Моделирование как метод познания

 

Коль скоро мы рассматриваем системный анализ в качестве инструмента, а вернее комплекта инструментов научных исследований и решения прикладных задач управленческой деятельности, то прежде, чем этим комплектом воспользоваться, следует хотя бы поверхностно ознакомиться с описью комплекта. Что же входит в его состав?

Следует разделить все инструменты на две группы:

- неформальные методы;

- формальные методы.

Каждая из этих групп может быть подвергнута дальнейшему дроблению, однако на этом этапе мы не будем углубляться в дебри классификации, а остановимся на ее верхнем уровне.

Неформальные методы системного анализа преимущественно концентрируются на решении задач организации аналитической деятельности. Здесь широко используются методики, широко привлекающие знания, накопленные в отрасли гуманитарных наук (как наук о человеке, включая психологию и ее технические приложения, такие как инженерная психология). Важную роль здесь играет, например, когнитивная психология (раздел психологии, изучающий специфику познавательной деятельности человека). Здесь рассматриваются вопросы оптимального представления знаний, организации интеллектуального труда (от регламента рабочих сессий аналитиков до подбора состава рабочих групп, порядка проведения «мозговых штурмов»).

По мере развития средств вычислительной техники эта отрасль системного анализа получила в свое распоряжение мощные средства хранения и представления знаний, работающие, в том числе и в псевдо-трехмерном режиме отображения, средства телекоммуникационного обеспечения аналитической деятельности и иные инструменты, способствующие интенсификации интеллектуального труда. Некоторые авторы называют эту группу методов системного анализа методами, направленными на активизацию использования интуиции и опыта специалистов [64]. Характерно, что, несмотря на свое название, неформальные методы отнюдь не бедны формальными процедурами. Здесь используются достаточно сложные статистические, теоретико-множественные и логические процедуры, обеспечивающие возможность перехода от многообразия субъективных оценок экспертов к взвешенным и аргументированным решениям, вырабатываемым на основе их анализа. Формальные средства, используемые на этапе обработки результатов рабочих сессий не менее сложны и изощренны, чем те, которые используются в других отраслях науки.

К числу неформальных методов относят:

- методы мозгового штурма;

- методы модерирования[65] рабочих сессий и игротехники;

- методы экспертного анализа;

- метод Дельфи;

- метод сценариев;

- методы классификации и структуризации проблемной области;

- методы компактного представления данных (диаграммы и т. д.);

- методы календарного планирования и иные.

Формальные методы системного анализа внешне являют противоположность неформальным; оперируя строгой математической символикой, они мало походят на неформальные методы, находящиеся на противоположном полюсе системной теории. Абстрактные математические построения обеспечивают здесь не вспомогательные операции, а являются выражением сущности процессов, обеспечивая прогнозируемую точность и высокую объективность результатов исследования. Однако переход от неформальных методов к формальным — есть результат эволюции знаний о системе (да, и весь системный анализ, собственно, является инструментом поэтапного накопления и структурирования знаний, совершенствования кибернетической модели процессов и систем).

Отличительной чертой системно-кибернетической отрасли является возможность органичного сочетания в ее рамках строгих и нестрогих методов, возможность сочетания логико-лингвистических и аналитических методов описания предметной области. По существу, системный анализ — методологическая система, в рамках которой обеспечиваются условия для эволюции знаний и моделей (как их представления) в режиме, не исключающем возможность их применения уже на ранних этапах накопления знаний.

Формальные методы также именуются методами формализованного представления систем и включают в себя:

- аналитические методы;

- вероятностные и статистические методы;

- теоретико-множественные и логические методы;

- лингвистические и семиотические методы;

- графические и иные методы.

Переход от одной группы методов к другой осуществляется благодаря применению методик поэтапного структурирования знаний, благодаря применению которых знания о системе приобретают все более строгое выражение, а поведение системы — большую предсказуемость.

