II. Психрометрический метод

Вопросы, знание которых обязательно для допуска

К выполнению работы

1. В каких агрегатных состояниях может существовать вещество?

2. Что такое фазовые переходы и чем они определяются?

3. Какой пар называется насыщенным (ненасыщенным)? Каковы свойства насыщенных паров?

4. Что называется точкой росы?

5. Что называется относительной и абсолютной влажностью воздуха?

6. Как изменяется относительная и абсолютная влажность при нагревании воздуха? При его охлаждении? При выделении росы?

7. Какие способы определения влажности воздуха вам известны?

В в е д е н и е

Атмосферный воздух всегда содержит водяные пары, образующиеся при непрерывном испарении воды со всех водоемов, с растительного покрова и при выдыхании.

Пары могут быть насыщенными и ненасыщенными. Пар становится насыщенным, когда достигается термодинамическое равновесие пара с жидкостью (или твердым телом) того же химического состава. Например, такое равновесие двух фаз одного и того же вещества можно осуществить, поместив некоторое количество жидкости в герметически закрытый сосуд.

Равновесие жидкости и пара наступает тогда, когда число молекул, покидающих жидкость, будет равно числу молекул, переходящих за тот же промежуток времени из пара в жидкость. Очевидно, что плотность и давление ненасыщенных паров при данной температуре всегда меньше соответствующих величин для насыщенного пара.

На рис. 1 приведено семейство экспериментальных изотерм для реального газа. Любая из изотерм, лежащая ниже изотермы при Т = Т_к, является кривой непрерывного перехода вещества из газообразного состояния в жидкое. Участок СД такой изотермы соответствует ненасыщенному пару. Из графика видно, что ненасыщенный пар с достаточной точностью подчиняется закону Бойля-Мариотта. Участок ВС изотермы соответствует насыщенному пару, находящемуся в равновесии с жидкостью. При изменении объема V давление насыщенного пара остается постоянным: уменьшение объема приводит к частичному превращению паров в жидкость. Точка В соответствует полному превращению насыщенного пара в жидкость, а участок АВ изотермы характеризует вещество в жидкой фазе. При переходе к более высоким температурам горизонтальные участки изотермы сокращаются, стягиваясь в точку при критической температуре Т_к. Это значит, что объемы, а следовательно, и плотности жидкости и пара с повышением температуры сближаются между собой, пока не совпадут в критической точке. В критической точке исчезает всякое различие между жидкостью и паром.

На рис. 2 показана зависимость плотности жидкости (кривая АА') и плотности находящегося в равновесии с ней насыщенного пара (кривая ВA') от температуры.

Кривые АА' в BB' сходятся при Т_к. При критической температуре становятся равными нулю теплота парообразования и коэффициент поверхностного натяжения. Давление насыщенного пара увеличивается с повышением температуры, однако не может быть больше критического (Р_к) (рис. 1). Зависимость давления насыщенного пара от температуры дана на рис. 3. Кривая заканчивается в критической точке, так как при температурах выше критической понятие насыщенного пара теряет смысл.

Количество водяного пара в воздухе зависит от разных факторов (географического расположения данного места, времени года, времени дня и т.п.). Слишком сухой, как и слишком влажный воздух, неблагоприятен для жизни людей и животных. Прогноз погоды невозможен без знания влажности. Для количественной характеристики влажности воздуха введены специальные величины:

I. Абсолютная влажность воздуха (обозначается часто через r) - масса водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. В зависимости от условий абсолютная влажность воздуха может принимать разнообразные значения от 0 до r_Н, где r_Н - абсолютная влажность воздуха, насыщенного при данной температуре водяным паром. В метеорологии абсолютную влажность характеризуют парциальным давлением Р водяного пара, содержащегося в воздухе, выраженным в паскалях (Па).

