Завдання студенту та порядок виконання роботи

Рекомендовано

методичною радою університету

м. Івано-Франківськ

МВ –

Лісевич М.П., Галярник М.В., Приймак Д.П. Геодезія: Лабораторний практикум. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2011. -54 с.

Лабораторний практикум складений згідно з робочою програмою курсу,,Геодезія’’, ч.ІІ, який читається студентам напряму підготовки,, Геодезія, картографія та землеустрій’’ в 3, 4 семестрах.

Може бути використаний студентами денної та заочної форм навчання.

 

 

Рецензент: доцент кафедри землевпорядкування та кадастру, кандидат технічних наук, доцент Кравець Я.С.

 

Рекомендовано методичною радою університету (протокол №__ від_______ р.).

 

 

© Лісевич М.П., Галярник М.В.,

Приймак Д.П., 2011

© ІФНТУНГ, 2011

МВ –

Лісевич М.П., Галярник М.В., Приймак Д.П. Геодезія: Лабораторний практикум. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2011. - 54 с.

Лабораторний практикум складений згідно з робочою програмою курсу,,Геодезія’’, ч.ІІ, який читається студентам напряму підготовки,,Геодезія, картографія та землеустрій’’ в 3, 4 семестрах.

Може бути використаний студентами денної та заочної форм навчання.

 

Рецензент: доцент кафедри землевпорядкування та кадастр, кандидат технічних наук Кравець Я.С.

 

Рекомендовано методичною радою університету (протокол №__ від __________р.).

 

Рецензент: доцент кафедри землевпорядкування та кадастру, кандидат технічних наук Я.С. Кравець

 

Завідувач кафедри землевпорядкування та кадастру Є.Ю.Ільків

 

Член експертно-рецензійної комісії університету В.А.Старостін

 

Нормоконтролер Г.Я.Онуфрик

 

 

Інженер І категорії Н.В.Мирка

 

© Лісевич М.П., Галярник М.В.,

Приймак Д.П., 2011

© ІФНТУНГ, 2011

ЗМІСТ

Вступ .. 4

Лабораторна робота №1. Вимірювання кутів на пунктах тріангуляції способом кругових прийомів.5

Лабораторна робота №2. Вимірювання зенітних відстаней на пунктах тріангуляції і обчислення перевищень з тригонометричного нівелювання. 12

Лабораторна робота №3. Проектування полігонометричних ходів на карті з оцінкою проектів. 17

Лабораторна робота №4. Вивчення типів центрів планової геодезичної мережі України 21

Лабораторна робота №5. Вимірювання кутів у полігонометрії способом окремого кута 28

Лабораторна робота №6. Вимірювання кутів на пунктах полігонометрії способом кругових прийомів. 31

Лабораторна робота №7. Визначення елементів редукції при прив’язці полігонометричного ходу до пунктів тріангуляції33

Лабораторна робота № 8. Обчислення поправки за редукцію візирного циліндра піраміди або сигналу при прив’язці полігонометричного ходу до пункту тріангуляції36

Лабораторна робота №9. Попередня обробка полігонометричного ходу .. 39

Лабораторна робота № 10. Вивчення типів нівелірних знаків. 42

Лабораторна робота №11. Нівелювання VI класу .. 44

Лабораторна робота № 12. Нівелювання ходу III класу .. 46

Лабораторна робота №13. Нівелювання II класу .. 53

Перелік посилань Ошибка! Закладка не определена.

Загальні методичні вказівки

Лабораторним практикумом передбачено виконання на протязі 3 і 4 семестрів 13 лабораторних робіт при освоєнні курсу,,Геодезія, ч.II” студентами, які навчаються за напрямом 6.080101,,Геодезія, картографія та землеустрій”.

Кожна лабораторна робота виконується бригадами зі 2-4 студентів на геодезичному майданчику університету.

Для кожної лабораторної роботи формулюється мета, вказуються прилади і приладдя, які повинна отримати кожна бригада в геодезичній лабораторії, ставиться завдання бригаді, вказується тривалість роботи і звітна документація, яку має представити кожен студент до захисту.

Приводяться основні теоретичні положення, які пояснюють суть лабораторного заняття і методику його виконання.

До кожного лабораторного заняття приведені контрольні запитання, які допоможуть студенту підготуватися до захисту лабораторного заняття.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

Тема: Вимірювання кутів на пунктах тріангуляції способом кругових прийомів.

1 Мета: навчитися вимірювати напрямки на пунктах тріангуляції способом кругових прийомів і опрацьовувати журнали вимірювань.

2 Основні теоретичні положення

Суть способу кругових прийомів (спосіб Струве) полягає в тому, що при нерухомому лімбі теодоліта, обертаючи алідаду за ходом годинникової стрілки послідовно наводять зорову трубу на усі візирні цілі від початкового до кінцевого пункту 1,2,3..і т.д...n і знімають відліки на лімбі горизонтального круга. Завершують круг спостережень повторним наведенням зорової труби на початковий напрямок, при цьому двічі знявши відлік. Такий комплекс вимірювань називають першим півприйомом. Після цього переводять зорову трубу через зеніт і, обертаючи алідаду проти ходу годинникової стрілки, наводять зорову трубу на 1,n, і т.д.,3,2 і знову 1 – ий напрямок. Цей комплекс операцій складає другий півприйом. Два пів прийоми (КЛ і КП) складають один круговий прийом.

Повторне наведення в кожному пів прийомі на початковий напрямок з взяттям відліків називається замиканням горизонту.

Таблиця 1.1 - Кількість прийомів вимірювання напрямків в тріангуляції

Клас, розряд тріангуляції	Точність теодоліта
0,5``	1``	2``	5``
2 клас				-
3 клас				-
4 клас				-
1 розряд	-
2 розряд	-

 

Кути перестановки лімба між прийомами розраховують за формулою:

σ = (180° ⁄ m) + i або σ = (180° / m) + i/2,

(1.1)

де m – кількість прийомів;

і – ціна ділення лімба, і = 10`.

Знаючи величину σ обчислюють установки лімба на початковий напрямок для кожного прийому спостережень. За початковий обирають напрямок з найкращими умовами для спостережень.

В першому прийомі установка лімба на початковий напрямок повинна становити

0° 00′ ± 3′, в кожному наступному прийомі лімб переставляється на величину σ.

