
" . , , , ..., , . , ".
:
" 1 753 005 , 30 1 . , ".
‑ 1728000 . 25 005 , , , 1,5 % .
, 18 000 . , (‑) , , "" .
, , 18 000 360 = 6 480 000. , 25920 250 = 6 480 000 72 360 250 = 6 480 000.
120 000 54 (!) .
3 600 000 .
|
|
291400 . 542 100 = 291 600 . , .
, . , , . .
, " " . , 432 000 . , 2 160 000 . 4320000 . 216 10000, 216 . 25920: 2 = 12 960 . "" 1080 , 5 , .. 216 . "" .
"" . : " , , 11340 , . () 15 000 ".
, . :
11340 + 15000 = 26 340 .
25 920 . 420 14580 15000. . , ( (‑) 28). 54:
11340: 54 = 210.
, , , . , , , . .
"", , "cap", 602 = 3600. 18 . , ? "" 669 :
29,5305882 669 = 19785,963 = 54,087931 .
54 "", " " , , " ". εξ‑ελισσω ", , , , ". .
54 . , "" .
|
|
:
1. 12 960. .
2. 108 . " ", .. ‑ .
3. "" 108. 52 "". 54. 52 , , , , "" ("") [85].
4. , 108 . : "108 " .
: , .
[74]. VIII .., . "" "" .
1028. 11 . 1017 "" (1017: 9 = 113). : 1 58 , 10‑11 . 10462 . 10 . 191 .
. , . , , . .
, , 8 () . , 126 ( "" 126 = 72 + 54), 1008 (126 8). , " ".
( , ), .
I, 34 < > ( .. )
1. !
. !
, .
.
2. , .
,
, ,
, , .
3. , ,
!
, ,
, , !
4. , , ,
, .
, .
5. , !
.
!
[].
6. , /, .
!
|
|
, ,
, !
7. , , ,
, , ,
, ,
!
8. , , !
, ,
,
, .
9. ?
, ?
,
, , .
10. , : !
, !
, , .
11. , ,
, !
! !
! !
12.
!
,
!
:
: 34
"" 11.1 34 , . 11.1 " " 3 11 = 33. "": 34 + 1 ( 11.1) + 1 ( 12.1) = 36.
12 , : 12 4 . , "" "". (6 + 6 + 4), (1 + 3 + 4) (3 + 4 + 3) (1 + 1). , , , . : .
"" 11, 3 11 , . . , . "" 36 :
36 3 = 108
36 (12 4). , , :
(36 3) + 36 = 144 = 72 2
. "" :
1. "" 3.1 (" ". ).
2. "" 8.1.
3. "" 11.1.
4. "" 1.1 12.3.
"" 23 (1 + 7 + 11 + 2 + 2). " " 23.
: " """. , " ", . , .
|
|
. , , 39.
II, 39 < > ( .. )
1. ,
, .
, ,
, , .
2. , ,
, ,
, ,
.
3. , ,
!
, ,
, !
4. , , ,
, ,
, ,
, !
5. , ,
, !
, ,
, !
6. , ,
, , !
, ,
!
7. , ,
, !
, , ,
, !
8. , ,
, .
, !
, !
:
: 39
"" 28. 28 2 = 56. (56), , . , . :
5.3. , ,
7.1. ,
. 7.1 "", 6.4 "" . , , "" 8.3 . (8.4) "" " ". , 39 : 27 2 =54.
. , . , . " " [78].
, , 12 .., 1185 .
. :
" ,
, ,
".
: " ". , . "". "", "" . . . , :
" [""] ;
".
, . : ( ), ( ), " ". . () () . , . . , , .
|
|
"..." . , 17 ‑, 1812 .
, 1222‑1225 . ( " ") [79].
" , ". .
1643 ( XVII , ‑) , , . " " [80], " ".
. 2365. , 1971 . . " " , "" ‑.
, , . :
" , , , , , , , , ?"
(1056‑1133 .) , . , . , , . , XIII .. () , .
GK 2365 45 19 13 . 6 : 5 8 , , 5 . , 4 5 .
:
(5 8) + 8 + 5 = 53 .
, , , , 54. , " " .
, , . :
0,0185(185)... 7 = 0,12962(962)... ≈ 12,96 ≈ 13 ;
0,0185(185)... 10 = 0,18518... ≈ 18,52 ≈ 19 .
, 10x7 . , , 72 :
(1,85185 )2 = 3,429355 2;
19 13 = 247;
247 / 3,429 = 72,025.
, , . , 29 10 19 . 300 " " , . 10 "54". ...
" ". 4. "..." " ", . , , 54. .
10 . 8. , , 5 . .
" " ‑ . , "", .
. .
. , . . , , , . (!) . " ".
, , :
( .)
1. , , , !
, .
2. :
, , ø .
3. , , :
!
4. ;
.
5. , .
.
6. , ;
, .
7. Ѹ, ; .
8. , ;
, .
9. , , ,
, .
10. , , :
, .
11. , ;
, , .
12. , ;
.
13. , , , ;
.
14. , , ;
, .
15. , ;
.
16. ;
, , .
17. ;
.