Масса водяного пара, насыщающего 1 м³ воздуха (r_Н), и соответствующее парциальное давление при некоторых температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1

t, °С	r_Н, г/м³	Р_Н, Па	t, °С	r_Н, г/м³	Р_Н, Па
-30	0,33	37,4		15,4
-15	1,38			16,3
- 4	3,51			17,3
	4,84			18,3
	6,84			19,4
	9,4			20,6
	18,8			21,8
	13,6			23,0
	14,5			30,3

2. Относительная влажность воздуха (обозначается часто через r) измеряется отношением абсолютной влажности (r) к абсолютной влажности насыщенного при данной температуре водяным паром (r_Н) и выражается в процентах:

. (1)

Относительную влажность воздуха можно выразить и через парциальные давления (упругость):

, (2)

где Р_Н - парциальное давление насыщенного пара, Р - парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре.

Из уравнений (1) и (2) видно, что относительная влажность воздуха является той величиной, которая дает представление о степени насыщения воздуха водяным паром. Если, например, говорят, что относительная влажность воздуха составляет 55%, то это значит, что в данных условиях в воздухе содержится 55% того количества водяного пара, которое необходимо для его насыщения при данной температуре.

Гигиеническое значение влажности воздуха заключается в основном в ее влиянии на теплообмен организма человека с окружающей средой. Влажный воздух обладает повышенной теплопроводностью, поэтому при низкой температуре (ниже +10°С) он способствует интенсивной теплоотдаче организма, вызывает ощущение холода и часто способствует возникновению простудных заболеваний. Наоборот, при повышенной температуре влажный воздух затрудняет теплоотдачу организма, так как наличие в воздухе водяного пара препятствует испарению пота с поверхности тела (при испарении 1 г пота организм человека теряет около 2430 Дж). В теплом влажном воздухе пот, хотя и выделяется в значительных количествах, но в отсутствие движения воздуха с поверхности тела испаряется плохо. Поэтому в теплом неподвижном влажном воздухе легко наступает перегрев организма, наблюдается плохое самочувствие, ощущение духоты, изнеможения.

Сухой воздух переносится человеком значительно лучше сырого, и лишь при крайних степенях сухости наблюдается чрезмерное высыхание кожи и слизистых оболочек рта, носа и дыхательных путей.

При температуре воздуха от 15 до 25% С изменения относительной влажности воздуха в пределах от 30 до 60% не оказывают заметного влияния на теплообмен между внешней средой и организмом человека, поэтому эти показатели принимаются как гигиеническая норма влажности воздуха для помещений с нормируемой температурой.

При температуре воздуха, превышающей 25°С, благотворное влияние на теплообмен организма человека оказывает относительная влажность воздуха порядка 20%, так как при этой влажности воздуха создаются необходимые условия для интенсивного испарения пота.

Приборы, которыми пользуются для определения влажности воздуха, - гигрометры и психрометры - бывают разнообразных типов. Большое разнообразие приборов объясняется тем, что для определения влажности воздуха разработано несколько методов, по существу отличных друг от друга. В работе будут рассмотрены следующие изних: а) метод точки росы, б) психрометрический метод, в) метод волосного гигрометра.

I. Метод точки росы

Если охлаждать воздух, сохраняя его давление постоянным, то в этих условиях парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе (r), не будет меняться. Зато относительная влажность воздуха r, равная r/r_H×100%, будет возрастать, так как парциальное давление насыщенного пара Р_Н очень быстро уменьшается с понижением температуры. При некотором значении температуры, которую мы обозначим через t_P, водяной пар, находящийся в воздухе, станет насыщенным, и его относительная влажность достигнет 100%. В этих условиях Р пара, содержащегося в воздухе, будет равно парциальному давлению водяного пара Р_P, насыщенного при температуре t_P:

P = P_P.

При дальнейшем охлаждении воздуха будет наблюдаться конденсация водяного пара, который в виде мелких капель росы будет осаждаться на поверхности окружающих тел.