 

Большинству из нас знакомо то чувство облегчения, которое испытываешь, когда открыв текст на незнакомую, но важную для решения некоторого комплекса задач тему обнаруживаешь там четкое и ясное изложение сущности проблемы и предлагаемых методов ее решения. Постепенно углубляясь в чтение, часто не замечаешь, как легко и естественно укладываются в голове новые понятия, как давно и с радостью забытые формулы вновь наполнились каким-то смыслом… В чем дело? — А фокус в том, что изложение подчинено строгим композиционным правилам, сложность подачи материала дозирована и нарастает по достижении вами готовности к усвоению новых знаний, от вас не спешат отгородиться частоколом формул (за которыми часто скрываются прописные истины). Значит, вам повезло: автор является мастером композиции, он знает, как правильно выстроить иерархию знаний. Литературоведы утверждают, что большинство гениальных литературных произведений построено по круговой (или спиральной) композиции: читатель, как будто кружится на карусели, на каждом ее витке наблюдая, как разворачиваются события, узнавая о героях все новые и новые подробности. Таковы произведения Л.Н. Толстого, А.С. Пушкина и многих других классиков. Особенно ярко это погружение в слои реальности чувствуется в «Божественной комедии» Дантэ Алигьери (это не случайно — Данте был не чужд философии, да и предмет повествования был особый). Но вернемся к аналитике и системному анализу.

Какова связь между композицией и предметом нашего повествования? — Самая, что ни на есть прямая. Композиция — это один из способов организации (формализации) данных. Собственно, системный анализ — это тоже своего рода средство композиции, но только не в литературе, а в научно-исследовательской, проектной и управленческой деятельности. Здесь системный анализ выступает в роли мощного инструментария структурирования, формализации проблемных ситуаций, приводящий к их конструктивному упрощению. С этой целью синтезирована масса прикладных направлений системного анализа, ориентированных на решение узко специальных задач. Однако при их решении эти отраслевые направления придерживаются общих методологических принципов системного анализа, то есть оперируют органичным сочетанием как логико-эвристических неформальных процедур, так и строгих математических моделей различных классов.

Системный анализ сочетает в себе использование неформальных и формальных методов анализа и синтеза, это сочетание достигается использованием таких системных теорий, как неформальный системный анализ и прогностика (ориентированные на применение процедур эвристического характера, основывающихся на личном и социальном опыте аналитика), теория выбора и принятия решений (основывающаяся на теории предпочтений или полезности), теория сложных систем и многомодельных исследований, синергетика и теория иерархических систем, теория больших систем (основывающаяся на формальных процедурах агрегирования и декомпозиции). Перечисленные теории обладают специфическим формальным аппаратом, ориентированным на решение различных исследовательских задач. В одном случае — это инструментарий оценивания согласованности экспертных оценок, использование субъективных вероятностей, в другом — это строгие математические процедуры многокритериального выбора стратегий, в третьем — основной упор делается на логическом формальном аппарате...

Некоторые авторы, например — Б.А. Резников[66], указывают на возникновение в рамках системной теории своеобразного феномена — обобщенного системного анализа, выделяя это направление из более обширной отрасли системно-кибернетических исследований. Этот взгляд можно считать более чем обоснованным — системный анализ давно выступает в роли инструмента интеграции разноплановых исследований, методологических подходов, выработанных в рамках частных научных отраслей и системного анализа. Более того, между теорией систем и кибернетикой трудно провести границу, четко разделяющую эти две отрасли научных исследований — обе науки тесно связаны с научным обеспечением процессов управления объектами и системами различного рода, обе используют сходные формальные средства... Различия проявляются преимущественно в том, на каком этапе происходит применение результатов исследований. Для системного анализа — это этап, непосредственно предшествующий этапу выбора управленческого решения, а для кибернетического исследования — этап непосредственного применения управляющего воздействия. Хотя в практике исследований эти этапы часто образуют замкнутый цикл, в котором реализуется принцип обратной связи по результатам исследований.