18. ;
.
19. ;
, .
20. ;
, !
21. , ;
, .
22. , ;
.
23. , ;
.
24. ;
.
25. , , ;
, .
26. , , ;
.
27. , Ѹ , , ,
, , ,
, , .
28. , , , , , , , , , , .
29. ,
; , .
30. , , , , , , .
31. :
, .
32. ;
.
33. , , ;
, , .
34. , :
, ,
, .
35. , :
, , .
36. , ,
, , , .
37. ;
.
38. , ;
, .
39. , ;
, , .
40. , , ,
, .
41. ;
.
42. , ;
, .
43.
, , .
44. , ,
, , ,
,
.
45. , :
, .
46. , , ,
, , .
47. , , , ,
Ը, , , ;
48. , , , , , ,
, , .
49. , , ;
, , , , ø .
50. Ѹ , ,
.
51. , ! , ,
, .
52. , ; ;
.
53. , ;
, , !
54. , , ,
, , ,
, .
, , . , , , . . , , . . ".
. .
1, 2, 3 51, 52, 53 . , .
4:
4. ;
. ‑ , . ( ) , , . .
. ( ), . . , . . ( ) .
4 17 () 12 "‑" . , . . , . , .
23 24 : 540 , 540 . 54 "", 10 . : "". , , ( ). 10. .
800 ( ). 800 540 = 432 000. . ‑ 432000 , ‑ 4 320 000 . 14 , ‑ , (" "). , 864 000.
12 "‑". , , . , "" . 19 "". , , , : ( ) 12 6 . , .
, 27, 28 29 . . " " 7. () , . ! 28 10 , " " . "", . , , .
29. ( ) (), (!), ( ) (). : . , . .
, "..." , , 46 , 54 . . , , .
, 54:
1. .
2. .
3. .
4. .
‑. , , .
.
(1611‑1687) [26] . 56 . 54 . 54, Polus Antarcticus, . , 54.
(55 56) .
, , , .. , [66].
, , , . . . , "" . . , .
. . , . , . " ". , , , , , : , , , , . . .
, . , , , . . . . , .
: ( ) , , , , , " ". . . , . , , , .
. . .
( ) 1/54 ( 54 ).
() 1/2 160 000 000 . 10 000 1/216 000 . 40 000 000 . : , , , (). : , , , . , , , . , .
, . . , , , , , , . . .
, "". . . 72 54 . . , 72 = 98 54 = 9 6 9. " " ( ). 9 3x3. "". 3 9, 54 72. . 216 (54 4 = 72x3 = 216), 108 (54 2) 144 (72 2) : 27 36.
, , , "" ( 27 ) , ( ) (: ) . , 72 144 , 90 180 , . , , 54 . ( ) 27 . : "" 360 288 (72 4), "" C‑I 540 , 432 (72 6 = 54 8 = 216 2). . "" 1 72 . . , 432 , 6 . . , .
, . , . .
. III . " " 108 . 0,524 . , 20 0,3704 . V . " " : 0,524 10 = 5,2422 . .
, , , , . . . () 2 . , 1,85185... () " 2 ", . , . (), "" 23,8 ( 220 . .. 81 . ..). () 23,8: 12 = 1,984 2 . .
: . "" 576 . "" 10 "", , , 10 "". "" 350 . .., .. .
, , " " (" "). , . , . , , "", , , 300 "" (). " " , , , . , , "" " ":
1 = 166,666... .
"" 40 000 1/240 000 .
: 1 = 300 ; 1 = 30 (0,0185185 );
1/2 = 0,2777 ≈ 0,2765 ( "" 350 . .. 8 ...);
1 = 2 .
"" , , . , , . , ( ), () ( ). . , . . . ‑ . .
‑ . . . , , , , .
, . . .
, "" . 216 . : ! 12 18 . 72 , 90 , 54 , () 162 (54 3). . .
. , , , , . , ( ). . 4800 , . . , , .. 1: 100 , , . 40 , 44 , 1 . , . : . .
36 , : 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360. ‑ . , , , , " ". , : .
1 72 . ‑ , , , . , . 1 = 1 . " " . " " 72 , 10 000 . " " 1000 . 1 72 1 10 000 . , ( ) , . , . "" , 1 () 12 000 . , , .
" " 12 000 " ", " ". " " 360 " " . " " 66 25 . , . 2757 . .., .. . , 2000 . .. . , , . , , . . . , . . , , . , ( ) 2000‑ .
. , 7 ‑II, 22 . 54 , 108 144.
, . . III : , . , . .
, , . . .
4.
, , . . ("") ( ). . , .
, . ( 60 , 4 . ), , .
. . , . [24, 87]. . .
.
‑: . . .
‑: . . .
‑: . 5111' .., 5239' .. . .
. , , . , , ‑ .
, , . , , , (. 71).
. 71. . .
: 500 28 .. 16 . .. ( ) : I 31 . ..; II 21 . ..; III 17‑14 . ..; IV 11 . ..
, . , , .. . ?
"" , , . , 1000. : ( I) ; . . ‑I. : () () . , , " ". , "" " " (. 72). . . , , . . ( ) () . ,