Згідно з табл. 1.1 – кількість прийомів m=3, тоді за формулою:

σ=180°/3 + 10′ = 60° 10′

Установки лімба при наведенні на початковий напрямок будуть такі:

Таблиця 1.2 - Установки лімба на початковий напрямок

Номер прийому	Установка лімба
	0° 00′
	60° 10′
	120° 20′

 

3 Завданнябригаді і порядок виконання роботи:

- відцентрувати теодоліт над пунктом і привести в робоче положення;

- вибрати 3 – 4 напрямки для спостережень (мачти, антени, труби…);

- встановити кількість прийомів вимірювань напрямків і розрахувати установки лімба в кожному прийомі на пункті тріангуляції 1 розряду;

- виміряти напрямки способом кругових прийомів одним прийомом;

- опрацювати журнал спостережень.

Заняття проводиться на геодезичному майданчику університету – бригадою із 2 – 4 студентів.

Прилади і приладдя: теодоліт 2Т2А або Theo – 010 на штативі; 3 – 4 візирних цілі, за які можуть бути взяті віддалені чітко видимі предмети; візирні циліндри пунктів тріангуляції, мачти, труби, шпилі, антени, тощо; журнал вимірювань напрямків способом кругових прийомів, кулькова ручка.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Перед вимірюванням напрямків встановлюють теодоліт над центром пункту, центрують за допомогою оптичного центрира і приводять вісь обертання теодоліта в прямовисне положення за допомогою циліндричного (круглого) рівня при алідаді горизонтального круга. При горизонтуванні теодоліта сітка ниток оптичного центрира зійде з зображення центра, тому необхідно виконати такі операції:

- встановити трегер з теодолітом в середині головки штатива, а піднімальні гвинти вивести в середнє положення;

- спостерігаючи в окуляр оптичного центрира, встановити якнайточніше штатив з теодолітом над пунктом;

- почергово встановлюючи циліндричний рівень в напрямку кожної з ніжок штатива, вивести його за допомогою ніжок на середину тобто відгоризонтувати прилад;

- підправити горизонтування приладу за допомогою підйомних гвинтів трегера;

- підправити центрування теодоліта переміщенням трегера на головці штатива.

Вимірювання кута в одному прийомі виконується двома пів прийомами.

Перший півприйом починається з встановлення на лімбі установки, обчисленої для початкового напрямку в даному прийомі.

Після цього наводять зорову трубу теодоліта на початковий напрямок. Мікрометреним гвинтом алідади уточнюємо наведення візирної осі труби на центр візирної цілі і знімаємо відлік по шкалі горизонтального круга. В теодолітах 5′′ - точності відліки беруться простим відрахуванням по шкалі горизонтального круга. В теодолітах 2′′ - точності відлік береться суміщенням зображень протилежних штрихів лімба, яке необхідно завершити обертанням барабанчика оптичного мікрометра за ходом годинникової стрілки. Щоб відлік взяти двічі, цю операцію треба повторити двічі при двох наведеннях зорової труби на центр візирної цілі (теодолітом 5′′ – ї точності) або збиттям і повторним суміщенням зображень протилежних штрихів лімба (в теодоліті 2′′ – ї точності).

Після цього виконуємо почергові наведення зорової труби при КЛ на всі напрямки за ходом годинникової стрілки і двічі беремо відліки на кожний напрямок.

Завершується пів прийом повторним наведенням труби на 1 – ий напрямок і взяттям відліків двічі. Різниця між середніми відліками в кінці і на початку пів прийому носить назву «незамикання горизонту при крузі зліва», яке не повинне перевищувати допустимих значень, приведених в таблиці 1.3.

Другий пів прийом виконується почерговим наведенням зорової труби при КП на всі напрямки, починаючи з 1 – го, проти ходу годинникової стрілки і взяттям двічі відліків на кожний напрям. Завершується пів прийом повторним наведенням на 1 – ий напрямок, взяттям відліків і обчисленням незамикання горизонту при крузі справа, яке не повинне перевищувати допустимих значень, приведених в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3 - Допуски при вимірюванні напрямків способом кругових прийомів.

Назва допуску	Величина допуску при вимірюванні теодолітами точності
1′′	2′′	5′′
Розбіжність у відліках а1 і а2	2,5′′	4′′	0,2′
Коливання значень 2с в прийомах	9′′	12′′	0,3′
Розбіжність між результатами спостережень на початковий напрямок, в кінці і на початку спостережень	6′′	8′′	0,2′
Коливання значень напрямків, що приведені до нуля, в окремих прийомах	5′′	8′′	0,2′

 

Результати вимірювань горизонтальних напрямків записують а журнал установленої форми (табл. 1.4).

 

Таблиця 1.4 - Журнал виміру круговими прийомами

Пункт: Університет Прийом: І

Дата: 02.09.09 р. Погода: сонячна Вітер: спокійно

Час: 13 год 20 хв. Видимість: добра Зображення: злегка хитке

 

Назва напрямку	Круг	Відліки по штрихах лімба	Відліки по мікрометру	а сер.	2с = = Л-П ± ±180°	(Л+П)/2	Приведений напрямок до нуля Мі = Аі - А1
а 1	а 2
1.Василівка	КЛ	0° 00′	24′′	25′′	24,5′′	-6,5′′	27,8′′0,0	0° 00′ 00′′
КП	180° 00′	32′′	30′′	31′′
2.Іванівка	КЛ	92° 15′	33′′	33′′	33′′	-6,5′′	36,2′′-0,6	92° 15′ 07,8′′
КП	172° 15′	40′′	39′′	39,5′′
3.Берег	КЛ	181° 21′	27′′	29′′	28′′	-7′′	31,5′′-1,1	181° 21′ 02,6′′
КП	1° 21′	35′′	35′′	35′′
4.Гора	КЛ	283° 29′	40′′	41′′	40,5′′	-3,5′′	42,2′′-1,6	283° 29′ 12,8′′
КП	103° 29′	43′′	45′′	44′′
1.Василівка	КЛ	0° 00′	26′′	28′′	27′′	-6′′	30,0′′
КП	180° 00′	32′′	34′′	33′′

 

Незамикання DЛ= +2,5′′; DП=+2′′; Dсер.=+2,2′′;

 

Замітки______________; Коливання 2с = 3,5′′.