Вполне закономерно возникновение следующего вопроса: почему речь идет именно об анализе, если очевидно, что системный анализ методологически гораздо богаче, нежели любая научная отрасль, методом исследования которой является членение целого на части, ведь системный подход на различных этапах исследования предписывает как аналитические, так и синтетические процедуры. Причина этого состоит в терминологическом консерватизме науки, зачастую приводящем к удержанию в активном лексиконе ученых терминов не в их прямом, а в метафорическом значении. Соответственно, термин «системный анализ» сейчас имеет иное наполнение, нежели на этапе его введения в тезаурус науки.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим основное содержание этапов системно-кибернетического исследования. Достаточно бегло просмотреть наименования этапов, чтобы убедиться в том, что о строгом разделении анализа и синтеза в системных исследованиях и речи быть не может. Итак…

1. Анализ и синтез целей. Как видим, здесь все тот же круговорот «инь» и «янь» — анализ имеет конструктивную направленность. Обычно целевой анализ начинается с синтеза основной цели (или с анализа проблемной ситуации?). Основная цель раскрывается путем указания подчиненных ей главных целей (аналитический — декомпозиционный этап). В сложных задачах системного анализа, решение которых зависит от многих взаимосвязанных элементов, целесообразным является дальнейшее развертывание главных целей в многоуровневое дерево целей и задач (этому вопросу будет уделено внимание позже).

2. Анализ ограничений различного рода (как ресурсных, так и иных). Характерно, что анализ целей и ограничений представляют собой взаимоувязанные процессы — задачи системного анализа решаются в условиях различного рода ограничений, налагаемых обстановкой. При этом цель должна быть достигнута именно в существующих условиях (впрочем, в число целей могут быть включены и цели, связанные с необходимостью модификации условий). Ограничения могут иметь различный характер, в том числе и различную степень жесткости. Из числа всех ограничений, несомненно, наиболее жесткими ограничениями являются ресурсные ограничения (если не считать ограничений фундаментального характера, например — продиктованных законами физики). Однако, и анализ ограничений не может протекать без стадии синтеза — прежде должна быть создана модель системы и/или ситуации (степень формализации этой модели может быть минимальной — в ряде случаев достаточно и концептуальной модели, сформулированной на языке естественного общения). На этом этапе модель выступает в роли инструмента, посредством которого могут быть выражены и/или выявлены противоречия, существующие в предметной области.

3. Синтез альтернативных стратегий. Альтернативные стратегии синтезируются с учетом объективно существующих и/или введенных на основе субъективных оценок ограничений и представляют собой в той или ной степени детализированные последовательности действий. На этом этапе стратегии, гипотетически позволяющие остаться в рамках установленных ограничений, включаются в множество допустимых альтернатив — пока без учета предпочтений.

4. Синтез критериев предпочтения. Критерий предпочтения — это некое правило, определяющее порядок выбора предпочтительной альтернативы из множества допустимых. Такое правило лишь в простейших случаях бывает единственным — как правило, критериев несколько. В процессе синтеза критериев предпочтения устанавливается то множество критериев, которое отвечает поставленным целям и обеспечивает реальную сопоставимость альтернативных стратегий. На этом этапе задачей аналитика является синтез критериев объективного оценивания, сводящих к минимуму субъективизм оценок. В результате синтезируется комплексный критерий выбора альтернативы, интегрирующий в себе отдельные критерии предпочтения.

5. Синтез и анализ модели. Исследование альтернативных стратегий, как правило, производится на моделях (увы, не всегда это возможно, да и не всякий руководитель в состоянии оценить преимущества моделирования перед непосредственным действием). Как правило, для решения задач многокритериального оценивания требуется использовать несколько разнородных моделей, отражающих различные аспекты поведения системы и ее элементов. Кроме того, здесь мы снова сталкиваемся с проблемой изоляции процессов: с одной стороны — модель уже должна существовать (иначе невозможен синтез критериев), с другой — модель необходимо синтезировать. Но есть одно обстоятельство: в одном случае речь идет о модели системы и ситуации в целом, а в другом о характере ее изменения в ходе реализации альтернативной стратегии (по существу, модель должна быть кибернетической — то есть, учитывать свойства системы с точки зрения анализа управленческих стратегий). На этом этапе оценивается эффективность реализации некоторой альтернативы и производится выбор оптимальной (или близкой к оптимальной) альтернативы из множества допустимых.