Температура t_P, при которой наблюдается появление первых признаков росы, называется точкой росы. Воздух, охлажденный до точки росы, содержит водяной пар, находящийся в состоянии насыщения.

Если вначале, до охлаждения, температура атмосферного воздуха была равна t, а при его охлаждении точка росы оказалась равной t_p, то из таблицы зависимости парциального давления (упругости) насыщенного водяного пара от температуры (таблица 1) можно найти:

а) парциальное давление Р_P водяного пара, насыщенного при температуре точки росы, равное, как было указано, парциальному давлению водяного пара, содержащегося в атмосферном воздухе;

б) парциальное давление (Р_Н) водяного пара, насыщенного при температуре атмосферного воздуха t (до его охлаждения).

На основании этих данных можно определить относительную влажность атмосферного воздуха при температуре t, которая будет равна:

. (3)

Среди различных приборов, предназначенных для определения влажности воздуха методом точки росы, особенно простым является конденсационный гигрометр Ламбрехта, применяемый в данной лабораторной работе. Гигрометр (рис. 4) представляет собой металлический сосуд А, одна из стенок которого отполирована. Чтобы сделать появление росы более заметным, сосуд А окружен неохлаждаемым полированным кольцом В. В сосуд А наливается эфир и продувается воздух. Продувание воздуха усиливает испарение эфира, что приводит к понижению его температуры. При некоторой температуре полированная стенка сосуда А начнет покрываться матовым налетом мельчайших

капелек влаги, что означает, что пары воды, находящиеся в воздухе вблизи сосуда, становятся насыщенными и частично конденсируются на стенках гигрометра. Температура появления налета является точкой росы. Taк как точно уловить

появление росы и ее исчезновение (после прекращения продувания воздуха) довольно сложно, то за точку росы принимают среднюю из этих двух температур. Найдя среднее из полученных значений точек росы, берут из таблицы величину Р_Р водяных паров, насыщающих пространство при этой температуре, получая, таким образом, величину абсолютной влажности воздуха r. Чтобы найти величину относительной влажности, определяют температуру комнаты t при помощи термометра, находящегося вблизи гигрометра, и находят по таблице 1 величину Р_Н водяных паров, насыщающих пространство при этой температуре. Относительная влажность получается как отношениеэтих двух величин.

Порядок выполнения работы

1. Протереть мягкой тряпочкой поверхность коробки гигрометра.

2. Налить внутрь коробкичерез воронку эфир так, чтобы он покрывал шарик термометра (следует иметь в виду, что эфир огнеопасен, поэтому недопустимо держать открытое пламя около прибора).

3. Медленно продуть воздух через эфир при помощи резиновой груши, наблюдая температуру t₁, при которой поверхность начинает запотевать (появляется роса).

4. Прекратить продувание воздуха и заметить температуру, при которой роса полностью исчезает (t₂). Такого рода наблюдения произвести не менее 5 раз, стараясь возможно точнее отметить температуры появления и исчезновения росы. За точку росы принять среднюю температуру t_ср = (t₁+t₂)/2. (При работе вдвоем один должен следить за появлением и исчезновением росы, другой - наблюдать за показаниями термометра).

5. Определить температуру воздуха в комнате – t₃ при помощи другого термометра.

6. Определить по таблице значения парциальных давлений Р_р и Р_Н водяных паров, насыщающих пространство при температуре точки росы и при комнатной температуре.

7. Вычислить относительную влажность воздуха. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	t₁, ^oС	t₂, ^oС	t_ср, ^oС	Dt_ср, ^oС	t₃, ^oС	Dt₃, ^oС	Р_P, Па	DP_P, Па	r, %





Среднее значение

Относительная погрешность в определении r при помощи гигрометра Ламбрехта выражается формулой

, (4)

где DP_P и DP_H - абсолютные погрешности в определении парциальных давлений насыщенных паров воды при точке росы и при комнатной температуре.