 

Опрацювання журналу розпочинається в процесі спостережень і виконується помічником спостерігача. В графу 1 записують назви або номери геодезичних пунктів. Графа 2 – круг спостереження,в графи 3,4,5 записують відліки по лімбу і оптичному мікрометру. У графі 6 для кожного напрямку знаходять середнє значення (а₁+а₂) / 2. Після закінчення кожного пів прийому вираховують значення незамикання горизонту при КЛ і КП – відповідно DЛ і DП. Знаходять середнє значення Dср = (DЛ+DП)/2.

Якщо DЛ і DП будуть перевищувати допуск (6′′, 8′′, 0,2′, в залежності від точності теодоліта, відповідно 1′′,2′′,0,5′), то подальше спостереження і обробку цього прийому не виконують. Прийом закреслюють і вказують причини браку. Забракований прийом спостерігають ще раз на тій же установці лімба.

Вираховуємо подвійну колімаційну похибку 2с=Л-П±180° для кожного напрямку (графа 7). Допускається коливання 2с 9′′, 12′′, 0,3′ в залежності від точності теодоліта (відповідно 1′′,2′′,5′′).

Якщо коливання 2с перевищують допуск – спостереження даного прийому закреслюють і повторюють на тій ж установці.

В графі 8 вираховуємо середні значення кожного напрямку: (Л+П)/2. Середнє значення початкового напрямку в кінці і на початку прийому повинно відрізнятися на величину середнього значення не замикання горизонту Dср. Нев’язку Dср. розподіляємо і виміряні напрямки за формулою:

δ і = (-Dср / n)∙(i-1),

(1.2)

де n – кількість напрямків, i – номер напрямку.

Вирахувані поправки δ _і для кожного напрямку записують в графі 8 над відповідним середнім напрямком.

Кінцеві значення приведених до нуля (0° 00′ 00′′) напрямків одержують шляхом віднімання середнього значення початкового напрямку (в нашому випадку 0° 00′ 27,8′′) із середнього значення кожного напрямку з врахуванням поправки δ _k. Ці дані записують у графу 9.

Обчислення значень виміряних напрямків на пунктах тріангуляції всіх класів виконують з точністю 0,1′′.

Результати кутових вимірів способом кругових прийомів повинні знаходитися а межах допусків, що у таблиці 1.3.

Звітна документація:кожному студенту представити до захисту:

журнал вимірювання напрямків одним круговим прийомом з дотриманням допусків при вимірюванні з обчисленими приведеними напрямками і оформлений згідно з вимогами.

5 Аналіз результатів роботи. Висновки

Вказати, чи досягнута мета і чи виконано завдання. Яких допусків досягнуто всередині прийому?

6 Контрольні запитання

6.1 Методика вимірювання напрямків в одному прийомі способу кругових прийомів.

6.2 Від чого залежить кількість прийомів вимірювання кутів?

6.3 Як розраховуються установки лімба для кожного прийому вимірювань?

6.4 Назвіть допуски всередині прийому при вимірюванні напрямків в способі кругових прийомів.

6.5 Назвіть допуски між прийомами при вимірюванні напрямків в способі кругових прийомів.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

Тема: Вимірювання зенітних відстаней на пунктах тріангуляції і обчислення перевищень з тригонометричного нівелювання.

1 Мета: навчитися вимірювати зенітні відстані на пунктах тріангуляції, опрацьовувати журнал зенітних відстаней і обчислювати перевищення з тригонометричного нівелювання. Заняття проводяться на геодезичному майданчику університету бригадами із 2-4 студентів.

2 Основні теоретичні положення

2.1 Суть та призначення тригонометричного нівелювання

Усі пункти тріангуляції, трилатерації, поліногометрії повинні мати висоти над рівнем моря, які можуть бути визначені з геометричного нівелювання або тригонометричного (геодезичного) нівелювання.

Метод геометричного нівелювання є найпростішим методом визначення висот пунктів, але при значних перепадах висот його невигідно застосовувати. Тому на пунктах тріангуляції де складно застосувати геометричне нівелювання, задачу визначення висот вирішують методом геодезичного (тригонометричного) нівелювання.

Тригонометричне нівелювання також використовують для побудови висотних знімальних мереж при топографічних зніманнях в гірських районах,для розв’язування спеціальних інженерних геодезичних задач тощо.

В тріангуляційних мережах вимірюють не кути нахилу,а зенітні відстані (рис.2.1)

Z

M

 

Z

β

 

 

H

 

Рис.2.1 - Зв’язок між зенітною відстанню Z і кутом нахилу β.

Зенітною відстанню z предмета (точки,цілі) називається кут в центрі вертикального кута теодоліта,утворений прямовисною лінією в даній точці і напрямком на предмет (точку, ціль).

З рис 2.1 бачимо, що z=90- β, де β – кут нахилу.

2.2 Найбільш сприятливий час для вимірювання зенітних відстаней Z.

Найбільш сприятливий час для вимірювання зенітних відстаней Z вважають періоди чітких зображень візирних цілей, які розпочинаються вранці приблизно 2-2,5 годин після сходу сонця і продовжуються одну годину в сонячну і дві години в хмарну погоду,ввечері – це години з 16 до 18 місцевого часу влітку,або з 15 до 17 в сонячну погоду весною або восени.

3. Завдання бригаді і порядок виконання роботи:

- відцентрувати теодоліт над пунктом і привести його в робоче положення.

- вибрати 3-4 напрямки спостережень.

- виміряти зенітні відстані 3-4 напрямків спостережень.

- опрацювати журнал спостережень.

- обчислити перевищення на 3-4 пункти тріангуляції.

Прилади і приладдя: теодоліт 2Т2, 3Т2КП або Theo-010 на штативі; рулетка; 3-4 візирні цілі; циліндри пунктів тріангуляції, мачти, шпилі,антени тощо; журнал вимірювання зенітних відстаней,кулькова ручка.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Після приведення теодоліта в робоче положення при КЛ наводять на верх візирного циліндра середню горизонтальну нитку, приводять бульбашку циліндричного рівня при алідаді вертикального круга в нуль-пункт і беруть відліки по вертикальному крузі двічі. Переводять зорову трубу через зеніт і при КП повторюють операції, які викладені вище, Все це складає один прийом.