6. Собственно, моделирование. На этом этапе модель используется не в качестве объекта синтеза и анализа, а как инструмент исследования. То есть, модели полагаются адекватными и предполагается, что дальнейшие итерации по совершенствованию моделей нецелесообразны. Модели используются в качестве систем, замещающих заданные фрагменты реальности — на них проводятся вычислительные и логические операции, выражающие выявленные на предшествующих этапах отношения и зависимости, определяются значения критериев выбора, обеспечивающие возможность сопоставления альтернативных стратегий. Речь идет о вариации исходных параметров и логики, отображающей стратегию управления. В результате чего формируется блок исходных данных, включающих значения и оценки критериев выбора, рисков и т. п. данных, используемых на заключительном этапе. По завершении этого этапа могут быть получены ответы на вопрос «А что, если…?»

7. Синтез рекомендаций. Это заключительный этап системного анализа, на котором формулируются выводы из проведенного исследования и указания по реализации его результатов. Именно здесь реализуется золотое правило аналитики принцип разделения ответственности — для обеспечения качества анализа аналитик не должен находиться под грузом ответственности выбора управляющего воздействия. Его ответственность простирается на сферу, связанную с обеспечением качества и полноты проведенного анализа, качества представления (оформительский аспект) аналитических материалов. На этом этапе знания, полученные в результате проведения всего цикла процедур системно-кибернетического исследования, должны приобрести точное и наглядное выражение. Лицу, принимающему решение (осуществляющему выбор альтернативы), должны быть предоставлены аргументированные выводы и рекомендации в той форме и тех терминах, в которых он способен их воспринять.

Очевидно, что системный анализ проходит по схеме от этапа применения неформальных методов, через этап применения формальных — вновь к неформальным. Как видим, этапы анализа и синтеза чередуются, в ряде случаев процесс протекает циклически: результаты, полученные на предыдущем этапе работы, выступают в качестве исходных данных для последующего, после чего могут быть переданы на вход предыдущего этапа для уточнения данных и урегулирования выявленных противоречий. Особенно часто это происходит на начальных этапах (анализ и синтез цели на фоне существующих ограничений) и на этапах моделирования и принятия решения.

Можно говорить о существовании некоего обобщенного алгоритма проведения системно-кибернетического исследования, относительно которого могут допускаться незначительные отклонения, но в целом сохраняющем свою структуру для большинства приложений системного анализа. Алгоритм, приблизительно отображающий схему проведения системно-кибернетического исследования, представлен на рисунке приведенном ниже (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 — Алгоритм проведения системно-кибернетического исследования.

 

Итак, мы вновь обращаемся к понятиям модели, формальной системы, поскольку без них системное исследование приобретает черты донаучного исследования (например, алхимии, хотя даже на этом этапе развития методологии науки знаковые модели уже завоевывали признание в научных кругах). Достаточно вспомнить астрологию, по сей день оперирующую символикой и методологией, разработанной в средние века.

Следует признать, что астрология — это тоже весьма интересная отрасль знания, методологию которой следовало бы изучить многим экспертам-аналитикам. Речь идет не о способе познания мира, а о методиках синтеза разрозненных фрагментов «знания» и методиках представления аналитических выводов[67]. Метод синтеза сложных знаковых моделей и моделей интерпретации здесь начал применяться намного раньше, чем где бы то ни было, а арсенал современной астрологии пополнился за счет применения методик ТРИЗ (теории рационализации и изобретательства, активно использующей комбинаторные методы для синтеза нового знания — об этом, как всегда, позже). Как и всякая авантюрная сфера деятельности, астрология привлекает и высокоинтеллектуальных специалистов, готовых в числе первых принять на вооружение последние достижения науки, да и которые сами в состоянии разработать весьма эффективные интеллектуальные технологии. Многим доводилось слышать о Дельфийском Оракуле, но не все знают, насколько мощная и разветвленная сеть сбора информации и информационно-аналитическая служба обеспечивала высокий «рейтинг» очередного Оракула, выступавшего в роли средства доведения результатов анализа. Интересно, что и сейчас существует немало примеров того, как астрологи активно вмешиваются в политическую сферу жизни общества, а к их мнению прислушиваются ведущие политики. Это и неудивительно — часто аналитики, утратив надежду получить влияние на «сильных мира сего» рациональным путем, переходят к публичной деятельности, демонстрируя поразительную точность прогноза. Кроме того, астрология и астрологи часто используются в качестве инструмента проведения информационно-психологических акций (например, формирования тревожных ожиданий в обществе) — благо, что современная массовая культура создает благодатную почву для этого.