Чтобы вычислить (DP_P и DP_H), надо найти t_сри t₃. Затем по таблице 1 опpeдeлить, насколько изменится Р_P_(ср) и Р_Н_(ср), если от температуры t_cpи t₃ перейти к температурам t_cp + Dt_ср и t₃ +Dt₃. Найденные таким образом величины DРр и DРн подставляются в формулу (4) для определения Е_r.

II. Психрометрический метод

Психрометрический метод определения влажности воздуха основан на имеющейся зависимости между скоростью испарения воды и влажностью окружающего воздуха. Практическое осуществление данного метода заключается в следующем.

Берется обычный термометр, резервуар которого обертывается кусочком батиста. Батист смачивается водой. Благодаря хорошей гигроскопичности батиста вся его поверхность становится увлажненной. Этим достигается то, что с поверхности резервуара термометра будет происходить непрерывное испарение воды.

Испарение воды вызывает охлаждение резервуара термометра, температура которого в условиях установившегося теплообмена с окружающей средой будет сохраняться постоянной. Подсчитаем приход и расход тепла для резервуара термометра.

По формулe Дальтона масса М воды, испаряющейся в течение 1 секунды с поверхности резервуара термометра, будет равна

, (5)

где S - площадь испаряющей поверхности, Р¢_H - упругость насыщающего водяного пара при температуре испаряющейся жидкости (т.е. температуре t₁ ), P - упругость водяного пара, содержащегося в воздухе, Н - величина атмосферного давления, К - коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от скорости движения воздуха вблизи резервуара термометра.

Отсюда видно, что количество тепла Q₁, теряемого резервуаром термометра за единицу времени, будет равно

, (6)

где l - удельная теплота испарения воды.

С другой стороны, благодаря возникшей разности температур между резервуаром термометра и окружающей его средой, к резервуару термометра будет поступать количество тепла Q₂, которое можно подсчитать по формуле Ньютона:

, (7)

где t - температура окружающей среды,t₁ - температура резервуара термометра, S - площадь охлажденной поверхности термометра, b - коэффициент пропорциональности.

В условиях установившегося температурного режима приход тепла к резервуару термометра будет равен расходу тепла на испарение, т.е. Q₂ = Q₁. Отсюда

. (8)

Решая это уравнение относительно Р и обозначая дробь b/Kl через a (психрометрический коэффициент), мы находим

P = P¢_H– a×(t–t₁)×H. (9)

Формула (9) носит название психрометрической формулы Реньо.

Подставляя найденное выражение для P в формулу (2), мы находим

r = [P¢_H– a×(t–t₁)×H]×100%. (10)

Простейшим психрометром является психрометр Августа, который состоит из двух совершенно одинаковых термометров – "сухого" и "влажного", укрепленных на одной дощечке. Резервуар "влажного" термометра обернут кусочком батиста, кончик которого погружен в воду. Если известна величина психрометрического коэффициента a, то определение влажности воздуха сводится к измерению температуры "сухого" термометра - t, температуры "влажного" термометра - t₁и величины атмосферного давления Н. Величины Р¢_H и Р_H могут быть найдены из таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры.

Несмотря на кажущуюся простоту психрометрического метода, его практическое осуществление осложняется тем, что величина коэффициента a, входящего в формулу Реньо (9), зависит от скорости движения воздуха в непосредственной близости от резервуара "влажного" термометра. С увеличением скорости движения воздуха a уменьшается. Это и понятно, если учесть, что скорость испарения воды с резервуара "влажного" термометра повышается с увеличением скорости движения воздуха (соответственно возрастает коэффициент К в формуле Дальтона (5), входящий в выражение для a). В таблице 3 приведены данные, характеризующие зависимость a от скорости движения воздуха для психрометра Августа. Из этой таблицы видно, что при малых скоростях движения воздуха психрометрический коэффициент меняется очень быстро. Наоборот, при больших скоростях, превышающих 2,5 м/с, он меняется мало.