Різниця у відліках по оптичному мікрометру при двох незалежних наведеннях труби на візирну ціль не повинна перевищувати 3″ при спокійних і 5″ при злегка хитких зображеннях.

Спостереження в одному прийомі виконують в такій послідовності:

1ий напрямок: КЛ і КП,

2ий напрямок: КЛ і КП,

3ий напрямок: КЛ і КП,

4ий напрямок: КЛ і КП.

 

Можлива і така схема спостережень:

1ий напрямок: КЛ і КП,

2ий напрямок: КП і КЛ,

3ий напрямок: КЛ і КП,

4ий напрямок: КП і КЛ.

Не можна виконувати в одному прийомі при одному крузі одразу спостереження на усі напрямки, отже така схема спостережень неможлива:

1ий напрямок: КЛ,

2ий напрямок: КЛ,

3ий напрямок: КЛ,

4ий напрямок: КЛ,

1ий напрямок: КП,

2ий напрямок: КП,

3ий напрямок: КП,

4ий напрямок: КП.

Не можна виконувати всі 4 прийоми одразу на один напрямок.

Дані спостережень записують в журнал вимірювання зенітних відстаней.

Контролем якості вимірів зенітних відстаней служить величина коливання місця зеніту МZ в одному прийомі. Коливання МZ не повинні перевищувати 15 ″, тобто ΔMz ≤15 ″. Прийоми, які не відповідають вищевказаним допускам,переробляються.

Опрацювання результатів спостережень на станції полягає у визначенні МZ і z,за формулами,для теодолітів 2Т2, 3Т2КП, 2Т2А, Theo 010:

, (2.1)

, (2.2)

, (2.3)

Після закінчення програми спостережень і перевірки журналу складають зведення результатів вимірювання зенітних відстаней. Середні значення зенітних віддалей по кожному напрямку вираховують до цілих секунд. Контролем якості вимірів між прийомами служить коливання зенітних відстаней однойменних напрямів, яке не повинно перевищувати 15″, тобто ΔZ≤15 ″.

Таблиця 2.1 - Журнал вимірювання зенітних відстаней

 

Дата: 9.06.09 Погода: хмарно Коливання: злегка хиткі

Пункт: Університет Початок спостережень: 10:15 Закінчення спостережень: 10:55

Назва на- прямків, місце на- ведення	Круг	Відліки по вер- тикальному крузі І ІІ	Середнє	Місце зеніта	Зенітна віддаль
1, в.в.ц	л	88 13 27 29		0 15 35	87 57 53
	п	272 17 42 42			87 57 53
2, в.в.ц	л	89 13 30 30		0 15 35	88 57 55
	п	271 17 40 40			88 57 55
3, в.в.ц	л	88 13 40 40		0 15 34	87 58 06
	п	272 17 28 28			87 58 06

 

ΔMZ=1″ при ΔMZдоп =15″

Подальше опрацювання результатів тригонометричного нівелювання полягає в обчисленні перевищень між суміжними пунктами тріангуляції.

При односторонньому тригонометричному нівелюванні перевищення між суміжними пунктами 1 і 2 (рис.2.2) знаходимо за формулою:

Рис.2.2 – Схема тригонометричного нівелювання.

, (2.4)

де

S₁₂ - горизонтальне проложення сторони 1-2,

Z₁ - зенітна відстань, в п.1 на п. 2,

K₁ - коефіцієнт виливу кривизни землі і вертикальної рефракції, середнє значення якого становить K₁=0,15,

R - середній радіус кривизни Землі, R≈6371км

i₁ - висота приладу в т. 1 (вимірюється рулеткою при спостереженнях),

l₂ - висота піраміди візирної цілі в т.2.

При виконанні лабораторної роботи значення S ₁₂ та l₂ задається викладачем.

Звітна документація: кожному студенту представити до захисту:

журнал вимірювання зенітних відстаней, зошит з обчисленнями висот точок спостереження.

5 Аналіз роботи. Висновки

Вказати чи досягнута мета, чи виконане завдання. Яких допусків досягнуто всередині прийому і між прийомами.

6 Контрольні запитання

6.1 Дайте визначення зенітної відстані предмета. Покажіть зенітну відстань рисунком.

6.2 Який час доби є найбільш сприятливим для вимірювання зенітних відстаней?

6.3 Методика вимірювання зенітної відстані верха візирного циліндра пункта тріангуляції в одному прийомі.

6.4Послідовність вимірювання зенітних відстаней на пункті тріангуляції на п’ять суміжних пунктів тріангуляції в 4 прийомах.

6.5 Допуски при вимірюванні зенітних відстаней в прийомі і між прийомами.

6.6 Покажіть суть тригонометричного нівелювання з допомогою схеми і формули.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

Тема: Проектування полігонометричних ходів на карті з оцінкою проектів

1 Мета: навчитися проектувати полігонометричні ходи на карті і виконувати оцінку проектів.

2 Основні теоретичні положення

При проектуванні полігонометричних ходів користуються технічними характеристиками, поданими в табл. 3.1. Хід 4 класу запроектувати між двома вихідними пунктами тріангуляції, пересікаючи об’єкт. Хід 1 розряду запроектувати в межах об’єкту між пунктами полігонометрії 4 класу, які знаходяться на об’єкті. Місця розміщення пунктів полігонометрії повинні відповідати таким вимогам:

а) має бути забезпечена видимість між суміжними пунктами полігонометрії;

б) має бути забезпечена непорушність і довготривале забезпечення центрів пунктів, тому їх проектують вздовж автомобільних і залізничних доріг, на узліссях, біля посадок, на лісових просіках, на вигонах, тощо, уникаючи ріллі, схилів ярів, насипних ґрунтів, заболочених місць, берегів річок, що часто розмиваються, місць де проходять підземні комунікації тощо.