 

Однако, вернемся к моделям... Модели играют в жизни человека чрезвычайно важную роль — достаточно сказать, что в основе поведения человека, как системы разумной, лежит субъективная модель мира, создаваемая им на протяжении всей жизни на основе анализа личного и социального опыта. Заметим, что анализ этого опыта, в свою очередь, осуществляется на основе ранее усвоенных (образующих аксиоматику модельного мира) знаний. Наблюдая кадры, на которых запечатлены террористические акты, совершаемые террористами-смертниками, мы, сегодняшние, не можем понять: как человек в здравом уме может решиться на такой шаг. Журналисты часто описывают экстремистов в тех же терминах, что и параноиков, но разве их поступки так уж необъяснимы? Давайте просто вспомним: так ли давно мы воспринимали подобные акты, как отчаянную попытку угнетенного человека изменить этот мир к лучшему? Очевидно, что модели мира, которыми мы оперировали всего 20 лет назад, оценивая поведение этих людей, были совершенно иными, нежели нынешние.

Правда, между теми моделями, которые используются человеком в его повседневной деятельности и моделями, используемыми в системных исследованиях — дистанция огромного размера. Но все же…

Какими бывают модели? И какие средства формализации используются для представления знаний о системах?

Для начала еще раз обратимся к понятию модели и ее свойствам. Итак...

Модель — это совокупность логических, математических или иных объектов, связей и соотношений, отображающих с необходимой или предельно достижимой степенью подобия некоторый фрагмент реальности, подлежащий изучению, а также описание всех существенных свойств моделируемого объекта. Можно рассматривать различные аспекты подобия между моделью и фрагментов реального мира:

- физическое подобие, когда модель и объект имеют близкую физическую сущность;

- функциональное подобие, когда сходны их функции;

- динамическое подобие, проявляющееся в сходстве динамики изменения состояния объекта;

- топологическое подобие, проявляющееся в сходстве пространственной (в широком смысле, в том числе — организационной) структуры и иные.

Соответственно различают физические, функциональные, динамические, топологические и иные виды моделей. Кроме того, по принципу реализации выделяют натурные, полунатурные, имитационные и теоретические модели. В зависимости от обстоятельств (целей, условий) в аналитической практике используются разные модели.

 

Очевидно, что степень формализации моделей может варьироваться в широких пределах: от моделей, не подвергнутых процедурам формализации, до моделей строго формальных. Выбор формальных средств, используемых для представления моделей, не является произвольным и определяется двумя аспектами-компонентами модели:

- моделью интерпретации или интерфейсным компонентом (характеризующим процесс двунаправленного взаимодействия с потребителем, в роли которого может выступать как человек, так и автоматизированная система, реализующая функции ввода и считывания данных);

- сущностным компонентом (характеризующим специфику моделируемого фрагмента реальности, закономерности его функционирования, структуры и т. п.).

Если взглянуть на любую модель с точки зрения, характерной для специалиста в области разработки программного обеспечения, знакомого с объектным подходом к программированию, то модель предстанет в виде совокупности инкапсулированных (помещенных одна в другую) моделей. При этом модель интерпретации (адаптации, интерфейса) представляет собой внешнюю оболочку модели, а сущностная модель фрагмента реальности (объекта, процесса явления и т. п.) заключена внутрь (см. рис. 2.2).

 

 

Рис. 2.2. Инкапсуляция моделей

 

В отличие от простых — одноуровневых — моделей, сложные модели имеют несколько уровней вложенности, и на каждом уровне вложенности может существовать несколько разнородных моделей, однако, и для них изложенный выше подход остается справедливым (см. рис 2.3). Принцип матрешки широко используется при синтезе моделей самой различной семантики.

 

 

Рисунок 2.3 — Сложная модель, как иерархия модельных объектов.

 

Во многих культурах этот принцип выражен в декоративно-прикладном искусстве — русская матрешка, китайские ажурные костяные шары, вырезанные из монолита — эти неутилитарные игрушки не случайно привлекают внимание представителей разных культур.

Характерно, что принцип иерархичного представления моделей применим и к естественно-языковым (лингвистическим) моделям, однако, в силу специфики устройства знаковой системы, используемой в естественных языках, эта иерархичность не всегда может быть воспринята потребителем. Примером иерархической организации естественно-языковой модели может служить и эта книга с ее системой рубрикации и композиционной спецификой.

