Дефект массы и энергия связи ядра

Исследования показали, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь. Массу ядер очень точно можно определить с помощью масс-спектрометров — измерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q/m. Mace-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но так как всякому изменению массы должно соответствовать изменение энергии, то, следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, которое выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.

Используя уравнение Энштейна, определяющее связь массы и энергии, несложно определить энергию связи нуклонов в ядре

где m_p, m_n, m_я — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы m_я ядер, а массы m атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

где m_H — масса атома водорода. Так как m_H больше m_p на величину m_e, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома m отличается от массы ядра m_я как раз на массу Z электронов, то вычисления по этим двум формулам приводят к одинаковым результатам. Величина

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Энергию связи принято измерять в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ численно равен работе, совершенной силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряда, равного заряду электрона) при прохождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1.6 10^-19 Кл, то 1 эВ = 1.6 10^-19 Дж.

Массу атомов, а также дефект массы ядер принято измерять в атомных единицах массы (а.е.м) 1 а.е.м. численно равна 1/12 массы изотопа атома углерода С¹², 1 а.е.м. = 1.6606 10^-27 кг. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии (а.е.э.) 1 а.е.э.= 931.5016 МэВ.

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи d E_св — энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т.е. чем больше d E_св, тем устойчивее ядро. Удельная энергия связи зависит от массового числа A элемента (рис.22). Для легких ядер (A£12) удельная энергия связи круто возрастает до 6¸7 МэВ, претерпевая целый ряд скачков, затем более медленно возрастает до максимальной величины 8.7 МэВ у элементов с А = 50¸60, а потом постепенно уменьшается у тяжелых элементов (например, для она составляет 7,6 МэВ).

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.

Из рис.22 следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

Между составляющими ядро нуклонами действуют силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами. Ядерные силы относятся к классу сильных взаимодействий. Ядерные силы обладают следующими свойствами: ядерные силы являются силами притяжения, они являются короткодействующими (действие проявляется только на расстоянии 10^-15 м), им свойственна.зарядовая независимость (силы, действующие между протоном и нейтроном и двумя протонами одинаковы по величине), ядерным силам свойственно насыщение (каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нейтронов).