Технічні показники полігонометрії 4 класу, 1 та 2 розрядів надані в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 – Технічні показники полігонометрії 4 класу, 1 та 2 розрядів

Показники	4 клас	1 розряд	2 розряд
1	2	3	4
Гранична довжина ходу, км: окремого між вихідною і вузловою точкою	14.0 9.0	7.0 5.0	4.0 3.0
Граничний периметр ходу, км	40	20	12
Довжина сторін ходу, км: найбільша найменша середня	3.00 0.25 0.50	0.80 012 0.30	0.50 0.08 0.20
Кількість сторін у ході, не більше	15	15	15
Відносна нев’язка ходу не дільше	1:25000	1:10000	1:5000
Середня квадратична помилка виміряного кута (за невязками у ходах і полігонах) кутові секунди, не більше	3	5	10
Кутова нев’язка ходу або полігону, кутові секунди, не більше, де n+1 кількість кутів у ході
Середньоквадратична помилка вимірювання довжини сторони, см до 500м від 500 до 1000м понад 1000м	1 2 1:40000	1 2 -	1 - -

 

3 Завдання кожному студенту і порядок виконання роботи:

з густити на карті планову мережу на об’єкті полігонометричними ходами 4 класу і 1 розряду. Виконати оцінку проектів полігонометричних ходів 4 класу і 1 розряду.

Вихідні дані: топографічна карта масштабу 1:25000 з нанесеними двома пунктами тріангуляції 3класу, границі об’єкту.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Характеристику запроектованих ходів подати в табл. 3.2

Талиця 3.2 - Характеристика запроектованих ходів

Пор. №	Показник	4 клас	1 розряд
	Периметр ходу [S], км	7.73	3.53
	Кількість сторін ходу n
	Мінімальна сторона Smin, км	0.45	0.28
	Максимальна сторона Smax, км	0.73	0.5
	Середня сторона Sсер=[S]/n, км	0.59	0.35
	Середня квадратична помилка вимірювання кутів, mβ	3″	5″
	Гранична кутова нев’язка в ході ƒβ	18″.71	33″.17
	Середня квадратична помилка вимірювання сторін (для Sсер) ms , см
	Очікувана відносна нев’язка ходу	1/28864	1/55874
	Гранична відносна нев’язка ходу	1/25000	1/10000

 

Показники 6,7,8,10 визначаються, згідно з табл. 3.1

Для обчислення очікуваної відносної нев’язки ходу спочатку знаходять очікувану середню квадратичну помилку кінцевої точки полігонометричного ходу М за формулою:

. (3.1)

Очікувана абсолютна нев’язка ходу дорівнює:

, (3.2)

Очікувана відносна нев’язка ходу становить:

, (3.3)

Гранична відносна нев’язка ходу гран відн становить:

- для полігонометрії 4 класу

- для полігонометрії 1 розряду

- для полігонометрії 2 розряду

Якщо показники, представлені в табл. 3.2 відповідають технічним характеристиками полігонометрії, поданим в табл. 3.1, роблять висновки, що запроектовані ходи відповідають необхідним технічним вимогам.

Звітна документація: проект полігонометричної мережі, оцінка проекту.

5 Аналіз результатів. Висновки

Вказати, чи відповідають запроектовані мережі технічним вимогам 4 класу і 1 розряду.

6 Контрольні запитання

6.1 Які умови повинні бути забезпечені при проектуванні полігонометричного ходу на топографічній карті?

6.2 Яка гранична довжина окремого ходу полігонометрії a) 4 класу, б) 1 розряду, в) 2 розряду?

6.3 Запишіть формулу для обчислення очікуваної середньої квадратичної помилки кінцевої точки ходу і поясніть кожен елемент формули.

6.4 Яка послідовність обчислення очікуваної відносної нев’язки полігонометричного ходу?

6.5 Яка гранична відносна нев’язка полігонометричного ходу а) 4 класу, б) 1 розряду, в) 2 розряду?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

Тема: Вивчення типів центрів планової геодезичної мережі України.

1 Мета: освоїти типи і конструкції центрів, якими закріплюються планові геодезичні мережі України, та методику їх виготовлення та закладання.

2 Основні теоретичні положення

Типи центрів державних геодезичних мереж регламентуються "Інструкцією про типи центрів геодезичних пунктів" (ГКНТА — 2.01, 02—01— 93), ГУГКіК, Київ, 1994 [6].

Для закріплення державних планових мереж застосовуються три види центрів: ґрунтові, скельні та центри на будівлі. Ґрунтові центри застосовуються на місцевості, де відсутнє залягання скелі до поверхні ґрунту ближче 1.8 м. Скельні центри застосовують у випадку близького залягання скелі (до 1,8 м). За необхідності розміщення пунктів тріангуляції у містах центри встановлюють на будівлі (як правило, на даху).

3 Завдання студенту і порядок виконання роботи

Користуючись «Інструкцією про типи центрів геодезичних пунктів – Київ, ГУГКіК, 1994р.»[6], або навчальним посібником «Геодезія, частина 2»[1], скопіювати креслення з поданням розмірів таких центрів: У10П, У20П, У30П, 140П, У16, У15Н, У15, У15к. Вказати клас або розряд мереж і фізико-географічні умови місцевості, для яких ці центри застосовуються. Освоїти типи і конструкції центрів.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Для закріплення пунктів астрономо-геодезичної мережі 1-го класу та геодезичної мережі 2-го класу Інструкція встановлює тип ґрунтового центру У10П.

Конструкція цього центру наведена на рис. 4.1.

Конструктивно центр складається із п'яти бетонних блоків з трьома металевими марками, що служать охоронними та пізнавальними елементами центру:

нижній - бетонний куб зі стороною 20 см із металевою маркою; об'єм — 0,008 м, вага — 16 кг;

Рис.4.1 – Центр пункту тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 1і 2 класів. Грунтовий. Тип У10П

 

- охоронна плита - бетонна плита 50x50x10 з арматурою із дроту 05 мм у вигляді сітки зі стороною 10 см та двома монтажними петлями; об'єм — 0,025 м, вага — 50 кг;

- верхній — бетонна зрізана піраміда з металевою маркою у верхній площині та монтажними петлями, нижня площина - 20x20, верхня - 14x14, висота - 70 см; об'єм — 0,014 м³, вага — 28 кг;

- пізнавальний стовп — бетонний паралелепіпед 10x10x70; об'єм — 0,007 м³, вага—14 кг.

Для закріплення пунктів геодезичної мережі 3-го класу Інструкція [1] встановлює тип ґрунтового центру У20П (рис. 4.2).