 

Для простейших, неформализованных моделей интерфейсный компонент модели (модель интерпретации [68]) присутствует неявно — для них моделей модель интерпретации представляет собой часть модели мира потребителя, относительно которой он в состоянии без привлечения дополнительных средств интерпретации воспринимать семантическую компоненту модели. Так, для моделей, выраженных на естественном языке, в роли модели интерпретации выступает субъективная модель языка (его синтаксиса, семантики), которой располагает потребитель модели. Для моделей формальных эту роль играют специализированные тезаурусы, позволяющие осуществить преобразование синтаксиса и семантики модели к виду, доступному пониманию потребителя.

Собственно, модель интерпретации значима как инструмент согласования формальной системы, используемой для выражения сущностной компоненты модели, со способом представления информации, характерным для потребителя. В этом смысле в качестве модели интерпретации для некоторого текста может выступать перечень используемых сокращений, для карты — легенда с расшифровкой условных обозначений и т. д. В качестве примера применения модели интерпретации может рассматриваться научно-популярный текст, в котором на доступном уровне излагаются достаточно сложные научные положения, резюме к отчету о проведенных научных исследованиях и иные виды некоторым образом организованных и упорядоченных данных.

 

Сущностная компонента модели является отражением некоторых сущностей, процессов и явлений реального мира и, в отличие от модели интерпретации, не может быть отображена с применением произвольно выбранных средств формализации предметной области. Для каждой предметной области существует некоторый диапазон приемлемых средств формального выражения отношений и сущностей реального мира, отличающихся степенью детализации их выражения. Степень же детализации с одной стороны определяется спецификой задачи, а с другой — спецификой системы или процесса.

Перечислим наиболее значимые факторы, оказывающие влияние на выбор адекватной степени детализации модели:

- назначение модели и цель исследования (аналитическая, прогностическая модель и т. д., исследовательская (научная) модель, кибернетическая (управленческая) модель);

- избирательность исследования (выражению средствами модели подлежит система или процесс в целом или их отдельные аспекты);

- степенью полноты знаний о системе или процессах, подлежащих моделированию;

- динамические характеристики моделируемой системы/процесса;

- структура моделируемой системы;

- условия наблюдаемости (непрерывное, кусочно-непрерывное, дискретное);

- характеристика среды и параметры возмущающих воздействий;

- время, доступное для синтеза модели/производства вычислений;

- динамические и точностные характеристики системы сбора информации (точность результатов не может быть выше точности измерений);

- динамические и точностные характеристики системы управления (чаще всего, нет смысла анализировать динамические и статические параметры системы или процесса, если отсутствуют средства управления, обеспечивающие необходимую скорость и точность доведения управлеяющих воздействий)

- точностные характеристики методов, используемых для обработки данных;

- характеристики платформы, используемой для реализации модели (в случае применения специальных технологических средств, например — ЭВМ);

- точностные характеристики реализации методов, с учетом ограничений технологической платформы, используемой их реализации и иные.

Приведенный перечень, несмотря на его громоздкость, нельзя назвать исчерпывающим, однако уже и его достаточно для понимания того, что модель должна удовлетворять целому ряду требований, а процесс моделирования не является процессом сугубо абстрактным, отвлеченным. По существу, на этапе синтеза модели решаются те же самые задачи системного исследования, но применительно к задаче построения модели, обеспечивающей решение задач следующего уровня. Так же, как и в иных случаях производится анализ объективных и субъективных ограничений, определяются оптимальные значения параметров, но не системы, а ее модели.

 

Рассмотрим, каким образом сущностная компонента модели влияет на выбор средств формального представления моделей.

Ранее мы отмечали, что для каждой предметной области существует некий «коридор», в рамках которого допустим выбор тех или иных средств формализации. Лишь в крайне редких случаях выбор средств формального представления практически не ограничен и плавно варьируется в диапазоне от вербальных до алгебраических средств — в таких условиях выбор того или иного варианта может определяться исключительно субъективными предпочтениями исследователя. Однако уже малейшее стеснение в ресурсах приводит к необходимости сужения области выбора.