Поэтому практическое применение психрометра Августа ограничивается тем, что им пользуются только для

Таблица 3

Скорость движения воздуха V, (м/с)	Психрометрический коэффициент a, (град^-1)
0,13	0,00130
0,25	0,00110
0,50	0,00089
0,75	0,00081
1,00	0,00078
2,00	0,00071
3,00	0,00068
4,00	0,00067

приближенных определений влажности воздуха в закрытых помещениях, где скорость движения воздуха мала. Обычно с целью облегчения определения влажности воздуха пользуются специальной психрометрической таблицей, вычисленной на основании формулы (10). В ней приводится зависимость между разностью показаний "сухого" и "влажного" термометров психрометра Августа и величиной относительной влажности воздуха r для различных показаний "сухого" термометра. При составлении таблицы принимается, что a = 0,0013 (практически неподвижный воздух). Величина атмосферного давления Н берется равной 980 гПа. Так как колебания атмосферного давления обычно не превышают 2-3% величины атмосферного давления Н, то определение влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы приводит к достаточно надежным результатам.

Более совершенным психрометром является аспирационный психрометр Ассмана (рис. 5). Аспирационный психрометр отличается от психрометра Августа тем, что резервуары его термометров помещены в защитные металлические трубки, через них с постоянной скоростью проходит воздух, который засасывается в прибор с помощью аспирационного вентилятора, приводимого в движение часовым механизмом. Блестящая поверхность трубок предохраняет термометры и от нагревания солнцем, и от излучения окружающих тел.

Величина психрометрического коэффициента для психрометра Ассмана имеет значение a = 0,00066 при любых условиях наблюдения. Данное значение несколько отличается от того, которое мы имеем для психрометра Августа при той же скорости движения воздуха (2 м/с), это объясняется тем, что в психрометре Ассмана имеют место иные условия обтекания воздухом резервуара "влажного" термометра, чем в психрометре Августа.

При работе c аспирационным психрометром Ассмана искомое значение относительной влажности вычисляют по формуле (10). В менее ответственных случаях пользуются специальной психрометрической таблицей, в которой приведена зависимость между разностью показаний "сухого" и "влажного" термометров и величиной относительной влажности воздуха для различных показаний "сухого" термометра. При составлении данной таблицы учитывается, что для аспирационного психрометра Ассмана величина психрометрического коэффициента a составляет 0,00066 град^-1. Величина атмосферного давления 900 гПа.

Порядок выполнения работы

1. Наполнить специальную пипетку дистиллированной водой до метки.

2. Смочить матерчатую оболочку "влажного" термометра.

3. Завести часовой механизм вентилятора. Через 4 минуты после пуска вентилятора произвести отсчет температур "сухого" - t и "влажного" - t₁ термометров.

4. По анероиду определить величину атмосферного давления.

5. С помощью таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры найти величину Р_Н и Р'_Н -упругость насыщенного водяного пара для температур t и t₁ ("сухого" и "влажного" термометров).

6. По формуле Реньо (9) вычислить упругость Р водяного пара, содержащегося в атмосфере.

7. По формуле (10) определить величину относительной влажности воздуха.

8. Пользуясь психрометрической таблицей для аспирационного психрометра Ассмана, найти величину относительной влажности воздуха. Относительная влажность воздуха по этой номограмме определяется как точка пересечения вертикальных прямых (температура "сухого" термометра) и наклонных прямых (температура "влажного" термометра).

Измерения провести не менее трех раз. Результаты измерений занести в таблицу 4.

Таблица 4

№ п/п	t_, ^oC	Dt, ^oC	t_1, ^oC	Dt_1, ^oC	Р_H, Па	Р¢_H, Па	Н, Па	DН, Па



Cреднее значение

Подсчитать Е_r вычисленного значения r по формуле (10)[1]. Сравнить значение r', рассчитанное по формуле (10) и определенное по психрометрическим таблицам.