Центри пунктів тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 3 та 4 класів споруджуються із чотирьох бетонних блоків із двома металевими марками:

- нижній — бетонний куб зі стороною 20 см з металевою маркою, вага — 16 кг;

- охоронна плита — бетонна плита 50x50x10 з арматурою із дроту 05 мм у вигляді сітки зі стороною 10 см та двома монтажними петлями, вага — 50кг;

- верхній — бетонна зрізана піраміда з металевою маркою у верхній площині та монтажними петлями, нижня площина 20x20, верхня 14x14, висота - 100 см, вага - 14 кг;

- пізнавальний стовп — бетонний паралелепіпед 10x10x70, вага — 14 кг.

Рис.4.2 - Центр пункту тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 3, 4 класів. Грунтовий. Тип У20П

У випадках близького залягання скелі збирається центр, який вміщує не менше двох блоків із металевими марками з обов'язковим бетонуванням нижнього центра у виїмку, вирубану у скелі, та встановленням на верхньому центрі пізнавального стовпа (тип УЗОП)

- у разі залягання скелі до 1м, та 140П в разі залягання скелі від 1м до 1.8м). Центр типу УЗОП показаний на рис. 4.3, а типу 140П — на рис. 4.4.

Рис. 4.3 - Центр пункту тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 1, 2, 3, 4 класів. Скельний. Тип У30П

Рис.4.4 - Центр пункту тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 1, 2, 3, 4 класів. Скельний. Тип 140П

Якщо пункт тріангуляції необхідно закріпити на будівлі, застосовують центр типу У16 (рис. 4.5).

Рис.4.5 - Центр пункту тріангуляції, трилатерації, полігонометрії 1, 2, 3, 4 класів на будівлі. Тип У16

Крім центрів, на кожному пункті планової геодезичної мережі 2 класу необхідно встановити два орієнтирні пункти (ОРП). їх призначення — служити для азимутальних прив'язок геодезичних мереж нижчого класу в разі, якщо на зовнішній знак, звідки є видимість на суміжні пункти мережі, піднятися немає можливості (підгнили ноги знака, зруйнована драбина, знак повністю зруйнований тощо); служити для швидкого орієнтування на пункті (наприклад, в разі військових дій), у випадку складних метеорологічних умов (туман, імла, дощ). На центри орієнтирних пунктів має бути видимість як зі столика сигналу, так і зі землі.

Закладають ОРП на віддалі 500-1000 м (на забудованій території — не менше 250 м) від пункту тріангуляції. Для полегшення пошуку ОРП закладають так, щоб кут між напрямками на них становив приблизно 90 градусів. Орієнтирному пункту, в якого азимут менший, присвоюють № 1, другому — №2.

Для закріплення ОРП на місцевості застосовується центр типу У5 (рис. 4.6).

Рис.4.6 – Орієнтирний пункт. Тип У5

 

На пунктах планової мережі 3 класу ОРП закладаються лише в тому випадку, якщо не забезпечується безпосередньо зі землі видимість (земля — земля) між суміжними пунктами мережі.

Пункти планових мереж 1 і 2 розрядів закріплюються менш капітальними центрами, висота яких становить 70-75 см. На незабудованих територіях закладають центр типу У15Н. На рис. 4.7 показана конструкція цього центру, розміри, а також форма зовнішнього оформлення у вигляді круглої канави із внутрішнім діаметром 130 см, зовнішнім — 180 см і глибиною 30 см.

Рис.4.7 – центр пункту планової мережі 1 і 2 розрядів для незабудованої території. Тип У15 Н.

На забудованих територіях закладають центри типу У15, У15К (рис. 4.8).

а) б)

Рис.4.8 – Центр пункту полігонометрії 1 і 2 розрядів:

а) для територій райцентрів, міст, селищ, сільських населених пунктів(тип У15)

б) для міста Києва, Севастополя та обласних центрів (тип У15к).

 

Виготовлення центрів здійснюється, як правило, централізованим шляхом за замовленнями геодезичних організацій на заводах залізобетонних конструкцій. При цьому використовуються багатосекційні опалубки, вібратори для ущільнення бетону, бетонозмішувачі та інша техніка.

Закладання центрів здійснюється з допомогою техніки (автоямобурів, екскаваторів) або вручну, із застосуванням найпростіших інструментів.

5 Аналіз результатів. Висновки

Зробити порівняльний аналіз конструкцій центрів, які застосовуються для закріплення планових державних мереж та мереж згущення. Вказати чи досягнута мета роботи?

6 Контрольні запитання

6.1 Які види центрів в залежності від фізико- географічних умов місцевості застосовуються для закріплення геодезичних мереж?

6.2 Яке призначення грунтового центру типу У10П? Які конструктивні особливості цього центру?

6.3 Яке призначення призначення грунтового центру типу У20П? Які конструктивні відмінності цього типу центру по відношенню до типу У10 П?

6.4 Яке призначення скельних центрів типу У30П і типу У40П? Їх особливості.

6.5 Яка конструкція центру типу У16?

6.6 Що таке орієнтирний пункт? Яка його конструкція?

6.7 Які конструкції центрів застосовуються для закріплення планових мереж 1 і 2 розрядів?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

Тема: Вимірювання кутів у полігонометрії способом окремого кута.

1 Мета: навчитися вимірювати кути способом окремого кута і опрацьовувати журнал вимірювань.

2 Основні теоретичні положення

Для вимірювання кута в точці 2 необхідно на трьох точках полігонометричного ходу відцентрувати три штативи (для двох марок і теодоліта).

Рис. 5.1 – Схема вимірювання окремого кута.

Кількість прийомів вимірювання кутів залежить від класу або розряду ходу і точності теодоліта (табл.5.1).

Таблиця 5.1 – Кількість прийомів вимірювання кутів.

Клас або розряд полігонометрії	Точність теодоліта
0,5"	1"	2"	5"
2 клас				—
3 клас	—			—
4 клас	—			—
1 розряд	—	—
2 розряд	—	—

 

Для 5″ - ого теодоліта в 2 розряді полігонометрії m=3

Установки лімба в прийомах обчислюють за формулою:

.

(5.1)

Для 1 розряду:

.

тому установки лімба будуть:

I прийом: 0º 00′,

II прийом: 60º 10′,

III прийом: 120º 20′.