В целом, процесс синтеза модели может быть представлен как процесс постепенного повышения уровня формализации и поэтапного продвижения в иерархии знаний следующего вида:

- гипотеза, предположение;

- теория, концепция;

- закономерность;

- закон.

Располагая знаниями высшего уровня (зная закон) исследователь мене всего стеснен в выборе средств моделирования. Однако в большинстве же случаев такой свободы нет. Например, отсутствие достаточного объема знаний о системе не позволяет построить модель более высокой степени формализации, нежели вербальная или логико-лингвистическая модель типа сценария. Такая ситуация возникает тогда, когда причинно-следственные отношения не выявлены, структура системы и отношения между компонентами установлены лишь частично и подлежат уточнению, что соответствует знаниям уровня гипотезы или теории в предложенной иерархии.

В то же время, даже располагая знанием закона, исследователь не всегда может выбрать произвольный способ формального представления системы, поскольку формальный аппарат, как правило, не универсален и привязан к конкретной предметной области и условиям наблюдений. Случаи, когда различные формальные методы, будучи применены к описанию одного и того же феномена, обеспечивают одинаковые по точности и вычислительным затратам результаты встречаются редко — как правило, речь идет о существовании различий в составе и характеристиках исходных данных, компенсируемых за счет тех или иных приемов. Это означает, что среди многообразия методов существует некий метод, который является наиболее приемлемым, оптимальным с некоторой точки зрения. Попробуйте-ка несколькими способами описать простейшее равноускоренное движение при одинаковом наборе исходных данных — даже на этой примитивной задаче вы столкнетесь с теми проблемами, о которых мы только что рассуждали.

 

Однако на практике ч аще встречается ситуация, когда некоторая формальная система позволяет адекватно описывать феномены различного происхождения — так обстоит дело со многими математическими формальными системами, полученными в результате развития естественнонаучных дисциплин (таковы дифференциальное, интегральное исчисление, теория множеств и иные). Выявление подобных закономерностей в свое время стимулировало развитие теории систем. А прием метафорического переноса формальных представлений на смежные (а порой — и на весьма отдаленные) предметные отрасли прочно укоренился в современной науке и практике синтеза моделей.

Зачастую, при синтезе имитационных моделей в качестве гипотез выдвигаются предположения о возможности использования для описания некоторой системы или процесса той или иной группы зависимостей, выражаемых теми или иными формальными средствами. Так, в современной науке сосуществуют теории электромагнитного и информационного полей, использующие одинаковый формальный аппарат. Характерно, что «примазавшаяся» к ранее разработанному формальному аппарату теория информационного поля постулирует справедливость утверждений теории электромагнитного поля для процессов распространения информации и, более того, подтверждает некоторые утверждения экспериментально. Часто подобные метафоры оказывают стимулирующее воздействие и на развитие первичных теорий, но бывает и так, что вместе с «обвалом» первичной теории рушится целый «куст» стройных формальных построений.

Но гипотеза — на то и гипотеза, чтобы выражать лишь потенциально верное знание, а предназначение имитационных моделей — исследование справедливости выдвинутых гипотез, создание предпосылок для перехода на качественно новый уровень знания о системе (уровень теории). Когда же из множества гипотез на основе некоторого набора критериев удается выбрать одну, наилучшим образом объясняющую наблюдаемые явления, за ней закрепляется статус «индикатора» или «скелета» теории. Иными словами, если некоторая гипотеза, построенная в рамках более обширной (и, возможно, ранее существовавшей) теории, подтвердилась, то в дальнейшем эта теория считается адекватно описывающей процессы, протекающие в системе и закономерности ее функционирования. В случае же, когда теории, соответствующей выдвинутой гипотезе ранее не существовало, на основании подтвержденной гипотезы формулируется новая теория, в рамках которой решается задача вскрытия и описания устойчивых закономерностей.

Если теория была сформулирована ранее, из нее заимствуются соответствующие методы формального описания системы. В противном случае методы формального описания заимствуются из других теорий или разрабатываются новые (что случается реже). При синтезе методов формального описания чрезвычайно продуктивен «прием метафоры», заключающийся в поиске сходства с ранее изученными феноменами и уподоблении им наблюдаемых. Данный прием входит в число методов активизации использования интуиции и опыта специалистов. При этом формулируется гипотеза о подобии наблюдаемых процессов тем процессам и явлениям (а также переносимости закономерностей и законов, свойственных им), которые были избраны на этапе выбора метафоры.

