Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя

Абсолютный прирост: разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики.

- базисный:

- цепной:

Темп роста: относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга.

- базисный:

- цепной:

Темп прироста: относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

- базисный:

- цепной:

Рассчитаем все показатели.

Таблица 5. Расчет показателей динамики

Период	Величина выручки, млн. руб.	Абс. прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
1 кв 2010	52,507	-	-	-	-	-	-
2 кв. 2010	51,668	-0,840	-0,840	98,4	98,4	-1,6	-1,6
3 кв. 2010	52,3115	0,644	-0,195	101,2	99,6	1,2	-0,4
4 кв. 2010	58,974	6,662	6,467	112,7	112,3	12,7	12,3
1 кв. 2011	58,959	-0,015	6,452	100,0	112,3	0,0	12,3
2 кв. 2011	53,358	-5,600	0,851	90,5	101,6	-9,5	1,6
3 кв. 2011	64,829	11,471	12,322	121,5	123,5	21,5	23,5
4 кв. 2011	65,462	0,633	12,955	101,0	124,7	1,0	24,7
1 кв. 2012	54,921	-10,541	2,414	83,9	104,6	-16,1	4,6
2 кв. 2012	58,101	3,180	5,594	105,8	110,7	5,8	10,7
3 кв. 2012	55,991	-2,110	3,484	96,4	106,6	-3,6	6,6
4 кв. 2012	60,183	4,192	7,676	107,5	114,6	7,5	14,6
1 кв. 2013	62,661	2,478	10,154	104,1	119,3	4,1	19,3
2 кв. 2013	65,188	2,527	12,681	104,0	124,2	4,0	24,2
3 кв. 2013	64,91	-0,278	12,403	99,6	123,6	-0,4	23,6
4 кв. 2013	67,103	2,193	14,596	103,4	127,8	3,4	27,8
1 кв. 2014	68,3	1,197	15,793	101,8	130,1	1,8	30,1
2 кв. 2014	70,183	1,883	17,676	102,8	133,7	2,8	33,7
3 кв. 2014	71,63	1,447	19,123	102,1	136,4	2,1	36,4
4 кв. 2014	69,8	-1,830	17,293	97,4	132,9	-2,6	32,9

 

Средний показатель динамики (моментный ряд с равными интервалами между датами):

Средний абсолютный прирост:

где n – число уровней ряда динамики;

– цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста:

где n – число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

– уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

– последний уровень ряда;

или 101,5%

Средний темп прироста: или 1,5%

Следовательно, в период с 1 квартала 2010 года по 4 квартал 2014 года выручка ОАО “Мегафон” выросла на 0,91 млн. руб., или на 1,5%.

 

Выравнивание ряда

 

Метод скользящей средней

Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).

 

Таблица 5. Выравнивание ряда с помощью метода скользящей средней

Период	Величина выручки, млн. руб.	3-х уровневая	5-уровневая	7-уровневая
1 кв 2010	52,507	-	-	-
2 кв. 2010	51,668	52,162	-	-
3 кв. 2010	52,312	54,318	54,884	-
4 кв. 2010	58,974	56,748	55,054	56,087
1 кв. 2011	58,959	57,097	57,686	57,937
2 кв. 2011	53,358	59,049	60,316	58,402
3 кв. 2011	64,829	61,216	59,506	59,229
4 кв. 2011	65,462	61,737	59,334	58,803
1 кв. 2012	54,921	59,495	59,861	58,978
2 кв. 2012	58,101	56,338	58,932	60,307
3 кв. 2012	55,991	58,092	58,371	60,358
4 кв. 2012	60,183	59,612	60,425	60,279
1 кв. 2013	62,661	62,677	61,787	62,020
2 кв. 2013	65,188	64,253	64,009	63,477
3 кв. 2013	64,91	65,734	65,632	65,504
4 кв. 2013	67,103	66,771	67,137	67,139
1 кв. 2014	68,3	68,529	68,425	68,159
2 кв. 2014	70,183	70,038	69,403	-
3 кв. 2014	71,63	70,538	-	-
4 кв. 2014	69,8	-	-	-

 

По исходному графику четко выделяется сезонность, но выявить тенденцию к росту достаточно трудно.

Рис. 4. Показатели выручка ОАО “Мегафон”

 

После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.

Рис. 5. Трехуровневое сглаживание

После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.

Рис. 6. Пятиуровневое сглаживание

После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.

Рис. 7. Семиуровневое сглаживание

3.2. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед

По графику функции можно предположить, что величина выручки изменяется по линейному закону.

y = a₀ + a₁×t

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая

Для прямой:

;

где n – число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .

Произведем определение для условного времени.

Таблица 6. Аналитическое выравнивание ряда

Период	Величина выручки, млн. руб.	t	t2	ty
1 кв 2010	52,507	-10		-525,07
2 кв. 2010	51,668	-9		-465,008
3 кв. 2010	52,312	-8		-418,492
4 кв. 2010	58,974	-7		-412,818
1 кв. 2011	58,959	-6		-353,752
2 кв. 2011	53,358	-5		-266,792
3 кв. 2011	64,829	-4		-259,316
4 кв. 2011	65,462	-3		-196,386
1 кв. 2012	54,921	-2		-109,842
2 кв. 2012	58,101	-1		-58,101
3 кв. 2012	55,991			55,991
4 кв. 2012	60,183			120,366
1 кв. 2013	62,661			187,983
2 кв. 2013	65,188			260,752
3 кв. 2013	64,91			324,55
4 кв. 2013	67,103			402,618
1 кв. 2014	68,3			478,1
2 кв. 2014	70,183			561,464
3 кв. 2014	71,63			644,67
4 кв. 2014	69,8
Итого	1227,039			668,9178

 

Тогда:

Рис. 8. Зависимость выручки предприятия от времени

 

Проведем прогнозирование на 1/3 исходной базы данных вперед, то есть на 7 периодов с 1 квартала 2015 года по 3 квартал 2016 года.

Таблица 7. Прогнозные значения на 7 кварталов вперед

Период	t	Теоретическое значение, млн.. руб.
1 кв. 2015 г.		70,911
2 кв. 2015 г.		71,78
3 кв. 2015 г.		72,649
4 кв. 2015 г.		73,518
1 кв. 2016 г.		74,387
2 кв. 2016 г.		75,256
3 кв. 2016 г.		76,125