3 Завдання бригаді і порядок виконання роботи

Виконати вимірювання окремого кута на пункті полігонометрії 2-го розряду трьома прийомами на бригадою із трьох-чотирьох студентів. Роботу виконати в такій послідовності: підготовка до вимірювань, вимірювання кута, опрацювання журналу.

Прилади:теодоліт 5′′ точності (Т5, 2Т5К) на штативі, 2 марки на штативах, оптичний центрир, журнал для вимірювань, ручка.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації щодо виконання роботи

Підготовку до вимірювань здійснюємо наступним чином:

- здійснюємо центрування штатива над станцією з допомогою оптичного центрира (ОЦ) так: встановлюємо трегер з теодолітом на середину головки штатива, підйомні гвинти виводимо на одну висоту; спостерігаючи в окуляр ОЦ якнайточніше встановлюємо теодоліт над точкою; приводимо вісь теодоліта в прямовисне положення за допомогою ніжок штатива; підправляємо горизонтування за допомогою підйомних гвинтів.

- встановлюємо по лімбі відлік близький до 0º00″. Наводимо візирну вісь зорової труби при КЛ на задню по ходу візирну марку, яку приймаємо за початковий напрямок.

Перший пів прийом вимірювань здійснюємо за такою схемою.

При КЛ:

Наводимо сітку ниток на задню марку, закінчуючи рух на загвинчування, беремо відлік а1;

Мікрометреним гвинтом горизонтального круга трохи зміщуємо сітку ниток з марки і знову наводимо на марку, закінчуючи рух на загвинчування, беремо відлік а2. Він не повинен відрізнятися від відліку а1 більше ніж на 0′.1. Знаходимо асер= (а1+а2)/2, заокруглюємо його до 0′.1;

Повертаємо за годинниковою стрілкою трубу (сітку ниток) на передню марку і беремо аналогічно відліки а1, а2 і обчислюємо асер. Усі ці дії становлять 1ий пів прийом.

При КП:

Виконуємо всі аналогічні операції, що і при КЛ. Ці дії становлять 2ий пів прийом.

Виміряний лівий кут по ходу обчислюється в першому і другому пів прийомах як різниця значень асер на передню і задню марки.

Допуск в межах одного прийому:

кут отриманий при КЛ (βл) і кут отриманий при КП (βп) не повинні відрізнятися

більше ніж на 0′.2 для 5′″-их теодолітів і на 8″ для 2″-их теодолітів. Обчислюють βсер = (βл+ βп)/2.

Після завершення вимірів в решти прийомах контролюється другий допуск:

Середні значення кутів із m прийомів не повинні відрізнятися одне від другого більше ніж на 0′.2 для 5′″-их теодолітів і на 8″ для 2″-их теодолітів.

Таблиця 5.2 - Журнал вимірювання кутів способом окремого кута

Дата: 15.09.09 р. Погода: хмарна Закінчення спостережень: 11³º

Пункт: 2 Початок спостережень: 11¹º Зображення: злегка хитке

№ прийому	Назва напрямку	Круг	Відліки по ГК	Значення кута	Сер. значення
º	Мінути до 0.1	в півприйомі	кута в прийомі
			а1	а2	а сер
		КЛ		0,3	0,1	0,2	182º 33,8′
I						182º 33,7′
		КП		0,6	0,6	0,6	182º 33,6′
			34,2	34,1	34,2

 

5 Аналіз результатів. Висновки

Проаналізувати дотримання допусків всередині 3-х прийомів і між прийомами. Обчислити середнє значення кута із трьох прийомів.

6 Контрольні запитання

6.1 Методика кутових вимірювань в одному прийомі способом окремого кута.

6.2 Допуски в межах одного прийому в способі окремого кута.

6.3 Допуски між прийомами в способі окремого кута.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

Тема: Вимірювання кутів на пунктах полігонометрії способом кругових прийомів.

1 Мета: Навчитися вимірювати напрямки на пунктах полігонометрії способом кругових прийомів і опрацьовувати журнали вимірювань.

2 Основні теоретичні положення

Основні теоретичні положення приведені в лабораторній роботі №1.

3 Завдання для бригади і порядок виконання роботи

Виконати вимірювання напрямків на 3-4 візирні цілі способом кругових прийомів (2 прийоми). Роботу виконати в такій послідовності: підготовка до вимірювань, вимірювання напрямків, опрацювання журналу.

Заняття проводиться на геодезичному майданчику університету – бригадою із 2 – 4 студентів.

Прилади і приладдя:теодоліт 2Т2,Т5 2Т5К або Theo – 020 на штативі; 3 – 4 візирні марки, журнал вимірювань напрямків способом кругових прийомів, кулькова ручка.

Тривалість роботи – 2 год.

4 Методичні рекомендації до виконання роботи

Відцентрувати теодоліт над пунктом А і привести в робоче положення. В журналі показати схему спостережень:

пп2

пп1

 

ппА

 

 

пп3

Рис. 6.1 – Схема спостережень

В пп1, пп2, пп3 –відцентрувати візирні марки.

Згідно з табл. 1.1 (лаб.р.1) встановити кількість прийомів вимірювання напрямків на пункті полігонометрії 2розряду. Виміряти напрямки на пункті А способом кругових прийомів (2 прийоми). Зразок журналу дивись в лаб.р.1, табл.1.4. Опрацювати журнал спостережень.

5 Аналіз результатів. Висновки

Проаналізувати дотримання допусків всередині 2 прийомів і між прийомами. Обчислити середні значення напрямків, приведених до нуля, із 2 прийомів.

6 Контрольні запитання

6.1 Методика вимірювання напрямків в одному прийомі способу кругових прийомів.

6.2 Від чого залежить кількість прийомів вимірювання кутів?

6.3 Як розраховуються установки лімба для кожного прийому вимірювань?

6.4 Назвіть допуски всередині прийому при вимірюванні напрямків в способі кругових прийомів.

6.5 Назвіть допуски між прийомами при вимірюванні напрямків в способі кругових прийомів.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7

Тема: Визначення елементів редукції при прив’язці полігонометричного ходу до пунктів тріангуляції.

1 Мета: навчитися визначати лінійний та кутовий елементи редукції при прив’язці полігонометричного ходу до пунктів тріангуляції.