Ранее в этом разделе нами были перечислены методы формального представления систем, к числу которых были отнесены аналитические, вероятностные и статистические, теоретико-множественные и логические, лингвистические и семиотические, а также графические и иные методы. Такое разбиение на группы методов было осуществлено по сходству формального аппарата, используемого ими.

Формальные модели, построенные с применением этих методов, получают названия, сходные с названиями использованных методов, однако могут включать в себя и термины, характеризующие и иные свойства моделей, а именно:

- характеристика стабильности модели/системы (статические и динамические модели, модели параметрической, структурной и функциональной динамики т. д.);

- характеристика среды функционирования, степени устойчивости причинно-следственных отношений, степени неопределенности исходных данных (детерминированные, стохастические, логические модели, модели нечеткой логики);

- характеристика целенаправленности системы/процесса (целенаправленные, гомеостатические, нецеленаправленные);

- характеристика состава системы/участников процесса (социальные, организационно-технические, эргатические, экологические, технические и т. п.).

Помимо перечисленных, в наименование формальной модели могут быть включены и иные характеристики, отражающие специфику формального аппарата и системы, представленной с его помощью. В качестве примера наименования такой модели может быть использовано следующее: «логико-лингвистическая модель структурной динамики организационно-технической системы».

 

Потеря семантики предметной области является характерной чертой большинства методов строгого формального представления систем — этот феномен наблюдается при переходе на высокие уровни абстракции описаний. Так, например, выражение А+В=С может выражать практически любое тернарное отношение между некими сущностями, семантическую компоненту которого возможно восстановить лишь с привлечением внешнего тезауруса. По этой причине во избежание потери содержательности модели развитие формальной модели всегда синхронно с построением строгого тезауруса предметной области.

Соответственно, приходим к определению понятия формализации. Формализация — это процесс описания теорий, закономерностей, законов и иных осмысленных в данной предметной области предложений и высказываний с помощью формальных средств, прежде всего — символов математики и математической логики. В ряде приложений в качестве символов используются слова языка естественного общения, приобретшие статус терминов, то есть слова и словосочетания, имеющие четко установленный объем понятия или содержание. Систему таких символов и правил обращения с ними называют формализмом данной науки.

Определим также и понятие «термин». Термин (от лат. terminus — граница, предел) — это слово или совокупность слов, предназначенных для обозначения некоторого строго определенного класса сущностей и отношений реального или идеального (мыслимого, виртуального) мира. В отличие от обычных слов, термин представляет собой стандартизованный элемент формальной системы и его употребление для обозначения некоторого класса сущностей является обязательным в рамках установленной терминологии. Часто для обозначения компонентов термина используют термин «терм», указывая тем самым на его несамостоятельность. Любое усечение термина приводит к увеличению объема понятия (в этом случае из исходного термина получается другой термин) или к потере разграничительной функции термина (термин перестает быть термином). Совокупность терминов, используемых в некоторой предметной области называется терминологией или лексиконом предметной области.

Последнее, вводимое в данном разделе понятие — это тезаурус. Тезаурус, применительно к процессу синтеза формальных систем, — это система, образованная проекцией терминологии, установленной в заданной предметной области, на формальную модель данной предметной области. Степень формализации модели для тезауруса устанавливается исходя из потребностей субъекта, использующего тезаурус. Для тезаурусов, предназначенных для описания сложных систем, существует возможность их иерархической организации, а также установления некоторого уровня формализации описаний, необходимого и достаточного для решения некоторого класса задач, связанных с необходимостью выражения сущностей и отношений предметной области.

 

Как следствие, можно утверждать, что любое непротиворечивое описание некоторой предметной области, полученное с применением адекватно выбранного тезауруса, может рассматриваться в качестве модели некоторого уровня формализации. Далее наше внимание будет сконцентрировано на более подробном рассмотрении основных приемов и методов формализации предметной области исследований, а также на вопросах поэтапного синтеза моделей систем и процессов.