3 Завдання бригаді із 3-4 студентів і порядок виконання роботи

Визначити лінійний та кутовий елементи редукції при прив’язці полігонометричного ходу до пунктів тріангуляції. Порядок виконання роботи:

- графічним методом спроектувати на площину центрувального листа з трьох стоянок теодоліта Т30 верх візирного циліндра і центр пункта тріангуляції, до якого прив’язується полігонометричний хід;

- з точки V (проекція візирного циліндра пункта тріангуляції на центрувальний столик) з допомогою візирної лінійки і олівця прокреслити на центрувальному листі напрям на другий пункт (рис. 7.1) полігонометричного ходу, якщо ми знаходимося на початковому пункті тріангуляції або на передостанній пункт полігонометричного ходу, якщо ми знаходимося на кінцевому пункті тріангуляції;

- на центрувальному листі визначити з допомогою лінійки елемент редукції l ред і з допомогою транспортира кутовий елемент редукції Θред;

- оформити згідно з вимогами центрувальний лист (в олівці) з виміряними лінійними та кутовими елементами редукції.

Прилади і приладдя:двоповерховий штатив з трегером над центром пункта, що імітує пункт тріангуляції, теодоліт Т30 або 2Т30 на штативі, центрувальний лист прикріплений до столика, візирна лінійка, транспортир, олівець, штатив на пункті полігонометрії, що прив’язується до пункту тріангуляції.

Тривалість роботи – 2 год.

2 Основні теоретичні положення

Рисунок 7.1

 

 

Нехай А – центр пункта тріангуляції, він же вихідний пункт 1 полігонометричного ходу 1-2-3- і т.д.

На пункті полігонометрії 2 необхідно виміряти кут β2 між центрами пунктів тріангуляції А та пункта полігонометрії 3. Нехай наведення теодоліта, що в пункті 2, здійснюється на візирний циліндр V_А, що відхиляється від центра пункта А. Отже, замість кута β2 ми вимірюємо кут β2′, в який необхідно ввести поправку r за редукцію, щоб отримати кут β2.

Позначимо AV=lред - лінійний елемент редукції візирного циліндра на площину А, який можна виміряти лінійкою на центрувальному столику. Θред – кутовий елемент редукції, це кут виміряний в точці V за годинниковою стрілкою між напрямком на центр пункта А і напрямком на другу точку полігонометричного ходу (пп2)

З Δ АV2

, (7.1)

звідки

, (7.2)

За формулою (7.2) можна обчислити поправку за редукцію r.

В цій формулі l р – лінійний елемент редукції, Θр – кутовий елемент редукції. Ці величини ми знаходимо графічно після проектування на одну і ту ж площину, якою є площина центрувального столика, візирного циліндра зовнішнього знаку пункта тріангуляції А і центра пункта тріангуляції А.

4 Методичні рекомендації до виконання роботи

Проектування на площину центрувального столика візирного циліндра V і центра А здійснюється з допомогою технічного теодоліта Т30 або 2Т30 з трьох стоянок теодоліта, розміщених на віддалі 10-20м від пункта тріангуляції А за методикою, приведеною в [1], ст.49-55.

Методика проектування відпрацьовується на лабораторному занятті. Допуски трикутника, похибок при проектуванні візирного циліндра з 3-х станцій – 10мм, центра пункта 5мм.

Звітна документація бригади з 3-4 чоловік:

центрувальний лист, на якому спроектовані т.т. V і А, та виміряні лінійний і кутовий елементи редукції.

Отримані матеріали будуть вихідними для лабораторного заняття №8.

5 Аналіз результатів. Висновки

Вказати, чи досягнута мета заняття і чи виконане завдання. Вказати отримані допуски при проектуванні візирного циліндра і центра пункта і порівняти їх з граничними. Вказати отриманий лінійний і кутовий елементи редукції.

6 Контрольні запитання

6.1 Методика проектування візирного циліндра і центру пункта тріангуляції на центрувальний столик.

6.2 Як визначити на центрувальному листі лінійний та кутовий елементи редукції?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8

Тема: Обчислення поправки за редукцію візирного цилiндра пiрамiди або сигналу при прив’язцi полiгонометричного ходу до пункту трiангуляцiї.

1 Мета роботи: освоїти методику обчислення поправки за редукцію візирного циліндра пiрамiди або сигналу при прив’язцi полiгометричного ходу до пункту трiангуляцiї.

2 Основні теоретичні положення

Рисунок 8.1 – Елементи редукції

Нехай А – проекцiя на площину центра пункта трiангуляцiї, який одночасно є пунктом полiгонометрiї 1,на який вимiрюється напрямок з пункта полiгонометрiї 2.V_A – проекцiя на цю ж площину центра вiзирного цилiндра. Назвемо вiдрiзок АV_А = lp лiнiйним елементом редукцiї вiзирного цилiндра на площину центра пункта. Кут Θр в точцi V_A мiж напрямком на центр пункта A i напрямком на пункт полiгонометрiї 2, вимiряний за годинниковою стрiлкою назвемо кутовим елементом редукцiї; S₁ – сторона полiгонометричного ходу мiж пунктом трiангуляцiї А та пунктом полiгонометрiї 2; r₁ – поправка за редукцiю вiзирного цилiндра, яку необхiдно ввести у вимiряний напрямок пп2 – V_A , щоб отримати напрямок мiж центрами пунктiв 2 i А.

Iз трикутника AV_A2 за теоремою синусiв запишемо

звідки

,

(8.1)

а з врахуванням того, що кут r, малий

,

(8.2)

де

ρ” = 206265”.

 

3 Завдання студенту і порядок виконання роботи:

- з центрувального листа перенести в зошит для обчислень схему прив’язки полiгонометричного ходу до пункта трiангуляцiї і отриманi графiчним методом лiнiйний l p та кутовий Θp елементи редукції;

- привести кутовi вимiри, здiйсненi на пунктi полiгонометрiї на вiзирний цилiндр пiрамiди або сигналу пункта трiангуляцiї, до центрiв пунктів.

Вихiднi матерiали: оформлений центрувальний лист з результатами визначення лiнiйного та кутового елемента редукцiї, схема прив’язки полiгонометричного ходу до пункта трiангуляцiї; величина прив’